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1、一元二次方程的解法（复习）学案复习目标能掌握解一元二次方程的四种方法以及各种解法的要点。会根据不同方程的特点选用恰当的方法，使解题过程简单合理，通过揭示各种解法的本质了解，渗透降次化归的思想方法。重难点关键1 重点：会根据不同方程的特点选用恰当的方法，使解题过程简单合理。2 难点：通过揭示各种解法的本质了解，渗透降次化归的思想。学习过程 【课前检测】1.一元二次方程的四种解法是_ _ _ _.2. 一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)的求根公式是：_.3.因式分解法主要有_法_法和十字相乘法三种方法，如4x2-9可利用_法分解因式；3x2-3x可利用_法分解因式；x2-3x+2可利用_法分
2、解因式。4.利用配方法解一元二次方程时一般先把二次项系数_然后_再两边同时加上_. 自主探究： 用合适的方法解下列方程1. (x+1) 2 =9 2. y 2-6y=6 3. 3x2-1=4x 4. 3x2-5x=0 填一填：（相信自己一定能填写得最好） x2-3x+1=0 3x2-1=0 3t2+t=0 x2-4x=2 2x2x=0 5(m+2)2=8 3y2-y-1=0 2x2+4x-1=0 (x-2)2=2(x-2) 适合运用直接开平方法 适合运用因式分解法 适合运用公式法 适合运用配方法 巩固练习 用适当的方法解下列一元二次方程。(1) (2)10x2-16x+4=0(3) -5x2-
3、x-1=0 (4) (2x-1)2=9(5) (x-1)(x+2)=70 (6)(x2+x)2+2(x2+x)-3=0(7)(3x -2)-49=0 (8)(3x -4)=(4x -3) (9) 4y = 1-y (10) 4(x1)2 = 9(2x5)2阅读材料，解答问题解方程（y-1） -3（y-1）+2=0，我们将y-1视为一个整体，解：设y-1=a， 则 （y-1）=a，a - 3a+2=0， （1） a1=1，a2=2当a=1时，y -1=1，y = ，当a=2时，y-1=2，y=所以y1= ，y2 =-, y3= , y4=-解答问题：1、在由原方程得到方程（1）的过程中，利用了
4、法达到了降次的目的，体现了 的数学思想。落实巩固练习1：用上述方法解下列方程：2.填空：用换元法解方程 x2+x+ -5=0时，若设x2+x=a,则原方程可化为3解方程（1） x2-(m+n)x+mn=0（2）x2-x-12=0拓展练习：关于最值的问题用配方法求解下列问题（1）求2x2-7x+2的最小值；（2）求-3x2+5x+1的最大值。（3）求证：不论m取何数，方程2X2-(m+5)X+(m+1)=0都有两个不相等的实数根，如果两根之差为2/5,求m的值（4）证明无论m何数代数式m-m的值总大于代数式m-2的值友情提示：部分文档来自网络整理，供您参考！文档可复制、编制，期待您的好评与关注！4 / 4
一元二次方程的解法复习课
