六年级上册数学第四单元教案

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1、第四单元 比教材解析本单元教学内容主要包括：比的意义、比的基本性质、比的应用目标导向知识技能：1、 理解比的意义，知道比与分数、除法的关系、并能类比出比的基本性质。2、能正确的化简比和求比值。3、能运用比的知识解决有关的实际问题。过程与方法1、 经历通过生活实例引出比的过程，使学生知道比的意义和作用。2、 经历运用除法与分数性质进行推到的过程，使学生更易掌握比的知识。情感态度与价值观1、 使学生感受数学与生活的紧密联系，激发学生学习的兴趣。2、 运用已学知识推到新知识，培养学生探究的意识。课时安排：建议4课时第一课时 比的意义教学内容：教材第48-49页、教学目标： 1、使学生理解比的意义，掌

2、握比各部分的名称。理解比和分数、除法之间的关系2、会正确读写任意两个相关联的量的比，掌握求比值的方法，能正确求比值。重难点：理解比的意义，学会读写法，及求比值的方法。教学过程：一、 创设情境，引入新课1、 教师出示主题图的课件（1） 教师：图上画了什么？你了解哪些信息，有何感想。学生回答，教师适时对学生进行爱国主义的教育。（2） 杨利伟在载人航它们的关系。天飞船上展示的国旗的长、宽分别是15厘米，10厘米。你怎样用算式表示。可能的表示：长比宽多多少、长是宽的几倍、宽是长的几分之几。学生小组讨论，解决问题。教师归纳。一种是比差，如长比宽多5厘米；另一种是比倍，如长是宽的十分之十五倍，宽是长的十五

3、分之十。2、 引导学生举例，丰富感知。让学生举例两个量相除的例子。可适量多一些。3、 像上面的例子，是比较两个量之间的关系。揭示课题：比（二）探究新知1、教师引导像上面的例子，长是宽十分之十五倍，也可说成长和宽的比是15:10，那么宽是长的十五分之十，可以说成谁与谁的比是几比几呢?学生回答。2.教师引导学生初步建立除法与比的联系。教师：已知神舟”五号进入轨道后90分钟大约运行了42252千米，怎样用算式表示飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米？（用“4225290可以求出速度）教师：除了用除法来表示路程和时间的关系外，我们也可用比表示两者的关系：路程与时间的比是42252比90.3.概括比的意

4、义。观察上边这些例子，你能说说什么叫比吗？两个数的比表示两个数相除。从比的意义看，两个数的比是表示两个数之间的什么关系？学生回答后，教师在“相除“两个字下面画上着重号，然后齐读。4.介绍比的各部分名称及求比值的方法。（1）引导学生自学教材第49页上半页的内容。（2）提问：你学到了哪些有关比的知识？学生交流汇报（3） 教师板书。（4） 完成教材49页“做一做“第1题。学生独立完成，指名板演，集体订正。5.学习比与除法、分数的关系。（1）小组讨论“比与除法到底有什么关系？根据分数与除法的关系，比和分数又有什么关系？（2）汇报交流，教师在投影仪上连线成表。除法被除数除数商分数分子分母分数值比前项后项

5、比值（3）教师指出：比与分数、除法的内在联系十分紧密，但又有区别。除法是一种运算，分数是一种数，比是表示两个数之间的关系，它们各有不同的意义。所以在说它们之间的关系的时候，要说“相当于”而不能说“等于”或“是”。（4）教师问“在除法中，对除数有什么要求？在分数中呢？在比中，后项应怎样？（5）教师追问“32写成二分之三后怎么读？能否再化成1又二分之一三、巩固联系1.完成教材49页“做一做”第2题。2.完成教材第52页练习十一第1题。（1）先让学生独立完成。（2）集体订正。3.完成教材52页练习十一第2题。四、课后小结通过这节课的学习，你有哪些收获？ 第二课时 比的基本性质教学内容 教材第50-5

6、1页教学目标1. 使学生理解并掌握比的基本性质。2. 使学生掌握化简比的方法。 教学重难点重点：理解并掌握比的基本性质。难点：应用比的基本性质把比化成最简单的整数比。教学过程一、 复习铺垫1. 什么叫比和比值？2. 比和除法、分数有什么联系和区别？引导学生归纳总结。3. 商不变的性质是什么？分数的基本性质呢？引导学生回忆商不变的性质和分数的基本性质。二、 探究新知1. 创设情境，引入新课。投影出示三个分数： 、。这三个分数相等吗？为什么？引导学生思考分数值，因为这三个分数的值都是0.75，所以这三个分数相等。教师：还有其他方法说明它们相等吗？（根据分数的基本性质，和都可以化简成，所以这三个分数

7、都相等。）教师指出：在除法中有商不变的性质，在分数中有分数的基本性质，那么比有没有类似的性质呢？这就是这节课我们要学的内容。2.教学比的基本性质。（1）指名学生把、分别改写成比的形式。（2）提问：这三个比相等吗？为什么？学生：这三个比相等，因为他们的比值都是（0.75）（3）教师用等号连接三个比，并提问：在这个式子中的三个比，同学们看到什么变化了？什么没有变？（4）教师引导学生观察后提问：为什么这几个比的前项、后项都变了,而它们的比值却不变呢？前项和后项的变化有没有规律呢？下面我们一起来探讨这个问题。引导学生对等式进行分析，寻找规律。先引导学生从左往右进行观察。教师板演：34=（32）（42）

