高三物理一轮复习 实验六 验证机械能守恒定律课件

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1、实验六验证机械能守恒定律【实验目的【实验目的】验证机械能守恒定律验证机械能守恒定律【实验原理【实验原理】1.1.在只有重力做功的自由落体运动中在只有重力做功的自由落体运动中, ,物体的重力势能物体的重力势能和动能互相转化和动能互相转化, ,但总的机械能保持不变。若物体某时但总的机械能保持不变。若物体某时刻瞬时速度为刻瞬时速度为v,v,下落高度为下落高度为h,h,则重力势能的减少量为则重力势能的减少量为mghmgh, ,动能的增加量为动能的增加量为 mvmv2 2, ,看它们在实验误差允许的看它们在实验误差允许的范围内是否相等范围内是否相等, ,若相等则验证了机械能守恒定律。若相等则验证了机械能

2、守恒定律。122.2.计算打第计算打第n n个点时速度的方法个点时速度的方法: :如图所示如图所示, ,由公式可得由公式可得第第n n个点的速度个点的速度v vn n= = 。 n 1n 1hh2T【实验器材【实验器材】铁架台铁架台( (含铁夹含铁夹) )、打点计时器、学生电源、纸带、复、打点计时器、学生电源、纸带、复写纸、导线、毫米刻度尺、重物写纸、导线、毫米刻度尺、重物( (带纸带夹带纸带夹) )。【实验过程【实验过程】1.1.安装置安装置: :按图示将调整好的打点计时器竖直固定在铁按图示将调整好的打点计时器竖直固定在铁架台上架台上, ,接好电路。接好电路。2.2.打纸带打纸带: :将纸带

3、的一端用夹子固定在重物上将纸带的一端用夹子固定在重物上, ,另一端另一端穿过打点计时器的限位孔用手提着纸带使重物静止在穿过打点计时器的限位孔用手提着纸带使重物静止在靠近打点计时器的地方。先接通电源靠近打点计时器的地方。先接通电源, ,后松开纸带后松开纸带, ,让让重物带着纸带自由下落重物带着纸带自由下落, ,更换纸带重复做更换纸带重复做3 35 5次实验。次实验。3.3.选纸带选纸带: :在打好点的纸带中挑选点迹清晰的一条纸带在打好点的纸带中挑选点迹清晰的一条纸带, ,在起点标上在起点标上0,0,以后各点依次标上以后各点依次标上1 1、2 2、3 3、4 4、用用刻度尺测出对应下落高度刻度尺测

4、出对应下落高度h h1 1、h h2 2、h h3 3、h h4 4【数据处理【数据处理】1.1.求瞬时速度求瞬时速度: :由公式由公式v vn n= = 可以计算出重物下可以计算出重物下落落h hn n的高度时对应的瞬时速度的高度时对应的瞬时速度v vn n。n 1n 1hh2T2.2.验证守恒验证守恒: :方法一方法一: :利用起始点和第利用起始点和第n n点计算。点计算。代入代入mghmghn n和和 如果在实验误差允许的条件下如果在实验误差允许的条件下mghmghn n和和 相等相等, ,则验证了机械能守恒定律。则验证了机械能守恒定律。方法二方法二: :任取两点计算。任取两点计算。(1

5、)(1)任取两点任取两点A A、B B测出测出h hABAB, ,算出算出mghmghABAB。(2)(2)算出算出 的值。的值。2n1mv2，2n1mv222BA11mvmv22(3)(3)在实验误差允许的条件下在实验误差允许的条件下, ,若若mghmghABAB= = 成成立立, ,则验证了机械能守恒定律。则验证了机械能守恒定律。方法三方法三: :采用图象法。采用图象法。从纸带上选取多个点从纸带上选取多个点, ,测量从第一点到其余各点的下落高测量从第一点到其余各点的下落高度度h,h,并计算各点速度的平方并计算各点速度的平方v v2 2, ,然后以然后以 v v2 2为纵轴为纵轴, ,以以h

6、 h为横为横轴轴, ,根据实验数据绘出根据实验数据绘出 v v2 2-h-h图线。若在误差允许的范围内图线。若在误差允许的范围内图线是一条过原点且斜率为图线是一条过原点且斜率为g g的直线的直线, ,则验证了机械能守恒则验证了机械能守恒定律。定律。22BA11mvmv221212【误差分析【误差分析】 误差误差产生原因产生原因减小方法减小方法偶然偶然误差误差测量长度带来测量长度带来的误差的误差(1)(1)测量距离时就应从计数测量距离时就应从计数0 0点量起点量起, ,且选取的计数点离且选取的计数点离0 0点远些点远些(2)(2)多次测量取平均值多次测量取平均值 误差误差产生原因产生原因减小方法

