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1、常用逻辑用语、判断命题真假1、 下 列 命 题 中， 真 命 题 是()XX1A. x R,sin cos -222B .x (0,二),sin x cosxC. x = R, x x - -1D.- x (0,二),ex1 x2、如果命题“（p q） ”为假命题，则（）A. p,q均为假命题B. P,q1均为真命题C. p,q中至少有一个为真命题1D. P,q中至多有一个为真命题,、 , 1 _ 13、有四个关于三角函数的命题:X 12 x 1P1P2 :x、y R,弓 X 匸 R, sin + cos = 2 2 2sin(x-y)=s in x-si nyx 0,二 I,1 -cos2x
2、V 2二sinxP4: sin x=cosyji匚x+y=-其中假命题的是（）(A) p1， p4(B) P2， P4(C) P1，P3(D)P2，P44、给出下列命题: 在 ABC中，若/ AZ B,贝U sin A sin B ; 函数y = x3在R上既是奇函数又是增函数； 函数y = f（x）的图象与直线x = a至多有一个交点; 若将函数y = sin 2x的图象向左平移；4个单位，则得到函数y= sin 2x+于 的图象.其中正确命题的序号是（）A.B.C.D.5、若命题 p:圆（x 1）2+ （y 2）2 = 1 被直线 x= 1 平分；q：在厶 ABC中，若 sin 2A= s
3、in 2B,则A= B,则下列结论中正确的是 （）A. “pV q”为假 B .“pV q”为真 C .“pA q”为真 D .以上都不对6、已知命题pi：函数y = 2x 2x在R上为增函数；p2：函数y= 2*+ 2x在R上为减函数，则在命题 qi: pi V p2, q2： pi A p2, q3： （pi） V p2 和 q4： pi A （ 一1 p2）中，真命题是（）7、下列命题中的假命题是（） Tx R,ta n x = ix R,2x 0A. x R,lg x =0B.C.-X R,x3 0D.8下列命题中的假命题是( )A.-R, 2xJ 0B.* 2- x N , (x -
4、1)0C. T x 三 R, lg x : 1D.-i x R, ta n x = 29、有以下四个命题：ABC中，“ A B ”是“ sin A sin B ”的充要条件； 若命题 P：x R,si nxh 1/3 XP3： -X(0：=),(1)Xh 1/2X1 1P4：x (0,3),(尹h 1/3XC.充分必要条件D .既不充分也不必要条件其中的真命题是AP1,P3（ B ）P1,P4C.P2, P3D.P2, P4110、已知条件P : x叮，条件q : 1，贝S P是-q成立的（）xA. 充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既非充分也非必要条件I I 一-11、在ABC
5、中，“ A丄”是“ si nA”的（）6 2A .充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件）B .充分不必要条12、a 0”是“ 3疋0”成立的()A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.非充分非必要条件D十ii，“.充要条件115、设 an 是等比数列,则“ 3 V a2 V a3 ”是数列 an 是递增数列的()11(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件1 1(C)充分必要条件(D)既不充分也不必要条件16、若a,b为实数，则“ 0”：ab：1 ”是“ b”的()a(A)充分而不必要条件(B)必要而不充分条件必要条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不17
6、、设 x, y R,则 “ x _ 2且 y _ 2 ”是“ x2 y_4 ”的（）A.充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C.充分必要条件D .既不充分也不必要条件(A )充分不必要条件(B )必要不充分条件(C)充分必要条件(D)既不充分也不必18、“ 1a 0 ,则1 p是1 q的( x- 3A .充分非必要条件B .必要非充分条件C.充要条件D .既非充分也非必要条件21、设a、b是非零实数，那么“ ab”是“ lg(a-b)0”的()要条件三、“充分、必要条件”参数范围1、已知 p： 1p是q 的必要不充分条件，求实数m的取值范围。2、已知函数y “g(4 -X)的定义域为A，集合
7、B二x|x心，若P: “ xA”是Q: “ xB”的充分不必要条件，贝卩实数a的取值范围 .四、“全称命题、特称命题”参数范围1若命题p： ? x R, ax2 + 4x + a- 2x2+ 1是真命题，则实数 a的取值范围是（）A. aW 3 或 a2B. a2C. a 2D一2a22、已知命题p : x R , x2 - 2ax a _ 0 .若命题p是假命题，贝卩实数a的取值范围是.” J II 严I.1 J I IIII3、若命题“ Tx R,使x2 (a-1)x 1 ： 0”是假命题，则实数a的取值范XIJ JII .*、亠围为,4、命题“ X，(1,2)时，满足不等式x2mx4_0
8、 ”是假命题，则m的取值范围.五、“或且非”参数范围1求实数a的取值范围，使得关于 x的方程x22 a -1 x 2a 0.(1) 有两个都大于1的实数根;(2) 至少有一个正实数根。22、已知命题p：存在实数 m使m+1 m 1的解集为 R,命题q : f(x) =- (5 pV q为真命题，pA q为假命题，求实数 m的取值范围.j- 2x x 60.5、设命题p：实数x满足x2 4ax + 3a20,命题q:实数x满足(1)若a = 1，且p A q为真，求实数x的取值范围；(2) p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围.2 26、已知命题p :方程ax ax - 2 =0在1,1上有解；命题q :只有一个实数 x满足 不等式x2 +2ax +2a乞0，若命题p或q堤假命题，求实数 a的取值范围.7、已知命题P函数y=loga(1-2x)在定义域上单调递增;2命题Q不等式(a -2)x 2(a -2)x -4 ： 0对任意实数x恒成立若P Q是真命题，求实数a的取值范围8、已知命题 p: “ -x lO,ll,a _ex”，2命题 q : “ -X e R, x 4x a = 0 ”,若命题“p q”是真命题，则实数a的取值范围
常用逻辑用语题型归纳