8、=68 34=（33）（43）=91268=（61.5）（81.5）=912提问：请认真观察这些式子，谁能用一句话把其中的规律表达出来。引导学生得出：比的前项和后项都乘相同的数，比值不变。再引导学生从右往左进行观察。教师板演。提问：谁能用一句话把其中的规律表达出来。引导学生答出：比的前项和后项都除以相同的数，比值不变。（5）引导学生初步归纳出：比的前项和后项都乘或除以相同的数，比值不变。组成学生讨论比的前项和后项都乘或除以相同的数，这里说的是不是什么数都行？乘0或除以0可以吗？为什么？（6）让学生完整地归纳总结出比的基本性质，并板书。指导学生看书，齐读性质后，问：在比的基本性质中，你认为那些字

9、词是关键字词？3.化简比（1）教师：请大家想一想，应该怎样约分？指名学生回答后，板书。（2）请大家再看一道题：一年级有学生45人，二年级有学生40人，一年级和二年级学生人数的比是多少？学生集体回答，可以得到比是4540.指出;为了使数量间的关系更加简明，我们经常要应用比的基本性质，把比化成最简单的整数比。引导学生联系最简分数的概念，使学生明确化成最简单的整数比就是把比的前、后项化成互为质数的整数比。（3）投影出示例1的第（1）题组织学生读题，获取信息。根据信息提出问题。让学生集体回答，可以得到的比是1510,180120.引导学生联系最简单分数的概念，讨论回答什么叫最简单的整数比。（4）投影出

10、示例1的第（2）题。学生自己探究化简比的方法。汇报交流。教师小结：化简比的依据是比的性质，但化简比的方法并不是唯一的，同学们可以选择自己喜欢的方法来化简。（5）想一想，化简比和求比值有什么区别吗？小组讨论，互相交流，教师总结归纳。注意强调化简比和求比值的区别。三、巩固练习。1.完成教材51页做一做。2.完成教材53页练习十一第6题。四、课后小结。通过这节课的学习，你们有哪些收获、疑问或新的见解？第三课时 比的应用教学内容：教材第54页例2教学目标：1、通过实际问题认识并理解按一定的比来分配一个数的意义。2、掌握按一定比例分配应用题的结构特点及解题方法，发展学生的分析能力、归纳能力、培养学生利用

11、所学知识解决实际比例分配问题的能力。教学重难点：理解并掌握比例分配应用题的的特征和解题方法。将应用题中的比转化为分数。教学过程：一、复习铺垫，迁移导入。1、口答：（1）什么叫比？（2）火车每小时行80千米，汽车每小时行60千米，火车与汽车的速度之比是多少？2.一个农场计划把100公顷地平均分成2份，分别播种小麦和玉米。小麦和玉米各播种多少公顷？播种面积的比是多少？指名学生回答。教师：这道题是把100公顷平均分成2份，这是一道平均分配的应用题。在生产和生活中，使用平均分配方法的实例很多，但是在工农业生产和日常生活中，还有一种分配方法应用也很广，那就是把一个数量按照一定的比来教学分配。比如，配制一

12、种混凝土需要2份水泥、3份沙子和5份石子。这种把一个数量按照一定的比来进行分配的方法通常就叫按比例分配。也就是我们今天要学的比的应用。二、探究新知课件出示例2.1.引导学生分析题意，并提问：这是一道按比例分配的题，要分配的是什么？按照怎样的比例分配？2.根据学生回答，提问：浓缩液和水的体积比是14，说明在500毫升的稀释液里，浓缩液占几份？水占几份？一共是几份?3进一步提问：根据总份数和浓缩液、水各占的份数，浓缩液占总体积的几分之几？水占总体积的几分之几？4、浓缩液的体积和水的体积该怎么求?指名学生上黑板板演，教师注意巡视，然后集体订正。方法一：用“归一法”解答。 方法二：用分数方法解答。每份

13、是：500（1+4）=100(毫升) 浓缩液：1001=100（毫升）水： 1004=400（毫升）5、怎样检验解答结果是否正确？指名学生教学检验。三、巩固练习1.完成教材第55页练习十二帝1题。学生独立完成，集体订正。2.完成55页第3题。学生独立完成，并组内交流。四、课后小结这节课你学到了什么？有什么新的收获？第四课时 比的应用教学内容教材第5556页练习十二第二、411题。教学目标1、复习巩固按比例分配的应用题解题方法。2、进一步培养学生应用知识解决实际问题的能力。重难点：会灵活运用按比例分配的应用题的解题方法解决实际问题。教学过程一、复习回顾1、复习比的意义和比的基本性质。2、完成教材

14、练习十二第二题。学生自主完成。二、基础练习1、完成教材的练习十二第二题。（1）组织学生观察图案，理解题意，了解信息。让学生在小组中讨论，怎样运用比的知识解决问题。相互交流。（2）教师提示：因为蜂蜜与水的分数比是1比9，所以蜂蜜与水的体积分别占容积的1加9分之一，1加9分之9，已知杯子的容积是200毫升，可分别计算蜂蜜和水的体积。2、完成教材第4题（1）组织学生读题，理解题意，再在小组讨论。（2）讨论：题目已知树的总数和各班人数，如何求出各班所栽棵树。（3）教师讨论，首先必须求出各班人数比，人数比等于棵树比，然后可求出各班所栽棵树。学生计算。老师巡视。三、巩固练习1、完成练习十二第7题（1）组织学生看题，理解题意，独立计算。（2）教师提示;已知种植西红柿的面积占总面积的比例，可求出黄瓜和茄子的面积占总面积的比例，然后可求出黄瓜和茄子分别所占的比例。(3)根据提示，学生独立完成2、第8题。要求学生提出不同的数学问题，发散思维、指名回答，学生评价。3、第9题。指名板演，学生独立完成，集体订正。4、第10题。教师提示：与两个数的比类似，分别求出各部分的份数占总数的几分之几，再进行计算。学生独立思考，集体订正。5、第11题。小组讨论解决问题的策略，指名板演，集体订正。四、课后总结。通过这节课的练习，你有什么收获？