7、减小方法系统系统误差误差重物和纸带下重物和纸带下落过程中存在落过程中存在空气阻力和摩空气阻力和摩擦阻力擦阻力(1)(1)打点计时器安装稳固打点计时器安装稳固, ,并并使两限位孔在同一竖直线上使两限位孔在同一竖直线上, ,以减小摩擦阻力以减小摩擦阻力(2)(2)选用质量大、体积小的选用质量大、体积小的物体作重物物体作重物, ,以减小空气阻以减小空气阻力的影响力的影响【注意事项【注意事项】1.1.安装打点计时器时要竖直架稳安装打点计时器时要竖直架稳, ,使其两限位孔在同一使其两限位孔在同一竖直线上以减小摩擦阻力。竖直线上以减小摩擦阻力。2.2.重物应选用质量和密度较大、体积较小的物体以减重物应选用

8、质量和密度较大、体积较小的物体以减小空气阻力的影响。小空气阻力的影响。3.3.应先接通电源应先接通电源, ,让打点计时器正常工作后让打点计时器正常工作后, ,再松开纸再松开纸带让重物下落。带让重物下落。4.4.纸带长度选用纸带长度选用60cm60cm左右为宜左右为宜, ,应选用点迹清晰的纸带应选用点迹清晰的纸带进行测量。进行测量。5.5.速度不能用速度不能用v vn n=gt=gtn n计算计算, ,因为只要认为加速度为因为只要认为加速度为g,g,机机械能当然守恒械能当然守恒, ,即相当于用机械能守恒定律验证机械能即相当于用机械能守恒定律验证机械能守恒定律。况且用守恒定律。况且用v vn n=

9、gt=gtn n计算出的速度比实际值大计算出的速度比实际值大, ,会会得出机械能增加的结论得出机械能增加的结论, ,而因为摩擦阻力的影响而因为摩擦阻力的影响, ,机械机械能应该减小能应该减小, ,所以速度应从纸带上直接测量计算。同样所以速度应从纸带上直接测量计算。同样的道理的道理, ,重物下落的高度重物下落的高度h,h,也只能用毫米刻度尺直接测也只能用毫米刻度尺直接测量量, ,而不能用而不能用h hn n= = 或或h hn n= gt= gt2 2计算得到。计算得到。6.6.本实验不必称出重物质量。本实验不必称出重物质量。 2nv2g12热点一对实验热点一对实验数据处理和误差分析的数据处理和

10、误差分析的考查考查【典例【典例1 1】(2016(2016北京高考北京高考) )利用图甲装置做利用图甲装置做“验证机验证机械能守恒定律械能守恒定律”实验。实验。世纪金榜导学号世纪金榜导学号4272212742722127(1)(1)为验证机械能是否守恒为验证机械能是否守恒, ,需要比较重物下落过程中需要比较重物下落过程中任意两点间的任意两点间的_。A.A.动能变化量和势能变化量动能变化量和势能变化量B.B.速度变化量和势能变化量速度变化量和势能变化量C.C.速度变化量和高度变化量速度变化量和高度变化量(2)(2)除带夹子的重物、纸带、铁架台除带夹子的重物、纸带、铁架台( (含铁夹含铁夹) )、

11、电磁打、电磁打点计时器、导线及开关外点计时器、导线及开关外, ,在下列器材中在下列器材中, ,还必须使用还必须使用的两种器材是的两种器材是_。A.A.交流电源交流电源B.B.刻度尺刻度尺C.C.天平天平( (含砝码含砝码) )(3)(3)实验中实验中, ,先接通电源先接通电源, ,再释放重物再释放重物, ,得到图乙所示的得到图乙所示的一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点一条纸带。在纸带上选取三个连续打出的点A A、B B、C,C,测得它们到起始点测得它们到起始点O O的距离分别为的距离分别为h hA A、h hB B、h hC C。已知当地重力加速度为已知当地重力加速度为g,g,打点计时器打

12、点的周期为打点计时器打点的周期为T T。设重物的质量为设重物的质量为m m。从打。从打O O点到打点到打B B点的过程中点的过程中, ,重物的重物的重力势能变化量重力势能变化量EEp p=_,=_,动能变化量动能变化量EEk k=_=_。(4)(4)大多数学生的实验结果显示大多数学生的实验结果显示, ,重力势能的减少量大重力势能的减少量大于动能的增加量于动能的增加量, ,原因是原因是_。A.A.利用公式利用公式v=gtv=gt计算重物速度计算重物速度B.B.利用公式利用公式v= v= 计算重物速度计算重物速度C.C.存在空气阻力和摩擦阻力的影响存在空气阻力和摩擦阻力的影响D.D.没有采用多次实

