人教版七年级数学下册第9章不等式与不等式组试卷(含答案)

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1、卷（含答案）、单选题（共有10道小题）1.实数a, b, c在数轴上对应的点如下图所示，则下列式子中正确的是（-9a b 0A.acbcB.a -b a -bC.-b cD. -a -c-b -c2.实数A. aB. a c b cC. ac bcD.3.已知点P(2a 11 a）在第一象限，则 a的取值范围在数轴上表示正确的是（O 0.51AO 0.51Bc在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（O 0.54.实卷Pa5.设分别表示三种不同的物体，现用天平秤两次,情况如图所示，那么、这三种物体按质量从大到小排列应为（A. 、)、O 0.51b在数轴上的位置如图用示，以下说法正确的是（

2、A.6.若a b ,则下列结论不一定成立的是A. a1 b1B. 2a 2bC.D. a2 b27.宜宾市某化工厂库存 A种原料52千克,33B种原料64千克,现用这些原料生产甲、乙两种产品共20件.已知生产l件甲种产品需要 A种原料3千克，B种原料2千克；生 产1件乙种产品需要A种原料2千克，B种原料4千克.则生产方案的种数为（）A. 4 B . 5 C . 6 D . 78.已知实数a,b ,若a b ,则下列结论正确的是（）3bAa 5b 5 B2a 2bC 9bd. 3a3 39.若a b,则下列不等式变形错误的是（）A. a 1 b 1 b. a b c. 3a 4 3b 4 d.

3、4- 3a 4- 3b2 210 .已知实数a、b,若a b,则下列结论正确的是（）a bA . a 5 b 5B. 2 a a bC. a - d 3a 3b3 3二、填空题（共有 5道小题）比较大小：1b21*10 （填“v” 或11 .若关于x勺的不等式 1 a x 2可化为x 二则a的取值范围是 1 a12 .数轴上实数b的对应点的位置如图所示.b1#1L21013 .在一次社会实践活动中， 某班可筹集到的活动经费最多为900元，此次活动租车需要 300元，每个学生活动期间还需要其他经费15元，则参加这次活动的学生人数最多为 14 .写出一个解集为 x 1的一元一次不等式： 15 .某

4、采石场爆破时，点燃导火线的甲工人要在爆破前转移到400米以外的安全区域.甲工人在转移过程中，前40米只能步行，之后骑自行车.已知导火线燃烧的速度为 0.01米/秒， 步行的速度为1米/秒，骑车的速度为4米/秒.为了确保甲工人的安全，则导火线的长要大于 米 三、计算题（共有 3道小题）16 .胡建军-05500近年来雾霾天气给人们的生活带来很大影响，空气质量问题倍受人们关注.某单位计划在室内安装空气净化装置，需购进A、B两种设备.每台B种设备价格比每台A种设备价格多0.7万元，花3万元购买A种设 备和花7.2万元购买B种设备的数量相同.（1）求A种、B种设备每台各多少万元？（2）根据单位实际情况

5、，需购进 A B两种设备共20台，总费用不高于15万元，求A种设备至少要购买多少台？17 .“二广”高速在益阳境内的建设正在紧张地进行，现有大量的沙石需要运输.“益安”车队有载重量为8吨、10吨的卡车共12辆，全部车辆运输一次能运输110吨沙石.（1）求“益安”车队载重量为 8吨、10吨的卡车各有多少辆？（2）随着工程的进展，“益安”车队需要一次运输沙石165吨以上，为了完成任务，准备新增购这两种卡车共 6辆，车队有多少种购买方案，请你一一写出.18 .阅读下列材料：解答“已知x y 2,且x 1,y 0,试确定x y的取值范围”有如下解法：解：1.- x y 2, 1- x y 2又 x 1

6、- - y 2 1.-1 y -1.又二 y 0,1 y 0同理得 1 x 2.由+彳导1 1 y x 0 2x y的取值范围是0 x y 2请按照上述方法，完成下列问题：(1)已知x y 3,且x 2,y 1,则x y的取值范围是 .(2)已知y 1,x1,若x y a成立，求x y的取值范围(结果用含a的式子表示).四、解答题(共有 8道小题)19 .某电器超市销售每台进价分别为200元、170元的A、B两种型号的电风扇，下表是近两周的销售情况：(进价、售价均保才I不变，禾I润 =销售收入-进货成本)销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号A周3台5台1 800 元第二周4台10台3 10

