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1、最新北师大版数学精品教学资料阶段性测试题四(第三章综合测试题)本试卷分第卷选择题和第卷非选择题两部分，满分150分，时间120分钟。第卷(选择题共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，其中有且仅有一个是正确的)1函数f(x)sinxcosx的最小值是()A1BCD1答案B解析f(x)sinxcosxsin2x，f(x)min.2cos67cos7sin67sin7等于()ABCD1答案A解析cos67cos7sin67sin7cos(677)cos60.3若x，则sin4xcos4x的值为()ABCD答案C解析sin4xcos4x(sin2xcos
2、2x)(sin2xcos2x)sin2xcos2xcos2x，x时，cos2xcos.4(2014山东德州高一期末测试)下列各式中值为的是()Asin45cos15cos45sin15Bsin45cos15cos45sin15Ccos75cos30sin75sin30D答案C解析cos75cos30sin75sin30cos(7530)cos45.5()Acos10Bsin10cos10Csin35D(sin10cos10)答案C解析1sin201cos702sin235，sin35.6已知cos2，则sin2()ABCD答案D解析cos212sin2，sin2.7若函数f(x)sin2x2s
3、in2xsin2x(xR)，则f(x)是()A最小正周期为的偶函数B最小正周期为的奇函数C最小正周期为2的偶函数D最小正周期为的奇函数答案D解析f(x)sin2x(12sin2x)sin2xcos2xsin4x(xR)，函数f(x)是最小正周期为的奇函数8若sin0，cos20，则在(0,2)内的取值范围是()ABC2D答案B解析cos20，得12sin20，即sin或sin，又已知sin0，1sin，由正弦曲线得满足条件的取值为.9若0，sincosa，sincosb，则()AabBabCab1D不确定答案A解析asin，bsin，又0，且ysinx在上为增，sinsin.10将函数ysin
4、2x的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式是()Aycos2xBy2cos2xCy1sin(2x)Dy2sin2x答案B解析将函数ysin2x的图象向左平移个单位，得到函数ysin2，即ysincos2x的图象，再向上平移1个单位，所得图象的函数解析式为y1cos2x2cos2x.11已知f(tanx)sin2x，则f(1)的值是()A1B1CD0答案B解析f(tanx)sin2x2sinxcosx，f(x)，f(1)1.12已知函数f(x)(1cos2x)sin2x，xR，则f(x)是()A最小正周期为的奇函数B最小正周期为的奇函数C最小正周期为的偶函数D最小正周期为
5、的偶函数答案D解析f(x)(1cos2x)sin2x2cos2xsin2xsin22xcos4x.函数f(x)是最小正周期为的偶函数第卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4个小题，每空4分，共16分，把正确答案填在题中横线上)13设(0，)，若sin，则cos()等于_答案解析(0，)，sin，cos，cos()coscossinsin.14计算：的值为_答案2解析原式cot152.15若为锐角，且sin，则sin的值为_答案解析0，0，0，cos.sinsinsincos.16关于函数f(x)coscos，有下列命题：yf(x)的最大值为；yf(x)是以为最小正周期的周期函数；yf(x
6、)在区间上单调递减；将函数ycos2x的图像向左平移个单位后，与已知函数的图象重合其中正确命题的序号是_(注：把你认为正确的命题的序号都填上)答案解析化简f(x)coscoscossincosf(x)max，即正确T，即正确由2k2x2k，得kxk，即正确将函数ycos2x向左平移个单位得ycosf(x)，不正确三、解答题(本大题共6个大题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17(本小题满分12分)已知是第一象限的角，且cos，求的值解析是第一象限的角，cos，sin，.18(本小题满分12分)(2014四川成都市树德协进中学高一阶段测试)已知，0，tan，cos()，求sin
7、.解析0，0，2.2(0，)又cos(2)coscos2sinsin2，2.20(本小题满分12分)求函数ycos2xsinxcosx1，xR的最大值以及y取最大值时自变量x的集合解析ycos2xsinxcosx1sin2x1cos2xsin2xsin当2x2k，即xk(kZ)时，ymax.函数取最大值时自变量x和集合为，且最大值为.21(本小题满分12分)已知函数f(x)cos(2x)2sin(x)sin(x)(1)求函数f(x)的最小正周期和对称轴方程；(2)求函数f(x)在区间，上的值域解析(1)f(x)cos(2x)2sin(x)sin(x)cos2xsin2x(sinxcosx)(s
8、inxcosx)cos2xsin2xsin2xcos2xcos2xsin2xcos2xsin(2x)，最小正周期T.2xk，kZ，x，kZ，对称轴方程为x，kZ.(2)x，2x，f(x)sin(2x)在区间，上单调递增，在区间，上单调递减当x时，f(x)取最大值1.又f()f()，当x时，f(x)取最小值.所以函数f(x)在区间，上的值域为，122(本小题满分14分)设函数f(x)ab，其中向量a(2cosx,1)，b(cosx，sin2x)，xR.(1)若f(x)1且x，求x；(2)若函数y2sin2x的图象平移向量c(m，n)得到函数yf(x)的图象，求实数m、n的值解析(1)f(x)ab2cos2xsin2x1cos2xsin2x2sin1，又f(x)12sin1，sin，2x2k或2x2k，又x，x.(2)f(x)2sin1，y2sin2x向左平移个单位可得y2sin2，再向上平移1个单位，即得y2sin1f(x)，c，即m，n1.
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