力学综合试题库

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1、力学综合试题库一、选择题1. 如图所示，车内绳 AB 与绳 BC 拴住一小球， BC 水平，车由原来的静止状态变为向右加速直线运动，小球仍处于图中所示的位置，则( )A AB 绳、 BC 绳拉力都变大 B AB 绳拉力变大， BC 绳拉力变小 C AB 绳拉力变大， BC 绳拉力不变 D AB 绳拉力不变， BC 绳拉力变大解析：如图，车加速时，球的位置不变，则AB 绳拉力沿竖直方向的分力仍为FT1cos ，且等于重力 G ，即 F T1 故 F T1 不变向右的加速度只能是由 BC 绳上增加的拉力提供，故 F T2 增加，所以 D 正确答案： D2. 如图所示，一个劈形物体 M ，各面均光滑

2、，放在固定的斜面上，上表面成水平，在水平面上放一光滑小球 m ，劈形物从静止开始释放，则小球在碰到斜面前的运动轨迹是( )A 沿斜面向下的直线 B 竖直向下的直线 C 无规则直线 D 抛物线解析：小球 m 水平方向不受力，故水平方向运动状态不变，v 水平仍为零，故只沿竖直方向运动答案： B3如图所示，物块a 放在轻弹簧上，物块b 放在物块 a 上静止不动当用力F 使物块 b 竖直向上做匀加速直线运动，在下面所给的四个图象中，能反映物块b 脱离物块 a前的过程中力F 随时间C 弹簧秤读数变大，而天平读数不变D 天平读数变大，而弹簧秤读数不变解析 : 对物体受力分析列出方程 F T -mg =ma

3、 ? F T =mg +ma 读数变化超重，而对天平是根据力矩平衡条件得出： F 1L 1=F 2L 2 ，分别对处在升降机中天平左、右盘的物体和砝码为研究对象有 F N -m 1g=m 1a ? F N =m 1 （ g +a ），11F N =m 1（g +a） F N =m 2 （g +a）12又因为 FN=-F1FN=-F212Gcos 所以有 F N 1=F N 2 ，即 m 1=m 2 天平读数不变答案 :C5如右图所示，在倾角为 的固定光滑斜面上，有一用绳子拴着的长木板，木板上站着一只猫已知木板的质量是猫的质量的2 倍当绳子突然断开时，猫立即沿着板向上跑，以保持其相对斜面的位置不

4、变，则此时木板沿斜面下滑的加速度为( )A. sin 23C. g sin 2gBg sin D 2g sin解析：猫沿着木板向上跑时，猫与木板间的摩擦力为静摩擦力，且向上，由于猫对地静止不动， 所以有： F f mg sin 由牛顿第三定律知：木板受的猫给的摩擦力沿板向下且F f F f对木板由牛顿第二定律得：F f 2mg sin 2ma ， 3所以 a sin.2答案： C6.在水平地面上运动的小车车厢底部有一质量为m 1 的木块，木块和车厢通过一根轻质弹簧相连接，弹簧的劲度系数为k. 在车厢的顶部用一根细线悬挂一质量为m 2 的小球某段时间内发现细线与竖直方向的夹角为 ，在这段时间内木

5、块与车厢保持相对静止，如上图所示不计木块与车厢底部的摩擦力，则在这段时间内弹簧的形变为t 变化规律的是 ()1解析：将 a 、 b的位移为x at 2两物体作为一个整体来进行分析，设两物体的质量为，受到向上m ，物体向上2的拉力二定律， FF 、弹簧的支持力F N F N mg ma ，即和竖直向下的重力F mg ma G，FNmg kx ，由牛顿第1(mgkx ) ma k2，故C 正确2答案： C4. 升降机内有弹簧秤、天平各一个，分别用它们称量同一物体，当升降机匀加速上升时，称量的读数和升降机静止称量的读数相比较，结果是（）A 两者均无变化 B 两者均增大( )A 伸长量为 C 伸长量为

6、m 1gtan k m 1g k tanB 压缩量为 D 压缩量为m 1gtank m 1g k tan解析：分析 m 2 的受力情况可得： m 2g tanm 1 应用牛顿第二定律，得：kx m 1a ， x m 2a，得出：ag tan，再对m 1gtan，因 a 的方向向左，故弹簧处于伸长状态，故A 正确 k答案： A7如图所示，用水平力F 推乙物块，使甲、乙、丙、丁四个完全相同的物块一起沿水平地面以相同的速度匀速运动，各物块受到摩擦力的情况是( )A 甲物块受到一个摩擦力的作用 B 乙物块受到两个摩擦力的作用 C 丙物块受到两个摩擦力的作用 D. 丁物块没有受到摩擦力的作用解析：四个物

