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1、最新资料最新资料最新资料最新资料最新资料第二章2.4 一、选择题1已知点A(7,1)、B(1,4)，直线yax与线段AB交于点C，且2，则a等于()A2 B1C D答案A解析设C(x，y)，则(x7，y1)(22x,82y)，.3a3，a2.2已知点A(2,1)、B(3,2)、C(1,4)，则ABC的面积为()A B3C3 D6答案B解析由(1,1)，(3,3)，得1(3)130，ABAC，ABC为直角三角形，且A90.SABC|33.3已知直线l：mx2y60，向量(1m,1)与l平行，则实数m的值为()A1 B1C2 D1或2答案D解析由已知向量(1m,1)与向量(2，m)平行，m(1m)
2、1(2)0，m1或2，故选D4若向量(2,2)、(2,3)分别表示两个力F1、F2，则|F1F2|为()A(0,5) B(4，1)C2 D5答案D解析|F1F2|(2,2)(2，3)|(0,5)|5.5一船从某河的一岸驶向另一岸，船速为v1、水速为v2，已知船可垂直到达对岸，则()A|v1|v2|C|v1|v2| D|v1|v2|答案B解析如图，v2，v1，由图知：|，又|，|，即|v1|v2|.6初速度为v0，发射角为，若要使炮弹在水平方向的速度为v0，则发射角应为()A15 B30C45 D60答案D解析炮弹的水平速度vv0cosv0，cos.60.二、填空题7一质点受到平面上的三个力F1
3、、F2、F3(单位：N)的作用而处于平衡状态已知F1、F2成60角，且F1、F2的大小分别为2和4，则F3的大小为_N.答案2解析|F1|2，|F2|4，F1，F260，且F1F2F30|F3|2|(F1F2)|2|F1|2|F2|22|F1|F2|cosF1，F22242224 cos6028.故|F3|2.8点P在平面上作匀速直线运动，速度向量v(4，3)(即点P的运动方向与v相同，且每秒移动的距离为|v|个单位)设开始时点P的坐标为(10,10)，则5 s后点P的坐标为_答案(10，5)解析，P(10，5)三、解答题9已知A(1,2)、B(0，2)，且2|3|，若点D在线段AB上，求点D
4、的坐标解析设D(x，y)，由题意知，2|3|，且点D在线段AB上，所以23，即2(x1，y2)3(x，2y)所以，解得.故D点坐标为.10在倾斜角为(cos0.8)，高h2.0 m的斜面上，质量为m5.0 kg的物体沿斜面下滑，物体受到的摩擦力是它对斜面压力的0.50倍，如图所示，设g10 m/s2.求物体由斜面顶端滑到底端的过程中，物体所受各力对物体所做的功解析物体受三个力的作用，重力G，摩擦力f，斜面对物体的支持力FN.位移的大小|s|(m)支持力对物体所做的功为：WFNFNs|FN|s|cos900.重力对物体所做的功为：WGGs|G|s|cos(90)500.6100(J)摩擦力对物体
5、所做的功为：Wffs|f|s|cos180500.80.50(1)66.7(J)一、选择题1在ABC中，D为BC边的中点，已知Aa、Ab，则下列向量中与A同向的是()A BC D答案A解析AAA(ab)，而是与ab同方向的单位向量，故选A2已知点O为ABC所在平面内一点，满足，则点O是ABC的()A外心 B内心C垂心 D重心答案C解析，()0，0.OBCA同理，可证OABC，OCAB故点O是ABC的垂心3如图，两条绳提一个物体，每条绳用力5 N，绳夹角为60，则物体重量W为()A5 N B5 NC5 N D10 N答案B解析W2|F1|cos30255 N.4已知P、Q为ABC内的两点，且，则
6、APQ的面积与ABC的面积之比为()A BC D答案D解析如图，根据题意，P、Q为ABC中位线DE、DF的中点，PQEFBC，而A到PQ的距离是到BC距离的，根据三角形的面积公式可知，SAPQSABC二、填空题5ABC的外接圆的圆心为O，两条边上的高的交点为H，m()，则实数m_.答案1解析取BC的中点D，则2.且ODBC，AHBC，由m()，可得m(2)，(m1)2m.(m1)2m，即0(m1)0，故得到m1.6某重量为P的物体用绳子缚着，某人手拉着绳子在水平面上匀速行走，若物体与地面间的滑动摩擦系数，那么绳子与地面成_角时，拉力最小答案30解析如图，由题设知，|F|，30时，|F|最小，|
7、F|min.三、解答题7某人在静水中游泳，速度为4 km/h.(1)如果他径直游向河的对岸，水流的速度大小为4 km/h，他实际上沿什么方向前进？速度大小为多少？(2)他必须朝哪个方向游才能沿与水流的垂直方向前进？实际前进的速度大小为多少？解析(1)如图甲所示，由于v实v水v人，|v实|8(km/h)又tan，60.(2)如图乙所示，根据平行四边形法则及解直角三角形知识可得|v实|4(km/h)又tan，arctan.答：(1)他实际沿水流方向成60角的方向前进，大小为8 km/h.(2)他必须沿水流方向成90arctan角的方向前进，大小为4 km/h.8如图所示，若D是ABC内的一点，且A
8、B2AC2DB2DC2，求证：ADBC解析设a、b、e、c、d，则aec，bed，所以a2b2(ec)2(ed)2c22ec2edd2，由条件知：a2c2d2b2，所以eced，即e(cd)0，即0，所以ADBC9.在RtABC中，C90，BC4，AC6，求两条直角边的中线所夹的锐角的余弦值解析解法一：如图(1)，在RtABC中，C90，D、E分别是BC、AC边的中点，BC4，AC6.则CD2，CE3，|2，|5，()()63002426.设与的夹角为，则cos.故直线AD与BE所夹的锐角的余弦值为.解法二：如图(2)所示，建立直角坐标系，点C为原点，两直角边所在直线为坐标轴其中点A(0,6)、B(4,0)、D(2,0)、E(0，3)，则(2，6)，(4，3)，所以24(6)(3)26，|2，|5，设与的夹角为，则cos.故直线AD与BE所夹的锐角的余弦值为.最新精品资料
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