高考数学一轮复习文科训练题:天天练 6 Word版含解析
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1、天天练6指数函数、对数函数、幂函数一、选择题1(2018湖北孝感第一次统考)函数f(x)的定义域是()A.B.(0,)C.D0,)答案:B解析:由解得x且x0,故选B.2(2018湖南衡阳期末)已知集合Ax|logx1,Bx|2x,则AB()A. B.C(0,) D(0,2)答案:C解析:由Ax|logx1x|0x,则AB(0,)故选C.3(2018福建福州外国语学校期中)已知函数f(x)(m2m1)x5m3是幂函数,且f(x)是(0,)上的增函数,则m的值为()A2 B1C1或2 D0答案:B解析:因为函数f(x)(m2m1)x5m3是幂函数,所以m2m11,即m2m20,解得m2或m1.又
2、因为幂函数在(0,)上单调递增,所以5m30,即mbc BacbCbca Dcba答案:A解析:由指数函数的性质知a1,由对数函数的性质得0b1,0c1.c可化为log2;b可化为log2,()6c,abc,故选A.5函数f(x)ax(a0,a1)的图象可能是()答案:D解析:当a1时,将yax的图象向下平移个单位长度得f(x)ax的图象,A,B都不符合;当0a1时,将yax的图象向下平移个单位长度得f(x)ax的图象,而大于1,故选D.6若函数yf(x)的定义域为2,4,则yf(logx)的定义域是()A. B4,16C. D2,4答案:C解析:令logxt,则yf(logx)f(t),因为
3、函数yf(x)的定义域是2,4,所以yf(t)的定义域是2,4,即2t4,所以2logx4,解得x,所以yf(logx)的定义域是.7(2018武汉二模)设函数f(x)若f(a)1,则实数a的取值范围是()A(,3) B(1,)C(3,1) D(,3)(1,)答案:C解析:通解当a0时,不等式f(a)1为a71,即a8,即a3,因为03,此时3a0;当a0时,不等式f(a)1为1,所以0a1.故a的取值范围是(3,1),故选C.优解取a0,f(0)01,符合题意,排除A,B,D.8(2018怀化二模)已知函数f(n)logn1(n2)(nN*),定义使f(1)f(2)f(3)f(k)为整数的k
4、(kN*)叫做企盼数,则在区间1,2 016内的企盼数的个数是()A8 B9C10 D11答案:B解析:因为函数f(n)logn1(n2)(nN*),所以f(1)log23,f(2)log34,f(k)logk1(k2),所以f(1)f(2)f(3)f(k)log23log34logk1(k2)log2(k2),若f(1)f(2)f(3)f(k)为整数,则k22m,mZ,又k1,2 016,所以k2,6,14,30,62,126,254,510,1 022,故在区间1,2 016内的企盼的个数是9.二、填空题9log3log3(1)0cos_.答案:0解析:原式log3()1110.10(20
5、18江西自主招生)方程log3(123x)x1的解为_答案:0解析:由方程log3(123x)x1可得123x3x1,化简可得3x1,故x0.11(2018山西一模,13)已知函数f(x)x2m是定义在区间3m,m2m上的奇函数,则f(m)_.答案:1解析:由题意得m2m3m,即m22m30,m3或m1.当m3时,f(x)x1,3m,m2m为6,6,f(x)在x0处无意义,故舍去三、解答题12已知函数f(x)log3的定义域为R,值域为,求m,n的值解析:由yf(x)log3,得3y,即x28x3yn0xR,644(3ym)(3yn)0,即32y(mn)3ymn160由0y2,得13y9,由根与系数的关系得,解得mn5.
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