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1、4.1.2 圆的一般方程三维目标：知识与技能：（1）、在掌握圆的标准方程的基础上，理解记忆圆的一般方程的代数特征，由圆的一般方程确定圆的圆心半径掌握方程x2y2DxEyF = 0表示圆的条件（2）、能通过配方等手段，把圆的一般方程化为圆的标准方程能用待定系数法求圆的方程。（3）、培养学生探索发现及分析解决问题的实际能力。过程与方法：通过对方程x2y2DxEyF = 0表示圆的条件的探究，培养学生探索发现及分析解决问题的实际能力。情感态度价值观：渗透数形结合、化归与转化等数学思想方法，提高学生的整体素质，激励学生创新，勇于探索。教学重点：圆的一般方程的代数特征，一般方程与标准方程间的互化，根据已
2、知条件确定方程中的系数，D、E、F教学难点：对圆的一般方程的认识、掌握和运用 学习过程：一、复习回顾问题1、圆的标准方程 问题2、求过三点A（0，0），B（1，1），C（4，2）的圆的方程。二、自主探究：新课探究：我们写出圆的标准方程： ，圆心是 ，半径是 。再把圆的标准方程展开并整理：取得 ，这个方程是圆的方程反过来给出一个形如x2y2DxEyF=0的方程，它表示的曲线一定是圆吗？结论：当时，它表示的曲线才是圆，我们把形如的表示圆的方程称为圆的一般方程问题3：圆的一般式为 我们来看圆的一般方程的特点：(1)x2和y2的系数 ，不等于0有没有xy这样的二次项？三、学以致用：典例分析：见课本4.
3、1.2 例题4、5变式：已知点A（1，3）和圆，以A为中点引线段M1M，其一端点M1沿已知圆周运动，求另一端点M的轨迹方程和轨迹。试一试，课本4.1.2 练习1、2使用待定系数法的一般步骤：、 、 、 变式：课本4.1.2 练习3。这节课我的收获是：学习评价 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）. A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差当堂检测1方程x2+y2+ax+2ay+2a2+a-1=0表示圆，则a的取值范围是（ ）A.a-2或aB.-a0C.-2a0D.-2a2直线y=ax+b通过第一、三、四象限，则圆（x+a）2+(y+b)2=r2 (r0)的圆心位于（ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知方程x2+y2-2x-4y+m=0，若此方程表示圆，求m的取值范围 。4.设直线2x+3y+1=0和x2+y2-2x-3=0相交于点A、B，则弦AB所在直线的垂直平分线方程是 .
412圆的一般方程
