工程光学课后答案郁道银版

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1、工程光学郁道银版第一章 仁已知真空中的光速c=3m/s,求光在水（n =1.333）.冕牌玻璃5=1.51）、火石玻璃（n=1.65）. 加拿大树胶5=1.526）、金刚石（n二2.417）等介质中的光速。解：c3X108n 二一n v 二vn则当光在水中,n=1.333时,v=2.25 m/s,当光在冕牌玻璃中,n=1.51时,v=1.99 m/s,当光在火石玻璃中，n = 1.65时，v二1.82 m/s,当光在加拿大树胶中,n=1.526时，v=1.97 m/s,当光在金刚石中，n=2.417时，v=1.24 m/So2、一物体经针孔柑机在屏匕成一 60mm大小的像，若将屏拉远50mm,

2、则像的人小变为70mm, 求屏到针孔的初始距离。解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则方向不变，令屏到针60 x孔的初始距离为x,则可以根据三角形相似得出:70x + 50所以 x=300mm即屏到针孔的初始距离为300mmo3、一厚度为200mm的平行平板玻璃（设n=1.5）,卜面放一直径为1mm的金属片。若在玻 璃板上盖一圆形纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片放小直径应为多 少？解：令纸片城小半径为X,则根据全反射原理，光束由玻璃射向空气中时满足入射角度大于或等于全反射临界角时均会 发生全反射，而这里正是由于这个原因导致在玻璃板上方看不到金属片

3、。而全反射临界角求取方 法为:sm“2(1)nL其中 n2=1, nl.5,同时根据几何关系，利用平板厚度利纸片以及金属片的半径得到全反射临界角的计算方法x-1/2200联立（1）式和（2）式可以求出纸片最小直径x=179.385mm,所以纸片最小直径为 358.77mm。4、光纤芯的折射率为小、包层的折射率为g,光纤所在介质的折射率为n。，求光纤的数值孔径 （即nosing其中h为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的垠人入射角）。解：位于光纤入射端面，满足由空气入射到光纤芯中，应用折射定律则有：n0sinl1=n2sinl2（1）而肖光束由光纤芯入射到包层的时候满足全反射，使得光束可以

4、在光纤内传播，则有：sin(90 -I2) = n,由（1）式和（2）式联立得到n0 sinll .5、一束平行细光束入射到一半径r=30mm.折射率n=1.5的玻璃球上，求其会聚点的位亘。如 杲在凸面镀反射牒.其会聚点应在何处？如果在凹面镀反射膜，则反射光束在玻璃中的会聚点又 在何处？反射光束经前表面折射后，会聚点又在何处？说明齐会聚点的虚实。解：该题町以应用单个折射面的高斯公式来解决.设凸面为第一面，凹面为第二面。（1）首先考虑光束射入玻璃球第面时的状态，使用离斯公由巴_ 虫 口】-珂, 爪 L5 ,= 30 ,= 1 , 4 -h1 h q式:对于第二面，d =60ram,=- = 90

5、- 60 = 20会聚点位于第二面后15mm处。（2）将第一而镀膜，就相当于凸面镜由+ = , ? =cc 得到r= 15/nwi 1 1 1 r像位于第一面的右侧.只是延长线的交点因此是虚像还町以用B正负判断:= - ) 0 ,实物成虑僚 M I - 00（3）光线经过第一面折射：r=90ww = 30 , 虎像第二面镀膜，1 1 2丄+上=丄，人=30 ,人=-30则：V 1】得到：厂川如像位于第二面前1（）111111处 = = 10与物虚实相反，对于第二面，物虚，所以次实像. 人3切4n.%（4）再经过第一面折射?)=60-10= 50r?jra =1.5 外=1 , r = 30得到

6、！ = 75ram聂后像位于第一面后75mm,50物像相反为虚像6、一直径为400mm,折射率为15的玻璃球中有两个小气泡，一个位于球心，另一个位于1/2 半径处。沿两Y泡连线方向任球两边观察，问看到的气泡加何处？如果任水中观察，看到的（泡 又在何处？解：设一个气泡在中心处，另一个在第二面和中心之间。（1）从第一面向第二面看中心气泡：I1.51-1.5 r -200 -200 1 r得h r-2oo-半径处气泡：卜鴿嚅得到；r-4oo（2）从第二面向第-面看1/2 半径处气泡三M =1 , r = 200 , n = 1.5 7 ? =100r 1 r 得到；r= so(3) 在水中中心气泡对

7、第一面成像, 7 200 , n = 1.5 , ? = 100 1* 1 r3得到尸=941/ 2半径处气泡对第二面成像：, =1 , r = 200 , m = 1.5 s1 1 r3心 一200 得到:r=-2007、有一平凸透镜rl=100mm. r2= d=3OOmm, n=l. 5,当物体在时，求高斯像的位宜1。在第二面上 刻一十字丝问其通过球面的共轨像在何处？当入射高度h=10mm,实际光线的像方截距为多少？ 与高斯像而的距离为多少？解:s平行光先经第一面咸像，r 1 r-得到：尸= 300 r = -5-1J L r80 r 2r = -240由可解得4、cn = 1.5第三章

