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1、专业课程设计专业课程设计报告 (CASTEP/Materials Studio) -CuO的部分性质的计算分析 应物82 李建超 学号：08093036 指导老师：樊亚平 同组人:何家乐 黄彦滔设计目的：1. 学习固体能带理论，了解晶体能带结构；学习利用周期性位势下的等效Hamiltonian (哈密顿函数）处理问题；了解倒空间、费米面、投影态密度的概念；2. 通过材料计算软件 Materials Studio软件在电脑上展现晶体结构，熟悉Materials Studio的基本操作。3. 通过对Materials Studio软件的使用，巩固能带等理论知识。实验内容：1、 通过Material
2、s Studio软件在电脑上设计计算，系统掌握原子结构，能带结构理论。2、 提出计算的参数；由计算参数计算出原子或晶体的电子结构和能带结构；态密度对计算结果进行分析，写出分析结果；调控参数，做进一步的计算；最后给出能带结构图，态密度图3、 预测基本物性（运行程序）：原子轨域、分子结构、化学键键级、键能、晶胞参数、弹性系数张量、表面重构、功函数能带结构、态密度、投影态密度、导体、半导体、绝缘体、磁性、光谱、声子谱简要原理：1.应用软件（1）.CASTEP 是由剑桥大学凝聚态理论研究组开发的一套先进的量子力学程序，运行在Materia ls Studio 的软件环境中。可进行化学和材料科学方面的研
3、究；基于总能量赝势方法，CASTEP 根据系统中原子的类型和数目，即可预测包括晶格常数，几何结构，弹性模量，能带，态密度，电荷密度，波函数及光学性质在内的各种性质。Materials Studio的优势：CASTEP运行于Materials Studio的软件环境中。 Materials Studio提供易于学习和使用、符合Windows标准的用户界面。提供全面的分子建模及显示工具。快速建立感兴趣体系的结构，随后调出CASTEP模块、即可进行先进的量子力学计算。计算工作可以在网络上的任意服务器上进行，结果可以输出到客户端的PC机上进行现实与分析。（2）.CASTEP的发展：CASTEP/Mat
4、erials Studio在研究中除了系统组成物质的原子序数以外，并不需要任何实验数据。因此CASTEP非常适合于解决：固体物理、材料科学、化学以及化工等领域中的问题，在这些领域的研究中，科学家可以应用计算机模拟进行虚拟实验，从而能大大节省实验的费用并缩短研发周期。（3）.CASTEP计算总体上是基于DFT，但实现运算具体理论有：离子实与价电子之间相互作用采用赝势来表示；超晶胞的周期性边界条件；平面波基组描述体系电子波函数；广泛采用快速fast Fourier transform (FFT) 对体系哈密顿量进行数值化计算；体系电子自恰能量最小化采用迭带计算的方式；采用最普遍使用的交换-相关泛函
5、实现DFT的计算，泛函含概了精确形式和屏蔽形式。（4）.CASTEP计算理论总结：CASTEP特点是适合于计算周期性结构，对于非周期性结构一般要将特定的部分作为周期性结构，建立单位晶胞后方可进行计算。 2.能带结构：单粒子能量本征值 E 与波向量 k量子力学以波函数（振幅的平方）来描述粒子出现在空间中的的机率分布，而量子态的本征能量则决定了粒子状态或转 移。当我们在求解薛丁格方程式时，粒子的能量本征值与粒子的机率振幅（波函数）两者都是最重要的待解目标。 周期性位势下的等效Hamiltonian (哈密顿函数）、能带与能带结构：Bloch Theorem 己经告诉我们 k(r) = uk(r)e
6、ikr，因此我们求解量子力学问题的目标为 uk(r) 及k(r) 之能量本征值 En(k)，注意我们求解范围己经简化到只在一个晶胞之内。透过简单的整理（把 k(r) 代入薛丁格方程式）我们知道 uk(r) 满足 (h2/2m)(- i + k)2 + U(r) uk(r) = Ek uk(r)或是 (- h2/2m) ( 2 + 2ik - k2 ) + U(r) uk(r) = Ek uk(r)上式方刮号 里算符的各项就是 uk(r) 所满足的等效 Hamiltonian，这是一个微分方程式型的本征值问题，因此会有（无限）多组的解，以 n 标定之则其本征值与本征函数就会多出 n 这个指标，成
7、为 En,k 与 un,k(r)。这个 n 我们称之为能带指标（Energy Band Index）。3.CASTEP 实战守则（1）模型选定：我们在进行材料物理模拟所需要做的第一步 (也是很重要的一步) 是模型的选定或建构。（2）赝势选择：记载粒子实内部，用假想的势能取代真实的势能，求解波动方程时，若不改变其能量本证值及粒子实之间的区域的波函数，则这个假想的势能就叫赝势。（3）精确性测试 (accuracy test)、精确性测试 (accuracy test)、重要参数调控 计算与分析一 CUO的晶格结构的建立。1. 方法与过程 为了熟悉建立晶格结构的不同方法，这里对不同的晶型用不同的方法
8、建立其晶格结构。CUO是以从structure中导入的方法建立的晶格结构，建立晶格结构的方法如下：菜单栏file import，进入 structure内建分类，如下：（1） 输入CUO的晶体结构的方法.首先先打开 new document，选 3d atomistic document，确定之后会给出一个空的3d对象的工作稿如下：然后建立其晶格结构方法如下 原胞的结构图：从上述CUO的晶格结构可以看出，castep所产生的晶格结构有较好的可视化和重复性。二计算各晶型的能带结构、态密度、光学性质和投影态密度并将其结果进行分析。1.过程: （1）在已经建好晶格结构的基础上，在 build选单的
