ST图形教学课件

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1、 S-T图知识要求： 1、 能够看懂S-T图形，根据图形找到对应的速度；2、 能够熟练求解较基础的S-T图问题，并能够对较大难度的S-T图形有一定的思路。经典例题：【例 1】 星期天，小明从家里出发到图书馆去看书，再回到家他离家的距离y（千米）与时间t（分钟）的关系如图所示根据图象回答下列问题：（1）小明家离图书馆的距离是 _千米；（2）小明在图书馆看书的时间为 _小时；（3）小明去图书馆时的速度是 _千米/小时小王从A地前往B地，到达后立刻返回他与A地的距离y（千米）和所用时间x（小时）之间的关系如图所示（1）小王从B地返回到A地用了多少小时？（2）求小王出发6小时后距A地多远？（3）在A、

2、B之间有一C地，小王从去吋途经C地，到返回时路过C地，共用了2小时20分，求A、C 两地相距多远？【例 2】 为缓解用电紧张矛盾，某电力公司特制定了新的居民生活用电收费标准，新标准中每月用电量（度）与应付电费y（元）之间的关系如图所示。根据图像，可以知道，当某个家庭某月生活用电为90度时，该家庭当月电费为（ ） A.50元 B.60元 C.61元 D.65元（1）小明跑完全程用了 分钟 （2）小明到达终点后，小敏再跑 分钟才能到达终点 （3）小敏的平均速度是 。 （4）开始赛跑 分后两人相距60米。 【例 3】 甲乙两队举行了一年一度的 赛龙舟比赛，两队在比赛时的路程S（米）与时间t（分钟）之

3、间的关系如图所示，请你根据图形判断，下列说法正确的是（ ）A. 甲队率先到达终点B. 甲队比乙队多走了200米路程C. 乙队比甲队少用0.2分钟D. 比赛中两队从出发到2.2秒时间段，乙队的速度比甲队的速度快 小聪和小明沿同一条路同时从学校出发到宁波天一阁查阅资料，学校与天一阁的路程是4千米，小聪骑自行车，小明步行，当小聪从原路回到学校时，小明刚好到达天一阁，图中OABC和线段OD分别表示两人例学校的路程（千米）与所经过的时间（分钟）之间的函数关系，请根据图像回答下列问题： （1） 小聪在天一阁查阅资料的时间为 分钟，小聪返回学校的速度为 千米/分钟。（2） 当小聪与小明迎面相遇时，他们离学校

4、的路程是多少千米？【例 4】 甲、乙两个人同时从相距90千米的A地前往B地，甲乘汽车，乙骑摩托车，甲到达B地停留半个小时后返回A地，如图是他们离A地的距离y（千米）与x（时间）之间的关系图形。（1） 甲去和回的速度是多少？（2） 若乙出发后2小时和甲相遇，求乙从A地到B地用了多长时间？ 如图，表示的大刚与爷爷春游时，沿相同的路线同时从山脚下出发到达山顶的过程中，各自行进得路程随时间变化的图像。请你根据图像提供的信息解答下列问题：（1）当大刚到达山顶时，爷爷行进到山路某点A处，求点A距山顶的距离；（2）在（1）条件下，设爷爷从A处继续登山，大刚到达山顶后休息1h，沿原路下山，在点B处与爷爷相遇，

5、此时点B与山顶的距离为1.5km，相遇后他们各自按原来的路线下山或上山，求爷爷到达山顶时，大刚离山脚的出发点还有多少km？ 【例 5】 宁安市与哈尔滨市两地相距360千米甲车在宁安市，乙车在哈尔滨市，两车同时出发，相向而行，在A地相遇为节约费用（两车相遇并换货后，均需按原路返回出发地），两车换货后，甲车立即按原路返回宁安市设每车在行驶过程中速度保持不变，两车间的距离y（千米）与时间x（小时）的函数关系如图所示根据所提供的信息，回答下列问题： （1）求甲、乙两车的速度；（2）说明从两车开始出发到5小时这段时间乙车的运动状态小明从家骑自行车出发，沿一条直路到相距2400m的邮局办事，小明出发的同时