8、习题1. 人照镜子时，要想看到自己的全身，问镜子要多长？人离镜子的距离有没有关系?解：镜子的高度为1/2人身高，和前后距离无关。2设平行光管物镜L的焦距 =1000mm顶杆与光轴的距离尸10 mm.如果推动顶杆使平面镜 倾斜，物镜焦点F的自准直像相对于F产生了尸2 mm的位移，问平面镜的倾角为多少？顶杆的 移动量为多少？=O.OOlra解:丫=勿=0阪3. 一光学系统由一透镜和平而镜组成.如图3-29所示.平面镜MM与透镜光轴垂直交于D点， 透镜前方离平面镜600 mm有一物体AB,经透镜和平面镜后，所成虚像至平面镜的距离为150mm. II像高为物高的一半，试分析透镜焦距的正负，确定透镜的位

9、置和焦距，并画岀光路图。MB1D/尸A1A-v B,fM图3-29习题4图解：平面镜成的像，且分别在镜子两侧，物像虎实相反。600-150 = 401 r2 = T解得:卩=150型型1 = -300y71M,解得f = 100巾巾4. 用焦距=450mm的翻拍物镜拍摄文件，文件上压一块折射率n=l. 5,厚度d二15mm的玻璃平板, 若拍摄倍率=_r,试求物镜后主面到平板玻璃第一面的距离。解:(1) 亠-予，得：F = 450, Pr = -900(2) = y ，得：? = r=-900此为平板平移后的像。ATd(l-2”5900(15-5)=8905. 棱镜折射角Q=6ir/4，c光的域

10、小偏向角=4了吃扌18,试求棱镜光学材料的折射解:宀1/八-aan(a + 5 ) = msin 2 2血丄(60叨40” + 45时18*)i=nsin 才 x 60*7%6. 白光经过顶角=60的色散棱镜，n=l. 51的色光处于般小偏向角，试求其最小偏向角值 及n二1. 52的色光相对于n二1. 51的色光间的交角。an60 + 15 =1.51sin , S =38。3丁2 2sLnrLI + d? =1.52sin , $ = 38。5亍532 2解.人占=5250第四章习题1. 二个薄凸透镜构成的系统，其中 =。2=4阿，= f； = 3c棋,厶位于厶后曲,若入射平行光，请判断一下

11、孔径光阑，并求出入瞳的位置及人小。解：判断孔径光阑：第一个透镜对其前面所成像为木身，Dn = 4cm第二个透镜对其前面所成像为厶，其位置：7O/3CM人小为：y=7=107cw故第i透镜为孔阑，其直径为4厘米.它同时为入瞳.2. 设照相物镜的焦距等于75mm,底片尺寸为55 x55炖秋？，求该照相物镜的最人视场角等于多 少？解：tgCD =JR? +了沪 2x75-=2(2) = 548第五章习题1、一个100W的钩丝灯，发出总光通量为，求发光效率为多少?解：2、有一聚光镜，sin 27 = 0.5 (数值孔径2A = mU ),求进入系统的能量占全部能量的百 分比。解:= = 0.84()s

12、inu -0.5=u- 30而一点周闱全部空间的立体角为Q2=4tf()zz 2l=0.84/4 = 6.7%g23、一个 心,15芥的鹄丝灯，已知：乃=14尿f屛，该灯与一聚光镜联用，灯丝中心对聚光镜所 张的孔径角sin = 0.25 ,若设灯丝是各向均匀发光，求1)灯泡总的光通最及进入聚光镜 的能量：2)求平均发光强度解：1) 求总的光通量札：？；=总=n 0 = p.# = 14xl5 二 210?znp尸二 1胡=A = 4” 2 = E = 2 = 400cAtvr = 2m = A = 4 2 = 16tt = Ev = 10/xv 16ttr = 1 胡=A = 4jt 2 =

13、35 =兔= 4.4& v咖5. 一房间，长、宽、高分别为：5淤3淤3囹一个发光强度为2 = 3皿 的灯挂在天花板中 心，离地面2沐 1）求灯正卜方地板上启光照度：2）在房间角落处地板上的光照度。解：根据点光源照度的计算公式有：5 冬寥r1）当分析灯正下方地板上的光照度时，=oj an孔卑三9僦722.522）设灯到角落的距离为八则；r = J2.52 + （|）2+（|）2 = 3.841根据光照度的公式:故有;I COS d7cos0-4-= 2.65?r第六章习题1.如果一个光学系统的初级子午彗差等于焦宽（）则匸比 应等于多少?2如果-个光学系统的初级球差等于焦深（），则应为多少？ 解:

