共点力作用下的平衡

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1、共点力作用下物体的平衡知识点复习一、物体的平衡物体的平衡有两种情况：一是质点静止或做匀速直线运动，物体的加速度为零；二是物体不转动或匀速转动（此时的物体不能看作质点）。点评：对于共点力作用下物体的平衡，不要认为只有静止才是平衡状态，匀速直线运动也是物体的平衡状态因此，静止的物体一定平衡，但平衡的物体不一定静止还需注意，不要把速度为零和静止状态相混淆，静止状态是物体在一段时间内保持速度为零不变，其加速度为零，而物体速度为零可能是物体静止，也可能是物体做变速运动中的一个状态，加速度不为零。由此可见，静止的物体速度一定为零，但速度为零的物体不一定静止因此，静止的物体一定处于平衡状态，但速度为零的物体

2、不一定处于静止状态。总之，共点力作用下的物体只要物体的加速度为零，它一定处于平衡状态，只要物体的加速度不为零，它一定处于非平衡状态。二、共点力作用下物体的平衡1共点力几个力作用于物体的同一点，或它们的作用线交于同一点（该点不一定在物体上），这几个力叫共点力。2共点力的平衡条件在共点力作用下物体的平衡条件是合力为零，即F合0或Fx合0，Fy合03判定定理物体在三个互不平行的力的作用下处于平衡，则这三个力必为共点力。（表示这三个力的矢量首尾相接，恰能组成一个封闭三角形）4解题方法当物体在两个共点力作用下平衡时，这两个力一定等值反向；当物体在三个共点力作用下平衡时，往往采用平行四边形定则或三角形定则

3、；当物体在四个或四个以上共点力作用下平衡时，往往采用正交分解法。【例1】（1）下列哪组力作用在物体上，有可能使物体处于平衡状态 ( )A3N，4N，8N B3N，5N，1NC4N，7N，8N D7N，9N，6N（2）用手施水平力将物体压在竖直墙壁上，在物体始终保持静止的情况下( )A压力加大，物体受的静摩擦力也加大 B压力减小，物体受的静摩擦力也减小C物体所受静摩擦力为定值，与压力大小无关 D不论物体的压力改变与否，它受到的静摩擦力总等于重力（3）如下图所示，木块在水平桌面上，受水平力F1 =10N，F2 =3N而静止，当撤去F1后，木块仍静止，则此时木块受的合力为 ( ) A0 B水平向右，

4、3N C水平向左，7N D水平向右，7N【例2】氢气球重10 N，空气对它的浮力为16 N，用绳拴住，由于受水平风力作用，绳子与竖直方向成30角，则绳子的拉力大小是_，水平风力的大小是_.三、综合应用举例1静平衡问题的分析方法【例3】(2003年理综)如图甲所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内表面及碗口是光滑的。一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m1和m2的小球，当它们处于平衡状态时，质量为m1的小球与O点的连线与水平线的夹角为=60。两小球的质量比为A B C D2动态平衡类问题的分析方法F1F2GGF2F1【例4】 重G的光滑小球静止在固定斜面和竖直挡板之

5、间。若挡板逆时针缓慢转到水平位置，在该过程中，斜面和挡板对小球的弹力的大小F1、F2各如何变化？ 点评：力的图解法是解决动态平衡类问题的常用分析方法。这种方法的优点是形象直观。【例5】如图7所示整个装置静止时，绳与竖直方向的夹角为30。AB连线与OB垂直。若使带电小球A的电量加倍，带电小球B重新稳定时绳的拉力多大？点评：相似三角形法是解平衡问题时常遇到的一种方法，解题的关键是正确的受力分析，寻找力三角形和结构三角形相似。3平衡问题中的极值分析【例6】跨过定滑轮的轻绳两端，分别系着物体A和物体B，物体A放在倾角为的斜面上（如图l43（甲）所示），已知物体A的质量为m ，物体A与斜面的动摩擦因数为

6、(tan)，滑轮的摩擦不计，要使物体A静止在斜面上，求物体B的质量的取值范围。FG【例7】 用与竖直方向成=30斜向右上方，大小为F的推力把一个重量为G的木块压在粗糙竖直墙上保持静止。求墙对木块的正压力大小N和墙对木块的摩擦力大小f。点评：静摩擦力是被动力，其大小和方向均随外力的改变而改变，因此，在解决这类问题时，思维要灵活，思考要全面。否则，很容易造成漏解或错解。OABPQ4整体法与隔离法的应用mgFN【例8】 有一个直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙， OB竖直向下，表面光滑。AO上套有小环P，OB上套有小环Q，两环质量均为m，两环由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡

7、（如图所示）。现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力FN和摩擦力f的变化情况是AFN不变，f变大 B FN不变，f变小 CFN变大，f变大 DFN变大，f变小点评：正确选取研究对象，可以使复杂的问题简单化，整体法是力学中经常用到的一种方法。【例9】如图1所示，甲、乙两个带电小球的质量均为m，所带电量分别为q和-q，两球间用绝缘细线连接，甲球又用绝缘细线悬挂在天花板上，在两球所在的空间有方向向左的匀强电场，电场强度为E，平衡时细线都被拉紧 （1）平衡时可能位置是图1中的（ ）（2）1、2两根绝缘细线的拉力大小分别为（ ）A ，