7、块做匀速运动，故所受F 合 0，所以甲不会受摩擦力，乙受到丙施加的向左的摩擦力，丙受到乙、地面施加的摩擦力，丁受到地面的摩擦力，故C 项正确答案： C8（ 2019山东卷）如图所示，将两相同的木块a 、 b 置于粗糙的水平地面上，中间用一轻弹簧连接，两侧用细绳系于墙壁开始时a 、 b 均静止，弹簧处于伸长状态，两细绳均有拉力，a 所受摩擦力F f a0， b 所受摩擦力F f b 0.现将右侧细绳剪断，则剪断瞬间 ( )A F f a大小不变B F f a方向改变C F f b仍然为零D F f b方向向右解析：将右侧绳子剪断的瞬间，弹簧的长度不发生变化，对摩擦力的大小和方向都不发生变化，A

8、项正确， B 项错误对趋势，所以摩擦力不为零，方向向右，C 项错误， D 项正确a 来说，还处于平衡状态， b 来说，这时有向左运动的答案： AD9如图所示，一条细绳跨过定滑轮连接物体A 、 B， A悬挂起来，B 穿在一根竖直杆上，两物体均保持静止，不计绳与滑轮、B 与竖直杆间的摩擦，已知绳与竖直杆间的夹角 ，则物体A 、 B 的质量之比 m A m B 等于 ( )Acos 1 B1cos C可知 m A g cos m B g，则有tan 1 D1sin 解析：对m A m B 1cos， B 项正确A 、B 受力分析答案： B10如图所示， A 、 B 两物体的质量分别为m A 、 m

9、B ，且 m A m B ，整个系统处于静止状态，滑轮的质量和一切摩擦均不计，如果绳一端由Q 点缓慢地向左移到P 点，整个系统重新平衡后，物体A 的高度和两滑轮间绳与水平方向的夹角 变化情况是 ( )A 物体 A 的高度升高，角变大 C 物体 A 的高度升高，角不变B 物体 A 的高度降低， 角变小 D 物体 A 的高度不变， 角变小长度仍为 8 cm 时，测力计读数不可能为 ( )A10NC40 NB20ND60 N解析：设物体与斜面的静摩擦力沿斜面向上，由平衡条件得：F F f kx mgsin 30 . 可得： F F f 20 N ，F 由 0 逐渐增大 F f逐渐减小，当F f0 时

10、， F为 20 N ；故 A 、 B 均可能；当F f沿斜面向下时， F kx F fmg sin 30 . 有：F f 20 N ，随 F 增大， F f也逐渐增大，直到F f25 N ，此时 F 45 N，当F 45 N ，滑块就沿斜面滑动，故测力计的读数不可能为60 N.F答案： D12（ 2019江苏物理卷）如图所示，石拱桥的正中央有一质量为m 的对称楔形石块，侧面与竖直方向的夹角为 ，重力加速度为 g ，若接触面间的摩擦力忽略不计，则石块侧面所受弹力的大小为 ( )A. B. mg2sinmg2cos 1C. mg tan 21D. mg cot 2解析：以楔形石块为研究对象，它受到

11、竖直向下的重力和垂直侧面斜向上的两个支持力，利用正交分解法可得： 2F sin mg ，则 F 答案： AmgA 正确 2sin 13如右图所示，一固定斜面上两个质量相同的小物块A 和 B 紧挨着匀速下滑，A与 B 的接触面光滑已知 A 与斜面之间的动摩擦因数是 B 与斜面之间动摩擦因数的 2 倍，斜面倾角为 ， B 与斜成之间的动摩擦因数是 ( )2A. tan 3C tan 2B. cot 3D cot解析：最终平衡时，绳的拉力 F 大小仍为 m A g ，由二力平衡可得 2F sin m B g ，故 角不变，但因悬点由 Q 到P，左侧部分绳子变长，故A 应升高，所以C 正确答案： C1