14、拾7另a/=另G二-型3. 设计一双胶介消色差望远物镜，/lOE炖，采用冕牌玻璃K9 ( = 1.5163 ,= 641)和火石玻璃F2 ( = 1.6128 ,=36.9),若正透镜半径耳=-巾，求:正负透镜的焦距及三个球面的曲率半径。解:刈 +炉：=0 = %00= 卑=0江十冬航 y：拾7另a/=另G二-型拾7另a/=另G二-型0 01-他64.136?拾7另a/=另G二-型叭叭=0.023566=4.指出图6-17中(1)富 =? = -44 人=44 r： = 1425A = 4 2.4/i =73(7)二级光诸皿心fh/rin)解：5 ； = 05 小=-0.03 0 1 iAL

15、=0.06 r(0 = -0.06AZ r7 = 0O /-2-P= j! = 8 =P=-10,99(3)卜尺一1(D) n? =-lmj(4)9911 1r k -1000=4 =-iQ00M2w = -lwI； = -0.5w = 500mmR_p T Z 十一9,-冷(G2. 一放大镜焦距f = 25g通光孔径Q = 加陀，眼睛距放大镜为50mm,像距离眼睛在明 视距离250mm,渐晕系数K二50试求：(1)视觉放人率：(2)线视场；(3)物体的位置。解:(2) 2/50血 _ 500x9 亍厂9(3)111 B5r/r20099I =-20093. 一显微物镜的垂轴放大倍率0 = 数

16、值孔径NA=O. 1,共牠距L二180mm,物镜框是孔径光 阑，冃镜焦距f e = 25mjn。（1）求显微镜的视觉放大率；（2）求出射光瞳直径：（3）求出射光瞳距离（镜目距）：（4）斜入射照明时，盘= 0.55啊,求显微镜分辨率;（5）求物镜通光孔径：设物高2y=6mm,渐晕系数K=50%,求目镜的通光孔径。解：口丄竺上 2爪物孔径J -1602力亦出瞳距NA = zisinw = 0.1 = sinu = 0.1545力=4.5 n2A = 92h =xp = 1.67M2M1-160（3）物方孔阑物目距离1 1 1= 1它经目镜成稼135+ 25= 160F-ioo1I = 29.6(6

17、)址345D /2135+ 25D = 21.33(4)叽NA4. 欲分辨0. 000725mm的微小物体，使用波长= 0.00055ww .斜入射照明.问:（1）显微镜的视觉放人率最小应多大?（2）数值孔径应取多少适合？解：此题需与人眼配介考世n 兑（I） cr = = 0.000725 n NA在明视处人眼能分辨最小距离NA =0.5x 0.000550.0007 2 5= 0.4(2) M0.00029x2500.000725locr5. 有一生物显微镜，物镜数值孔径NA=0.5,物体人小2y=0. 4mm,照明灯丝面枳1.2x1.2加/, 灯丝到物面的距离100mm,采用临界照明，求聚

18、光镜焦距和通光孔径。解：灯丝成像千物面孙视场光阑决定了物面*小.而物面又决定了照明 的人小2y = 0.424 = sin w = 0.5sin w 0.5 =.Z)/2sin 茁=tan 茁=r-? = ioo1 1_ 1 1 1 _ 1厂厂T7*亦一万7= / = 18.75mVD2=D二心 256. 为看清4km处相隔150mm的两个点（设1 = 0.0003m ）,若用开普勒塑远镜观察，则:（1）求开普勒望远镜的工作放人倍率；（2）若筒长L二100mm,求物镜和目镜的焦距；（3）物镜框是孔径光阑，求出设光睡距离；（4）为满足工作放人率要求，求物镜的通光孔径；（5）视度调节在土（屈光度）

19、，求冃镜的移动最：（6）若物方视场角2（P = 8%求像方视场角：（7）渐晕系数K=50%,求目镜的通光孔径；解：因为：应与人眼匹配(1)0.00030.0000375/ =11 1f =88.9出瞳111=f=r=i2.5140r=2? =140= 18 4坦川=8绘4 ne，29.2=2g，5&4吟話=1叫76147. 用电视摄相机监视天空中的目标，设目标的光亮度为2500加尿2 ,光学系统的透过率为0.6,摄象管靶面要求照度为201x.求摄影物镜应用多人的光圈。解:1=25002)求进入系统的能豊 = sin2(y) = = 2 = 0.252 = (5?)u sin LT = 0.25n那么一点周围全部空间的立体角为？他皿 R# =箸=0.016即进入系统的能量占全部能童的1.6% =?严0.016x210= 3.3&加3) 发光强度： =210/4M.7(cd)4、一个40炉的钩幺纟灯发出的总的光通晴为= 500/w ,设各向发光强度相等，求以灯为中心, 半径分别为：厂=1叨，加；孕时的球面的光照度是多少？