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1、最新精品数学资料九年级数学寒假作业（3） 二次函数 班级 姓名 完成日期 1抛物线y=x2+1的对称轴是 （ ）A直线x=1 B直线x=-1 C直线x=0 D直线x=-2 2抛物线y=x2-1与x轴的交点坐标是 （ ）A(1,0) B(-1,0) C(1,0)和(-1,0) D(0,1)和(0,-1)3已知函数：(1)y=5x;(2)y=3-2x;(3)y=-(x0);(4)y=2x2+x(x0)，其中，y值随x值增大而增大的函数的个数有 （ ） A1个 B2个 C3个 D4个4若抛物线y=x2-x-1与x轴的一个交点为(m，0)，则代数式m2-m+2010的值 ( )A2009 B2010
2、C2011 D2012Oxy-115函数y=ax+b和y=ax2+bx+c在同一直角坐标系内的图象大致是 ( ) 6二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列四个式子： abc，b2-4ac，2a+b，a+b+c中，值为正数的有 ( )A4个 B3个 C2个 D1个 7已知抛物线y=-2(x+1)2-3，其开口向 ，顶点坐标是 ，对称轴是 ，当y随x的增大而减小时，x的取值范围是 .8抛物线y=-x2+x+1与坐标轴有个交点，与y轴的交点坐标是 .9函数y=kx2-6x+3的图象与x轴有交点，则k的取值范围是 _ .10已知：抛物线y=x2+(m-4)x-4m.当m= 时，抛物线的对称
3、轴为y轴； 当m= 时，顶点在x轴上.11二次函数y=mx2+2x+m-4m2的图象过原点，则此抛物线的顶点坐标是 _.12将抛物线y=-x2-2x+1向下平移2个单位，再向左平移1个单位，所得抛物线的解析式是 .13.已知二次函数的图象开口向上，且顶点在x轴的负半轴上，请你写出一个满足条件的二次函数的表达式 14.已知：抛物线y=ax2+bx+c上部分点(x，y)的对应值如下表： x-3-2-101y-60466由上表可知：此抛物线对称轴是 ;开口向 ; 当x 时，y0；当x 时，y随x的增大而增大.15.教练对小明推铅球的录像进行技术分析，发现铅球行进高度y（m）与水平距离x（m）之间的关
4、系为，由此可知铅球推出的距离是 m第15题图 第16题图16.如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子，给小明做了一个简易的秋千。 拴绳子的地方距地面高都是2.5米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近 的 那棵树0.5米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为 米. 17如图，抛物线y=a(x-1)2+4与x轴交于点A(-1，0)和点B，与y轴交于点C，过点C作CDx轴交抛物线的对称轴于点D，连接BD.（1）求该抛物线的解析式；（2）求梯形COBD的面积18.如图,抛物线y=x2+bx+c经过坐标原点,并与x轴交于点A(2,0)（1）求此抛物线的解析式；（2）写出
5、顶点坐标及对称轴；（3）若抛物线上有一点B，且SOAB=3，求点B的坐标19.如图，A、B两点的坐标分别为（，0）、（0，4），抛物线经过B点，且顶点在直线上（1）求抛物线对应的函数关系式；（2）若DCE是由ABO沿x轴向右平移得到的，当四边形ABCD是菱形时，试判断点C和点D是否在该抛物线上，并说明理由；（3）若M点是CD所在直线下方该抛物线上的一个动点，过点M作MN平行于y轴交CD于点N设点M的横坐标为t，MN的长度为l求l与t之间的函数关系式，并求l取最大值时，点M的坐标20. 某商家计划从厂家采购空调和冰箱两种产品共20台，空调的采购单价y1（元/台）与采购数量x1（台）满足y1=20
6、x1+1500（0x120，x1为整数）； 冰箱的采购单价y2（元/台）与采购数量x2（台）满足y2=10x2+1300（0x220，x2为整数）（1）经商家与厂家协商，采购空调的数量不少于冰箱数量的，且空调采购单价不低于1200元，问该商家共有几种进货方案？（2）该商家分别以1760元/台和1700元/台的销售单价售出空调和冰箱，且全部售完在（1）的条件下，问采购空调多少台时总利润最大？并求最大利润21如图,二次函数y=0.5x2+bx-1.5的图象与x轴交于点A(-3，0)和点B,以AB为边在x轴上方作正方形ABCD,点P是x轴上一动点,连接DP,过点P作DP的垂线与y轴交于点E（1）请直接写出点D的坐标： ；（2）当点P在线段AO（点P不与A、O重合）上运动至何处时，线段OE的长有最大值，求出这个最大值；（3）是否存在这样的点P，使PED是等腰三角形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由最新精品数学资料
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