知识的基本常识

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1、知识的基本常识房屋是供人们生产、生活、工作、学习和娱乐的场所，与人们关系密切。将一幢拟建房屋的内外形状和大小，以及各部分的结构、构造、装饰、设备等内容，按照有关规范规定，用正投影方法，详细准确地画出的图样，称为“房屋建筑图”。它是用以指导施工的一套图纸，所以又称为施工图。 一、 施工图的内容和用途 二、 一套完整的施工图，根据其专业内容或作用不同，一般包括： 包括每张图纸的名称、内容、图纸编号等，表明该工程施工图由哪几个专业的图纸及哪些图纸所组成，以便查找。 三、 (二)设计总说明 四、 主要说明工程的概况和总的要求。内容一般应包括：设计依据(如设计规模、建筑面积以及有关的地质、气象资料等)；

2、设计标准(如建筑标准、结构荷载等级、抗震要求等)；施工要求(如施工技术、材料要求以及采用新技术、新材料或有特殊要求的做法说明)等。以上各项内容，对于简单的工程，也可分别在各专业图纸上写成文字说明： 五、 (三)建筑施工图 六、 包括总平面图、平面图、立面图、剖面图和构造详图。表示建筑物的内部布置情况，外部形状，以及装修、构造、施工要求等。七、 (四)结构施工图 八、 包括结构平面布置图和各构件的结构详图。表示承重结构的布置情况，构件类型，尺寸大小及构造做法等。 九、 (五)设备施工图 十、 包括给水排水、采暖通风、电气等设备的平面布置图、系统田和详图。表示上、下水及暖气管线布置，卫生设备及通风

3、设备等的布置，电气线路的走向和安装要求等。 十一、 二、施工图中常用的符号 十二、十三、 为了保证制图质量、提高效率、表达统一和便于识读，我国制订了国家标准(房屋建筑制图统一标准)(简称标准)，其中几项主要的规定和常用的表示方法如下： 十四、 (一)定位轴线 十五、 在施工图中通常将房屋的基础、墙、柱和梁等承重构件的轴线画出，并进行编号，以便于施工时定位放线和查阅图纸，这些轴线称为定位轴线。 十六、 定位轴线采用细点划线表。轴线编号的圆圈用细实线，在圆圈内写上编号(图21)。在平面田上水平方向的编号采用阿拉伯数字，从左向右依次编写。垂直方向的编号，用大写英文字母自下而上顺次编写，英文字母中I、

4、O及z三个字母不得作轴线编号，以免与数字1、0及2混淆。 十七、 对于一些与主要承重构件相联系的次要构件，它的定位轴线一般作为附加轴线，编号可用分数表示。分母表示前一轴线的编号，分子表示附加轴线的编号。十八、 (二)标高十九、 在总平面图、平面图、立面图和剖面图上，经常用标高符号表示某一部位的高度。各种图上所用标高符号，如图2-2所示，以细实线绘制。标高数值以米为单位(不标单位)，一般标注至小数点后三位数(总平面图中为二位数)。 二十、 标高有绝对标高和相对标高两种。 二十一、 绝对标高：我国把青岛黄海的平均海平面定为绝对标高的零点，其他各地标高都以它作为基准，在总平面图中的室外地面标高中常采

5、用绝对标高。 二十二、 相对标高：除了总平面图外，一般都采用相对标高，即把首层室内主要地面标高定为相对标高的零点，并在建筑工程的总说明中说明相对标高和绝对标高的关系。如室外地面标高-0.41表示室外地面比室内首层地面低0.45米。 二十三、 (三)尺寸线 二十四、 施工图中均应注明详细的尺寸。尺寸标注由尺寸界线、尺寸线、尺寸起止点和尺寸数字所组成(图2-3)。根据(标准)规定，除了标高及总平面图上的尺寸以米为单位外，其余一律以毫米为单位。为了使图面清晰，尺寸数字后一般不必注写单位。二十五、 在图形外面的尺寸界线是用细实线画出的，一般应与被标注长度垂直，但在图形里面的尺寸界线以图形的轮廓线和中线

6、来代替。尺寸线必须用细实线画出，而不能用其他线代替；应与被注长度平行，且不宜超出尺寸界线。尺寸线的起止点用45的中粗斜短线表示，短线方向应以所注数字为准，自数字的左下角向右上角倾斜。尺寸数字应标注在水平尺寸线上方(垂直尺寸线的左方)中部。 二十六、 三、阅读建筑施工图的一般方法二十七、 一幢建筑物从施工到建成，需要有全套的建筑施工图纸作指导。一般一套图纸有几十张或几百张。阅读这些施工图纸要先从大方面看，然后再依次阅读细小部位，先粗看后细看，平面图、立面图、剖面图和详图结合看。具体说，要先从建筑平面图看起。若建筑施工图第一张是总平面图，要看清楚新建建筑物的具体位置和朝向，以及其周边建筑物、构筑物

