等式的性质

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1、学案导学稿下冶二中 （ 七 ） 年级上学期 （ 数学 ） 时间： 年 月 日课题：等式的性质执笔人：蔡蕊 审核人：_ 班级 姓名 _学习目标1了解等式的概念和等式的两条性质，并能运用这两条性质解方程 2由具体实例抽象出等式的性质 3了解和掌握等式的两条性质是掌握一元一次方程的解法的关键学习重点与难点1.了解并掌握等式的两条性质。2.运用等式性质解方程自学平台整体感知：请同学们自学课本P81-82内容.自学引导：自学时把重点画出来，不懂的地方在课本上作标记并在小组内交流讨论. 用等号来表示相等关系的式子叫做等式例如：m+n=n+m，x+2x=3x，33+1=52，3x+1=5y这样的式子，都是等

2、式，我们可以用a=b表示一般的等式自主 合作 探究（先独立完成，再小组讨论完善答案）1探索等式性质（1）观察课本82页图31-2，由它你能发现什么规律？ 从左往右看，发现如果在平衡的天平的两边都加上同样的量，天平还_ 从右往左看，是在平衡的天平的两边都减去同样的量，结果天平还是_ 等式就像平衡的天平，它具有与上面的事实同样的性质 等式的性质1：等式两边都加（或减）同一个数（或式子），结果_ 用式子的形式表示这个性质为：如果a=b，那么_（2）观察课本图31-3，由它你能发现什么规律？ 可以发现，如果把平衡的天平两边的量都乘以（或除以）同一个量，天平还_类似可以得到等式性质2：等式两边乘同一个数

3、，或除以同一个不等于0的数，结果仍_ 用式子的形式表示这个性质为： 如果a=b，那么_； 如果a=b，（c0），那么_注意：性质2中仅仅乘以（或除以）同一个数，而不包括整式（含字母），要注意与性质1的区别2：利用等式的性质解下列方程：（1） x+7=26； （2）-5x=20； （3）-x-5=43.下列方程的解法对不对？如果不对，错在哪里？应当怎样改正？（1）解方程：x+12=34 （3）解方程：-1= 解：x+12=34=x+12-12=34-12=x=22 解：两边同乘以3，得2x-1=-1 两边都加上1，得 2x-1+1=-1+1（2）解方程：-9x+3=6 两边同除以2，得 x=0

4、解：两边同减去3，得 -9x+3-3=6-3 于是 -9x=3两边同除以-9，得 x=-3尝试练习课本p83练习课堂小结：1根据等式的两条性质，对等式进行变形必须等式两边同时进行，即：同时加或减，同时乘或除，不能漏掉一边2等式变形时，两边加、减、乘、除的数或式必须相同3利用性质2进行等式变形时，须注意除以的同一个数不能是0达标检测填空题 1在等式2x-1=4，两边同时_得2x=5 2在等式x-=y-，两边都_得x=y 3在等式-5x=5y，两边都_得x=-y 4如果-x=-2y，那么x=_，根据_ 5在等式x=-20的两边都_或_得x=_用等式的性质求x（1）x+2=5； （2）5-y=-16； （3）-3x=15； （4）-2=10； 。象我们这样一个人口大国，任何时候