13、验取平均值的方法没有采用多次实验取平均值的方法2gh(5)(5)某同学想用下述方法研究机械能是否守恒某同学想用下述方法研究机械能是否守恒: :在纸带在纸带上选取多个计数点上选取多个计数点, ,测量它们到起始点测量它们到起始点O O的距离的距离h,h,计算计算对应计数点的重物速度对应计数点的重物速度v,v,描绘描绘v v2 2-h-h图象图象, ,并做如下判断并做如下判断: :若图象是一条过原点的直线若图象是一条过原点的直线, ,则重物下落过程中机械能则重物下落过程中机械能守恒。请你分析论证该同学的判断依据是否正确。守恒。请你分析论证该同学的判断依据是否正确。【解析【解析】(1)(1)由机械能守

14、恒定律可知由机械能守恒定律可知, ,需要比较重物下需要比较重物下落过程中任意两点间的动能变化量和势能变化量大小落过程中任意两点间的动能变化量和势能变化量大小是否相等是否相等,A,A正确。正确。(2)(2)电磁打点计时器使用的是交流电源电磁打点计时器使用的是交流电源, ,选选A A。因为在计。因为在计算重力势能变化量时算重力势能变化量时, ,需要测量纸带上两点之间的距离需要测量纸带上两点之间的距离, ,所以还需要刻度尺所以还需要刻度尺, ,选选B B。根据。根据mghmgh= mv= mv2 2-0,-0,可知不需可知不需要使用天平。要使用天平。12(3)(3)重力势能改变量为重力势能改变量为E

15、Ep p=-mgh=-mghB B, ,由于下落过程是匀由于下落过程是匀加速直线运动加速直线运动, ,所以根据中间时刻的速度等于这段时间所以根据中间时刻的速度等于这段时间内的平均速度可得内的平均速度可得B B点的速度为点的速度为v vB B= ,= ,所以动能变所以动能变化量化量EEk k= = CAhh2T22CABhh11mvm222T() 。(4)(4)实验过程中存在空气阻力实验过程中存在空气阻力, ,纸带运动过程中存在摩纸带运动过程中存在摩擦阻力擦阻力,C,C正确。正确。(5)(5)该同学的判断依据不正确该同学的判断依据不正确, ,在重物下落在重物下落h h的过程中的过程中, ,若阻力

16、若阻力F Ff f恒定恒定, ,根据根据mgh-Fmgh-Ff fh h= mv= mv2 2-0-0v v2 2=2(g- )h=2(g- )h可知可知,v,v2 2-h-h图象是过原点的一条直线。要想通过图象是过原点的一条直线。要想通过v v2 2-h-h图图象的方法验证机械能是否守恒象的方法验证机械能是否守恒, ,还必须看图象的斜率是还必须看图象的斜率是否近似等于否近似等于2g2g。12fFm答案答案: :(1)A(1)A(2)A(2)A、B B(3)-mgh(3)-mghB B (4)C(4)C(5)(5)该同学的判断依据不正确该同学的判断依据不正确, ,理由见解析理由见解析 2CAh

17、h1m22T()【强化训练【强化训练】用如图甲实验装置验证用如图甲实验装置验证m m1 1、m m2 2组成的系统机械能守组成的系统机械能守恒。恒。m m2 2从高处由静止开始下落从高处由静止开始下落,m,m1 1上拖着的纸带打出一上拖着的纸带打出一系列的点系列的点, ,对纸带上的点迹进行测量对纸带上的点迹进行测量, ,即可验证机械能即可验证机械能守恒。图乙给出的是实验中获取的一条纸带守恒。图乙给出的是实验中获取的一条纸带:0:0是打下是打下的第一个点的第一个点, ,每相邻两计数点间还有每相邻两计数点间还有4 4个点个点( (图中未标图中未标出出),),计数点间的距离如图乙所示。已知电源频率为

18、计数点间的距离如图乙所示。已知电源频率为50Hz,m50Hz,m1 1=50g=50g、m m2 2=150g,g=150g,g取取10m/s10m/s2 2, ,则则(1)(1)在纸带上打下计数点在纸带上打下计数点5 5时的速度时的速度v=_m/sv=_m/s。(2)(2)在打点在打点0 05 5过程中系统动能的增加量过程中系统动能的增加量EEk k=_J,=_J,系统势能的减少量系统势能的减少量EEp p=_J,=_J,由此得出的结论是由此得出的结论是_。(3)(3)实验结果显示实验结果显示EEp pEEk k, ,那么造成这一现象的主要原因那么造成这一现象的主要原因是是_。(4)(4)若