7、、设施、道路、绿地等的分布或布置情况；建筑平面图，要看清建筑物平面布置和单元平面布置情况，以及各单元户型情况；平面图与立面图对照，看外观及材料做法；配合剖面图看内部分层结构；最后看详图了解必要的细部构造和具体尺寸与做法。二十八、 阅读建筑施工图时，应注意以下几个问题：二十九、 (一)具备用正投影原理读图的能力，掌握正投影基本规律，并会运用这种规律在头脑中将平面图形转变成立体实物。同时，还要掌握建筑物的基本组成，熟悉房屋建筑基本构造及常用建筑构配件的几何形状及组合关系等。三十、 (二)建筑物的内、外装修做法以及构件、配件所使用的材料种类繁多，它们都是按照建筑制图国家标准规定的图例符号表示的，因此

8、，必须先熟悉各种图例符号。三十一、 (三)图纸上的线条、符号、数字应互相核对。要把建筑施工图中的平面图、立面图、削面图和详图对照查看清楚，必要时还要与结构施工图中的所有相应部位核对一致。三十二、 (四)阅读建筑施工图，了解工程性质，不但要看图，还要查看相关的文字说明。三十三、 四、建筑总平面蹭的阅读 三十四、 (一)总平面图的用途 三十五、 总平面图的用途主要有两个： 三十六、 1.表明新建、拟建工程的总体布局情况，以及原有建筑物和构筑物的情况。如新建、拟建房屋的具体位置、标高、道路系统、构筑物及附属建筑的位置、管线、电缆走向以及绿化、原始地形、地貌等。 三十七、 2.根据平面图可以进行房屋定

9、位、施工放线、填挖土方、进行施工。 三十八、 (二)总平面图的形成 三十九、 总平面图是水平正投影图，即投影线与地面垂直，从上往下照射，在地面(图纸)上所形成的建筑物、构筑物及设施等的轮廓线和交线的投影图。也就是从上往下看，并且视线始终与地面垂直，所能看到的各个形体的轮廓线和交线构成的图形。四十、 (三)总平面图的基本内容 四十一、 1.表明红线范围、新建、拟建的各种建筑物及构筑物的具体位置，以及新建道路和各种管线系统的总体布局。 四十二、 2.表明原有房屋、道路的位置，作为新建工程的定位依据，如利用道路的转折点或是原有房屋的某拐角点作为定位根据。 四十三、 3.表明标高。如建筑物的首层地面标

10、高，室外场地整平标高，道路中心线的标高。通常把总平面图上的标高，全部推算成绝对标高。根据标高可以看出地势坡向、水流方向，并可计算出施工中土方填挖数量。 四十四、 4.用风玫瑰图表示总平面范围内整体朝向和该地区各个方向风的频率。 四十五、 5.表明绿化布置情况，如哪些是草坪、树丛、乔本、灌木、松墙等；标明花坛、小品、桌、凳、长椅、林荫小路、矮墙、栏杆等各种物体的具体位置、尺寸、做法及建造要求和选材说明。 四十六、 6.同一张总平面图内，若应该表示的内容过多，则可以分别画几张总平面图，如绿化布置图；若一张总平面图还表示不清楚道路网的全部内容，则还要画纵剖面图和横剖画图；引进的电缆线，供热、供煤气管

11、线、自来水管线及向外连通的污水管线等，都应分别画出总平面图，甚至还要画配合管线纵断面图：地形若起伏变化较大，障了总平面图外，还要画竖向设计图； 四十七、 图2-4是一张比较简单的总平面图，上面有等高线：新建的建筑物是四层楼房(四个小圆点表示四层)，室内标高是+0.00，相当于海拔标高49.40m，室外地面标高是-0.60相当于海拔标高48.80m，旁边有已建奸的四座宿舍楼；新建的四层楼在拆陈的建筑物上面；还有简单的道路系统和绿化要求；新建楼房的占地尺寸是：长x宽=46.40x10.30()，定位依据是西边和南边的原有宿舍楼东墙和北墙外皮。从风向玫瑰图既可以看到地区内建筑物朝向，又可知道本地段内