12、1 如右图所示，重 80 N 的物体 A 放在倾角为 30的粗糙斜面上，有一根原长为10 cm ，劲度系数为1 000 N/m 的弹簧，其一端固定在斜面底端，另一端放置物体A 后，弹簧长度缩短为8 cm，现用一测力计沿斜面向上拉物体，若滑块与斜面间最大静摩擦力为25 N ，当弹簧的解析 :A 、 B 两物体受到斜面的支持力均为 mg cos ，所受滑动摩擦力分别为： F fA A mg cos ， F fB B mg cos ， 2对整体受力分析结合平衡条件可得： 2mg sin A mg cos B mg cos ，且 A 2B ，解之得 B tan ， A3 项正确答案 :A14 如图所示

13、，在穹形支架上，现将用一根不可伸长的光滑轻绳通过滑轮悬挂一个重力为 G 的重物。将轻绳的一端固定于支架上的 A 点，另一端从 B 点沿支架缓慢向 C 点靠近。则绳中拉力大小变化变化情况是（）B 先变小后不变 D 先变大后变小A 先变小后变大 C 先变大后不变解析 : 两侧绳子上的拉力总是相等的，将绳子拉力合成，构成的平行四边形是菱形，因为物体总处于平衡状态，菱形的对角线不变，等于物体的重力，随着两侧绳子夹角的增大，绳子拉力先变小后变大 .答案 :A15 长直木板的上表面的一端放置一个铁块，木板放置在水平面上，将放置铁块的一端由水平位置缓慢地向上抬起，木板另一端相对水平面的位置保持不变，如上图所

14、示铁块受到原摩擦力 Ff 随木板倾角 变化的图线在下列选项图中正确的是 ( 设最大静摩擦力的大小等于滑动摩擦力大小 )()三、计算题（本题共 4 个小题，共 44 分。要求写出必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位，仅写出最后结果的不予给分）13 （ 10 分）刚买回车的第一天，小明和父母去看望亲朋，小明的爸爸决定驾车前行当拐一个弯时，发现前面是一个上坡一个小男孩追逐一个球突然跑到车前小明爸爸急踏刹车，车轮在马路上划出一道 12 m 长的黑带后停住幸好没有撞着小男孩！小男孩若无其事地跑开了路边目睹了全过程的一位交通警察走过来，递过来一张超速罚款单，并指出这段路最高限速是 60 km/

15、h.小明对当时的情况作了调查：估计路面与水平面间的夹角为15；查课本可知轮胎与路面的动摩擦因数 0.60 ；从汽车说明书中查出该汽车的质量是1 570 kg ，小明的体重是 60 kg ；目击者告诉小明小男孩重30 kg ，并用 3.0 s的时间跑过了4.6 m 宽的马路又知 cos 15 0.965 9 ，sin 15 0.258 8.根据以上信息，你能否用学过的物理知识到法庭为小明爸爸做无过失辩护？(g取9.8m/s2)解析：本题应分三种情况进行分析：(1) 当 0 arctan ( 为铁块与木板间的动摩擦因数 ) 时，铁块相对木板处于静止状态，铁块受静摩擦力作用，其大小与重力沿木板 (

16、斜面 ) 方向分力大小相等，即F fmg sin， 0时， F f 0； F f随 的增大按正弦规律增大(2) 当 arctan 时处于临界状态，此时摩擦力达到最大静摩擦力，由题设条件可知其等于滑动摩擦力大小(3) 当 arctan答案： C12 （ 10 分）（ 2019安徽卷）为了测量某一弹簧的劲度系数，将该弹簧竖直悬挂起来，在自由端挂上不同质量的砝码实验测出了砝码质量m 与弹簧长度 l的相应数据，其对应点已在图上标出(g 9.8 m/s2)(1) 作出 m l 的关系图线； (2) 弹簧的劲度系数为_N/m.解析：能进行无过失辩证对汽车整体分析，由牛顿第二定律得：mg sinF fmaF

17、 Nmg cos0又因F f F N，所以a g cos g sin 代入数据可得a 8.22 m/s2刹车可认为做匀减速运动，末速度为零2根据v 2v 202ax, 0 v 02ax所以 v 0 ax m/s14 m/s14（ 10 分）如图所示，一辆卡车后面用轻绳拖着质量为m 的物体 A ， A 与地面的摩擦不计15(1)当卡车以a 1 的加速度运动时，绳的拉力为mg ，则 A 对地面的压力为多大？26(2)当卡车的加速度a 2 g 时，绳的拉力为多大？解析： (1) 卡车和 A 的加速度一致由图知绳的拉力的分力使A 产生了加速度，故有：解析： (1) 根据所描的点画直线即可(2) 在直线