7、0 元(1)求A、B两种型号的电风扇的销售单价；(2)若超市准备用不多于 5 400元的金额再采购这两种型号的电风扇共30台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？(3)在(2)的条件下，超市销售完这30台电风扇能否实现利润为 1 400元的目标，若能， 请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由20 . 某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求 . 商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的 2倍，但单价贵了 10元 .（ 1）该商家购进的第一批衬衫是多少件？（ 2）若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，

8、如果两批衬衫全部售完后利润率不低于25%（不考虑其它因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？21 . 胡建军 -05500 近年来雾霾天气给人们的生活带来很大影响，空气质量问题倍受人们关注某单位计划在室内安装空气净化装置，需购进A、 B 两种设 备每台 B 种设备价格比每台 A 种设备价格多 0.7 万元，花 3 万元购买 A 种设备和花 7.2 万元购买 B 种设备的数量相同（ 1）求 A 种、 B 种设备每台各多少万元？（ 2）根据单位实际情况，需购进A、 B 两种设备共20 台，总费用不高于15 万元，求 A 种设备至少要购买多少台？22 . 为了落实党中央国务院提出的“惠民”政策，我市

9、今年计划开发建设A、 B 两种户型的“廉租房”共40 套，投入资金不超过200 万元，又不低于198 万元开发建设办公室经预算：一套A型“廉租房”的造价为5.2万元，一套B型“廉租房”的造价为4.8万元.（ 1 ）请问有几种开发建设方案？（ 2 ）哪种建设方案投入资金最少？最少资金是多少万元？23.为支援四川雅安地震灾区，某市民政局组织募捐了240吨救灾物资，现准备租用甲，乙两种货车，将这批救灾物资一次性全部运往灾区，它们的载货量和租金如下表：甲种货车乙种货车载货量（吨/辆）4530租金（元/辆）400300如果计划租用6辆货车，且租车的总费用不超过2300元，求最省钱的租车方案24.某商场促

10、销方案规定：商场内所有商品按标价的80%出售，同时，当顾客在商场内消费满一定金额后，按下表获得相应的返还金额：消费金额 （元）300400400500500600600700700900返还金额 （元）3060100130150注：300400表示消费金额大于300元且小于或等于400元，其他类同.根据上述促销方案，顾客在该商场购物可以获得双重优惠.例如，若购买标价为 400元的商品.则消费金额为320元，获得的优惠额为 400 X （ 1 80%） +30=110 （元）.（1）购买一件标价为1000元的商品，顾客获得的优惠额是多少？（2）如果顾客购买标价不超过 800元的商品，要使获得的优

11、惠额不少于226元，那么该商品的标价至少为多少元？25. 某校家长委员会计划在九年级毕业生中实施“读万卷书，行万里路，了解赤峰，热爱家乡”主题活动，决定组织部分毕业生代表走遍赤峰全市12 个旗、县、区考察我市创建文明城市成果 远航旅行社对学生实行九折优惠， 吉祥旅行社对20 人以内 （含 20人） 学生旅行团不优惠， 超过 20 人超出部分每人按八折优惠 两家旅行社报价都是2000 元/ 人 服务项目、旅行路线相同请你帮家长委员会策划一下怎样选择旅行社更省钱26. 为培养学生养成良好的 “爱读书， 读好书， 好读书” 的习惯， 我市某中学举办了“汉字听写大赛” ，准备为获奖同学颁奖，在购买奖品

12、时发现，一个书包和一本词典会花去48 元，用 124 元恰好可以购买3 个书包和 2 本词典（ 1）每个书包和每本词典的价格各是多少元？（2） 学校计划用总费用不超过900元的钱数， 为获胜的 40 名同学颁发奖品 （每人一个书包或一本词典） ，求最多可以购买多少个书包？参考答案一、单选题（共有10 道小题）1. D2. B3. C4. D5. C6. D7. 【答案】 B【解析】设安排生产A种产品x件，则安排生产 B种产品（20-x）件,3x 2（20 x） 52由题意可得， x （ x） , 解得 8 x 12 ， x 为正整数， 2x 4（20 x） 64.x=8,9,10,11,12，

