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1、圆锥体积教学设计教材分析人教版九年义务教育教材12册25、26页内容。从教材的编写可以看出，教材加强了与现实生活的联系。加强了在操作中对空间与图形问题的思考，使学生在经历观察、联想、猜测、操作实验、推理等过程中理解和掌握圆锥的体积的计算方法，进一步发展空间观念。就本节课的设计而言，本课是在学生学习了圆柱体积的基础上进行的。教学时首先悬疑激趣，然后进行分组操作，为了实验的准确性，通过用空心圆锥向空心圆柱的容器里倒沙的实验得到圆锥的体积公式。进而培养学生的主动探究能力和合作精神。学情分析圆锥体积相关知识与生活有着密切的联系,粮堆、沙堆都涉及到圆锥体积学生对生活中的圆锥体并不陌生，圆柱体积的计算方法
2、掌握的也较好，但学生从生活中抽象出圆锥体积并根据圆柱的体积计算方法推导出圆锥体积的计算方法还是无从下手的，因此，教学活动要注重学生的活动经验，指导要有针对性，使学生在观察操作、思考与想象中发现要推导的立体图形体积与学过的立体图形体积的关系，在活动中获得进一步发展。设计意图数学源于生活，学生怎样从身边较敏感地发现数学问题？怎样才能有积极发现问题、分析问题并通过自主建构或合作交流解决问题的意识呢？兴趣是内因，教师的引导是关键，为此，我创设了一个非常常见的生活场景，故事的主人公就是我们身边的同学，我还列举了几个伟大人物的引起了人类变革的发现，让他们与学生近距离接触，感受平常而伟大的发现就在我们身边，
3、在将学生的发现取一个好听的名字类似哥德巴赫猜想。这样，一个较难的发现，或者是经历了但不被人注意的发现，变得更让学生关注了，这样我想学生就会产生发现生活中的数学问题的动力，和通过分析活动来解决的意识。从而提高学习兴趣。经历实践操作，从身边的发现获取有用的信息，并经历多次实践活动，通过交流合作得出结论。锻炼其合作交流的意识和能力，并获得活动经验，形成表象，发展空间观念。教学目标1 经历圆锥体积计算方法的推导过程，掌握圆锥体积计算方法，并能运用公式计算圆锥体积。2 经历运用公式解决生活中一些实际问题的过程，提高发现问题、分析问题、解决问题的能力。3 通过公式的推导及运用，锻炼学生的主动参与，乐于探究
4、，勤于动手意识和能力，合作、交流的能力。4 感受通过交流、合作，探索发现，解决问题的乐趣教学重难点圆锥体积公式的推导及应用教学过程一、情境导入师：一天，小刚放学回家，离家很远就听到自己家传出机器的声音，到家一看，原来是玉米脱粒，堆了好大一堆。图片展示。小刚在想：这么大一堆玉米得有多重啊？小刚是个有心人，他想起从一次练习中知道的每立方米重750kg。只要知道这堆玉米的体积就可以知道有多重了，同学们看一看，这堆玉米成什么形啊？那只要知道圆锥体的体积怎样求就可以知道这堆玉米的重量了。小刚真是个有心人，他想起前天两个同学到家做客，可家里就剩下一听可乐了，（在黑板上画一圆柱）于是小刚拿出三个高脚杯，（在
5、圆柱的旁边画一个与圆柱等底等高的圆锥形高脚杯）小刚与两名同学一起喝了，想到这里他似乎想起了什么？二、探究新知 师：现在咱们就情景再现一下，看看你有没有什么新的发现？请同学们轻轻拿出学具，用圆柱代替可乐瓶，用沙子代替可乐汁，用圆锥代替高脚杯，（有等底等高的，有等高不等底的，有等底不等高的，不等底不等高的，等底等高的居多。）三人一小组（每组的圆锥是等大的）活动：分一分，你发现了什么现象，在小组中交流交流，多数组都正好倒三杯，有没有没倒三杯的？那倒几杯呢？（有多于三杯的有少于三杯的）师：自己的小组倒了几杯可乐？生1：我们组倒了三杯。生2：我们组倒了两杯。生3：我们组倒了六杯。师：刚才倒可乐的这个过程
