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1、2021年市高级中等学校招生考试数学试卷学校 XX XX号一、选择题此题共32分，每题4分下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的12的相反数是A2BCD2据报道，某小区居民李先生改良用水设备，在十年内帮助他居住小区的居民累计节水300 000吨将300 000用科学记数法表示应为ABCD3如图，有6X扑克处于，从中随机抽取一X，点数为偶数的概率是 ABCD4右图是几何体的三视图，该几何体是A.圆锥B圆柱C正三棱柱D正三棱锥 5某篮球队12名队员的年龄如下表所示：年龄岁181920来源:Z。xx。k来源:学#科#网21人数5412那么这12名队员年龄的众数和平均数分别是A18，19B19
2、，19C18，D19，6园林队在某公园进展绿化，中间休息了一段时间绿化面积单位：平方米与工作时间单位：小时的函数关系的图象如下图，那么休息后园林队每小时绿化面积为来源:ZxxkA40平方米B50平方米C80平方米D100平方米7如图的直径垂直于弦，垂足是，的长为ABCD88点为某封闭图形边界上一定点，动点从点出发，沿其边界顺时针匀速运动一周设点运动的时间为，线段的长为表示与的函数关系的图象大致如右图所示，那么该封闭图形可能是二、填空题此题共16分，每题4分9分解因式：10在某一时刻，测得一根高为m的竹竿的影长为3m，同时测得一根旗杆的影长为25m，那么这根旗杆的高度为 m11如图，在平面直角坐
3、标系中，正方形的边长为2写出一个函数，使它的图象与正方形有公共点，这个函数的表达式为 12在平面直角坐标系中，对于点，我们把点叫做点的伴随点，点的伴随点为，点的伴随点为，点的伴随点为，这样依次得到点，.假设点的坐标为3，1，那么点的坐标为 ，点的坐标为 ；假设点的坐标为，对于任意的正整数，点均在轴上方，那么，应满足的条件为 .三、解答题此题共30分，每题5分13如图，点在线段上，.求证：. 14计算：.15解不等式，并把它的解集在数轴上表示出来.16，求代数式的值.17关于的方程. 1求证：方程总有两个实数根；2假设方程的两个实数根都是整数，求正整数的值.18列方程或方程组解应用题：小马自驾私
4、家车从地到地，驾驶原来的燃油汽车所需油费108元，驾驶新购置的纯电动车所需电费27元，每行驶1千米，原来的燃油汽车所需的油费比新购置的纯电动汽车所需的电费多元，求新购置的纯电动汽车每行驶1千米所需的电费.四、解答题此题共20分，每题5分19如图，在中，平分，交于点，平分，交于点，与交于点，连接，.1求证：四边形是菱形；2假设，求的值.20根据某研究院公布的20212021年我国成年国民阅读调查报告的局部相关数据，绘制的统计图表如下：年份年人均阅读图书数量本20212021202120212021根据以上信息解答以下问题：1直接写出扇形统计图中的值；2从2021到2021年，成年国民年人均阅读图
5、书的数量每年增长的幅度近似相等，估算2021年成年国民年人均阅读图书的数量约为 本；32021年某小区倾向图书阅读的成年国民有990人，假设该小区2021年与2021年成年国民的人数根本持平，估算2021年该小区成年国民阅读图书的总数量约为 本.21如图，是的直径，是的中点，的切线交的延长线于点，是的中点，的延长线交切线于点，交于点，连接.1求证：；2假设，求的长.22阅读下面材料：小腾遇到这样一个问题：如图1，在中，点在线段上，求的长小腾发现，过点作，交的延长线于点，通过构造，经过推理和计算能够使问题得到解决如图2请答复：的度数为 ，的长为 参考小腾思考问题的方法，解决问题：如图3，在四边形
6、中，与交于点，求的长来源:Z&xx&k五、解答题此题共22分，第23题7分，第24题7分，第25题8分23在平面直角坐标系中，抛物线经过点0，3，41求抛物线的表达式及对称轴；2设点关于原点的对称点为，点是抛物线对称轴上一动点，记抛物线在，之间的局部为图象包含，两点假设直线与图象有公共点，结合函数图像，求点纵坐标的取值X围来源:24在正方形外侧作直线，点关于直线的对称点为，连接，其中交直线于点1依题意补全图1；2假设，求的度数；3如图2，假设，用等式表示线段之间的数量关系，并证明 25对某一个函数给出如下定义：假设存在实数，对于任意的函数值，都满足，那么称这个函数是有界函数，在所有满足条件的中，其最小值称为这个函数的边界值例如，以下图中的函数是有界函数，其边界值是11分别判断函数和是不是有界函数？假设是有界函数，求其边界值；2假设函数的边界值是2，且这个函数的最大值也是2，求的取值X围；3将函数的图象向下平移个单位，得到的函数的边界值是，当在什么X围时，满足？7
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