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1、 XX省 2021 年普通高校专转本选拔考试高数 试题卷一、 单项选择题本大题共 6 小题，没小题 4 分，共 24 分。在以下每题中选出一个正确答案，请在答题卡上将所选项的字母标号涂黑1. 设为连续函数，那么是在点处取得极值的( )A.充分条件 B.必要条件C.充分必要条件 D.非充分非必要条件2. 当时，以下无穷小中与等价的是( )A. B. C. D.3. 为函数=的 A.可去连续点 B.跳跃连续点C.无穷连续点 D.连续点4. 曲线的渐近线共有 A.1 条 B.2 条 C.3 条 D.4 条5. 设函数在 点处可导，那么有 A. B.C. D.6. 假设级数条件收敛，那么常数P的取值X
2、围 A. ) B.) C. D.二、 填空题本大题共 6 小题，每题 4 分，共 24 分7. 设，那么常数a= .8. 设函数的微分为，那么 .9. 设是由参数方程 确定的函数,那么= .10. 设是函数的一个原函数，那么= .11. 设 与 均为单位向量， 与的夹角为，那么+= .12. 幂级数 的收敛半径为 .三、 计算题本大题共 8 小题，每题 8 分，共 64 分13. 求极限.14. 设是由方程确定的二元函数，求 .15. 求不定积分 .16. 计算定积分. 17. 设，其中函数具有二阶连续偏导数，求18. 求通过点1,1,1且与直线及直线都垂直的直线方程.19. 求微分方程是通解
3、.20. 计算二重积分，其中 D 是由曲线 与两直线围成的平面闭区域.四 证明题本大题共 2 小题，每题 9 分，共 18 分21. 证明：当时，.22. 设函数在闭区间上连续，且为奇函数，证明： （1）（2）五、 综合题本大题共 2 题，每题 10 分，共 20 分23. 设平面图形 由曲线 与其过原点的切线及 y 轴所围成，试求；（1） 平面图形的面积；（2） 平面图形 绕 x 轴旋转一周所形成的旋转体的体积.24. 曲线通过点-1,5，且满足方程，试求：（1） 函数的表达式；（2） 曲线的凹凸区间与拐点.XX省 2021 年普通高校专转本选拔考试高数 试题卷答案一、 单项选择题1-6 DBACD 解析： 二、 填空题7. -18.9.10.11.12. 4三、 计算题13.114.15.16.四、 证明题21. 证：令 那么 因为 所以 因为 所以 所以 因为 所以得出22. 证1 2 = 0五、 综合题23. 1 224. 1 2x00,11 凹拐点凸拐点凹 拐点：0,01,3 凹 ：-，0,1，+ 凸 ：0,1
2017年江苏专转本考试高等数学真题(含解析)
