新版高中数学北师大版选修23：课时跟踪训练九　离散型随机变量及其分布列 Word版含解析

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1、新版数学北师大版精品资料课时跟踪训练(九)离散型随机变量及其分布列1一个袋子中有质量相等的红、黄、绿、白四种小球各若干个，一次倒出三个小球，下列变量是离散型随机变量的是()A小球滚出的最大距离B倒出小球所需的时间C倒出的三个小球的质量之和D倒出的三个小球的颜色种数2袋中有大小相同的5个钢球，分别标有1,2,3,4,5五个号码在有放回地抽取条件下依次取出2个球，设两个球号码之和为随机变量X，则X所有可能值的个数是()A25B10C9 D53设随机变量X等可能取值1,2,3，n，若P(X4)0.3，则n()A3 B4C10 D不确定4设随机变量X等可能地取值1,2,3,4，10.又设随机变量Y2X

2、1，P(Y6)的值为()A0.3 B0.5C0.1 D0.25随机变量Y的分布列如下：Yyi123456P(Yyi)0.1x0.350.10.150.2则(1)x_；(2)P(Y3)_；(3)P(1Y4)_.6随机变量X的分布列为P(Xk)，k1,2,3，其中C为常数，则P(X2)_.7若离散型随机变量X的分布列为：Xxi01(Xxi)9a2a38a求常数a及相应的分布列8设S是不等式x2x60的解集，整数m，nS.(1)记“使得mn0成立的有序数组(m，n)”为事件A，试列举A包含的基本事件；(2)设Xm2，求X的分布列答案1选DA，B不能一一列举，不是离散型随机变量，而C是常量，是个确定值

3、，D可能取1,2,3，是离散型随机变量2选C第一次可取1,2,3,4,5中的任意一个，由于是有放回抽取，第二次也可取1,2,3,4,5中的任何一个，两次的号码和可能为2,3,4,5,6,7,8,9,10.3选CX等可能取1,2,3，n，X的每个值的概率均为.由题意知P(X4)P(X1)P(X2)P(X3)0.3，n10.4选AY6，即2X16，X3.5.X1,2,3，P.5解析：(1)由i1，x0.1.(2)P(Y3)P(Y4)P(Y5)P(Y6)0.10.150.20.45.(3)P(1Y4)P(Y2)P(Y3)P(Y4)0.10.350.10.55.答案：(1)0.1(2)0.45(3)0.556解析：由P(X1)P(X2)P(X3)1，得1，C.P(X2)P(X2)P(X3).答案：7解：由离散型随机变量的性质得解得a，或a(舍)所以随机变量X的分布列为：Xxi01P(Xxi)8解：(1)由x2x60，得2x3，即Sx|2x3由于m，nZ，m，nS且mn0，所以A包含的基本事件为(2,2)，(2，2)，(1,1)，(1，1)，(0,0)(2)由于m的所有不同取值为2，1,0,1,2,3，所以Xm2的所有不同取值为0,1,4,9，且有P(X0)，P(X1)，P(X4)，P(X9).故X的分布列为Xi0149P(Xi)