12、的常年风向频率大小。风玫瑰折线上的点离圆心的远近，表示从此点向圆心方向刮风的频率的大小。实线表示常年风，虚线表示夏季风。 四十八、 五、建筑平面施工图的闽读 四十九、 (一)建筑平面图的用途 五十、 1.建筑平面图可以表明建筑物各个单元的平面布置情况，户型情况。如各套住宅(房间)面积的大小、平面形状、平面组合、采光通风、功能组合等。五十一、 2.作为施工放线、安装门窗、预留孔洞、预埋构件、室内装修、编制预算、施工备料等重要依据。 五十二、 (二)建筑平面图的形成五十三、 建筑平面图是用一个假想平面在窗台略高一点位置作水平剖切，将上面部分拿走，对剩余部分做的水平正投影图；在图中，剖切面上的线画成

13、粗实线，可见的非剖切面上的线画成细实线，不可见(按遮挡)线画成虚线。如首层平面图，将上面部分拿走后，从上往下垂直地看，可以看到：墙厚.门的开启方向，窗的具体位置，室内、外台阶，花池、散水、落水管位置等。阳台、雨蓬等则应表示在二层及以上的平面图上。五十四、 (三)建筑平面图的基本内容 五十五、 1.表明建筑物的平面形状，内部各房间平面组合排列情况，以及建筑物朝向。平面图内应注明房间名称和房间净面积，朝向只在首层平面图旁边适当位置画指北针。 五十六、 2.标明门窗等构件的具体位置，门的开启方向。五十七、 3.表明外形和内部平面主要尺寸。平面图中的轴线是长宽方向的定位依据，它可确定平面图中所有各个部

14、位的长宽尺寸。图形外面标注有建筑物的总长度和总宽度，称为外包尺寸。中间是轴线尺寸，表示开间和进深。轴线中间的称为细部尺寸，表示门、窗、洞口、墙的面宽及墙垛等细部尺寸。以上是主要的三道尺寸标注。局部尺寸标注还有首层平面外围部位的室外台阶、花池、散水、门廊等。平面图内部还要标注内墙墙厚、门窗洞口尺寸，如若剖切面上面有高窗和配电箱(凹进墙内)等部分，还要用虚线表示并标注洞口尺寸及下皮标高。 五十八、 4.标明建筑剖面图的剖切位置，详图的索引位置等。五十九、 图2-5是一张首层平面图，基本内容包括：六十、 (1)指北针表明上北下南。六十一、 (2)从房间布局看，共有三个单元，每户有二间卧室，一间客厅，

15、一个厨房、和一个卫生间。 六十二、 (3)各个房间的净面积，如左下角房间的净面积为14.63平米。 六十三、 (4)纵、横轴线标明各个房间的开间和进深。如左下角房间的开间为3米3，进深为5米零2。 六十四、 (5)门、窗的具体位置和门的开启方向。六十五、 (6)尺寸标注。如2号轴线内墙厚240，l号轴线外墙厚360等。六十六、 (7)在3、4轴线间，由一个剖切位置线，剖切位置线端部垂直方向的短线表示投影方向，数字表示剖面名称，六十七、 六、建筑剖面施工图的阅读 六十八、 (一)建筑剖面图的用途 六十九、 建筑削面图主要表示房屋内部的结构形式、高度尺寸及内部上下分层的情况。七十、 (二)建筑剖面

16、图的形成 七十一、 建筑削面图的剖切位置来源于建筑平面图，一般选在平面组合中的较为复杂的部位(如图2-5中的1-1剖切位置)，然后用一个假想的垂直剖切面，在剖切位置将房屋削开，拿走左面部分，对剩余部分作侧面正投影。即类似于建筑平面图的形成，从左往右看，视线始终垂直于侧墙面，所看到的图形即是削面图。七十二、 (三)建筑剖面图的基本内容 七十三、 1.表明建筑物竖向空间的布置情况。七十四、 2，表明建筑物被剖切到部位的高度，各层梁板的具体位置以及和墙、柱的关系，屋顶结构形式等。 七十五、 3.表明在此剖面内垂直方向室内、外各部位构造尺寸。如室内净高、楼层结构、楼面构造及各层厚度尺寸。室外主要标注三

17、道垂直方向尺寸，水平方向标注轴间尺寸。 七十六、 4.室内地面、楼面、顶棚、踢脚、墙裙、屋面等内装修做法，需以详图索引形式标注，尤其是那些不能详细表达清楚的地方，应先画详图索引标志，再画相应详图。 七十七、 图2-6是建筑剖面图。它是对应于平面图(图25)中的剖切位置和投影方向画成的。本图的主要内容包括：横向三条轴线编号之间距离 七十八、 为两个房间的进深；四层楼上下结构分层；墙上门窗位置；楼梯间位置；雨蓬及屋顶突出部位构造；内外标高和各部分分段尺寸标注。工程技术的测量与施工常识施工测量【construction survey】指的是工程开工前及施工中，根据设计图在现场进行恢复道路中线、定出构

