高考高考数学三轮复习题型专项填空题攻略详解详析

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1、2009年高考三轮复习题型专项：填空题攻略方法总结与2009年高考预测（一）方法总结 1. 能够多角度思考问题，灵活选择方法，是快速准确地解数学填空题的关键。 2数学填空题，绝大多数是计算型(尤其是推理计算型)和概念(性质)判断型的试题，应答时必须按规则进行切实的计算或者合乎逻辑的推演和判断。 3. 解题时，要有合理的分析和判断，要求推理、运算的每一步骤都正确无误，还要求将答案表达得准确、完整. 合情推理、优化思路、少算多思将是快速、准确地解答填空题的基本要求.（二）2009年高考预测1. 继续出现创新能力题；2应用问题更用可能前移，在填空题中加大考查应用能力考点回顾填空题就是不要求写出计算或

2、推理过程，只需将结论直接写出的“求解题”，它的主要作用是考查考生的基础知识，基本技巧以及分析问题、解决问题的能力，高考试卷中25分它和选择题同属客观性试题，它们有许多共同特点：其形态短小精悍、跨度大、知识覆盖面广、考查目标集中，形式灵活，答案简短、明确、具体，评分客观、公正、准确等。数学填空题的特点填空题缺少选择支的信息，故解答题的求解思路可以原封不动地移植到填空题上。但填空题既不用说明理由，又无须书写过程，因而解选择题的有关策略、方法有时也适合于填空题。填空题大多能在课本中找到原型和背景，故可以化归为我们熟知的题目或基本题型。填空题不需过程，不设中间分，更易失分，因而在解答过程中应力求准确无

3、误。填空题题小,跨度大,覆盖面广,形式灵活,可以有目的、和谐地结合一些问题，突出训练学生准确、严谨、全面、灵活运用知识的能力和基本运算能力，突出以图助算、列表分析、精算与估算相结合等计算能力.要想又快又准地答好填空题，除直接推理计算外，还要讲究一此解题策略，尽量避开常规解法。数学填空题的类型根据填空时所填写的内容形式，可以将填空题分成两种类型：一是定量型，要求考生填写数值、数集或数量关系，如：方程的解、不等式的解集、函数的定义域、值域、最大值或最小值、线段长度、角度大小等等.由于填空题和选择题相比，缺少选择支的信息，所以高考题中多数是以定量型问题出现.二是定性型，要求填写的是具有某种性质的对象

4、或者填写给定的数学对象的某种性质，如：给定二次曲线的准线方程、焦点坐标、离心率等等.近几年出现了定性型的具有多重选择性的填空题.解数学填空题的原则解答填空题时，由于不反映过程，只要求结果，故对正确性的要求比解答题更高、更严格，考试说明中对解答填空题提出的基本要求是“正确、合理、迅速”.为此在解填空题时要做到：快运算要快，力戒小题大作；稳变形要稳，不可操之过急；全答案要全，力避残缺不齐；活解题要活，不要生搬硬套；细审题要细，不能粗心大意. 填空题快速解答 （一）数学填空题的解题方法1、直接法：直接从题设条件出发，利用定义、性质、定理、公式等，经过变形、推理、计算、判断得到结论的，称为直接法.它是

5、解填空题的最基本、最常用的方法.使用直接法解填空题，要善于通过现象看本质，自觉地、有意识地采取灵活、简捷的解法.例1、设其中i，j为互相垂直的单位向量，又，则实数m = 。解：，而i，j为互相垂直的单位向量，故可得。例2、已知函数在区间上为增函数，则实数a的取值范围是 。解：，由复合函数的增减性可知，在上为增函数，。例3、现时盛行的足球彩票，其规则如下：全部13场足球比赛，每场比赛有3种结果：胜、平、负，13长比赛全部猜中的为特等奖，仅猜中12场为一等奖，其它不设奖，则某人获得特等奖的概率为 。解：由题设，此人猜中某一场的概率为，且猜中每场比赛结果的事件为相互独立事件，故某人全部猜中即获得特等

