新编北师大版九年级上册学案：1.1菱形的性质与判定2

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1、新编数学北师大版精品资料 1.1 菱形的性质与判定（二）学习目标：1.理解并掌握菱形的判定方法，以及符号语言的应用；2.灵活运用判定方法进行有关的证明和计算.重点：掌握并会应用菱形的判定方法.难点：菱形判定方法的应用.导学过程阅读教材，完成以下问题课前预习菱形的定义和性质A1.木工在做菱形的窗格时,总是保证四条边框一样长,你知道其中的道理吗?借助以下图形探索：如图,在四边形ABCD中,AB=BC=CD=DA,试说明四边形ABCD是菱形.证明：DBC我发现, 的四边形是菱形。2.如下图,在ABCD中,若ACBD,则ABCD是什么图形?证明：我发现, 的平行四边形四边形是菱形.菱形的判定方法:1、

2、 的四边形是菱形符号语言 2、 的平行四边形是菱形符号语言 课堂活动活动1 预习反馈活动2 例习题分析例 ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AB=5，AO=4,OB=3.求证：ABCD是菱形。 平行练习1、一个平行四边形的一条边长是15，两条对角线的长分别是12和9，这是一个特殊的平行四边形吗？为什么？求它的面积。归纳：S菱形= = 2、如图，用两张等宽的纸条交叉重叠地放在一起，重合的四边形ABCD是一个菱形吗？为什么？课后巩固1、 如图，AEBF，AC平分BAD,且交BF于点C，BD平分ABC，且交AE于点D，连接CD，求证：四边形ABCD是菱形。2、 如图，四边形ABCD是菱形，点M,N分别在AB,AD上，且BM=DN,MGAD,NFAB,点F,G分别在BC,CD上，MG与NF相交于点E.求证：四边形AMEN,EFCG都是菱形。