高二第一次月考前练习.docx

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1、2012-2013年度第一学期高二第一次月考理科数学试卷一、选择题：(将你认为正确的答案填在答卷的表格内，每题有且只有一个正确选项).集合 M二0,。2, 3, 4, N=1, 3, 5, PnMflN ,那么 P 的子集共有：A. 2个B. 4个C. 6个D. 8个.某商场有四类食品，其中粮食类、植物油类、动物性食品类及果蔬类分别有40种、10种、 30种、20种，现从中抽取一个容量为20的样本进行食品平安检测。假设采用分层抽样的方法 抽取样本，那么抽取的植物油类与果蔬类食品种数之和是：(A) 4(B) 5(C) 6(D) 73函数f (x) =假设f (a)+f (1)=0,那么实数a的值

2、等于:x + L x0x-y0 那么卬= 2x-y-20缶的取值范围是:_1123C.-,+co 2D.8.圆柱内有一个三棱柱，三棱柱的底面在圆柱底面内，三棱柱的底面是正三角形。那么在圆柱内任取一点，该点落在三棱柱内的概率为:A.2 B.吏 C,4 D.3 tc 4 万 5V349.设/0,函数y = sin(/x + ?)+2的图像向右平移获个单位后与原图象重合,那么G的最小值是(又由（1）知/）为奇函数10分A f(k 3r) -f(3x -9X -2) = /(-3X +9V +2),/. k 3 -3r+9A + 2,2即k-1 + 3+彳=力。)恒成立，11分3只需12分易求面=2后

3、-1,13分:.k?所以令d = ?一； 0.由。一_ d ,an_1 -an_2d ,a2 -n, d ,将上述不等式全部相加得a”-% (/?-1)J , 即n-)d ,因此只需取正整数X里3+ 1,就有以之(A-l)dd(型坦) = 2010. 14分dd243A. - B. - C. -D. 3332.数列%,的通项公式分别是明 =，bn=T ,那么数列明也的前100项的和为:A. 99x2+2 B. 99x2101-2 C. 100x2+2 D. 100x2101 -2二、填空题：(将你认为正确的答案填在答卷对应题序的横线上)10 .右面的程序框图给出了计算数列6,的前8项 和S的算

4、法，算法执行完毕后,输出的S为.112-函数广如。5(小3)的定义域是13.等比数列%中，前.项和为S”，当儿=1 ,气温/ xC20253033杯数y20386070气温/ xC20253033杯数y2038607014.下表是避风塘4天卖出冷饮的杯数)，与当天气温/C的 表：8 =17时，公比q的值为如果卖出冷饮的杯数)，与当天气温xC成线性相关关系，根据最小二阶乘法，求得回归直线 方程是),=3.92k,贝熊的值是三、解答题：要求写出必要的步骤、推理要严密、书写要条理。15.设函数f(x) = sin ryx + (xeRq。)的局部 4，如右图所示.(1)求/(元)的表达式；(2)假设

5、/ (x)./(-x) = , xe ,求 tanx 的值.4 U 2).某赛季，甲、乙两名篮球运发动都参加了 7场比赛，他们所有比赛得分的 情况用如下图的茎叶图表示(I)求甲、乙两名运发动得分的中位数；(II)你认为哪位运发动的成绩更稳定？(III)如果从甲、乙两位运发动的7场得分中各随机抽取一场的得分，求甲的得分大于乙的 得分的概率.参考数据如下：(92 + 82 +102 + 22 + 62 +102 + 92 = 466 , 72 + 42 + 62 + 32 +12 + 22 +1 12 = 236 )12 3 12 3 73 1 016 .在&48c中，角A, B, C所对的边分别

6、为a、b,c,且满足cos4 =马5,AC = 3 o25(1)求zM8c的面积；(2)假设c、= l,求。的值。17 .如图，在四棱锥P-A8C。中，垂直于底面A8CD,底面A8CO是直角梯形， DC/ABBAD = 90 月.A8 = 2AQ = 2QC = 2PO = 4 , E 为 PA 的中点。(1)如图，假设正视方向与A。平行，请在下面(答题区)方框内作出该几何体的正视图并 求出正视图面积；(2)证明：。七/平面P3C；(3 )求四棱锥P-ABCD的体积;.定义在R上的单调函数y = /(x)满足/= log?3 ,且对任意的x、都有/(% +)= /*) + /()，)（1）求证

7、：/*）为奇函数；（2）假设拉 3）+/伊-9*-2）2010.2014届高二级第一次月考理科数学答卷一选择题：（每题5分，共50分）二、填空题：（每题5分，共20分）题序12345678910答案11121314三、解答题：（共80分，其中15题、17题为12分，其它题都为14分）15解:16解:17 W：正视图18证明:19解:20解:2012-2013年度第一学期高二第一次月考理科数学答案一选择题：（每题5分，共50分）二、填空题：（每题5分，共20分）题序12345678910答案BCADCACBCA11、9212、0l、U（l,+8）13、q = 214、-58.84三、解答题：(共

8、80分，其中15题、17题为12分，其它题都为14分)15.解：(1)设函数力的周期为T,所以 / =sin(2 x + ).4* (t) = 2 .3分(2) V/(x)./(-x) =sin4/. sin 4x + yncos4x = J ,又4五 (乃,2万)，工=普.9 分7t 7t . a/3,/tan f tan _1 h/. tanx = tan = tan + I =- = 2 +. 12 分1214 6j lai.ta 及电46316 . M： ( I )运发动甲得分的中位数是22,运发动乙得分的中位数是232分).:14 + 17 + 15 + 24 + 22 + 23 +

9、 32 =2=21=2112 + 13+11 + 23 + 27 + 31 + 302 _(21-14)2 +(21-17)2 +(2115+(21-24)2 +(21-22)2 +(21-23)2 +(21-32)2 _ 236品7 6分+(21-13)2 + / ip + 3)2 +(21-27+(21-31、+(21-30)? _ 466:=O 7J77/.4 = -x5x- = 2.(2)由(1) bc = 5,Xc = 1.,./? = 5.11分由余弦定理得a?=6 + c2 _2bccos A = 52 +12 -2x3 = 20.12分.解(1)正视图如下：(没标数据扣1分)2

10、2(2)设PB的中点为P，连接ERCFvE ， F 分别是 PA, PB 的中点 a EF/AB 又 DCHAB EF/DCH.EF = DC = -AB29分10分11分故四边形石厂是平行四边形，即可得EOCb,又平面尸BC,。歹U平面PBC, E。/平面P8C(3) P。J_底面A8CO, .尸。二2是四棱锥产一48。的高AB = 4,DC = 2,AD = 2.直角梯形ABCD的面积是 5底=gAO (4B + OC)=5x2x(2 + 4)= 6 (cvn2) 13 分14分四棱锥 P-4BCO 的体积是库.PD =，x6x2 = 4 (cJ)3319.解：令 x=)，= 0,代入/(x + y) = /*) + /(y) 得：/(0) = 2/(0) A /(0) = 0 2 分令 y = r 代入上式得:/(x-x) = /(x) + /(-x),又“0) = 0/.0 = /(x) + /(-x)/.0 = /(x) + /(-x)即= 对任意大 A成立,是奇函数(2) /(3) = log23(),又“劝在R上单调且0) = 0, /(3) /(0), 故/(x)是R上的增函数,