圆锥曲线之离心率
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1、圆锥曲线之离心率问题一、直接求出a、c,求解e已知标准方程或a、c易求时,可利用离心率公式来求解。例1. 过双曲线C:的左顶点A作斜率为1的直线,若与双曲线M的两条渐近线分别相交于点B、C,且|AB|=|BC|,则双曲线M的离心率是( )A. B. C. D. 二、变用公式,整体求出e例2. 已知双曲线的一条渐近线方程为,则双曲线的离心率为( )A. B. C. D. 三. 利用定义构造a、c的齐次式,解出e例3. 已知、是双曲线的两焦点,以线段F1F2为边作正,若边的中点在双曲线上,则双曲线的离心率是( )A. B. C. D. 例4、设椭圆的两个焦点分别为F1、F2,过F2作椭圆长轴的垂线
2、交椭圆于点P,若为等腰直角三角形,则椭圆的离心率是( )A. B. C. D. 【巩固练习】1已知椭圆的长轴长是短轴长的2倍,则椭圆的离心率等于( )ABCD2在平面直角坐标系中,双曲线中心在原点,焦点在轴上,一条渐近线方程为,则它的离心率为( )A B C D3.过椭圆()的左焦点作轴的垂线交椭圆于点,为右焦点,若,则椭圆的离心率为( ) A B C D 4.设分别是双曲线的左、右焦点,若双曲线上存在点,使 且,则双曲线的离心率为( )ABCD5.设和为双曲线()的两个焦点, 若,是正三角形的三个顶点,则双曲线的离心率为( ) A B C D36.设双曲线(a0,b0)的渐近线与抛物线y=x2 +1相切,则该双曲线的离心率等于( )(A) (B)2 (C) (D) 7.已知椭圆的左焦点为,右顶点为,点在椭圆上,且轴, 直线交轴于点若,则椭圆的离心率是( )A B C D 8.过双曲线的右顶点作斜率为的直线,该直线与双曲线的两条渐近线的交点分别为若,则双曲线的离心率是 ( )A B C D2
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