19、某同学作出若某同学作出 v v2 2-h-h图象如图丙所示图象如图丙所示, ,则当地的实际重则当地的实际重力加速度力加速度g=_m/sg=_m/s2 2。12【解析【解析】(1)(1)在纸带上打下计数点在纸带上打下计数点5 5时的速度时的速度v= v= =2.4m/s =2.4m/s。(2)(2)在打点在打点0 05 5过程中系统动能的增加量过程中系统动能的增加量EEk k= (m= (m1 1+ +m m2 2)v)v2 2= = 0.20.22.42.42 2J=0.576J;J=0.576J;系统重力势能的减少系统重力势能的减少量量EEp p=(m=(m2 2-m-m1 1)gh=0.1

20、)gh=0.11010(0.216+0.384)J=0.600J,(0.216+0.384)J=0.600J,在误差允许的范围内在误差允许的范围内, ,系统机械能守恒。系统机械能守恒。46x2T2(21.60 26.40) 10m/s0.21212(3)(3)因空气阻力、纸带与限位孔间的阻力及滑轮轴间阻因空气阻力、纸带与限位孔间的阻力及滑轮轴间阻力做负功力做负功, ,使系统重力势能的减少量大于系统动能的增使系统重力势能的减少量大于系统动能的增加量。加量。(4)(4)由系统机械能守恒得由系统机械能守恒得(m(m2 2-m-m1 1)gh= (m)gh= (m1 1+m+m2 2)v)v2 2,

21、,解得解得 v v2 2= gh= gh, ,图线的斜率图线的斜率k= m/sk= m/s2 2, ,解解得得g=9.7m/sg=9.7m/s2 2。12122112mmmm2112mm5.82gmm1.20答案答案: :(1)2.4(1)2.4(2)0.576(2)0.5760.6000.600在误差允许的范围在误差允许的范围内内, ,系统机械能守恒系统机械能守恒(3)(3)摩擦阻力造成的机械能损失摩擦阻力造成的机械能损失(4)9.7(4)9.7【反思归纳【反思归纳】数据处理的数据处理的“两点两点”注意注意(1)(1)计算法计算法: :通过计算比较重力势能的减少量与动能的通过计算比较重力势能

22、的减少量与动能的增加量是否相等验证机械能守恒定律时增加量是否相等验证机械能守恒定律时, ,注意重力加速注意重力加速度的取值和有效数字的保留。度的取值和有效数字的保留。(2)(2)图象法图象法: :通过图象验证机械能是否守恒通过图象验证机械能是否守恒, ,要根据机械要根据机械能守恒定律写出图象对应的函数表达式能守恒定律写出图象对应的函数表达式, ,弄清图象斜率弄清图象斜率的物理意义的物理意义, ,如如v v2 2-h-h图象、图象、 v v2 2-h-h图象、图象、v v2 2-2h-2h图象图象, ,根据根据图象计算出重力加速度图象计算出重力加速度, ,计算结果与当地重力加速度比计算结果与当地

23、重力加速度比较较, ,根据二者是否在误差允许的范围内近似相等根据二者是否在误差允许的范围内近似相等, ,判断判断机械能是否守恒。机械能是否守恒。12热点二对实验迁移应用的考查热点二对实验迁移应用的考查【典例【典例2 2】(2016(2016全国卷全国卷)某物理小组对轻弹簧的弹某物理小组对轻弹簧的弹性势能进行探究性势能进行探究, ,实验装置如图甲所示。轻弹簧放置在实验装置如图甲所示。轻弹簧放置在光滑水平桌面上光滑水平桌面上, ,弹簧左端固定弹簧左端固定, ,右端与一物块接触而右端与一物块接触而不连接不连接, ,纸带穿过打点计时器并与物块连接。向左推物纸带穿过打点计时器并与物块连接。向左推物块使弹

24、簧压缩一段距离块使弹簧压缩一段距离, ,由静止释放物块由静止释放物块, ,通过测量和通过测量和计算计算, ,可求得弹簧被压缩后的弹性势能。世纪金榜导可求得弹簧被压缩后的弹性势能。世纪金榜导学号学号4272212842722128(1)(1)实验中涉及下列操作步骤实验中涉及下列操作步骤: :把纸带向左拉直把纸带向左拉直松手释放物块松手释放物块接通打点计接通打点计时器电源时器电源向左推物块使弹簧压缩向左推物块使弹簧压缩, ,并测量弹簧压缩并测量弹簧压缩量量上述步骤正确的操作顺序是上述步骤正确的操作顺序是_(_(填入代表步骤的填入代表步骤的序号序号) )。(2)(2)图乙中图乙中M M和和L L纸带