13、有 5 种方案，故选 B.8. D9. D10. D二、填空题(共有 5道小题)11. a 112. 13.4014. 答案不唯一15. 1.3三、计算题(共有 3道小题)16. 解：(1)设每台A种设备x万元，则每台B种设备x 0.7万元根据题意，得3上x x 0.7解得x 0.5经检验：x 0.5是原方程的解，且符合实际意义.x 0.7 1.2答：每台A种设备0.5万元，每台B种设备1.2万元(2)设A种设备购m台，则B种设备购20 m台 0.5m 1 .2 20 m 1590 m 7m为整数m 13答：购进A种设备至少13台，才使总费用不高于15万元。17.解：(1)设“益安”车队载重量

14、为 8吨、10吨的卡车分别有x辆、y辆,由题意得x y 128x 10y 110 “益安”车队载重量为8吨的卡车有5辆，10吨的卡车有7辆;(2)设载重量为8吨的卡车增加了 z辆，由题意得 8(5 z) 10(7 6 z) 165 ,解得z 52 z0且为整数, z =0,1,2; -6-z =6,5,4 . 车队共有3种购车方案：载重量为8吨的卡车不购买，10吨的卡车购买6辆；载重量为8吨的卡车购买1辆，10吨的卡车购买5辆；载重量为8吨的卡车购买2辆，10吨的卡车购买4辆.18.解:(1) 1 x y 5(2) x y a,. x y a又; x 1, . y a 1.又,: y 1, 1

15、- 1 y 1a.同理得 lax 1.由+得2 a y x 2 ay 1,x1. x y 2a 2当 a 2 时，有 2 a y x 2 a四、解答题(共有 8道小题)19 .解：(1)设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元.依题意，得3x 5y 1 800,解得 x 250,4x 10y 3 100 y 210.答：A、B两种型号电风扇的销售单价分别为250元、210元.(2)设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇(30-a)台.依题意，得200a+170(30-a) 5 400解得a10.即在(2)的条件下超市不能实现利润1 400元的目标.20 .解：(1)设该商家购进

16、的第一批衬衫是x牛，则第二批衬衫是 2x件由题意可得：288001320010 ,解得x 120,经检验x 120是原方程的根。2x x(2)设每件衬衫的标价至少是 电由(1)得第一批的进价为：13200 120 110(元/件)，第二批的进价为：120 (元/件) 由题意可得：120 (a 110) 240 50 (a 120) 50 (0.8a 120) 25% 42000解得350a 52500,所以a 150,即每件衬衫的标价至少是 150元。答：第一批衬衫为120件.每件衬衫的标价至少为 150元.21.解：(1)设每台A种设备x万元，则每台B种设备x 0.7万元根据题意，得3上乙

17、x x 0.7解得x 0.5经检验：x 0.5是原方程的解，且符合实际意义.x 0.7 1.2答：每台A种设备0.5万元，每台B种设备1.2万元。(3)设A种设备购m台，则B种设备购20 m台7m为整数m 13答：购进A种设备至少13台，才使总费用不高于15万元。22.解：(1)设建设A型x套，则B型(40x)套.由己知可得：5.2x 4.8 40 x 1985.2x 4.8 40 x 200解得：15WxW20.x为正整数.x=15, 16, 17, 18, 19, 20答：共有6种方案.(2)设总投资 w万元，建设 A型x套，则B型(40x)套 w=0.4x+192- 0.40 ,，w随x

18、的增大而增大，当x=15时，w最小，此时 w最小=198万元.答：方案一即建设 A型15套.B型25套投资最少，最少为 198万元.23.解：设租甲型货车 x辆，则乙型货车(6x)辆，依题意有：,解得:4 x 1800 x,选择远航旅行社更省钱(2)当参加旅行的学生多于 20人时，设共有x人参加旅行，则远航旅行社收费：2000 X x X 90% = 1800 x元吉祥旅行社收费： 2000 X 20 + 2000( x - 20) 80% = 8000 + 1600 x 元列不等式 1800 x 8000 + 1600 x,解得 x 40 ,或列等式 1800 x = 8000 + 1600 x,解得 x = 40 , 由此得：当20 x 40时应选择吉祥旅行社.26 .解：(1)设每个书包价格是x元，每本词典的价格是y元，根据题意得：3xy2y4：24,解得；30,答：每个书包价格是30 元，每本词典的价格是18 元；(2)设可以购买z个书包，根据题意得：30z 18 40 z 900,解得z15,答：最多可以购买15 个书包