18、造物位置等测量放样的作业。施工测量概述1 施工测量的目的与内容施工测量(测设或放样)的日的是将图纸上设计的建筑物的平面位置、形状和高程标定在施工现场的地面上，并在施工过程中指导施工，使工程严格按照设计的要求进行建设。测图工作是利用控制点测定地面卜地形特征点，按一定比例尺缩绘到图纸上，而施工测量则与此相反，是根据建筑物的设计尺十，找出建筑物各部分特征点与控制点之间的几何关系，计算出距离、角度、高程(或高差)等放样数据，然后利用控制点，在实地上定出建筑物的特征点、线，作为施工的依据。施工测量与地形图测绘都是研究和确定地面上点位的相互关系。测图是地面上先有一些点，然后测出它们之间的关系，而放样是先从

19、设计图纸上算得点位之间的距离、方向和高差，再通过测量工作把点位测设到地面上。因此距离测量、角度测量、高程测量同样是施工测量的基本内容。2 施工测量的特点施工测量与地形图测绘比较，除测量过程相反、工作程序不同以外，还有如下两大特点。施工测量的精度要求较测图高测图的精度取决于测图比例尺大小，而施工测量的精度则与建筑物的大小、结构形式、建筑材料以及放样点的位置有关。例如，高层建筑测设的精度要求高于低层建筑；钢筋混凝土结构的工程测设精度高于砖混结构工程；钢架结构的测设精度要求更高。再如，建筑物本身的细部点测没精度比建筑物主轴线点的测设精度要求高。这是因为建筑物主轴线测设误差只影响到建筑物的微小偏移，而

20、建筑物各部分之间的位置和尺寸，设计上有严格要求，破坏了相对位置和尺寸就会造成工程事故。施工测量与施工密不可分施工测量是设计与施工之间的桥梁，贯穿于整个施工过程十，是施工的重要组成部分。放样的结果是实地上的标桩，它们是施工的依据，标桩定在哪里，庞大的施工队伍就在哪里进行挖土、浇捣混凝土、吊装构件等一系列工作，如果放样出错并没有及时发现纠正，将会造成极大的损失。当工地上有好几个工作面同时开工时，正确的放样是保证它们衔接成整体的重要条件。施工测量的进度与精度直接影响着施工的进度和施工质量。这就要求施工测量人员在放样前应熟悉建筑物总体布置和各个建筑物的结构设计图，并要枪查和校核设计图上轴线间的距离和各

21、部位高程注记。在施工过程中对主要部位的测设一定要进行校核，检查无误后方可施工。多数工程建成后，为便于管理、维修以及续扩建，还必须编绘竣工总平面图。有些高大和特殊建筑物，例如，高层楼房、水库大坝等，在施工期间和建成以后还要进行变形观测，以便控制施工进度，积累资料，掌握规律，为工程严格按设计要求施工、维护和使用提供保障。施工测量的原则由于施工测量的要求精度较高，施工现场各种建筑物的分布面广，且往往同时开工兴建。所以，为了保证各建筑物测设的平面位置和高程都有相同的精度并且符合设计要求，施工测量和测绘地形图一样，也必须遵循“由整体到局部、先高级后低级、先控制后碎部”的原则组织实施。对于大中型工程的施工

22、测量，要先在施丁区域内布设施工控制网，而且要求布设成两级，即首级控制网和加密控制网。首级控制点相对固定，布设在施工场地周围不受施工干扰，地质条件良好的地方。加密控制点直接用于测设建筑物的轴线和细部点。不论是平面控制还是高程控制，在测设细部点时要求一站到位，减少误差的累计。施工测量的精度要求施工测量的精度随建筑材料、施工方法等闲素而改变。按精度要求的高低排列为：钢结构、钢筋混凝土结构、毛石混凝土结构、土石方工程。按施工方法分，预制件装配式的方法较现场浇灌的精度要求高一些，钢结构州高强度螺栓连接的比用电焊连接的精度要高。现在多数建筑工程是以水泥为主要建筑材料。混凝土柱、梁、墙的施工总误差允许约为1

23、030mm。高层建筑物轴线的倾斜度要求为1200011000。钢结构施工的总误差随施工上方法不同，允许误差在18mm。上石方的施工误差允许达l0cm。测量仪器与方法已发展的相当成熟，一般来说它能提供相当高的精度为建筑施工服务。但测量工作的时间和成本会随精度要求提高而增加。在多数工地上，测量工作的成本很低，所以恰当地规定精度要求的目的不是为广降低测量工作的成本，而足为了提高工作速度。关于具体工程的具体精度要求，如施工规范中有规定，则参照执行，如果没有规定则由设计、测量、施工以及构件制作几方人员合作共同协商决定误差分配。必须指出，各工种虽有分工，但都是为了保证工程最终质量而工作的，因此，必须注意相