6、奖的概率为。例4、在三棱柱ABCABC中，若E、F分别为AB、AC的中点，平面EBCF将三棱柱分成体积为V、V的两部分，那么V:V 。解：由题意分析，结论与三棱柱的具体形状无关，因此，可取一个特殊的直三棱柱，其底面积为4，高为1，则体积V4，而V（14）=，VVV，则V:V7:5。例5、已知(12x)aaxaxax，那么aaa 。解：令x1，则有（1）aaaa1；令x0,则有a1。所以aaa11=2。例6、方程log(x1)log(x1)5的解是 。解：由换底公式得4log(x1)log(x1)5，即log(x1)1,解得x3。例7、已知sincos，(0,)，则ctg的值是 。解：已知等式两

7、边平方得sincos，解方程组得sin，cos，故答案为：。【另解】设tgt，再利用万能公式求解。例8、乒乓球队的10名队员中有3名主力队员，派5名参加比赛.3名主力队员要安排在第一、三、五位置，其余7名队员选2名安排在第二、四位置，那么不同的出场安排共有_种（用数字作答）.解：三名主力排有种，其余7名选2名安排在第二、四位置上有种排法，故共有排法数=252种.例9、的展开式中的系数为 .解：得展开式中的系数为=179.例10、已知函数在区间上为增函数，则实数的取值范围是 .解：，由复合函数的增减性可知，在上为增函数，.2、特殊化法：当填空题已知条件中含有某些不确定的量，但填空题的结论唯一或题

8、设条件中提供的信息暗示答案是一个定值时，可以将题中变化的不定量选取一些符合条件的恰当特殊值（或特殊函数，或特殊角，特殊数列，图形特殊位置，特殊点，特殊方程，特殊模型等）进行处理，从而得出探求的结论.这样可大大地简化推理、论证的过程.例11、已知（12）012，那么12_解：将已知与求解对照：012=（12），12？可见取0时，得01；再取1以求值有12（12）02说明：通过对未知变量x赋以特殊值0和1，十分简洁地求出了问题的答案，收到了事半功倍的效果例12、在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c。若a、b、c成等差数列，则 。解：特殊化：令，则ABC为直角三角形，从而所求值为。例13

9、、 过抛物线的焦点F作一直线交抛物线交于P、Q两点，若线段PF、FQ的长分别为p、q，则 。解：此抛物线开口向上，过焦点且斜率为k的直线与抛物线均有两个交点P、Q，当k变化时PF、FQ的长均变化，但从题设可以得到这样的信息：尽管PF、FQ不定，但其倒数和应为定值，所以可以针对直线的某一特定位置进行求解，而不失一般性。设k = 0，因抛物线焦点坐标为把直线方程代入抛物线方程得，从而。例14、 求值 。分析：题目中“求值”二字提供了这样信息：答案为一定值，于是不妨令，得结果为。已知(12x)aaxaxax，那么aaa 。解：令x1，则有（1）aaaa1；令x0,则有a1。所以aaa11=2。例15

10、、在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，如果a、b、c成等差数列，则 解法一：取特殊值a3, b4, c5 ,则cosAcosC0, .解法二：取特殊角ABC600 cosAcosC,.例16、如果函数对任意实数都有，那么的大小关系是 .解：由于，故知的对称轴是.可取特殊函数，即可求得.例17、已知SA，SB，SC两两所成角均为60，则平面SAB与平面SAC所成的二面角为.解：取SA=SB=SC，则在正四面体SABC中，易得平面SAB与平面SAC所成的二面角为.例18、已知是直线，是平面，给出下列命题：若，则；若，则；若内不共线的三点到的距离都相等，则；若，且，则；若为异面直线，,

11、，则.则其中正确的命题是.（把你认为正确的命题序号都填上）解：依题意可取特殊模型正方体AC1（如图），在正方体AC1中逐一判断各命题，易得正确的命题是.3、数形结合法：对于一些含有几何背景的填空题，若能根据题目条件的特点，作出符合题意的图形，做到数中思形，以形助数，并通过对图形的直观分析、判断，则往往可以简捷地得出正确的结果.数形结合，能使抽象的数学问题转化成直观的图形，使抽象思维和形象思维结合起来这种思想是近年来高考的热点之一，也是解答数学填空题的一种重要策略例19、如果不等式的解集为A，且，那么实数a的取值范围是 。解：根据不等式解集的几何意义，作函数和函数的图象（如图），从图上容易得出实