6、，同学们有什么问题吗？生：他们都倒三杯，为什么我们没倒三杯呢？师：这是为什么呢？同学就到前边来对比一下，每种情况都上来一组面对同学演示对比。师：“高脚杯”的底和高与“可乐瓶”的底和高有什么联系？生：“高脚杯”的底和高与“可乐瓶”的底和高相等。师：大家仔细观察一下，在什么情况下才能到三倍呢？生：等底等高的情况才能倒上三杯。师：可乐在可乐瓶里的体积可以说是圆柱的体积，在高脚杯里可以说是圆锥的体积，能用圆锥的体积和圆柱的体积说一说二者之间的关系吗？生：圆柱的体积是圆锥体积的三倍。师：什么情况下圆柱的体积是圆锥体积的三倍？生：等底等高的情况下。师：连起来说一说。生：圆柱体积是与他等底等高的圆锥的体积的
7、三倍。师：反过来说呢？生：圆锥的体积等于与他等底等高的圆柱体积的三分之一。 师：这可是一个重要的发现，历史上亚里士多德因为发现圆的半径将圆平均分成全等的两部分而成为一个伟大的数学家，咱们同学现在发现的这个结论可不亚于他的发现，为了纪念这个伟大的发现，咱们将它起个名字吧，就像为了纪念哥德巴赫的伟大猜想，取名为哥德巴赫猜想一样，我们的这个结论就叫（如：“六年一班结论”“六年一班发现”生：就叫六年一班结论。师：好，就叫六年一班结论。那我们将这个“六年一班结论”与国际接轨吧，用字母表示一下。生：v=1/3sh。师：好，接着我们和小刚一起算一算这个玉米堆的重量吧！缺少数据怎么办？生：量。师：量什么？生：
8、量底面周长。 师：小刚量得底面周长为18.84米，高为0.9米。谁想跟小刚一起算就到黑板上来。师：我们用自己的能力解决了这样的一个生活问题，真了不起，接着看看着两个问题：（小黑板出示）1 判断：1） 圆柱的体积是圆锥体积的3倍（ ）2） 不等底等高的情况下，圆锥的体积就一定不是圆柱体积的1/3（ ）2 求粮囤的体积6m6m用多种方法解决师：谁来说一说判断第一题？生：错了。师：为什么呢？生：圆柱和圆锥在等底等高的情况下，圆柱的体积是圆锥体积的3倍。师：谁来说一说判断第二道题？生：不一定。师：举个例子。生：圆柱的底面积是10，高是6，圆锥的底面积是6，高是10。师：第二题到黑板上做一做，想做的都去
9、。师：说说这节课你有什么收获？生：我们发现了一个重要的结论，还学会了怎样计算圆锥的体积。生：我们还解决了生活中的问题，还知道了要留心身边的数学问题。师：因为咱们班同学的这个重要发现，我们解决了一个重要的生活问题，真了不起。但是我得说一下，这个结论尽管是咱们同学的首次发现，但不是人类的首次发现，所以“六年一班结论”只能在我们班通用了，不过，生活中存在着无限的奥秘，需要我们去发现，英国物理学家牛顿，发现苹果成熟后落到地上却没有飞到天上去，而引发他的思考，人类认识了万有引力，为人类探索太空迈出了坚实的一步；丹麦的物理学家在一次实验中无意发现小磁针在磁场中的一个偏转，并深入探索，人类发明了电动机，为人类解脱了许多繁重的体力劳动，也许有一天，因为你的一个小小的发现，并进行深入的探究，人类就会前进一大步，让我们期待着那一天。
圆锥体积教学设计
