宜丰中学高三下数学强化训练2

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1、 数学帮扶试题（2）1.已知函数（），相邻两条对称轴之间的距离等于（）求的值；（）当时，求函数的最大值和最小值及相应的x值2.某校组织“上海世博会”知识竞赛已知学生答对第一题的概率是0.6，答对第二题的概率是0.5，并且他们回答问题相互之间没有影响（I） 求一名学生至少答对第一、二两题中一题的概率；（）记为三名学生中至少答对第一、二两题中一题的人数，求的分布列及数学期望3.已知椭圆（ab0）的离心率，椭圆上任意一点到椭圆的两个焦点的距离之和为4设直线l与椭圆相交于不同的两点A、B，点A的坐标为（，0）（）求椭圆的标准方程；（）若，求直线l的倾斜角；4.设函数（I）求的单调区间；（II）当0a2

2、时，求函数在区间上的最小值数学帮扶试题（2）答案1解：（） 因为 ，所以 ， 所以 所以 （）当 时， ，所以 当，即时， 当，即时， 2解：（I）设“学生答对第一题”为事件,“学生答对第二题”为事件 所以“一名学生至少答对第一、二两题中一题”的概率为 （）的可能取值为0，1，2，3，且 ， ， 所以，的分布列为01230.0080.0960.3840.512 3解：（I）由题意可知，e，得，解得. 所以椭圆的方程为. ()由（I）可知点A的坐标是(2,0).设点B的坐标为，直线l的斜率为k，则直线l的方程为.于是A、B两点的坐标满足方程组 消去y并整理，得. 由，得，从而. 所以. 由，得.整理得，即，解得k=.所以直线l的倾斜角为或. 4解：（I）函数的单调递增区间为，单调递减区间为 （II） （） 因为0a2，所以，令 可得所以函数在上为减函数，在上为增函数 当，即时，在区间上，在上为减函数，在上为增函数所以 当，即时，在区间上为减函数所以 综上所述，当时，；当时，