6、，他的爸爸以96m/min速度从邮局同一条道路步行回家，小明在邮局停留2min后沿原路以原速返回，设他们出发后经过t min时，小明与家之间的距离为s1 m，小明爸爸与家之间的距离为s2m，图中折线OABD、线段EF分别表示s1、s2与t之间的关系的图象 （1）求s2与t之间的关系式；（2）小明从家出发，经过多长时间在返回途中追上爸爸？这时他们距离家还有多远？【例 6】 小颖和小亮上山游玩，小颖乘坐缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍小颖在小亮出发后50min 才乘上缆车，缆车的平均速度为180m/min设小亮出发x min后行走的

7、路程为y m，图中 的折线表示小亮在整个行走过程中y与x的关系 （1）小亮行走的总路程是 _m，他途中休息了_ min；（2）当50x80时，求y与x的函数关系式；当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是多少？甲、乙两车在连通A、B、C三地的公路上行驶，甲车从A地出发匀速向C地行驶，同时乙车从C地出发匀速向b地行驶，到达B地并在B地停留1小时后，按原路原速返回到C地在两车行驶的过程中，甲、乙两车距B地的路程y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象如图所示，请结合图象回答下列问题： （1）求甲、乙两车的速度，并在图中（_）内填上正确的数：（2）求乙车从B地返回到C地的过程中，y与x之间的

8、关系式；（3） 当甲、乙两车行驶到距B地的路程相等时，甲、乙两车距B地的路程是多少？【例 7】 甲、乙两个港口相距72千米，一艘轮船从甲港出发，顺流航行3小时到达乙港，休息1小时后立即返回；一艘快艇在轮船出发2小时后从乙港出发，逆流航行2小时到甲港，并立即返回（掉头时间忽略不计）已知水流速度是2千米/时，下图表示轮船和快艇距甲港的距离y（千米）与轮船出发时间x（小时）之间的函数关系式，结合图象解答下列问题：（顺流速度=船在静水中速度+水流速度；逆流速度=船在静水中速度-水流速度）（1）轮船在静水中的速度是_千米/时；快艇在静水中的速度是_千米/时；（2）快艇出发多长时间，轮船和快艇在返回途中相

9、距12千米？ 星期天8:008:30，燃气公司给平安加气站的储气罐注入天然气，注完后一位工作人员以每车20m的加气量，依次给在加气站排队等候的若干辆车加气。储气罐中储气量y（m）与时间x（小时）的函数关系如图所示：（1）8:008:30，燃气公司向储气罐注入了 立方米的天然气（2）正在排队等候的20辆车加完气后，储气罐内还有天然气 立方米。这第20辆车在当天9:00之前能加完吗？ 【例 8】 在社会主义新农村建设中，衢州某乡镇决定对A、B两村之间的公路进行改造，并有甲工程队从A村向B村方向修筑，乙工程队从B村向A村方向修筑已知甲工程队先施工3天，乙工程队再开始施工乙工程队施工几天后因另有任务提

10、前离开，余下的任务有甲工程队单独完成，直到公路修通下图是甲乙两个工程队修公路的长度y（米）与施工时间x（天）之间的函数图象，请根据图象所提供的信息解答下列问题：（1）乙工程队每天修公路多少米？（2）若该项工程由甲、乙两工程队一直合作施工，需几天完成？ 如图1是甲、乙两个圆柱形水槽的轴截而示意图，乙槽中有一圆柱形铁块立放其中（圆柱形铁块的下底面完全落在乙槽底面上）现将甲槽中的水匀速注人乙槽，甲、乙两个水槽中水的深度y（厘米与注水时间x（分钟）之间的关系如图2所示根据图象提供的信息，解答下列问题：（1）图2中折线ABC表示_槽中水的深度与注水时间之间的关系，线段DE表示_ 槽中水的深度与注水时间之