24、互支持、相互配合。在保证工程的几何尺寸及位置的精度方面，测量人员能够发挥较大的作用。测量人员应该尽量为施工人员创造顺利的施工条件，并及时提供验收测量的数据，使施工人员及时了解施工误差的大小及其位置，从而有助于他们改进施工方法提高施工质量。随着其他工种误差的减少，测量工作的允许误差可以适当放宽，或者使整个工程的质量提高些。原则上只要各方面误差的合影响不超限就行厂。关于建筑材料的分别管理1. 对建筑材料的计划、供应、使用等管理工作的总称。建筑材料构成建筑产品实体，是建筑生产的劳动对象。材料费用一般占建筑工程成本的6070。在中国，据1979年统计,建筑用钢材、木材、水泥量,分别约占全国钢材、木材、

25、水泥的生产和建设总用量的1/4，1/4,2/3。合理地组织建筑材料的计划、供应与使用，保证建筑材料从生产企业按品种、数量、质量、期限进入建筑工地，减少流转环节，防止积压浪费，对缩短建设工期，加快建设速度，降低工程成本有重要意义。2. 编辑本段内容3. 材料管理的主要内容，包括选择材料资源，调查材料产地，分析物资流向，进行材料需求预测，编制材料计划，检查材料计划执行情况，保证材料供应和节约使用等。编辑本段做法4. 主要做法有：编好材料计划,在编制计划前,摸清计划期内的生产任务和机械设备的需用情况，期末物资库存和消耗定额的变化情况，检查上期材料计划执行情况；进而确定本期需要量和期初、期末储备量，编

26、制材料物资平衡表，分析材料的平衡程度，以及确定平衡短线材料的对策等。加强消耗定额（万元投资材料消耗定额、单位产品材料消耗定额和分部分项工程实物量综合定额等）、储备定额和资金定额的管理，合理储备、供应和使用材料，以节约材料和资金。建立材料验收、仓库管理、运输、材料供应和材料核算等制度，以组织和监督材料的合理使用，并推行材料的节约代用和综合利用措施，以降低使用过程中的消耗等。 在中国，随着经济的发展和经济体制的改革，将出现各行业、各地方发展建筑材料生产，建立各种建筑材料贸易机构，开发建筑开放分类：管理，建筑求导法则一、函数的和、差、积、商的求导法则 定理1设函数 与 在点 处可导,则函数, ,也在

27、点 处可导,且有以下法则:(1) ; (2) ,特别地(为常数);(3), 特别地,当(为常数)时,有 例1 设,求解 例2 求的导数解 即 .用类似的方法可得 .二、复合函数的求导法则 定理2 如果函数在点x处可导,而函数对应的点u处可导,那么复合函数也在点x处可导,且有或 =.证 当自变量x的改变量为时,对应的函数与的改变量分别为 和由于函数可导,即存在,于是由无穷小与函数极限的关系,有 ,其中是时的无穷小,以 乘以上式两边得.于是 .因为在点处可导,又根据函数在某点可导必在该点连续,可知在点x处也是连续的,故有.且当时,从而所以即 ,或记为 .上式说明复合函数对 的导数时,可先求出对 的

28、导数和对 的导数,然后相乘即得显然,以上法则也可用于多次复合的情形例如,设, ,都可导,则 ,或记为 .例3 求的导数解 函数可以看作由函数与复合而成因此.对于复合函数的分解比较熟悉后,就不必再写出中间变量,而可以采用下列例题的方式来计算 例4 求函数的导数解例5 设 (为实数),求解 可以看作由指数函数与对数函数复合而成由复合函数求导法则有 ,即.例6 求函数的导数解 三、反函数的求导法则定理3 如果单调连续函数在点 处可导,而且那么它的反函数在对应的点x处可导,且有 .证 由于单调连续,所以它的反函数也单调连续,给x以增量,从的单调性可知 ,因而有 ,根据的连续性，当时，必有，而可导，于是

