北师大版七年级下册:4.2用关系式表示的变量间的关系导学案
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1、2019届 北师大版数学精品资料42 用关系式表示的变量间的关系学习目标:1、经历探索某些图形中变量之间的关系的过程,进一步体会一个变量对另一个变量的影响,发展符号感。2、能根据具体情景,用关系式表示某些变量之间的关系。3、能根据关系式求值,初步体会自变量和因变量的数值对应关系。学习重点:1、找问题中的自变量和因变量。2、根据关系式找自变量和因变量之间的对应关系。学习难点:根据关系式找自变量和因变量之间的对应关系。一、预习(一)、预习书:P100P101(二)、思考:确定关系式的步骤?(三)、预习作业:1、会议厅共有30排座位,第一排有20个座位,后排每排比前一排多一个座位(1)你知道第九排有
2、多少个座位吗?第26排呢?(2)每排的座位数y可用排数x来表示吗?(3)可不可能某一排的座位数是52?为什么?二、学习过程:(一)要点引导1、通过表格可表示两个变量之间的关系,本节中利用_也可表示两个变量之间的关系2、确定关系式的步骤:先找出题目中关于_与_的相等关系,再用_的代数式表示_3、半径为R的圆面积S=_,当R=3时,S=_方法小结:1、涉及到图形的面积或体积时,写关系式的关键是利用面积或体积公式写出等式;2、一定要将表示因变量的字母单独写在等号的左边;3、已知一个变量的值求另一个变量的值时,一定要分清已知的是自变量还是因变量,千万不要代错了ACB(二)例题例1、如图,底边BC上的高
3、是6厘米,当三角形的顶点C沿底边所在直线向点B运动时,三角形的面积发生了变化(1)在这个变化过程中,自变量、因变量各是什么?84x(2)如果三角形的底边长为x(厘米),那么三角形的面积y(厘米)可以表示为_(3)当底边长从12厘米变化到3厘米时,三角形的面积从_厘米变化到_厘米变式1、如图,已知梯形的上底为x,下底为8,高为4(1)求梯形面积y与x的关系;(2)用表格表示,当x从3到7(每次增加1)时,y的相应值;(3)当x每增加1时,y如何变化?(4)当y=50时,x为多少?(5)当x=0时,y等于多少?此时它表示的是什么?10220例2、将若干张长为20cm、宽为10cm的长方形白纸,按下
4、图所示的方法粘合起来,粘合部分的宽为2cm(1)求4张白纸粘合后的总长度;(2)设x张白纸粘合后的总长度为ycm,写出y与x之间的关系式;(3)并求当x=20时,y的值变式2、声音在空气中传播的速度y(米/秒)与气温之间有如下关系:(1)在这一变化过程中,自变量是_、因变量是_;(2)当气温时,声音速度y=_米/秒;(3)当气温时,某人看到烟花燃放5秒后才听到声响,那么此人与燃放烟花所在地约相距_米;(三)拓展ABCP1、如图,在中,已知,边AC=4cm,BC=5cm,点P为CB边上一动点,当点P沿CB从点C向点B运动时,的面积发生了变化(1)在这个变化过程中,自变量和因变量各是什么?(2)如果设CP长为,的面积为,则y与x的关系可表示为_;(3)当点P从点D(点D为BC的中点)运动到点B时,则的面积从_变到_(四)回顾小结:自变量和因变量之间的关系;根据关系式找出与自变量相应的因变量的数值。
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