9、symmetry里面去选 premitive cell按下去，它会把它转成 premitive。转成 premitive cell之后，点选波浪选单中的 Calculation。（2） 光学性质optical property部分，我们计算反射率Reflectivity、折射率Refractive Index、吸收率Absorption、介电常数Conductity和带隙Dieletric Function五部分的内容。2. 结论（1） 上为能带结构，下为能态密度，(仅做出费米能级附近的能带结构及态密度）从能带图中可以看出，CuO是绝缘体，其导带底位于Z点处，价带顶位于G点处。导带和价带之间的
10、带隙比较大。 计算结果如下：（晶体的电子结构和能带结构；态密度）1. - Unit Cell - Real Lattice(A) Reciprocal Lattice(1/A) 2.2945935 -1.7050000 -0.3839833 1.3691282 -1.8425763 0.0000000 2.2945935 1.7050000 -0.3839833 1.3691282 1.8425763 0.0000000 0.0000000 0.0000000 5.1080000 0.2058427 0.0000000 1.2300676 Lattice parameters(A) Cell
11、Angles a = 2.884376 alpha = 97.650225 b = 2.884376 beta = 97.650225 c = 5.108000 gamma = 72.472435 Current cell volume = 39.967871 A*32. Cell Contents - Total number of ions in cell = 4 Total number of species in cell = 2 Max number of any one species = 2 xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx
12、xxxxxxxxxxxxxxxx Element Atom Fractional coordinates of atoms Number u v w - O 1 0.584000 -0.584000 0.250000 O 2 -0.584000 0.584000 -0.250000 Cu 1 0.000000 0.500000 0.000000 Cu 2 -0.500000 0.000000 0.500000 -3. Final energy, E = -3564.392504228 eVFinal free energy (E-TS)= -3564.401781103 eV(energies
13、 not corrected for finite basis set)NB est. 0K energy (E-0.5TS)= -3564.397142666 eVSymmetrised Forces Cartesian components (eV/A) - x y z O 1 0.00000 0.25541 0.00000 O 2 0.00000 -0.25541 0.00000 Cu 1 0.00000 0.00000 0.00000 Cu 2 0.00000 0.00000 0.00000 Writing model to CuO.checkWriting analysis data
14、 to CuO.castep_binInitialisation time = 0.98 sCalculation time = 102.88 sFinalisation time = 0.20 sTotal time = 104.06 s（3） 光学性质。1、反射率/频率分布图可知1eV对应于波长1240nm，则可见光的频率对应于能量范围约为：1.7-3.1eV。从图上可以看出CuO对0 eV -1.25eV、15 eV -30eV的光有较大的反射率。在可见光范围内的反射率在逐渐下降。2、折射率/频率分布图光学复折射率N() =n() + ik()=sqrt（实折射率+i*虚折射率）。其中实
15、部n为普通所说的物质对光的折射率，而虚部k为消光系数，是指被测溶液对光的吸收大小值。可看出CuO在可见光范围（1.7-3.1eV）内有较大的折射率，消光系数则在大于5eV区域比较小。3、吸收系数/频率分布图从图中可以看出，CuO在15Ev-25eV之间有很大的吸收系数，在小于15ev，吸收系数比较低，则可见光部分，晶体的吸收比较少。4、 介电函数/频率分布图。介电常数为复数。其实部与材料的电子极化有关，其虚部与材料的电子吸收有关。所以对比以上的吸收曲线，走向基本相同，与理论符合。5、 带隙/频率分布图小结本次课程设计是有关晶体相关性质计算的内容，通过这次课程设计，锻炼了我动手能力，加强了本学期固体物理课程的学习，提高了实验操作能力。我学会了CASTEP软件的基本使用方法，了解了激光器基本原理和激光器设计的基本思路和步骤。 通过这次课程设计，不仅巩固了原来已学知识，还通过实践学习和了解了一些新的知识和原理。在分析过程中加深了对氧化铜的部分性质的了解，掌握了castep软件的使用方法及其用其计算、分析相关问题的能力也加深了对固体物理中一些概念的理解。对未来的科研也将有很大的益处。 17
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