25、是分别把弹簧压缩到不同位置后所纸带是分别把弹簧压缩到不同位置后所得到的实际打点结果。打点计时器所用交流电的频率得到的实际打点结果。打点计时器所用交流电的频率为为50Hz50Hz。由。由M M纸带所给的数据纸带所给的数据, ,可求出在该纸带对应的可求出在该纸带对应的实验中物块脱离弹簧时的速度为实验中物块脱离弹簧时的速度为_m/s_m/s。比较两。比较两纸带可知纸带可知,_(,_(选填选填“M”M”或或“L”L”) )纸带对应的实纸带对应的实验中弹簧被压缩后的弹性势能大。验中弹簧被压缩后的弹性势能大。【思考探究【思考探究】(1)(1)压缩的弹簧具有弹性势能压缩的弹簧具有弹性势能, ,且弹簧压缩量越

26、大且弹簧压缩量越大, ,弹性弹性势能势能_。(2)(2)弹簧与物块之间的能量如何转化弹簧与物块之间的能量如何转化? ?提示提示: :弹簧与物块组成的系统机械能守恒弹簧与物块组成的系统机械能守恒, ,物块运动的物块运动的过程中过程中, ,弹簧的弹性势能转化为物块的动能。弹簧的弹性势能转化为物块的动能。越大越大【解析【解析】(1)(1)实验中的操作步骤为首先向左推物块使弹实验中的操作步骤为首先向左推物块使弹簧压缩簧压缩, ,并测量弹簧压缩量。在利用纸带打点之前并测量弹簧压缩量。在利用纸带打点之前, ,先先把纸带向左拉直。为了使纸带上的点能记录物块的运把纸带向左拉直。为了使纸带上的点能记录物块的运动

27、情况动情况, ,应先接通打点计时器电源应先接通打点计时器电源, ,再松手释放物块。再松手释放物块。所以实验操作步骤为所以实验操作步骤为。(2)(2)脱离弹簧后物块做匀速直线运动脱离弹簧后物块做匀速直线运动, ,则纸带则纸带M M运动的末运动的末速度速度v vM M= = 1010-2-2m/s=1.29m/s,m/s=1.29m/s,纸带纸带L L运动的末速运动的末速度度v vL L= = 1010-2-2m/s=0.77m/sm/s=0.77m/s。由动能定理可知。由动能定理可知, ,松手释放物块后松手释放物块后, ,弹性势能完全转化为动能弹性势能完全转化为动能, ,所以物块所以物块的末动能

28、越大的末动能越大, ,则弹簧被压缩后的弹性势能越大则弹簧被压缩后的弹性势能越大, ,则则E EpMpM E EpLpL。答案答案: :(1)(1)(2)1.29(2)1.29M M2.582.570.041.55 1.540.04【强化训练【强化训练】(2017(2017浦东区模拟浦东区模拟) )某同学根据机械能守恒定律某同学根据机械能守恒定律, ,设计设计实验探究弹簧的弹性势能与压缩量的关系。实验探究弹簧的弹性势能与压缩量的关系。(1)(1)如图甲所示如图甲所示, ,将轻质弹簧下端固定于铁架台将轻质弹簧下端固定于铁架台, ,在上端在上端的托盘中依次增加砝码的托盘中依次增加砝码, ,测得相应的

29、弹簧长度测得相应的弹簧长度, ,部分数部分数据如表所示据如表所示, ,由数据算得劲度系数由数据算得劲度系数k=_N/mk=_N/m。(g(g取取9.8m/s9.8m/s2 2) )砝码质量砝码质量/g/g5050100100150150弹簧长度弹簧长度/cm/cm8.628.627.647.646.666.66(2)(2)取下弹簧取下弹簧, ,将其一端固定于气垫导轨左侧将其一端固定于气垫导轨左侧, ,如图乙所如图乙所示示; ;调整导轨使滑块自由滑动时调整导轨使滑块自由滑动时, ,通过两个光电门的速通过两个光电门的速度大小度大小_。(3)(3)用滑块压缩弹簧用滑块压缩弹簧, ,记录弹簧的压缩量记

30、录弹簧的压缩量x;x;释放滑块释放滑块, ,记记录滑块脱离弹簧后的速度录滑块脱离弹簧后的速度v,v,释放滑块过程中释放滑块过程中, ,弹簧的弹弹簧的弹性势能转化为性势能转化为_。(4)(4)重复重复(3)(3)中的操作中的操作, ,得到得到v v与与x x的关系如图丙所示的关系如图丙所示, ,由由图可知图可知,v,v与与x x成成_关系。由上述实验可得结论关系。由上述实验可得结论: :对同一根弹簧对同一根弹簧, ,其弹性势能与弹簧的其弹性势能与弹簧的_成正比。成正比。【解析【解析】(1)(1)表格中表格中, ,当砝码质量为当砝码质量为50g50g时时, ,弹簧长度为弹簧长度为8.62cm,8.

