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1、初一几何三角形一.选择题(本大题共 24 分)1. 以下列各组数为三角形的三条边，其中能构成直角三角形的是()(A)17，15，8( B)1/3，1/4, 1/5(C) 4，5，6(D) 3，7, 112. 如果三角形的一个角的度数等于另两个角的度数之和，那么这个三角形一定是()(A)锐角三角形(B)直角三角形(C)钝角三角形(D)等腰三角形3. 下列给出的各组线段中，能构成三角形的是()(A)5，12，13(B)5，12，7(C)8，18，7(D)3，4，84. 如图已知：Rt ABC 中，/ C=90 AD 平分/ BAC，AE=AC，连接 DE，则下列结论中，不正确的是()(A) DC=
2、DE (B) / ADC= / ADE (C) / DEB=90(D) / BDE= / DAE5. 一个三角形的三边长分别是15，20 和 25,则它的最大边上的高为()(A ) 12( B) 10( C) 8(D) 56. 下列说法不正确的是()(A )全等三角形的对应角相等(B)全等三角形的对应角的平分线相等(C)角平分线相等的三角形一定全等(D)角平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合7. 两条边长分别为 2 和 8，第三边长是整数的三角形一共有()(A)3 个 (B)4 个(C)5 个(D)无数个8. 下列图形中，不是轴对称图形的是()(A )线段 MN ( B)等边三角形(C)直
3、角三角形(D)钝角/ AOB9. 如图已知： ABC 中，AB=AC， BE=CF， AD 丄 BC 于 D，此图中全等的三角形共有()(A)2 对(B)3 对(C)4 对(D)5 对10. 直角三角形两锐角的平分线相交所夹的钝角为()(A)125 (B)135 (C)145 (D)150 11. 直角三角形两锐角的平分线相交所夹的钝角为()(A)125 (B)135 (C)145 (D)150 12. 如图已知：/ A= / D，/ C= / F,如果 ABCDEF，那么还应给出的条件是()(A) AC=DE (B) AB=DF (C) BF=CE (D) / ABC= / DEF二.填空题
4、(本大题共 40 分)1. 在 Rt ABC 中，/ C=90,如果 AB=13 , BC=12，那么 AC= _;如果 AB=10 , AC : BC=3 : BC=2. 如果三角形的两边长分别为5 和 9，那么第三边 x 的取值范围是 _。3. 有一个三角形的两边长为 3 和 5,要使这个三角形是直角三角形，它的第三边等于_4. 如图已知：等腰ABC 中，AB=AC，/ A=50 , BO、CO 分别是/ ABC 和/ ACB 的平分线， 相交于 O。BOC=5. 设a是等腰三角形的一个底角，则a的取值范围是()(A)0a90(B) a90(C) 0a90(D) 0ac （）5. 两边和其
5、中一边上的中线对应相等的两个三角形全等。（）四.计算题（本大题共 5 分）1.如图已知，ABC 中，/ B=40 , / C=62 , AD 是 BC 边上的高，AE 是/ BAC 的平分线。求：Z/ DAE 的度数。五作图题（本大题共 6 分）1.如图已知 ABC，用刻度尺和量角器画出：/ A 的平分线；AC 边上的中线；AB 边上的高。求作:等腰 ABC，使得/ A=Z a, AB=AC,BC 边上的高 AD=a。3.在铁路的同旁有 A、B 两个工厂，要在铁路旁边修建一个仓库，使与A、B 两厂的距离相等，画出仓库的位置。六.解答题（本大题共 5 分）1.如图已知：Rt ABC 中，C=90
6、 , DE 丄 AB 于 D, BC=1 , AC=AD=1。求：DE、BE 的长。7.七.证明题（本大题共 15 分）1.若厶 ABC 的三边长分别为 m2-n2, m2+n2, 2mn。（mn0 ）求证： ABC 是直角三角形2.如图已知： ABC 中，BC=2AB , D、E 分别是 BC、BD 的中点。求证：AC=2AE3.如图已知：ABC 中，/ ABC 的平分线与/ ACB 的外角平分线交于 D , DE / BC 交 AB 于 E,交 AC于 F。求证：BE=EF+CF初二几何-三角形一一答案.选择题（本大题共 24 分）ABADACA1.2.3.4.5.6.7.8. : C9.
7、: C10. : B11. : B12. : C二. 填空题（本大题共 40 分）1.: 5, 82.: 4x143.: 4 或344.: 115 5.: A6.: 50, 207.: C8.:钝角9.: 1810. :全等三角形的对应角相等。假，真。11. : COF， CDA，612. : AC=DF，SAS13. :钝角14. : 9215. : 4016.: V2,V317. : D18. : 2419. : 30?, 8cm20.:60?, 1/2（3V3+3）三. 判断题（本大题共 5 分）1.: V2.: V3.: X4.: X5.: V四. 计算题（本大题共 5 分）1.:解：
8、/ AD 丄 BC （已知）/CAD+ / C=90 （直角三角形的两锐角互余）/ CAD=90 -62 丄 28 又/ BAC+ / B+ / C=180 （三角形的内角和定理）/BAC=180 -ZB-/C=180-40 -62 =78而 AE 平分ZBAC,/CAE=ZBAC=392ZDAE=ZCAE-ZCAD=39 -28=11五. 作图题（本大题共 6 分）1.:画图略2.:作法:（1）作ZA=Z a,作ZA 的平分线 AD,在 AD 上截取 AD=a(3)过 D 作 AD 的垂线交/ A 的两边于 B、C ABC 即为所求作的等腰三角形3.:作法：作线段 AB 的垂直平分线交铁路于
9、C,点 C 即为仓库的位置。六. 解答题(本大题共 5 分)1.:解：/ BC=AC=1/ C=90 则：/ B=45 AB2=BC2+AC2=2,AB=V2又/ DE 丄 AB , / B=45 DE=DB=AB-AD=V2-1 BE=V2DE=V2( V2-1)=2-V2七. 证明题(本大题共 15 分)1. :证明：( m2-n2) + (2mn)2=m4-2m2n2+n4+4m2n2=m4+2m2n2+n4=(m2+n2) ABC 是直角三角形2. :证明：延长 AE 至UF,使 AE=EF ,连结 DF ,在厶 ABE 和 FDE 中，BE=DE ,/ AEB= / FEDAE=EF
10、 ABE 也 FDE (SAS)/ B= / FDE ,DF=AB D 为 BC 中点，且 BC=2AB1 DF=AB=二 BC=DC 丄而：BD=二 BC=AB , /ADC= / BAC+ /B, / ADC= / ADF/ADF= / ADC (已证)AD=AD(公共边) AF=AC AC=2AE-DF=DC (已证) ADF 也 ACD ( SAS)/ BAD= / BDA/ ADF= / BDA+ / FDE3.:证明：/ DE / BCDB 平分/ ABC , CD 平分/ ACM/ EBD= / DBC= / BDE ,/ ACD= / DCM= / FDC BE=DE , CF=DF而: BE=EF+DF BE=EF+CF
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