平方差公式教案
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1、 14.2.1 平方差公式教学目的: 1、使学生会推导平方差公式,并掌握公式特征。 2、使学生能正确而熟练地运用平方差公式进行计算。教学重点:使学生会推导平方差公式,掌握公式特征,并能正确而熟 练地运用平方差公式进行计算。教学难点:掌握平方差公式的特征,并能正确而熟练地运用它进行计 算。教学过程:一、复习引入1、复述多项式与多项式的乘法法则2、计算 (演板)(1)(a+b)(a-b) (2)(m+n)(m-n)(3)(x+y)(x-y) (4)(2a+3b)(2a-3b)3、引入新课,由2题的计算引导学生观察题目特征,结果特征(引入新课,板书课题)二、新课1、平方差公式由上面的运算,再让学生探
2、究现在你能很快算出多项式(2m+3n)与多项式(2m-3n)的乘积吗? 引导学生把2m看成a,3n看成b写出结果.(2m+3n)(2m-3n)=(2m)2-(3m)2=4m2-9n2(a + b)(a - b)= a2 - b2向学生说明:我们把 (a+b)(a-b)=a2- b2 (重点强调公式特征)叫做平方差公式,也就是:两个数的和与这两个数的差等于这两个数的平方差.3、练习:判断下列式子哪些能用平方差公计算。(小黑板)(1)(-x-2y)(-x+2y) (2)(-2a+3b)(2a-3b) (3)(a+3b)(3a-b) (4)(-m-3n)(m-3n)2、教学例1(1)(2x+1)(2
3、x-1); (2) (x+2y)(x-2y)(2)分析:让学生先说一说这两个式子是否符合平方差公式特征,再说一说哪个相当于公式中的a,哪个相当于公式中的b,然后套公式。(3)具体解题过程:板书,同教材,略3、教学例2 例3先引导学生分析后指名学生演板,略4、练习:课本P110 1(指名演板) 2、(口答)3、演板三、巩固练习:(小黑板)1、填空:(1)(x+3)(x-3)=_ (2)(-1-2x)(2x-1)=_(3)(-1-2x)(-2x+1)=_ (4)(m+n)( )=n2-m2(5)( )(-x-1)=1-x2 (6)( )(a-1)=1-a22、选择题(1) 下列可以用平方差公式计算
4、的是( )A、(2a-3b)(-2a+3b) B、(- 4b-3a)(-3a+4b)C、(a-b)(b-a) D、(2x-y) (2y+x)(2)下列式子中,计算结果是4x2-9y2的是( )A、(2x-3y)2 B、(2x+3y)(2x-3y)C、(-2x+3y)2 D、(3y+2x)(3y-2x)(3)计算(b+2a)(2a-b)的结果是( )A、4a2- b2 B、b2- 4a2 C、2a2- b2 D、b2- 2a2四、小结:引导学生说一说平方差公式五、作业:P114 1思考题:运用平方差公式计算:(1)(a+b)2(a-b)2 (2)(x+y+1)(x+y-1)(3)(a-b+1)(a+b-1)
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