18、上取相距较远的两点，横轴之差l为弹簧长度的变化量，纵轴之Fmg差m 为砝码质量的变化量，根据k 0.26 N/m.ll答案： (1) 如图所示 (2)0.2480.26251cos m 6234解得 cos sin .55 设地面对 A 的支持力为 F N ，则有F Nmg mg sin mg1由牛顿第三定律得：A 对地面的压力为 .33(2)设地面对 A 弹力为零时，物体的临界加速度为a 0 ，则 a 0 g cot ，4故当 a 2 g a 0 时，物体已飘起此时物体所受合力为mg ，则由三角形知识可知，拉力5613解析：物体受力如图所示，当物体开始运动时，受滑动摩擦力沿传送带向下，做加速

19、度为 a 1 的匀加速运动， a 1mg sin37 mg cos37g (sin37 cos37) 6.8 m/s2m速度增大到 v 13.6 m/s所用的时间为t 1 ， 由 v at得 t 1 v 13.6s 2 sa 16.8F 2 mg 2mg 2mg .v 213.62位移 x 1 m 13.6 m2a 12 6.8因为重力的下滑分力大于滑动摩擦力，物体运动速度将大于13.6 m/s仍做匀加速运动1答案： (1)mg (2)mg315.(12分 ) 风洞实验中可产生水平方向的、大小可以调节的风力，先将一套有小球的细杆放入风洞实验室，小球孔径略大于细杆直径，如图所示.(1) 当杆在水

20、平方向上固定时，调节风力的大小，使小球在杆上匀速运动，这时所受风力为小球所受重力的 0.5 倍，求小球与杆的动摩擦因数；(2) 保持小球所受风力不变，使杆与水平方向间夹角为37并固定，则小球从静止出发在细杆上滑下距离x 的时间为多少 .(sin 37 0.6 ，cos 37 0.8)解析 :(1) 设小球所受的风力为 F ，支持力为 F N 、摩擦力为作小球受力图，如图所示，当杆水平固定，即 0 时，由题意得F f F、小球质量为 mgm ，所以 F /mg 0.5mg /mg 0.5 (2)沿杆方向，由牛顿第二定律得x 2 ABx 1 16.2 m a 2mg sin37 mg cos37

21、g (sin37 cos37)m 5.2 m/s211由 x v 0t at 2 得 16.2 13.6t 2 5.2t 2222解得t 2 1 s或t 26.23 s(舍 )物体由A 到B所需的时间为t t 1 t 2 (2 1) s 3 s.答案： 3 s16. （12 分）如右图所示，劲度系数为 k 2 的轻质弹簧，竖直放在桌面上，上面压一质量为 m 的物F cos mg sin F f ma F N F sin mg cos 0又F f F N 体，另一劲度系数为k 1 的轻质弹簧竖直地放在物体上面，其下端与物块上表面连接在一起，要想使物块在静止时下面弹簧承受物重的2/3 ，应将上面弹

22、簧的上端A 竖直向上提高多大的距离？解析：末态时的物块受力分析如右图所示，其中F 1与F 2 分别是弹簧k 1、k 2的作用力，物块静止有F 1 +F 2=mg .初态时，弹簧k 2(压缩 )的弹力F 2=mg .2末态时，弹簧k 2(压缩 )的弹力F 2 =mg ，3弹簧k 2的长度变化量x 2=F 2/k 2=(F 2-F 2 )/k 2= 3初态时，弹簧 k 1( 原长 ) 的弹力 F 1=0 末态时，弹簧 k 1( 伸长 ) 的弹力 F 1 =得 F 1=在垂直于杆的方向，由共点力平衡条件得联立式解得a=F cos +mg sin -F fm 34F (cos+sin) +mg （si

23、n - cos )m将 F 0.5mg 代入上式得a 由运动学公式得x 由式解得t12g mg 3k 2mgat 2mg32x 3g /4=8x 3g弹簧 k 1 的长度变化量x 1=F 1/k 1=(F 1 -F 1)/k 1=答案： 0.5 mg 3k 116（ 12 分）如图所示，一皮带输送机的皮带以其有效输送距离AB 29.8 m ，与水平方向夹角为v 13.6 m/s的速率做匀速运动， 37. 将一小物体轻放在A 点，物体与皮带间的动摩擦因数 0.1 ，求物体由A 到 B 所需的时间 (g取 10 m/s2)由几何关系知所求距离为x 1+x 2=mg (k 1+k 2)/(3k 1k 2)答案：mg (k 1+k2)3 k1k 2