参赛(廖慧琴)-数学广角

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1、数学广角教学设计-抽屉原理 奉新县华林小学 廖慧琴教学内容：义务教育课程标准实验教科书 数学六年级下册第70-71页。教学目标1、经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。2、通过探究、验证、观察、分析等数学活动，建立数学模型，发现规律。渗透“建模”思想。3、经历从具体到抽象的探究过程，提高学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力。4、通过“抽屉原理”的灵活应用，提高学生解决数学问题的能力和兴趣，感受到数学文化及数学的魅力。教学重点：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。教学难点：理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。教学

2、准备:多媒体课件。教学过程一、课前游戏导入师：同学们玩过扑克牌吗？扑克牌有几种花色？（4种）取出2张王牌在剩下的52张牌中任意取5张，我不看牌，我敢肯定5张牌中至少有2张是同花色的。大家相信吗？（小组分别抽取并记录自己组里的花色，汇报花色，验证老师猜对了）师：想知道老师为什么能做出如此准确地判断吗？这其中蕴含着一个有趣的数学原理抽屉原理，这节课我们就一起来研究这个问题。板书课题：抽屉原理二、自主操作，探究新知（一）教学例11、观察猜测课件出示例1：把4支铅笔放进3个文具盒中，不管怎么放总有一个文具盒至少放进 _支铅笔。猜一猜：不管怎么放，总有一个文具盒至少放进 _支铅笔。2、自主思考师：把4支

3、铅笔放进3个文具中盒中，可以怎样放? 有几种不同的放法？(小组合作)请同学们实际放放看。学生动手操作，将不同的放法记录下来。（师巡视，了解情况，个别指导）3、交流汇报师：谁来展示一下你摆放的情况？（指名摆）根据学生摆的情况，师板书各种情况。（4，0，0） （3，1，0） （2，2，0） （2，1，1），师：还有不同的放法吗？生：没有了。师：观察这四种分法，在每一种放法中，有几支铅笔放进了同一个文具盒？生：答师:： 我们已经将所有的放法一一列举出来，你们发现什么？生：不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。师：“总有”是什么意思？生：一定有师：“至少”有2枝什么意思？生：不少于两只，可能是2枝

4、，也可能是多于2枝？师：就是不能少于2枝。（通过操作让学生充分体验感受）师：把4枝笔放进3个盒子里，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。这是我们通过实际操作得到了这个结论。师：刚才同学们用了列举的方法证明了把4枝笔放入3个文具盒中总有一个文具盒中至少要放入2枝笔。如果我们不用列举的方法，还可以怎么证明？（小组讨论）学生思考组内交流学生汇报课件演示生：假如每个文具盒都放1枝笔，3个文具盒一共放了3枝笔，剩下的一支放入任意一个文具盒。总是有一个文具盒至少放入3枝笔。师：这个同学实际是把这4枝笔怎么分？（平均分）其实这也是用了有余数的除法。用算式表示是：43=1枝1枝（板书）教师小结：只有平均

5、分才能使每个文具盒里的铅笔最少。假如每个文具盒里放入一支铅笔，剩下的一支还要放进一个文具盒里，无论放在哪个文具盒里，都能找到一个文具盒里至少有2支铅笔。4、比较优化师：刚才同学们用了列举法和假设法证明了把4枝笔放进3个文具盒，总是有一个文具盒至少放进2枝笔，这两种方法有什么有缺点？ 列举法：直观、形象、但数据较大时麻烦。假设法：抽象、但不受数据大的局限。（最优）师：如果把 6支铅笔放进5个文具盒里呢？还用摆吗？结果是否一样？怎样解释这一现象？生：6枝铅笔放在5个盒子里，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。师:7支铅笔放进6个文具盒里呢？把8枝笔放进7个盒子里呢？把9枝笔放进8个盒子里呢？

6、100支铅笔放进99个文具盒呢？教师引导学生进行比较:你发现什么？生1：笔的枝数比盒子数多1，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。师：也就是说至少数是2.你的发现和他一样吗？（一样）你们太了不起了！同桌互相说一遍。1、把5只鸽子关进4个笼里，总有一个笼子至少关进（ ）只鸽子。2、把100枝笔放进99个文具盒里，总有一个盒子至少放进（）枝笔。3、13个人中至少有( )个人是同一个月份出生。师：如果余数多2呢？是不是也有这个规律呢？5、解决问题。（课件）出示第70页“做一做”。 7只鸽子飞进5个鸽舍，至少有几只鸽子飞进同一个鸽舍？为什么？（1）学生独立思考，自主探究。（2）交流，说理。（学生

7、说理，根据学生说理情况，教师或者学生进行操作演示） 师：余下的两只鸽子应该怎样分？为什么？（进一步强调“至少”情况）师：我们将铅笔、鸽子看做物体，文具盒、鸽舍看做抽屉，观察物体数和屉数，你发现了什么规律？（学生用自己的语言描述，只要大概意思正确即可）板书：物体数 抽屉数小结：只要物体数是抽屉数的1倍多1些，至少数都是2. （二）教学例21、课件出示例题2：把5本书放进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉中至少有（ ）本书，为什么？师；我们又该如何思考？ 教师点名说理。能用算式表示出你的思考方法吗？根据学生的回答情况，板书：52=2.1师：5是什么？2是什么？这个2又是什么？1呢？那么至少有多少

8、本书放进同一个抽屉里？ 师：如果一共有7本会怎样呢？9本呢？（根据学生回答，板书相应的除法算式。） 把7本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？把9本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书（留给学生思考的空间，师巡视了解各种情况）2、学生汇报。（交流、说理活动）老师板书。3、师：观察板书你能发现什么？在小组里进行研究、讨论、交流、说理活动：4、总结规律：师： 观察板书，你有什么发现吗？板书：至少数=商+1、学情预设：会出现“商+余数”和“商+1”两种情况。师：验证一下，看看到底是“商+1” 还是 “商+余数”？ 学情预设：通过验证意见会统一为“商+1”。师

9、：为什么不管余几都是商+1呢？）总结：物体的数量大于抽屉的数量，总有一个抽屉里至少放进“商+1”个物体。 （如果有学生提出没有余数的情况，可以让学生举例子验证，得出没有余数时至少数就是商。）6、介绍数学知识：（课件出示） 今天我们发现的规律就是有名的“抽屉原理”。 最先发现这些规律的人是德国数学家“狄里克雷”，人们为了纪念他从这么平凡的事情中发现的规律，就把这个规律用他的名字命名，叫“狄里克雷原理”，又把它叫做“鸽巢原理”，或者“抽屉原理”。 之所以把这个规律称之为“原理”，是因为在我们的生活中存在着许多能用这个原理解决的问题，研究出这个规律是非常有价值的。、通过今天的学习，你们现在能解释老师

10、为什么不看牌就能肯定5张牌中至少有张同花色吗？（学生说理由） 师：只要做个有心人，我们也能在平凡的事情中取得不平凡的成绩。师：学到这里，你发现了什么有趣的现象呢？你们能自己出题验证你发现的规律吗？三、灵活应用，巩固练习四、总结。通过这节课的学习，你有什么收获？通过总结评价，帮助学生树立知识脉络，反思自己的学习过程，令辉学习方法，获得数学学习经验。板书设计:抽屉原理物体数抽屉数=商余数 商+1=至少数 43=11 （至少数2） 54=11 （至少数2）65=11 （至少数2） 75=12 （至少数2）52=21 （至少数3）92=41 （至少数5）113=32 （至少数4）友情提示：部分文档来自网络整理，供您参考！文档可复制、编制，期待您的好评与关注！5 / 5