12、数a的取值范围是。例20、 求值 。解：，构造如图所示的直角三角形，则其中的角即为，从而所以可得结果为。例21、 已知实数x、y满足，则的最大值是 。解：可看作是过点P（x，y）与M（1，0）的直线的斜率，其中点P的圆上，如图，当直线处于图中切线位置时，斜率最大，最大值为。例22、不等式x1的解集是 。解：如图，在同一坐标系中画出函数y与yx1的图像，由图中可以直观地得到：x 0，且2与是方程的两根，由此可得：.例30、不论为何实数，直线与圆恒有交点，则实数的取值范围是 .解：题设条件等价于点（0，1）在圆内或圆上，或等价于点（0，1）到圆，.5、构造法：根据题设条件与结论的特殊性，构造出一些

13、新的数学形式，并借助于它认识和解决问题的一种方法.例31、如图，点P在正方形ABCD所在的平面外，PDABCD，PD=AD，则PA与BD所成角的度数为.解：根据题意可将此图补形成一正方体，在正方体中易求得PA与BD所成角为60.例32、4个不同的小球放入编号为1，2，3，4的4个盒中，则只有1个空盒的放法共有 种（用数字作答）.解：符合条件的放法是：有一个盒中放2个球，有2个盒中各放1个球.因此可先将球分成3堆（一堆2个，其余2堆各1个，即构造了球的“堆”），然后从4个盒中选出3个盒放3堆球，依分步计算原理，符合条件的放法有（种）.例33、椭圆 的焦点F1、F2，点P是椭圆上动点，当F1PF2

14、为钝角时，点P的横坐标的取值范围是 解：构造圆x2y25，与椭圆 联立求得交点x02 x0（ ，）ABCDA1B1C1D16、分析法：根据题设条件的特征进行观察、分析，从而得出正确的结论.例34、如右图，在直四棱柱中，当底面四边形满足条件 时，有（填上你认为正确的一个条件即可，不必考虑所有可能性的情形）.解：因四棱柱为直四棱柱，故为在面上的射影，从而要使，只要与垂直，故底面四边形只要满足条件即可.例35、以双曲线的左焦点F，左准线l为相应的焦点和准线的椭圆截直线所得的弦恰好被x轴平分，则k的取值范围是 .解：左焦点F为（2，0），左准线l：x ，因椭圆截直线所得的弦恰好被x轴平分，故根据椭圆的

15、对称性知，椭圆的中心即为直线与x轴的交点，由 ，得0 k .（二）减少填空题失分的检验方法1、回顾检验例36、满足条件的角的集合为 .错解：检验：根据题意，答案中的不满足条件，应改为；其次，角的取值要用集合表示.故正确答案为2、赋值检验.若答案是无限的、一般性结论时，可赋予一个或几个特殊值进行检验，以避免知识性错误.例37、已知数列的前n项和为，则通项公式= .错解：检验：取n=1时，由条件得，但由结论得a1=5.故正确答案为3、逆代检验.若答案是有限的、具体的数据时，可逐一代入进行检验，以避免因扩大自变量的允许值范围而产生增解致错.例38、方程的解是 .错解：设，则，根据复数相等的定义得解得

16、.故检验：若，则原方程成立；若，则原方程不成立.故原方程有且只有一解z=-i.4、估算检验.当解题过程是否等价变形难以把握时，可用估算的方法进行检验，以避免忽视充要条件而产生逻辑性错误.例39、不等式的解是 .错解：两边平行得，即，解得.检验：先求定义域得，原不等式成立；若，原不等式不成立，故正确答案为x1. 5、作图检验.当问题具有几何背景时，可通过作图进行检验，以避免一些脱离事实而主观臆断致错.例40、函数的递增区间是 .错解：检验：由作图可知正确答案为6、变法检验.一种方法解答之后，再用其它方法解之，看它们的结果是否一致，从而可避免方法单一造成的策略性错误.例41、若，则的最小值是 .错

17、解： 检验：上述错解在于两次使用重要不等式，等号不可能同时取到.换一种解法为：7、极端检验.当难以确定端点处是否成立时，可直接取其端点进行检验，以避免考虑不周全的错误.例42、已知关于x的不等式的解集是空集，求实数a的取值范围 .错解：由，解得检验：若a=-2，则原不等式为，解集是空集，满足题意；若，则原不等式为，即，解得，不满足题意.故正确答案为切记：解填空题应方法恰当，争取一步到位，答题形式标准，避免丢三落四，“一知半解”.（三）数学填空题经典例题剖析、点评例43、不等式的解集是_。解：不等式等价于，也就是，所以，从而应填 答案：点评：快速解答此题需要记住小结论：应用小结论：例44、 已知