31、62cm,当砝码质量为当砝码质量为100g100g时时, ,弹簧长度为弹簧长度为7.64cm,7.64cm,当砝当砝码质量为码质量为150g150g时时, ,弹簧长度为弹簧长度为6.66cm,6.66cm,根据胡克定律根据胡克定律, , F=kxF=kx, ,设弹簧的劲度系数为设弹簧的劲度系数为k,k,原长为原长为x x0 0, ,则有则有0.050.05 9.8N=k(x9.8N=k(x0 0-0.0 862m),0.1-0.0 862m),0.19.8N=k(x9.8N=k(x0 0-0.076 4m), -0.076 4m), 0.150.159.8N=k(x9.8N=k(x0 0-0.

32、066 6m),-0.066 6m),联立任意两式解得联立任意两式解得k=50N/mk=50N/m。(2)(2)通过光电门来测量瞬时速度通过光电门来测量瞬时速度, ,从而获得释放压缩的从而获得释放压缩的弹簧后滑块的速度弹簧后滑块的速度, ,为使弹性势能完全转化为动能为使弹性势能完全转化为动能, ,则则导轨必须水平导轨必须水平, ,因此通过两个光电门的速度大小需相等。因此通过两个光电门的速度大小需相等。(3)(3)用滑块压缩弹簧用滑块压缩弹簧, ,记录弹簧的压缩量记录弹簧的压缩量x;x;释放滑块释放滑块, ,记记录滑块脱离弹簧后的速度录滑块脱离弹簧后的速度v,v,释放滑块过程中释放滑块过程中,

33、,弹簧的弹弹簧的弹性势能转化为滑块的动能。性势能转化为滑块的动能。(4)(4)根据根据v v与与x x的关系图可知的关系图可知, ,图线经过原点图线经过原点, ,且是倾斜的且是倾斜的直线直线, ,则则v v与与x x成正比成正比, ,由动能表达式由动能表达式, ,动能与速度大小的动能与速度大小的平方成正比平方成正比, ,而速度的大小与弹簧的压缩量成正比而速度的大小与弹簧的压缩量成正比, ,因因此弹簧的弹性势能与弹簧的压缩量的平方成正比。此弹簧的弹性势能与弹簧的压缩量的平方成正比。答案答案: :(1)50(1)50(2)(2)相等相等(3)(3)滑块的动能滑块的动能(4)(4)正比压缩量的平方正

34、比压缩量的平方【反思归纳【反思归纳】弹簧系统机械能守恒的迁移应用弹簧系统机械能守恒的迁移应用(1)(1)判断弹簧压缩量判断弹簧压缩量: :可根据弹性势能转化为动能的大可根据弹性势能转化为动能的大小判断。小判断。(2)(2)计算弹性势能计算弹性势能: :通过计算物体动能的变化量通过计算物体动能的变化量, ,再根据再根据机械能守恒求出弹簧的弹性势能。机械能守恒求出弹簧的弹性势能。(3)(3)求解弹簧的劲度系数求解弹簧的劲度系数: :测出弹簧的形变量测出弹簧的形变量x x及对应的及对应的弹力弹力, ,画出弹簧弹力随形变量画出弹簧弹力随形变量x x的变化图象的变化图象, ,由图象斜率由图象斜率的意义求

35、出劲度系数。的意义求出劲度系数。热点三实验拓展与创新热点三实验拓展与创新【典例【典例3 3】(2016(2016江苏高考江苏高考) )某同学用如图甲所示的装某同学用如图甲所示的装置验证机械能守恒定律。一根细线系住钢球置验证机械能守恒定律。一根细线系住钢球, ,悬挂在铁悬挂在铁架台上架台上, ,钢球静止于钢球静止于A A点。光电门固定在点。光电门固定在A A的正下方的正下方, ,在在钢球底部竖直地粘住一片宽度为钢球底部竖直地粘住一片宽度为d d的遮光条。将钢球拉的遮光条。将钢球拉至不同位置由静止释放至不同位置由静止释放, ,遮光条经过光电门的挡光时间遮光条经过光电门的挡光时间t t可由计时器测出

