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1、第二章二次函数复习第一课时教学设计一、 学情与教材分析：学生们刚学完二次函数的全部内容，对二次函数的定义有一个基本的了解，也会求一些二次函数的解析式，但不是很熟练选择一种简便的假设方法。对二次函数解析式已是顶点式的能说出平移变换。还有对二次函数的图像能说出各系数的符号，但还对变形了的就很难判定。二、 教学目标：1、二次函数定义的复习。 2、抛物线中的平移变换复习。 3、抛物线解析式常用的三种求法。 4、二次函数性质的复习。三、教学重点：函数解析式求法和函数性质的复习。四、教学难点：数形结合思想在二次函数中的运用。五、教学过程：（一）、定义复习：1、下列函数中,哪些是二次函数? 2、若函数 为二
2、次函数，且图象的开口向下,求k的值.（二）、抛物线中的平移变换复习：填空：（1）由抛物线y=3x向 平移 个单位,再向 平移 个单位可得到y= 3(x +1)2 5。（2）函数y= 6(x - 3)2 + 的图象。可以由抛物线 向 平移 个单位，再向 平移 个单位而得到的。（三）、求抛物线解析式常用的三种方法：1、已知抛物线上的三点，通常设解析式为_ 配套练习：1、已知二次函数y=ax2 +bx+c当x=4时，y=0；当x=0时，y=-4；当x=-2，y=3。求这个二次函数的解析式。(变形:求满足下列条件的对应的二次函数的关系式:抛物线经过（4，0），（0，4）和（2，3）三点。)2、已知抛物
3、线顶点坐标（m, k），通常设抛物线解析式为_配套练习：3、已知抛物线的顶点坐标是（2，1），且过点（1，2），求抛物线的解析式。(变形:已知二次函数的图象的对称轴是直线x=3,并且经过点(6,0),和(2,12)4、 已知抛物线与x 轴的两个交点(x1,0)、 (x2,0),通常设解析式为_配套练习：根据二次函数图象与X轴两交点和另一点求解析式；与X轴交于点（1，0）、（3、0），且过点（2，2）。（四）、二次函数的性质:1、已知二次函数的图像如图所示，下列结论哪些是正确的?(1)a+b+c0 (3)abc0 (4)b=2a (5)b2-4ac=0 (6)9a-3b+c0 (7)3a+c02
4、、已知二次函数y =2(X+1)2+1,-2X 1,那么函数y的值( )A.最小是1,最大是5 B.最小是1,无最大值C.最小是3,最大是9 D.最小是1,最大是9（五）、课堂练习：1、已知抛物线y=x2-2x+m，当m为何值时,抛物线与坐标轴有 三 个交点.2、写出一个二次函数，使它满足：（1）由抛物线y=-2x2平移后得到，且经过(0,0)和(1,6)两点.（2）与抛物线y=x2形状相同，顶点在直线y=2x上，与y轴交于点（0，3）3、当抛物线y=x2-2(m+1)x+2(m-1)分别满足下列条件时，求m的值（1）顶点在x轴上 （2）顶点在y轴上（3）对称轴为直线x=4（4）经过原点（5）
5、有最小值1.54、已知抛物线y =2(X+1)(X-5),（1）.请写出只平移一次，让抛物线经过原点的方法（2）.请写出让抛物线顶点平移到x轴上的方法（3）.当x12x2, 且|x1-2|x2-2|时，比较y1，y2的大小5、若抛物线交y轴于点（0，-1），对称轴是直线x=-1，当x=-2时，y=_6、已知二次函数y=ax2+bx+c的顶点坐标是(-1,-3.2),部分图象如图,由图象可知一元二次方程ax2+bx+c=0 的两个根分别是x1=1.3和x2=_ 7、抛物线y=x2-5x+4 与 x 轴 的交点个数为（ ）（A）0个 （B）1个 （C）2个 （D）3个（六）、总结做题的大体思路。（
6、七）、作业：作业本1的总复习题。（八）、教学反思：二次函数的复习我分为两部分：第一部分为基础的复习，第二部分为综合知识的复习。此节是基础知识的复习，思路还是比较传统：从二次函数的定义开始复习，利用两种类型的题目复习，一种是从一些函数中找出二次函数，一种是利用二次函数的定义求一个待定系数。第二步复习二次函数的图像，此点内容主要讲图像的画法和图像的平移，强调图像的平移时要把函数解析式化成顶点式。第三步是复习二次函数解析式的三种求法，让学生说出哪三种求法。然后给出多个题目，让学生找出适当的方法。第四步是复习二次函数的性质实践（方法的选择）应用（方法的融合），基础知识的复习我没有把书上的公式再一一讲解，而是采用给出例题，在具体的题目中让学生回答它的开口方向、对称轴、顶点坐标图象与x,y轴的交点，这样学习起来不枯燥。总之，整个过程主要是采用学生做、学生讲、学生补充，注重突出学生的数学活动，变“教学”为“导学”。在第一堂课中去所放的练习题太多了点，对基础中下的同学不能全部完成，有待以后不断完善和改进。
二次函数复习(1)教案
