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1、 7.5三角形内角和定理第1课时三角形内角和定理【学习目标】1会证明三角形的内角和定理，并能运用三角形内角和定理解题2初步学会利用辅助线证题【学习重点】三角形内角和定理的证明和应用【学习难点】用不同方法证明三角形内角和定理学习行为提示：让学生通过阅读教材后，独立完成“自学互研”的所有内容，并要求做完了的小组长督促组员迅速完成学习行为提示：教会学生看书，独学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案教会学生落实重点情景导入生成问题我们知道，任意一个三角形的内角和等于180，怎样证明这个结论的正确性呢？小学中我们通过测量的方法进行过验证，但我们不可能对所有的三角形进行验证，有没有一种能证明任意三角形
2、的内角和等于180的方法呢？【说明】通过问题引入，激发学生的学习兴趣，同时使学生认识到，测量的方法只能进行有限次的验证，并不能对所有三角形进行验证，所以必须寻找一种能说明所有三角形的内角和是180的方法，为后面的证明做准备自学互研生成能力先阅读教材第178页的内容，再完成下面的思考思考：(1)如图，如果我们只把A移到1的位置，你能证明这个结论吗？如果不移动A，那么你还有什么方法可以达到同样的效果？(2)根据前面给出的基本事实和定理，你能用自己的语言说说这一结论的证明思路吗？你能用比较简洁的语言写出这一证明过程吗？与同学们交流【说明】使学生从对三角形内角和的感性认识上升到理性认识，由于学生刚刚接
3、触证明，并且还需添加辅助线，所以教师必须要有规范的示范，通过讲练结合，使学生逐步掌握推理的方法步骤【归纳结论】三角形的内角和等于180.思考：(1)你还能用其他方法证明三角形内角和定理吗？(2)如果把三角形三个角“凑”到A处，过点A作直线PQBC(如图)，这样的想法可行吗？如果可行，你能写出证明过程吗？与同学们交流【说明】让学生尝试模仿用另外的方法证明三角形内角和是180，从而培养学生多角度分析问题和解决问题的能力，学生的推理和证明方法再次得到深化先独立完成下面问题的解答，然后再对照教材第179页例1的规范格式自评自纠例：如图，在ABC中，B38，C62，AD是ABC的角平分线，求ADB的度数
4、学习行为提示：教会学生怎么交流先对学，再群学充分在小组内展示自己，分析答案，提出疑惑，共同解决(可按结对子学帮扶学组内群学来开展)在群学后期教师可有意安排每组展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间【说明】通过例题，要让学生体会三角形内角和定理在角的求值问题中的应用注意向学生分析解决问题的思路和方法交流展示生成新知1将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑2各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”知识模块一三角形内角和定理的证明知识模块二三角形内角和定理的应用检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书课后反思查漏补缺1收获：_2存在困惑：_
【北师大版】八年级上册第七章第五节第1课时 三角形内角和定理
