新思维反比例函数提高培优竞赛练习题含复习资料及解析

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1、新思维反比例函数强化训练题含答案及解析1、函数4的图象及x轴交点的个数是0个,当及X轴相交时说明函数值为0,即-4等于0,分母是不能为0的，所以不可能等于0,不可能和X轴有交点2、如图，A、B、C为反比例函数图像上的三个点，分别从A、B、C向轴作垂线，构成三个矩形，它们的面积分别是S1、S2、S3，那么S1、S2、S3的大小关系是A：S1S2S3 B：S1S2S3C：S1S2S3 D：S1S2S3D，提示：其中S1S2S3；3、2021青岛点Ax1，y1，Bx2，y2，Cx3，y3都是反比例函数y-3的图象上，假设x1x20x3，那么y1，y2，y3的大小关系是考点：反比例函数图象上点的坐标特

2、征专题：压轴题；探究型分析：先根据反比例函数y-3中k的符号判断出此函数图象所在象限，再根据x1x20x3判断出y1，y2，y3的大小关系即可解答：解：反比例函数y-3中，30，此函数图象在二四象限，且在每一象限内y随x的增大而增大，x1x20x3，y30，y30y1y2，y3y1y2应选A点评：此题考察的是反比例函数图象上点的坐标特点，根据函数解析式判断出函数图象所在的象限是解答此题的关键4、假设反比例函数的函数过点m,3m),那么此反比例函数的图象在？在一、三象限乘3m3m3m0，且k0，3m0 k0所以在一、三象限5、反比例函数1的图象上的两点A(x11)B(x22)当x10x2时，有y

3、1y2那么m的取值范围是。y1y2111211-1201x211x20x10x2 x211x2010m-1我选-1是错的啊答复：有可能答案是错的m06、反比例函数 的图象上有两点Ax1，y1，Bx2，y2，当x10x2时，有y1y2，那么m的取值范围是考点：反比例函数图象上点的坐标特征；反比例函数的性质专题：计算题分析：先判断反比例函数所在的象限，再根据其增减性解答即可解答：解：x10x2，Ax1，y1，Bx2，y2不同象限，y1y2，点A在第二象限，B在第四象限，1-2m0，m1/2故答案为m1/2点评：此题考察了反比例函数图象的性质和增减性，难度比拟大7、在的三个顶点A2，-3，B-2，-

4、1，C-3，2中，可能在反比例函数y (k0)的图象上的点是考点：反比例函数图象上点的坐标特征专题：常规题型分析：根据反比例函数的性质，k0，反比例函数的图象在第一、三象限，那么可得出答案解答：解：k0，反比例函数的图象在第一、三象限，点A在第四象限，点B在第三象限，点C在第二象限，故点B在反比例函数y (k0)的图象上故答案为B点评：此题考察了反比例函数图象上点的特点，熟练掌握反比例函数的性质，是解此题的关键8、如图，P11、P2A1A2是等腰直角三角形，点P1、P2在函数y4 (x0)的图象上，斜边1、A1A2都在x轴上，那么点A2的坐标是考点：反比例函数综合题专题：综合题；压轴题分析：首

5、先根据等腰直角三角形的性质，知点P1的横、纵坐标相等，再结合双曲线的解析式得到点P1的坐标是2，2，那么根据等腰三角形的三线合一求得点A1的坐标；同样根据等腰直角三角形的性质、点A1的坐标和双曲线的解析式求得A2点的坐标解答：解：1根据等腰直角三角形的性质，可设点P1a，a，又4，那么a2=4，2负值舍去，再根据等腰三角形的三线合一，得A1的坐标是4，0，设点P2的坐标是4，b，又4，那么b4=4，即b2+44=0，点评：此题考察了反比例函数的综合应用，解决此题的关键是要根据等腰直角三角形的性质以及反比例函数的解析式进展求解9、是反比例函数，那么m、n的取值是考点：反比例函数的定义专题：计算题

6、分析：让反比例函数中未知数的次数为-1，系数不为0列式求值即可点评：此题考察了反比例函数的定义，反比例函数的一般形式也可以为1k0，注意未知数的系数和次数的取值范围10.反比例函数322a4的函数值为4时，自变量x的值是考点：反比例函数的定义分析：根据反比例函数的定义先求出a的值，再求出自变量x的值解答：解：由函数322a4为反比例函数可知a2-241，解得1，3舍去，又30，那么a3，1将1，4代入关于x的方程44，解得1故答案为：-1点评：此题考察了反比例函数的定义，重点是将一般式yk0转化为1k0的形式11、如果反比例函数 的图象位于第二、四象限，那么n的取值范围是 ；如果图象在每个象限

