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1、 20xx-第一学期末六校联考高三数学(理)试卷第卷 选择题 (共40分)一、选择题(本大题共8小题，每小题5分，满分40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1. 设全集等于开始否是输出结束(第3题图) 2.若满足约束条件则的最小值为 3. 执行如图的程序框图，那么输出的值是 (第4题图)OBCA4. 如图，点是圆上的点,且,则对应的劣弧长为 5.在中, 、分别为角、所对的边，,面积，则为 6. 给出下列命题：若都是正数，且，则；若是的导函数，若，则一定成立；命题的否定是真命题；“，且”是“”的充分不必要条件.其中正确命题的序号是 A. B. C. D. 7. 已知双曲线与
2、抛物线的交点为、，直线经过抛物线的焦点，且线段的长等于双曲线的虚轴长，则双曲线的离心率为 8. 已知定义在上的函数，当时，且对任意的实数（，且），都有，若方程有且仅有四个实数解，则实数的取值范围为A B C D第卷 非选择题 (共110分)二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在答题卡中的相应横线上)9.若复数的实部和虚部互为相反数，则=_.10.若展开式中各项系数和为,则展开式中系数是 .11. 若函数与图象围成的阴影部分的面积，则 .12.若某几何体的的三视图如图所示,则该几何体的表面积为 .11正视图1侧视图111俯视图(第12题图)013.圆中,弦则的值为 .14.
3、已知实数满足,则的取值范围是 .三、解答题(本大题6小题，共80分解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤)15(本小题满分13分)已知函数,且的周期为2 .（）当时，求的最值；（）若，求的值.16. (本小题满分13分)在等差数列中，为其前项和，已知.公比为的等比数列满足（）求数列和的通项公式；（）设，求数列的前项和17. (本小题满分13分)如图,三棱锥中，平面，分别是，的中点，在上，且（）求证：平面；（）在线段上上是否存在点，使二面角的大小为？若存在，(第17题图)0求出的长；若不存在，请说明理由18. (本小题满分13分)椭圆的焦距为，且以双曲线的实轴为短轴，斜率为的直线经过点，与
4、椭圆C交于不同两点、.（）求椭圆的标准方程； （）当椭圆的右焦点F在以为直径的圆内时，求k的取值范围19. (本小题满分14分)已知数列满足. （）若，求证：数列是等比数列并求其通项公式；（）求数列的通项公式；（）求证：+.20. (本小题满分14分)已知函数（）当时，求在处的切线方程；（）令，已知函数有两个极值点，且，求实数的取值范围；（）在（）的条件下，若存在，使不等式对任意（取值范围内的值）恒成立，求实数的取值范围.20xx-第一学期期末六校联考高三数学(理)答题纸二、 填空题（每题5分，共40分）9. _.10._.11._. 12._ . 13._. 14._. 三、 解答题（共80
5、分）15. （本题13分）16. （本题13分）17. （本题13分）18.（本题13分）19. （本题14分）20.（本题14分）20xx-第一学期期末六校联考高三数学(理)参考答案一选择题(每小题5分): CABC BDBA二填空题: (每小题5分) 9. . 10. 11.12. 13. 14.三解答题:15. (1）1分 2分 3分 4分5分当时,有最小值,当时,有最大值2. 6分（2）由，所以所以-8分而-10分所以-12分即-13分16.解：（）由得-3分来 公比为的等比数列满足 所以-6分来（）=-7分来则令则-9分来两式作差得：=-11分来故-13分来17. （1）由，是的中点
6、，得因为底面，所以 -2分在中，所以因此，又因为，所以，则，即 -4分因为底面，所以，又，所以底面，则F又，所以平面 -6分(向量法请酌情给分)（2）假设满足条件的点存在，并设(以为坐标原点，分别以，为，轴建立空间直线坐标，则，由得所以， -7分 设平面的法向量为，则由，即，取得-9分设平面的法向量为，则由，即，取，即-11分由二面角的大小为，得，化简得，又，求得 于是满足条件的点存在，且 -13分18.解：（1）焦距为4， c=22分 又以双曲线的实轴为短轴 b=2 4分 标准方程为5分 （2）设直线l方程：y=kx+1，A（x1，y1），B（x2，y2）， 由得 x1+x2=，x1x2=
7、7分由（1）知右焦点F坐标为（2，0）， 右焦点F在圆内部，09分 （x1 -2）（x2-2）+ y1y20 即x1x2-2（x1+x2）+4+k2 x1x2+k（x1+x2）+10 10分 0 12分 k 13分19.解：（1） 3分所以是首项为，公比为4的等比数列，5分（2）由（）可知，7分 8分所以，或9分（3） 11分 当n2k时，当n2k1时，3314分20（1） 时 在处的切线方程为3分（2） ，所以，所以 6分（3）由，解得，而在上单调递增，在上单调递增7分在上， 8分所以，“存在，使不等式恒成立”等价于“不等式恒成立”，即，不等式对任意的（）恒成立 9分令，则 10分当时，在上递减，不合题意当时，若，记，则在上递减在此区间上有，不合题意因此有，解得，所以，实数的取值范围为 14分
天津市六校高三数学理上学期期末联考试题含答案
