全国各地中考数学模拟试卷精选汇编22圆的有关性质

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1、圆的有关性质一.选择题1（2015江苏江阴青阳片期中）如图，已知A、B两点的坐标分别为(2，0)、(0，1)，C 的圆心坐标为(0，1)，半径为1若D是C上的一个动点，射线AD与y轴交于点E，则ABE面积的最大值是（ ） A3 B C D4答案：B2. . (2015安徽省蚌埠市经济开发二摸)如图，直径为10的A经过点C(0,5)和点O (0,0)，B是y轴右侧A优弧上一点，则 的值为【 】A B C D第8题图答案; C3 (2015安庆一摸)已知,如图，以ABC的一边BC为直径的O分别交AB、AC于点D、E.下面判断中： 当ABC为等边三角形时，ODE是等边三角形；当ODE是等边三角形时，

2、ABC为等边三角形；当时，ODE是直角三角形；当ODE是直角三角形时，.正确的结论有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 答案： C；4. （2015广东广州二模）如图2，AB是O的直径，AOC =130，则D的度数是 （图2）A65 B25 C15 D35答案：B图15（2015山东滕州张汪中学质量检测二）如图1，点A、B、C是O上三点，AOC=120，则ABC等于（）A50B60C65D70 答案：B；6（2015山东潍坊第二学期期中）如图2，ABC内接于O，ABC=71，图2CAB=53，点D在AC弧上，则ADB的大小为A. 46 B. 53 C. 56 D. 71答案：C；7.

3、（2015山东潍坊广文中学、文华国际学校一模）如图3，O的半径OD弦AB于点C，连结AO并延长交O于点E，连结EC若AB=8，CD=2，则EC的长为 （ ）图3A. 2 B. 2 C. 2 D. 8 答案：B；.8（2015辽宁东港市黑沟学校一模，3分）如图，O的半径是3，点P是弦AB延长线上的一点，连接OP，若OP=4，APO=30，则弦AB的长为（）A2 B C2 D答案：A9.（2015山东省济南市商河县一模）如图，在半径为6cm的O中，点A是劣弧BC的中点，点D是优弧BC上一点，且D=30，下列四个结论：OABC；BC=cm；sinAOB=；四边形ABOC是菱形其中正确结论的序号是 A

4、. B. C. D.答案：A10.(2015广东从化一模)如图2，在O中，AOB=45，则C为（ * ）A22.5 B45 C60 D90答案：A11.（2015.河北博野中考模拟）如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，CDB=30，O的半径为cm，则弦CD的长为 【 】Acm B3cm C2cm D9cm（第11题图）CABOED答案：B12. (2015山东青岛一模)如图，在半径为5的圆O中，AB，CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB=CD=8，则OP的长为（ ）.A3 B4 C D答案：C13(2015江苏南菁中学期中)如图，点A、B、C、D都在O上，且四边形OABC是平行四边形，

5、则D的度数为( )A. 45 B. 60 C. 75 D. 不能确定答案: B14(2015江苏南京溧水区一模)如图，在平面直角坐标系中，M与y轴相切于原点O，平行 于x轴的直线交M于P，Q两点，点P在点Q的右方，若点P的坐标是(1，2)，则点Q的坐标是( )QxPOMy（第6题）A(4，2) B(4.5，2) C(5，2) D(5.5，2)答案: A15（2015无锡市南长区一模）如图，矩形ABCD为O的内接四边形，AB=2，BC=3，点E为BC上一点，且BE=1，延长 AE交O于点F，则线段AF的长为 ( )A B5 C1 D第9题图ABCDEOF答案：A 16（2015无锡市宜兴市洑东中

6、学一模）如图，在等边ABC中，AB、AC都是圆O的弦，OMAB，ONAC，垂足分别为M、N，如果MN1，那么ABC的面积（ ） A3 B C4 D答案：B17（2015无锡市新区期中）如图，AB是半圆O直径，半径OCAB，连接AC，CAB的平分线AD分别交OC于点E，交于点D，连接CD、OD，以下三个结论：ACOD；AC2CD；线段CD是CE与CO的比例中项，其中所有正确结论的序号是（ ）OABCDE（第8题）A B C D答案：B二.填空题1（2015江苏江阴3月月考）如图，将直角三角板60角的顶点放在圆心O上，斜边和一直角边分别与O相交于A、B两点，P是优弧AB上任意一点（与A、B不重合）

