精编数学北师大版必修4练习:24 两角和与差的正切函数 Word版含解析

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1、精编北师大版数学资料24两角和与差的正切函数时间:45分钟满分:80分班级_姓名_分数_一、选择题:(每小题5分,共5630分)1设tan,tan,且、角为锐角,则的值是()A.B.或C. D.答案:C解析:由tan,tan,得tan()1.又、均是锐角,.2.的值是()A. BC. D答案:B解析:tan(4575)tan120tan60.3已知tan(),tan,那么tan()A. B.C. D.答案:C解析:因为(),所以tantan,故选C.4已知tan,则的值是()A2 B.C1 D3答案:B解析:解法一:因为tan,所以tan3,所以.故选B.解法二:tantan.故选B.5在AB

2、C中,若tanAtanB1,则ABC是()A锐角三角形 B直角三角形C钝角三角形 D无法确定答案:A解析:由tanAtanB1得角A,B均为锐角,然后切化弦,得sinAsinBcosAcosB,即cos(AB)0,cos(C)0,cosC0,角C为锐角,ABC是锐角三角形,故选A.6设tan和tan是方程mx2(2m3)x(m2)0的两根,则tan()的最小值是()A. B.C D不确定答案:C解析:tan和tan是mx2(2m3)x(m2)0的两根,m,且m0.tan()m.当m时,tan()的最小值为.二、填空题:(每小题5分,共5315分)7已知为第三象限的角,cos2,则tan(2)_

3、.答案:解析:为第三象限的角,则2k2k,4k224k3(kZ),又cos2,sin2,tan2,tan(2).8tantantantan的值为_答案:解析:tantantantantantantantantan.9若a,b是非零实数,且tan,则_.答案:解析:tantan(),tan.三、解答题:(共35分,111212)10在平面直角坐标系xOy中,以Ox为始边作两个锐角,它们的终边分别与单位圆相交于A,B两点,已知点A,B的横坐标分别为,.(1)求tan()的值;(2)求的值解析:(1)由题意,得cos,cos.因为,为锐角,所以sin,sin,因为tan2,tan.所以tan().(2)tan()tan.11已知tan()2,tan()3,求tan(32)tan(42)的值解析:因为tan()2,tan()3,所以tan2tan()()1,tan2tan()(),所以tan(32)tan(42)tan2tan21.12已知向量a(sin,2),b(cos,1),且a,b共线,其中.(1)求tan的值;(2)若5cos()3cos,0,求的值解析:(1)a,b共线,sin2cos0,即tan2.tan3.(2)由(1),知tan2,又,sin,cos.5cos()3cos,5(coscossinsin)3cos,即cos2sin3cos,cossin.又0,tan1,.

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