11、间的关系（以上两空选塡“甲”或“乙”）.（2）注水多长时间时，甲、乙两个水槽中水的深度相同？（3）若乙槽底面积为36平方厘米（壁厚不计），求乙槽中铁块的体积；（4）若乙槽中铁块的体积为112立方厘米，求甲槽底面积（壁厚不计）（直接写成结果）家庭作业【作业1】 甲、乙两名自行车爱好者准备在一段长为3 500米的笔直公路上进行比赛，比赛开始时乙在起点，甲在乙的前面他们同时出发，匀速前进，已知甲的速度为12米/秒，设甲、乙两人之间的距离为s（米），比赛时间为t（秒），图中的折线表示从两人出发至其中一人先到达终点的过程中s（米）与t（秒）的函数关系根据图中信息，回答下列问题：1) 乙的速度为 _米/秒

12、；2) 当乙追上甲时，求乙距起点多少米【作业2】 周六上午8：O0小明从家出发，乘车1小时到郊外某基地参加社会实践活动，在基地活动2.2小时后，因家里有急事，他立即按原路以4千米/时的平均速度步行返回同时爸爸开车从家出发沿同一路线接他，在离家28千米处与小明相遇接到小明后保持车速不变，立即按原路返回设小明离开家的时间为x小时，小明离家离的路程y（干米）与x（小时）之间的函致图象如图所示： 小明去基地乘车的平均速度是 _千米/小时，爸爸开车的平均速度应是 _ 千米/小时； 问小明能否在12：0 0前回到家？若能，请说明理由；若不能，请算出12：00时他离家的路程【作业3】 甲、乙两人分别乘不同的

13、冲锋舟同时从A地逆流而上前往B地甲所乘冲锋舟在静水中的速度为千米/分钟，甲到达B地立即返回乙所乘冲锋舟在静水中的速度为千米/分钟已知A、B两地的距离为20千米，水流速度为千米/分钟，甲、乙乘冲锋舟离A地的距离y（千米） 与所用时间x（分钟）之间的图象如图所示 求甲所乘冲锋舟在行驶的整个过程中，y与x之间的关系式 甲、乙两人同时出发后，经过多少分钟相遇？【作业4】 甲、乙两个工程队完成某项工程，假设甲、乙两个工程队的工作效率是一定的，工程总量为单位1甲队单独做了10天后，乙队加入合作完成剩下的全部工程，工程进度如图所示： 甲队单独完成这项工程，需 _ 天 乙队单独完成这项工程需 天 求出图中x的

14、值【作业5】 某通讯公司推出、两种通讯收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费，且两种收费方式的通讯时间x（分钟）与收费y（元）之间的函数关系如图所示 1) 有月租费的收费方式是 _（填或），月租费是 _元；2) 分别求出、两种收费方式中y与自变量x之间的关系式；3) 请你根据用户通讯时间的多少，给出经济实惠的选择建议【作业6】 “五一”假期，淘气一家自驾游去外地，为按计划准点到达目的地，他们选择早上6:00出发，匀速行驶了一段时间后因途中出现故障耽搁了一段时间，故障排除后，他们加快速度仍匀速前进，结果恰好准点到达。如果他们行驶的路程（km）与所用时间（h）的部分关系如图所示，则他

15、们原计划准点到达的时间是？【作业7】 小明在假期中间对某超市人流量进行调查。该超市入口和结账出口共23个，一个入口平均每小时有200名顾客进入，一个出口平均每小时有25个顾客结账离开。当天的13:0017:00，所有出口、入口均打开，下图表示该时间段内超市人数变化情况，该超市有出口、入口各多少个？【作业8】 小高从家骑自行车去学校上学，先走上坡路到达点A，再走下坡路到达点B，最后走平路到达学校，所用的时间与路程的关系如图所示。放学后，如果他沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上学时一致，那么他从学校到家需要的时间是多少分钟？ 【作业9】 已知动点P以每秒2cm的速度沿如图所示的边框按从BCDEFA的路径移动，相应的ABP的面积S关于时间t的图象如图所示，若AB=6cm，试回答下列问题： （1）如图，BC的长是多少？图形面积是多少？（2） 如图，图中的a是多少？b是多少？12