29、 ,所以 ,这就是说，在点x处可导，且有 .例7 求的导数解 是的反函数，且在内单调、可导，又 ,所以 ,即 .特别地， 有例8求 解 .四、三个求导方法1隐函数求导法 设方程所确定的隐函数为，求导数 解法：把方程所确定的隐函数代入原方程得恒等式,把这个恒等式的两端对x求导,所得的结果也必然相等,但应注意,左端是将代入后所得的结果,所以,当方程的两端对x求导时,要记住y是x的函数,然后用复合函数求导法则去求导,这样,便可得到欲求的导数下面举例说明这种方法例9 求由方程 所确定的隐函数的导数 解 把方程的两端对x求导,记住y是x的函数,得 ,由上式解出,便得隐函数的导数为.例10 求曲线在点(2

30、,2)处的切线方程解 方程两边对x求导,可得,于是得 ,所以,因而所求切线方程为,即 .2对数求导法对数求导法：适合于由几个因子通过乘、除、乘方、开方所构成的比较复杂的函数（包括幂指函数），对数求导法过程是先取对数,化乘、除、乘方、开方为乘积,然后利用隐函数求导法求导 例11 设,求 解 先在等式两边取绝对值,再取对数,得,两边对x求导,得 ,所以 =.以后解题时,为了方便起见,取绝对值可以略去例12 求的导数解 对于两边取对数,得 ,两边求导,得 ,所以 =.3由参数方程所确定的函数求导法 设参数方程确定y与x之间的函数关系,则称此函数关系所表示的函数为由参数方程所确定的函数对于参数方程所确

31、定的函数的求导,通常也并不需要首先由参数方程消去参数t 化为y与x之间的直接函数关系后再求导如果函数x=,都可导,且,又x=具有单调连续的反函数,则参数方程确定的函数可以看成与复合而成的函数.根据复合函数与反函数的求导法则,有例13 求摆线 (0t2 )(1) 在任何点的切线斜率;(2) 在 处的切线方程解 (1) 摆线在任意点的切线斜率为 ,(2) 当时,摆线上对应点为,在此点的切线斜率为 ,于是,切线方程为,即 .五、高阶导数如果函数的导数仍是x的可导函数,就称的导数为函数的二阶导数,记作 ,或 , 即 或.类似地,二阶导数的导数叫做三阶导数,三阶导数的导数叫做四阶导数,一般地,函数的阶导

32、数的导数叫做 n阶导数.分别记作, 或 .且有,或,二阶及二阶以上的导数统称为高阶导数虽然,求高阶导数并不需要更新的方法,只要逐阶求导,直到所要求的阶数即可,所以仍可用前面学过的求导方法来计算高阶导数 例如 求函数的二阶及三阶导数例14 求与的n阶导数解 ,依此类推,可得 ,即 .用类似的方法,可得 .数学建模中的基本步骤数学建模没有固定的模式，按照建模过程，一般采用的建模基本步骤如下图所示，具体如下：(1) 建模准备(2) 数学建模是一项创新活动，它所面临的课题是人们在生产和科研中为了使认识和实践进一步发展必须解决的问题。“什么是问题？问题就是事物的矛盾，哪里有没解决的矛盾，哪里就有问题”。

33、因此发现课题的过程就是分析矛盾的过程贯穿生产和科技中的根本矛盾是认识和实践的矛盾，我们分析这些矛盾，从中发现尚未解决的矛盾，就是找到了需要解决的实际问题，如果这些实际问题需要给出定量的分析和解答，那么就可以把这些实际问题确立为数学建模的课题，建模准备就是要了解问题的实际背景，明确建模的目的，掌握对象的各种信息，弄清实际对象的特征，情况明才能方法对。(3) 建模假设(4) 作为课题的原型都是复杂的、具体的，是质和量、现象和本质、偶然和必然的统一体，这样的原型，如果不经过抽象和简化，人们对其认识是困难的，也无法准确把握它的本质属性。建模假设就是根据实际对象的特征和建模的目的，在掌握必要资料的基础上

34、，对原型进行抽象、简化，把那些反映问题本质属性的形态、量及其关系抽象出来，简化掉那些非本质的因素，使之摆脱原型的具体复杂形态，形成对建模有用的信息资源和前提条件，并且用精确的语言作出假设，是建模过程关键的一步。对原型的抽象、简化不是无条件的，一定要善于辨别问题的主要方面和次要方面，果断地抓住主要因素，抛弃次要因素，尽量将问题均匀化、线性化，并且要按照假设的合理性原则进行，假设合理性原则有以下几点：(5) 目的性原则：从原型中抽象出与建模目的有关的因素，简化掉那些与建模目的无关的或关系不大的因素。(6) 简明性原则：所给出的假设条件要简单、准确，有利于构造模型。(7) 真实性原则：假设条件要符合