7、，则APB=_第1题图答案：302（2015江苏江阴3月月考）如图，已知O经过点A(2，0)、C(0，2)，直线ykx（k0）与O分别交于点B、D，则四点A、B、C、D组成的四边形面积的最大值为 ABCDOxy第2题图D答案：3（2015江苏江阴长泾片期中）如图，点C是O优弧AB上的一动点（异于A、B两点），OMAB于点M。连接AC、BC，作BDAC于点D。点C运动到某一位置时OM=CD，此时CAB的度数为 .第3题图答案：304（2015江苏江阴青阳片期中）如图，AB是O的直径，CD是O的弦.若BAC=23，则ADC的度数为 第4题图答案：675. (2015北京市朝阳区一模)如图，O的直径

8、CD垂直于弦AB，AOC=40，则CDB的度数为 答案：206.（2015广东潮州期中）如图，已知O是ABD的外接圆，AB是O的直径，CD是O的弦，ABD=58，则BCD=第15题图答案：327. （2015邗江区初三适应性训练）如图，在O中，弦ABCD，若ABC=40，则BOD的度数为 .答案：808. 2015山东省枣庄市齐村中学二模）如图，O的半径OD弦AB于点C，连结AO并延长交O于点E，连结EC若AB8，CD2，则EC的长为_答案：29. (2015山东济南模拟)如图，在O中,AB是直径，CD是弦，D40,则AOC 度答案：10010. (2015江苏南京溧水区一模)如图，为的直径，

9、为的弦，则的度数为 （第10题）答案: 65；BAOC（第16题）11（2015无锡市宜兴市洑东中学一模）如图，ABC是O的内接三角形，C50，则OAB 答案：4012（2015锡山区期中）如图，AB为O的弦，ABC的两边BC、AC分别交O于D、E两点，其中B=60，EDC=70，则C=度答案：50三.解答题1. （2015湖南岳阳调研）在Rt中，点是边上动点，以为圆心，为半径的与边的另一交点为，过点作的垂线，交于点，联结、；（1）当（如图1）时，求的半径长；（2）设，求关于的函数关系式，并写出定义域；（3）若以为圆心的与有公共点、，当恰好也过点时，求的长；答案：（1）； （2）（）； （3）

10、12；2. （2015广东潮州期中）如图，在RtABC中，ACB90，AC5，CB12，AD是ABC的角平分线，过A、C、D三点的圆与斜边AB交于点E，连接DE。 （1）求证：ACAE； （2）求ACD外接圆的半径。（第24题图）ACBDE（1）证明：ACB90， AD为直径。 1分又AD是ABC的角平分线，ACAE 3分 （2）解：AC=5，CB=12，AB= AE=AC=5，BE=ABAE=135=8 又AD是直径，AED=ACB=90B=B，ABCDBE ， DEAD ACD外接圆的半径为 3. （2015辽宁盘锦市一模）23（12分）如图，已知O为ABC的外接圆，BC为直径，点E在AB

11、上，过点E作EFBC，点G在FE的延长线上，且GAGE.(1)判断AG与O的位置关系，并说明理由。(2)若AC6，AB8，BE3，求线段OE的长答案：解：(1) AG与O相切。 证明：如图 连接OA，OAOB，GAGE， ABOBAO，GEAGAE. EFBC，BFE90.ABOBEF90. 又BEFGEA，GAEBEF. BAOGAE90. OAAG，即AG与O相切 (2)解：BC为直径，BAC90.AC6，AB8，BC10. EBFCBA，BFEBAC， BEFBCA. .EF1.8，BF2.4， OFOBBF52.42.6. OE.4（2015山东省枣庄市齐村中学二模）（满分9分）如图，

12、在ABC中，ABAC，BAC54，以AB为直径的O分别交AC，BC于点D，E，过点B作O的切线，交AC的延长线于点F（1）求证：BECE；（2）求CBF的度数；（3）若AB6，求的长证明：（1）略 3分（2）CBF=27 3分（3）的长= 3分5. (2015山东济南一模)已知：如图，PAQ=30，在边AP上顺次截取AB=3cm，BC=10cm，以BC为直径作O交射线AQ于E、F两点，求：（1）圆心O到AQ的距离；（2）线段EF的长解：（1）过点O作OHEF，垂足为点H，OHEF，AHO=90，在RtAOH中，AHO=90，PAQ=30，OH=AO，BC=10cm，BO=5cmAO=AB+BO，AB=3cm，AO=3+5=8cm，OH=4cm，即圆心O到AQ的距离为4cm （2）连接OE，在RtEOH中，EHO=90，EH2+HO2=EO2，EO=5cm，OH=4cm，EH=3cm，OH过圆心O，OHEF，EF=2EH=6cm