36、可由计时器测出, ,取取v= v= 作为钢球经过作为钢球经过A A点时的速点时的速度。记录钢球每次下落的高度度。记录钢球每次下落的高度h h和计时器示数和计时器示数t,t,计算并计算并比较钢球在释放点和比较钢球在释放点和A A点之间的势能变化大小点之间的势能变化大小EEp p与动与动能变化大小能变化大小EEk k, ,就能验证机械能是否守恒。世纪金就能验证机械能是否守恒。世纪金榜导学号榜导学号4272212942722129dt(1)(1)用用EEp p=mgh=mgh计算钢球重力势能变化的大小计算钢球重力势能变化的大小, ,式中钢式中钢球下落高度球下落高度h h应测量释放时的钢球球心到应测量

37、释放时的钢球球心到_之间之间的竖直距离。的竖直距离。A.A.钢球在钢球在A A点时的顶端点时的顶端B.B.钢球在钢球在A A点时的球心点时的球心C.C.钢球在钢球在A A点时的底端点时的底端(2)(2)用用EEk k= mv= mv2 2计算钢球动能变化的大小计算钢球动能变化的大小, ,用刻度尺用刻度尺测量遮光条宽度测量遮光条宽度, ,示数如图乙所示示数如图乙所示, ,其读数为其读数为_ _ _cmcm。某次测量中某次测量中, ,计时器的示数为计时器的示数为0.0100s,0.0100s,则钢球则钢球的速度为的速度为v=_m/sv=_m/s。12(3)(3)下表为该同学的实验结果下表为该同学的

38、实验结果: : EEp p/ /1010-2-2J J4.8924.8929.7869.78614.6914.6919.5919.5929.3829.38EEk k/ /1010-2-2J J5.045.0410.110.115.115.120.020.029.829.8他发现表中的他发现表中的EEp p与与EEk k之间存在差异之间存在差异, ,认为这是由于认为这是由于空气阻力造成的。你是否同意他的观点空气阻力造成的。你是否同意他的观点? ?请说明理由。请说明理由。(4)(4)请你提出一条减小上述差异的改进建议。请你提出一条减小上述差异的改进建议。【解析【解析】(1)(1)将钢球视为质点将钢

39、球视为质点, ,所以钢球下落高度所以钢球下落高度h h应测量应测量释放时的钢球球心到钢球在释放时的钢球球心到钢球在A A点时的球心的距离。点时的球心的距离。(2)(2)从图中读出遮光条宽度为从图中读出遮光条宽度为1.50cm(1.491.50cm(1.491.511.51都算都算对对) )。速度。速度v= =1.50m/sv= =1.50m/s。(3)(3)实验中若有空气阻力作用实验中若有空气阻力作用, ,会造成会造成EEk k小于小于EEp p, ,所以该所以该同学的观点是错误的。同学的观点是错误的。(4)(4)分别测出光电门和球心到悬点的长度分别测出光电门和球心到悬点的长度L L和和l,l

40、,计算计算EEk k时时, ,将将v v折算成钢球的速度折算成钢球的速度v= v= 。dtvLl答案答案: :(1)B(1)B(2)1.50(1.49(2)1.50(1.491.511.51都算对都算对) )1.501.50(3)(3)不同意不同意, ,因为空气阻力会造成因为空气阻力会造成EEk k小于小于EEp p, ,但表中但表中的的EEk k大于大于EEp p。(4)(4)分别测出光电门和球心到悬点的长度分别测出光电门和球心到悬点的长度L L和和l, ,计算计算EEk k时时, ,将将v v折算成钢球的速度折算成钢球的速度v= v= 。vLl【强化训练【强化训练】1.(20171.(20

41、17盐城模拟盐城模拟) )某课外活动小组利用竖直上抛运某课外活动小组利用竖直上抛运动验证机械能守恒定律。动验证机械能守恒定律。(1)(1)某同学用某同学用2020分度游标卡尺测量小球的直径分度游标卡尺测量小球的直径, ,读数如读数如图甲所示图甲所示, ,小球直径为小球直径为_cm_cm。图乙所示弹射装置。图乙所示弹射装置将小球竖直向上抛出将小球竖直向上抛出, ,先后通过光电门先后通过光电门A A、B,B,计时装置计时装置测出小球通过测出小球通过A A、B B的时间分别为的时间分别为2.55ms2.55ms、5.15ms,5.15ms,由此由此可知小球通过光电门可知小球通过光电门A A、B B时