7、内，y随x的增大而减小，那么n的取值范围是考点：反比例函数的性质专题：计算题分析：根据反比例函数图象的性质可以知道，该函数的系数小于0；函数在每个象限内y随x的增大而减小，可知该函数在其定义域内为减函数，可判断函数的系数大于0解答：解：反比例函数的图象位于第二、四象限，所以有40，即n4又函数图象在每个象限内，y随x的增大而减小，可知40，得n4故答案为：n4、n4点评：此题主要考察了反比例函数及其图象在坐标系中的性质，重点是函数图象所在的象限及函数的增减性12、一次函数3及反比例函数 的图象有两个交点，当 时，有一个交点的纵坐标为6考点：反比例函数及一次函数的交点问题专题：计算题分析：将6分

8、别代入两个函数可得 ，然后变形可得解答：解：依题意有 ，由36可得612-2m，再代入3=6x中就可得到5故答案为：5点评：运用了函数的知识、方程组的有关知识，以及整体代入的思想13、函数y1，y2k0在同一坐标系中的图象大致是A B. C. D. 考点：反比例函数的图象；一次函数的图象专题：数形结合分析：根据反比例函数的比例系数可得经过的象限，一次函数的比例系数和常数项可得一次函数图象经过的象限解答：解：假设k0时，反比例函数图象经过一三象限；一次函数图象经过一二三象限，所给各选项没有此种图形；假设k0时，反比例函数经过二四象限；一次函数经过二三四象限，应选C点评：考察反比例函数和一次函数图

9、象的性质；假设反比例函数的比例系数大于0，图象过一三象限；假设小于0那么过二四象限；假设一次函数的比例系数大于0，常数项大于0，图象过一二三象限；假设一次函数的比例系数小于0，常数项小于0，图象过二三四象限14、一次函数121及x成正比，y2及x成反比，其中1时，3；1时，7. 1求Y及X之间的函数关系式。2求2是，Y的值。设Y12(即k乘以x的平方2分别代入题目中的的值得到37联立得5，215、2004黄冈如图，的顶点A是双曲线及直线1在第二象限的交点x轴于B，且S3/21求这两个函数的解析式；2求直线及双曲线的两个交点A、C的坐标和的面积考点：反比例函数综合题专题：计算题；综合题；数形结合

10、分析：1欲求这两个函数的解析式，关键求k值根据反比例函数性质，k绝对值为3/2且为负数，由此即可求出k；2交点A、C的坐标是方程组，的解，解之即得；3从图形上可看出的面积为两小三角形面积之和，根据三角形的面积公式即可求出解答：解：1设A点坐标为x，y，且x0，y0，点评：此题首先利用待定系数法确定函数解析式，然后利用解方程组来确定图象的交点坐标，及利用坐标求出线段和图形的面积16、联想电脑公司新春期间搞活动，规定每台电脑0.7万元，交首付后剩余的每月应付钱数y及时间t的关系如下图：1根据图象写出y及t的函数关系式2求出首付的钱数3如果要求每月支付的钱数不少于400元，那么还至少几个月才能将所有

11、的钱全部还清？考点：反比例函数的应用专题：应用题分析：1函数图象经过点10，600，根据待定系数法即可求得函数解析式；2首付的钱数就是电脑的价值及剩余钱数的差；3求出钱数是400元时的月份，根据函数图象的性质，即可求解解答：解：1设函数的解析式是；把10，600代入得到：60010，解得6000，那么函数的解析式是6000；27000-6000=1000元；首付的钱数为1000元3400=6000，解得15那么至少15个月才能将所有的钱全部还清点评：此题主要考察了待定系数法求反比例函数的解析式然后再根据实际意义进展解答17、如图，直线及反比例函数x0的图象相交于点A和点B，及x轴交于点C，其中A点的坐标为-2，4，点B的横坐标为-4。1试确定反比例函数的解析式；2求的面积。解：1反比例函数x0的图象过点A-2，4，8，所求的反比例函数的解析式为8；2反比例函数8x0的图象过点B，且点B的横坐标为-4，点B的纵坐标为2，即点B的坐标为-4，2，直线过点A-2，4、B-4，2，解得，直线的解析式为6此时点C的坐标为-6，0，的面积S1/264=12。