最新 【华师大版】九上数学：第22章一元二次方程检测题及答案

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1、最新精品数学资料第22章检测题时间：100分钟满分：120分一、选择题(每小题3分，共30分)1下列方程是一元二次方程的是( D )A3x20 B2x3y10 C(x3)(x2)x2 D(3x1)(3x1)32用配方法解一元二次方程x22x30时，方程变形正确的是( B )A(x1)22 B(x1)24 C(x1)21 D(x1)273一元二次方程x22x2x的根是( D )A1 B2 C1和2 D1和24(2016枣庄)已知关于x的方程x23xa0有一个根为2，则另一个根为( B )A5 B1 C2 D55下列一元二次方程中有两个不相等的实数根的方程是( B )A(x1)20 Bx22x19

2、0 Cx240 Dx2x106今年我市计划扩大城区绿地面积，现有一块长方形绿地，它的短边长为60 m，若将短边增大到与长边相等(长边不变)，使扩大后的绿地的形状是正方形，则扩大后的绿地面积比原来增加1 600 m2.设扩大后的正方形绿地边长为x m，下面所列方程正确的是( A )Ax(x60)1600 Bx(x60)1600 C60(x60)1600 D60(x60)16007方程(m2)x2x0有两个实数根，则m的取值范围( B )Am Bm且m2 Cm3 Dm3且m28(2016大庆)若x0是方程ax22xc0(a0)的一个根，设M1ac，N(ax01)2，则M与N的大小关系正确的是( B

3、 )AMN BMN CMN D不确定9(2016广州)定义运算：aba(1b)，若a，b是方程x2xm0(m0)的两根，则bbaa的值为( A )A0 B1 C2 D与m有关10已知关于x的一元二次方程x22xa10有两根x1和x2，且x12x1x20，则a的值是( D )Aa1 Ba1或a2 Ca2 Da1或a2二、填空题(每小题3分，共24分)11若x1是关于x的方程ax2bx10(a0)的一个解，则代数式1ab的值为_0_12方程3(x5)22(x5)的根是_x15，x2_13三角形的两边长分别是3和4，第三边长是方程x213x400的根，则该三角形的周长是_12_.14(2016十堰)

4、某种药品原来售价100元，连续两次降价后售价为81元，若每次下降的百分率相同，则这个百分率是_10%_15(2016宜宾)已知一元二次方程x23x40的两根x1，x2，则x12x1x2x22_13_16若一元二次方程x22xm0无实数根，则一次函数y(m1)xm1的图象不经过第_一_象限17关于x的方程mx2xm10，有以下三个结论：当m0时，方程只有一个实数解；当m0时，方程有两个不等的实数解；无论m取何值，方程都有一个负数解其中正确的是_(填序号)18已知“！”是一种数学运算符号：n为正整数，n！n(n1)(n2)21，如1！1，2！21，3！321.若90，则n_10_三、解答题(共66

5、分)19(12分)解下列方程：(1)(2x5)220; (2)(x1)(x1)2x；解：x1，x2 解：x1，x2(3)3x27x40.解：x1，x2120(7分)已知关于x的一元二次方程(x3)(x2)|m|.(1)求证：对于任意实数m，方程总有两个不相等的实数根；(2)若方程的一个根是1，求m的值及方程的另一个根解：(1)(x3)(x2)|m|，x25x6|m|0，(5)24(6|m|)14|m|，而|m|0，0，方程总有两个不相等的实数根(2)方程的一个根是1，|m|2，解得m2，原方程为x25x40，解得x11，x24，即m的值为2，方程的另一个根是421(8分)关于x的一元二次方程x

6、2(2k1)xk210有两个不等实根x1，x2.(1)求实数k的取值范围(2)若方程两实根x1，x2满足|x1|x2|x1x2，求k的值解：(1)原方程有两个不相等的实数根，(2k1)24(k21)4k30，解得k(2)k，x1x2(2k1)0，又x1x2k210，x10，x20，|x1|x2|x1x2(x1x2)2k1，2k1k21，k10，k22，又k，k222(8分)如图，要利用一面墙(墙长为25米)建羊圈，用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈，求羊圈的边长AB，BC各为多少米？解：设AB的长度为x米，则BC的长度为(1004x)米，根据题意得 (1004x)

7、x400，解得x120，x25，则1004x20或1004x80，8025，x25(舍去)，即AB20，BC20，则羊圈的边长AB，BC分别是20米、20米23(9分)某宾馆有客房200间供游客居住，当每间客房的定价为每天180元时，客房恰好全部住满；如果每间客房每天的定价每增加10元，就会减少4间客房出租设每间客房每天的定价增加x元，宾馆出租的客房为y间(1)求y关于x的函数关系式；(2)如果某天宾馆客房收入38 400元，那么这天每间客房的价格是多少元？解：(1)yx200(2)根据题意得(180x)(x200)38 400，整理得x2320x6 0000，解得x120，x2300，当x2

8、0时，x180200(元)；当x300时，x180480(元)，则这天每间客房的价格是200元或480元24(10分)(2016贵港)为了经济发展的需要，某市2014年投入科研经费500万元，2016年投入科研经费720万元(1)求2014至2016年该市投入科研经费的年平均增长率；(2)根据目前经济发展的实际情况，该市计划2017年投入的科研经费比2016年有所增加，但年增长率不超过15%，假定该市计划2017年投入的科研经费为a万元，请求出a的取值范围解：(1)设2014至2016年该市投入科研经费的年平均增长率为x.根据题意得500(1x)2720，解得：x10.220%，x22.2(舍

9、去)答：2014至2016年该市投入科研经费的年平均增长率为20%(2)根据题意得100%15%，解得a828，又该市计划2017年投入科研经费比2016年有所增加，故a的取值范围为720a82825(12分)在长方形ABCD中，AB5 cm，BC6 cm，点P从点A开始沿边AB向终点B以1 cm/s的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边BC向终点C以2 cm/s的速度移动，如果P，Q分别从A，B同时出发，当点Q运动到点C时，两点停止运动设运动时间为t秒(1)填空：BQ_2t_cm_，PB_(5t)_cm_(用含t的代数式表示)；(2)当t为何值时，PQ的长度等于5 cm?(3)是否存在t的值，使得五边形APQCD的面积等于26 cm2？若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由解：(2)由题意得(5t)2(2t)252，解得t10(不合题意，舍去)，t22，当t2秒时，PQ的长度等于5 cm(3)存在t1秒时，能够使得五边形APQCD的面积等于26 cm2.理由如下：长方形ABCD的面积是5630(cm2)，使得五边形APQCD的面积等于26 cm2，则PBQ的面积为30264(cm2)，则(5t)2t4，解得t14(不合题意，舍去)，t21，即当t1秒时，使得五边形APQCD的面积等于26 cm2最新精品数学资料