35、情理，简化带来的误差应满足实际问题所能允许的误差范围。(8) 全面性原则：在对事物原型本身作出假设的同时，还要给出原型所处的环境条件。(9) 模型建立(10) 在建模假设的基础上，进一步分析建模假设的各条件首先区分哪些是常量，哪些是变量，哪些是已知量，哪些是未知量；然后查明各种量所处的地位、作用和它们之间的关系，建立各个量之间的等式或不等式关系，列出表格、画出图形或确定其他数学结构，选择恰当的数学工具和构造模型的方法对其进行表征，构造出刻画实际问题的数学模型。(11) 在构造模型时究竟采用什么数学工具，要根据问题的特征、建模的目的要求以及建模者的数学特长而定可以这样讲，数学的任一分支在构造模型

36、时都可能用到，而同一实际问题也可以构造出不同的数学模型，一般地讲，在能够达到预期目的的前提下，所用的数学工具越简单越好。(12) 在构造模型时究竟采用什么方法构造模型，要根据实际问题的性质和建模假设所给出的建模信息而定，就以系统论中提出的机理分析法和系统辨识法来说，它们是构造数学模型的两种基本方法。机理分析法是在对事物内在机理分析的基础上，利用建模假设所给出的建模信息或前提条件来构造模型；系统辨识法是对系统内在机理一无所知的情况下利用建模假设或实际对系统的测试数据所给出的事物系统的输入、输出信息来构造模型。随着计算机科学的发展，计算机模拟有力地促进了数学建模的发展，也成为一种构造模型的基本方法

37、，这些构模方法各有其优点和缺点，在构造模型时，可以同时采用，以取长补短，达到建模的目的。(13) 模型求解(14) 构造数学模型之后，再根据已知条件和数据分析模型的特征和结构特点，设计或选择求解模型的数学方法和算法，这其中包括解方程、画图形、证明定理、逻辑运算以及稳定性讨论，特别是编写计算机程序或运用与算法相适应的软件包，并借助计算机完成对模型的求解。(15) 模型分析(16) 根据建模的目的要求，对模型求解的数字结果，或进行变量之间的依赖关系分析，或进行稳定性分析，或进行系统参数的灵敏度分析，或进行误差分析等。通过分析，如果不符合要求，就修改或增减建模假设条件，重新建模，直到符合要求；通过分

38、析如果符合要求，还可以对模型进行评价、预测、优化等。(17) 模型检验(18) 模型分析符合要求之后，还必须回到客观实际中去对模型进行检验，用实际现象、数据等检验模型的合理性和适用性，看它是否符合客观实际，若不符合，就修改或增减假设条件，重新建模，循环往复，不断完善，直到获得满意结果目前计算机技术已为我们进行模型分析、模型检验提供了先进的手段，充分利用这一手段，可以节约大量的时间、人力和物力。(19) 模型应用(20) 的宗旨，也是对模型的最客观、最公正的检验因此，一个成功的数学模型，必须根据建模的目的，将其用于分析、研究和解决实际问题，充分发挥数学模型在生产和科研中的特殊作用。(21) 以上

39、介绍的数学建模基本步骤应该根据具体问题灵活掌握，或交叉进行，或平行进行，不拘一格地进行数学建模则有利于建模者发挥自己的才能。向量代数与空间解析几何空间向量作为新加入的内容，在处理空间问题中具有相当的优越性，比原来处理空间问题的方法更有灵活性。如把立体几何中的线面关系问题及求角求距离问题转化为用向量解决，如何取向量或建立空间坐标系，找到所论证的平行垂直等关系，所求的角和距离用向量怎样来表达是问题的关键立体几何的计算和证明常常涉及到二大问题：一是位置关系，它主要包括线线垂直，线面垂直，线线平行，线面平行；二是度量问题，它主要包括点到线、点到面的距离，线线、线面所成角，面面所成角等。这里比较多的主要

40、是用向量证明线线、线面垂直及计算线线角，而如何用向量证明线面平行，计算点到平面的距离、线面角及面面角的例题不多，起到一个抛砖引玉的作用。以下用向量法求解的简单常识： 1、空间一点P位于平面MAB的充要条件是存在唯一的有序实数对x、y，使得 或对空间一定点O有 2、对空间任一点O和不共线的三点A，B，C，若： （其中xyz=1），则四点P、A、B、C共面 3、利用向量证ab，就是分别在a，b上取向量 （kR） 4、利用向量证在线ab，就是分别在a，b上取向量 5、利用向量求两直线a与b的夹角，就是分别在a，b上取 ，求： 的问题 6、利用向量求距离就是转化成求向量的模问题： 7、利用坐标法研究线