8、 B，C， D ，点评：若研究对象由多个物体组成，首先考虑运用整体法，这样受力情况比较简单，在本题中，马上可以判断绳子1是竖直的；但整体法并不能求出系统内物体间的相互作用力，故此时需要使用隔离法，所以整体法和隔离法常常交替使用5“稳态速度”类问题中的平衡【例10】（2003年江苏）当物体从高空下落时，空气阻力随速度的增大而增大，因此经过一段距离后将匀速下落，这个速度称为此物体下落的稳态速度。已知球形物体速度不大时所受的空气阻力正比于速度v，且正比于球半径r，即阻力f=krv，k是比例系数。对于常温下的空气，比例系数k=3.410-4Ns/m2。已知水的密度kg/m3，重力加速度为m/s2。求半

9、径r=0.10mm的球形雨滴在无风情况下的稳态速度。（结果保留两位有效数字）点评：此题的关键就是雨滴达到“稳态速度”时，处于平衡状态。找到此条件，题目就可以迎刃而解了。6绳中张力问题的求解F1A BG/2F1F2G/2CPOO【例11】重G的均匀绳两端悬于水平天花板上的A、B两点。静止时绳两端的切线方向与天花板成角。求绳的A端所受拉力F1和绳中点C处的张力F2。 F2附：知识点梳理阅读课本理解和完善下列知识要点1共点力物体同时受几个力的作用，如果这几个力都作用于物体的 或者它们的作用线交于 ，这几个力叫共点力。2平衡状态：一个物体在共点力作用下，如果保持 或 运动，则该物体处于平衡状态3平衡条

10、件：物体所受合外力 其数学表达式为：F合 或Fx合= Fy合= ，其中Fx合为物体在x轴方向上所受的合外力，Fy合为物体在y轴方向上所受的合外力4力的平衡：作用在物体上的几个力的合力为零，这种情形叫做 。若物体受到两个力的作用处于平衡状态，则这两个力 若物体受到三个力的作用处于平衡状态，则其中任意两个力的合力与第三个力 针对训练1把重20N的物体放在倾角为30的粗糙斜面上，物体右端与固定在斜面上的轻弹簧相连接，如图所示，若物体与斜面间的最大静摩擦力为 12 N，则弹簧的弹力为（ ）A可以是22N，方向沿斜面向上 B可以是2N方向沿斜面向上C可以是2N，方向沿斜面向下 D可能为零2两个物体A和B

11、，质量分别为M和m，用跨过定滑轮的轻绳相连， A静止于水平地面上，如图所示，不计摩擦力，A对绳的作用力的大小与地面对A的作用力的大小分别为（）Amg，（Mm）gBmg，MgC（Mm）g， M gD（M+m）g，（Mm）g3如图所示，当倾角为45时物体m处于静止状态，当倾角再增大一些，物体m仍然静止（绳子质量、滑轮摩擦不计）下列说法正确的是（ ）A绳子受的拉力增大 B物林m对斜面的正压力减小C物体m受到的静摩擦力可能增大 D物体m受到的静摩擦力可能减小4如图所示，两光滑硬杆AOB成角，在两杆上各套上轻环P、Q，两环用细绳相连，现用恒力F沿OB方向拉环Q ，当两环稳定时细绳拉力为（ ）AFsin

12、BF/sinCFcos DF/cos5如图所示，一个本块A放在长木板B上，长木板B放在水平地面上在恒力F作用下，长木板B以速度v匀速运动，水平弹簧秤的示数为T下列关于摩擦力的说法正确的是（）A木块A受到的滑动摩擦力的大小等于TB木块A受到的静摩擦力的大小等于TC若长木板B以2v的速度匀速运动时，木块A受到的摩擦力大小等于2TD若用2F的力作用在长木板上，木块A受到的摩擦力的大小等于T6如图所示，玻璃管内活塞P下方封闭着空气，P上有细线系住，线上端悬于O点，P的上方有高h的水银柱，如不计水银、活塞P与玻璃管的摩擦，大气压强为p0保持不变，则当气体温度升高时（水银不溢出）（ ） A管内空气压强恒为（p0十gh）(为水银密度） B管内空气压强将升高 C细线上的拉力将减小 D玻璃管位置降低7如图（甲）所示，将一条轻而柔软的细绳一端拴在天花板上的A点另一端拴在竖直墙上的B点，A和B到O点的距离相等，绳的长度是OA的两倍。图（乙）所示为一质量可忽略的动滑轮K，滑轮下悬挂一质量为m的重物，设摩擦力可忽略，现将动滑轮和重物一起挂到细绳上，在达到平衡时，绳所受的拉力是多大？8长L的绳子，一端拴着半径为r，重为G的球，另一端固定在倾角为的光滑斜面的A点上，如图所示，试求绳子中的张力