42、的速度分别为时的速度分别为v vA A、v vB B, ,其中其中v vA A=_m/s=_m/s。(2)(2)用刻度尺测出光电门用刻度尺测出光电门A A、B B间的距离间的距离h,h,已知当地的重已知当地的重力加速度为力加速度为g,g,只需比较只需比较_是否相等是否相等, ,就可以验证就可以验证机械能是否守恒机械能是否守恒( (用题目中涉及的物理量符号表示用题目中涉及的物理量符号表示) )。(3)(3)通过多次实验发现通过多次实验发现, ,小球通过光电门小球通过光电门A A的时间越的时间越短短,(2),(2)中要验证的两数值差越大中要验证的两数值差越大, ,试分析实验中产生误试分析实验中产生

43、误差的主要原因是差的主要原因是_ _。【解析【解析】(1)(1)小球的直径为小球的直径为10mm+0.0510mm+0.054mm=10.20mm 4mm=10.20mm =1.020cm;v=1.020cm;vA A= =4.0m/s= =4.0m/s。(2)(2)若动能的增加量和重力势能的减少量相等若动能的增加量和重力势能的减少量相等, ,则机械则机械能守恒。重力势能的减少量为能守恒。重力势能的减少量为mghmgh, ,动能的增加量为动能的增加量为 则验证则验证ghgh和和 是否相等。是否相等。Adt22AB11mvmv22，22ABvv22(3)(3)由于受到阻力作用由于受到阻力作用,

44、,小球通过光电门小球通过光电门A A的时间越短的时间越短, ,知速度越大知速度越大, ,所受阻力越大。所受阻力越大。答案答案: :(1)1.020(1)1.0204.0(44.0(4或或4.004.00也算对也算对) )(2)gh(2)gh和和 (3)(3)速度越大速度越大, ,所受阻力越大所受阻力越大22ABvv222.2.如图甲所示如图甲所示, ,一位同学利用光电计时器等器材做一位同学利用光电计时器等器材做“验验证机械能守恒定律证机械能守恒定律”的实验。有一直径为的实验。有一直径为d d、质量为、质量为m m的金属小球由的金属小球由A A处静止释放处静止释放, ,下落过程中能通过下落过程中

45、能通过A A处正下处正下方、固定于方、固定于B B处的光电门处的光电门, ,测得测得A A、B B间的距离为间的距离为H(HH(Hd d),),光电计时器记录下小球通过光电门的时间为光电计时器记录下小球通过光电门的时间为t,t,当地的当地的重力加速度为重力加速度为g g。则。则: :(1)(1)如图乙所示如图乙所示, ,用用2020分度的游标卡尺测得小球的直径分度的游标卡尺测得小球的直径d=_cmd=_cm。(2)(2)多次改变高度多次改变高度H,H,重复上述实验重复上述实验, ,作出作出 随随H H的变化的变化图象如图丙所示图象如图丙所示, ,当图中已知量当图中已知量t t0 0、H H0

46、0、重力加速度、重力加速度g g及小球的直径及小球的直径d d满足以下表达式满足以下表达式:_(:_(用用t t0 0、H H0 0、g g、d d表示表示, ,四个量均取国际单位四个量均取国际单位) )时时, ,可判断小可判断小球下落过程中机械能守恒。球下落过程中机械能守恒。21t(3)(3)实验中发现动能增加量实验中发现动能增加量EEk k总是稍小于重力势能减总是稍小于重力势能减少量少量EEp p, ,增加下落高度后增加下落高度后, ,则则EEp p-E-Ek k将将_(_(选选填填“增大增大”“”“减小减小”或或“不变不变”) )。【解析【解析】(1)(1)由图乙可知由图乙可知, ,读数

47、为读数为7mm+67mm+60.05mm= 0.05mm= 7.30mm=0.730cm7.30mm=0.730cm。(2)(2)若减少的重力势能等于增加的动能时若减少的重力势能等于增加的动能时, ,可以认为机可以认为机械能守恒械能守恒, ,则有则有mgHmgH= mv= mv2 2, ,即即2gH2gH0 0= ,= ,解得解得2gH2gH0 0t t0 02 2 =d=d2 2。(3)(3)由于该过程中有阻力做功由于该过程中有阻力做功, ,而高度越高而高度越高, ,阻力做功越阻力做功越多多; ;故增加下落高度后故增加下落高度后, ,则则EEp p-E-Ek k将增大。将增大。1220dt()答案答案: :(1)0.730(1)0.730(2)2gH(2)2gH0 0t t0 02 2=d=d2 2(3)(3)增大增大