41、面关系或求角和距离，关键是建立正确的空间直角坐标系，正确表达已知点的坐标首先该图形能建坐标系如果能建则先要会求面的法向量求面的法向量的方法是 1。尽量在土中找到垂直与面的向量2。如果找不到，那么就设n=（x,y,z）然后因为法向量垂直于面所以n垂直于面内两相交直线可列出两个方程两个方程，三个未知数然后根据计算方便取z（或x或y）等于一个数然后就求出面的一个法向量了会求法向量后1。二面角的求法就是求出两个面的法向量可以求出两个法向量的夹角为两向量的数量积除以两向量模的乘积如过在两面的同一边可以看到两向量的箭头或箭尾相交那么二面角就是上面求的两法向量的夹角的补角如果只能看到其中一个的箭头和另一个的

42、箭尾相交那么上面两向量的夹角就是所求2。点到平面的距离就是求出该面的法向量然后在平面上任取一点（除平面外那点在平面内的射影）求出平面外那点和你所取的那点所构成的向量记为n1点到平面的距离就是法向量与n1的数量积的绝对值除以法向量的模即得所求 MATLAB系统简介（安装与启动.widows操作平台）程序编辑器在windows的开始/运行菜单中输入regedit你就可以通过注册表编辑器看到注册表,注册表是什么呢?简单地说,它是用来对windows操作系统进行配置的一个工具.通过它,可以对操作系统及应用软件进行优化,可以自己设置windows的使用权限,可以解决硬件及网络设置不当带来的故障甚至可以改

43、造自己的操作系统. 在windows 3.X时代,主要通过WIN.INI及SYSTEM.INI对windows进行配置,但WIN.INI及SYSTEM.INI文件存在着安全性不高,大小受限制等问题,为了解这一问题MICROSOFT公司在WINDOWS98以后的版本中引入了注册表这一便更好的对windows系统进行配置,这就是为什么我们要使用注册表的原因. 注册表的作用是保存程序所需要的信息,当程序需要这些信息时,就从注册表里读出.因此,注册表最基本的功能就是保存信息. 当了解了注册表的主要功能-保存信息后,再来了解其保存信息后,再来了解保存信息所发挥的作用! 1,记录安装信息; 2,设置硬件属

44、性; 3,定制WINDOWS以及应用软件. 注册表逻辑结构中最基本的是主键,子键,键值项以及键值.它们是按照分组的方式来管理和组织的.首先是最底根键, 每个根键下有若干个子键,每个子键下又可以有若干(一个或多个)子键,子键下可以有一个或多个键值项和键值. 根键:注册表中最底层的键,类似于磁盘上的根目录. 子键:子键位于根键下又可以嵌套其他子键中,在注册表的六大根键中,有若干的子键,而每个子键中又可以嵌套成千上万的子键. 键值项与键值:在每个根键和子键下,可以有若干键值,这种结构类似于磁盘上根目录和子目录里的文件和文件内容. windows 9x注册表逻辑结构中包含六个根键,每个根键包含着分类不

45、同的信息!在windowsNT/2000/XP中,如果用windows自带的编辑器打开的时候,只能看到五个,还有一个隐藏的根键:HKEY_PERFOR_MANCE_DATA. *HKEY_CLASS_ROOT 记录windows操作系统中所有数据文件的格式和关联信息,主要记录不同文件的文件名后缀和与之对应的应用程序其下子键可分为两类:一类是已经注册的各类文件的扩展名,这类子键前面都带有一个.;另一类是各类文件类型有关信息. *HKEY_CURRENT_USER 些根根键包含当前登录用户的用户配置文件信息,这些信息保证不同的用户登录计算机时,使用自己的修改化设置,例如自己定义的墙纸,自己的收件箱

46、,自己的安全访问权限. *HKEY_LOCAL_MACHINE 此根键包含了当前计算机的配置灵气,包括所安装的硬件以软件设置.这些信息是为所有的用户登录系统服务的.这是事个注册表中最庞大也是最重要的根键! *HKEY_USERS HKEY_USERS根键包括默认用户的信息(DEFAULT子键)和所有以前登陆用户的信息. *HKEY_CURRENT_CONFIG 此根键实际上是HKDY_LOCAL_MACHINE/CONFIG/0001分支下的数据完全一样. *HKEY_DYN_DATA根键 这个键保存每次系统启动时,创建的系统配置和当前性能信息.这个根键只存在于windows 9X中 *HKEY_PERFORMANCE_DATA 在windowsNT/2000/XP注册表中虽然没有HKEY_DYN_DAT键,但是它却隐藏了一个名为HKEY_PERFORMANCE_DATA的键.所有系统中的动态信息都是存放在此子键中,系统自带的注册表编辑器无法看到些键.介可以用专门的程序来查看此键,比如使用性能监视器.