高中北师大版数学必修245分钟课时作业与单元测试卷：第1章4．2　空间图形的公理 Word版含解析

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1、2019版数学精品资料（北师大版）42空间图形的公理时间：45分钟满分：80分班级_姓名_分数_一、选择题(每小题5分，共5630分)1下列说法正确的个数为()有三个公共点的两平面必重合；平面和平面只有一个公共点；三点确定一个平面A1 B2C3 D0答案：D解析：当这三个公共点共线时，两平面可以相交，但不重合，故错误；由公理3，知两个平面若有一个公共点，则必有无数个公共点，故错误；不在同一直线上的三点才能确定一个平面，错误故选D.2已知，表示两个不同的平面，l表示直线，A，B表示两个不同的点给出下列命题：若Al，A，Bl，B，则l；若A，A，B，B，则AB；若l，Al，则A.其中正确命题的个数

2、为()A0 B1C2 D3答案：C解析：由公理2可知正确；由公理3可知正确；当点A为直线l与平面的交点时，错误3若AOBA1O1B1，且OAO1A1，射线OA，O1A1的方向相同，则下列结论中正确的是()AOBO1B1，且射线OB，O1B1的方向相同BOBO1B1COB与O1B1不平行DOB与O1B1不一定平行答案：D解析：如图，在图1中OBO1B1，在图2中，OB与O1B1不平行4设为两条异面直线所成的角，则满足()A090 B090C090 D0180答案：B解析：异面直线所成的角为锐角或直角，故选B.5如图，在四面体SABC中，G1，G2分别是SAB和SAC的重心，则直线G1G2与BC的

3、位置关系是()A相交 B平行C异面 D以上都有可能答案：B解析：连接SG1，SG2并延长，分别与AB，AC交于点M，N，连接MN，则M，N分别为AB，AC的中点，由重心的性质，知，G1G2MN.又M，N分别为AB，AC的中点，MNBC，再由平行公理可得G1G2BC，故选B.6给出下列四个命题：不共面的四点中任意三点不共线；若点A，B，C，D共面，点A，B，C，E共面，则A，B，C，D，E共面；若直线a，b共面，直线a，c共面，则直线b，c共面；依次首尾相接的四条线段必共面其中正确命题的个数为()A0 B1C2 D3答案：B解析：假设其中有三点共线，则该直线和直线外的另一点确定一个平面，这与四点

4、不共面矛盾，故不共面的四点中任意三点不共线，所以正确当A，B，C共线时，结论可能不成立，所以不正确；利用正方体模型，易知不正确；由空间四边形，知不正确二、填空题(每小题5分，共5315分)7不共面的四点可以确定_个平面答案：4解析：任何三点都可以确定一个平面，从而可以确定4个平面8已知正方体ABCDABCD中：(1)BC与CD所成的角为_；(2)AD与BC所成的角为_答案：(1)60(2)45解析：连结BA，则BACD，连结AC，则ABC就是BC与CD所成的角由ABC为正三角形ABC60，由ADBC，AD与BC所成的角就是CBC.易知CBC45.9用一个平面去截一个正方体，截面可能是_三角形；

5、四边形；五边形；六边形答案：解析：(注：这儿画了其中的特例来说明有这几种图形)三、解答题(共35分，111212)10如图所示，ABCD，ABB，CDD，ACE.求证：B，E，D三点共线证明：ABCD，AB，CD共面设AB，CD，AC，又EAC，E.又ABB，CDD，ACE，可知B，D，E为平面与平面的公共点，根据公理3，知B，E，D三点共线11.如图，已知平面，且l.设梯形ABCD中，ADBC，且AB，CD，求证：AB，CD，l共点(相交于一点)证明：梯形ABCD中，ADBC，AB，CD是梯形ABCD的两腰，AB，CD必相交于一点设ABCDM，又AB，CD，M，M，M在与的交线上又l，Ml，即AB，CD，l共点12如图，P是ABC所在平面外一点，M，N分别是PAB和PBC的重心，AC9.(1)求MN的长；(2)若点P，B的位置变化，会影响M，N的位置和MN的长度吗？解：(1)如图，连接PM并延长交BA于E，连接PN并延长交CB于F，连接EF.M，N分别是ABP和BPC的重心，故E，F分别是AB，BC的中点，EFAC，且EFAC.又，MNEF，且MNEF.MNACAC3.(2)由(1)知MN的长与B，P的位置无关，恒是定值但若P，B位置发生变化，M，N的位置也会改变