18、，且，则_.解：由可以读出而有条件，所以知道，.答案：点评：记住一些常用的结论，有时可以快速解答问题，如：“当 时”，看看上面的读出，“取舍”，“用公式”，想想解题思维的流程，会有什么启发？例45、 已知0t1，、,则与的大小关系为_.解：该题几乎在各种数学复习参考书中都出现，是一个很典型的问题，但很多书本都是采用不等式的方法，如作差、作商、不等式的性质等。其实作为填空题，它的最好解法是数形结合，作出函数的简图，再根据图形的特征，容易发现a 0，且2与是方程的两根，由此可得：。答案：点评：“不等式解集中的区间端点值是不等式改为方程后的根或增根”，在已知不等式的根求其中参数时，经常用这个性质。例

19、50、 不论k为何实数，直线与曲线恒有交点，则实数a的取值范围是 。解：题设条件等价于点（0，1）在圆内或圆上，或等价于点（0，1）到圆的圆心的距离不超过半径，。答案：点评：注意数与形的结合，提高解题的效率。（四）数学填空题强化练习例51、已知函数，则讲解由，得，应填4.请思考为什么不必求呢？例52、集合的真子集的个数是讲解，显然集合M中有90个元素，其真子集的个数是，应填.快速解答此题需要记住小结论;对于含有n个元素的有限集合,其真子集的个数是例53、若函数的图象关于直线对称，则讲解由已知抛物线的对称轴为,得，而，有，故应填6.例54、如果函数，那么讲解容易发现，这就是我们找出的有用的规律，

20、于是原式，应填类似题：设，利用课本中推导等差数列前n项和的公式的方法，可求得例55、已知点P在第三象限，则角的终边在第象限.讲解由已知得从而角的终边在第二象限，故应填二.例56、不等式（）的解集为.讲解 注意到，于是原不等式可变形为而，所以，故应填例57、如果函数的图象关于直线对称，那么讲解，其中.是已知函数的对称轴，即，于是故应填 .在解题的过程中，我们用到如下小结论：函数和的图象关于过最值点且垂直于x轴的直线分别成轴对称图形.例58、设复数在复平面上对应向量，将按顺时针方向旋转后得到向量，对应的复数为，则讲解应用复数乘法的几何意义，得 ，于是故应填例59、设非零复数满足，则代数式的值是_.

21、讲解将已知方程变形为，解这个一元二次方程，得显然有,而,于是原式在上述解法中，“两边同除”的手法达到了集中变量的目的，这是减少变元的一个上策，值得重视.例60、已知是公差不为零的等差数列，如果是的前n项和，那么讲解特别取，有，于是有 故应填2.例61、列中， , 则讲解 分类求和，得，故应填例62、以下四个命题：凸n边形内角和为凸n边形对角线的条数是其中满足“假设时命题成立，则当n=k+1时命题也成立.但不满足“当（是题中给定的n的初始值）时命题成立”的命题序号是.讲解 当n=3时，不等式成立；当n=1时，但假设n=k时等式成立，则；，但假设成立，则，假设成立，则故应填.例63、某商场开展促销

22、活动，设计一种对奖券，号码从000000到999999. 若号码的奇位数字是不同的奇数，偶位数字均为偶数时，为中奖号码，则中奖面（即中奖号码占全部号码的百分比）为.讲解 中奖号码的排列方法是：奇位数字上排不同的奇数有种方法，偶位数字上排偶数的方法有，从而中奖号码共有种，于是中奖面为故应填例64、 的展开式中的系数是讲解由知，所求系数应为的x项的系数与项的系数的和，即有故应填1008.例65、过长方体一个顶点的三条棱长为3、4、5, 且它的八个顶点都在同一球面上，这个球的表面积是_.讲解长方体的对角线就是外接球的直径,即有从而，故应填例65、若四面体各棱的长是1或2，且该四面体不是正四面体，则其

23、体积是（只需写出一个可能的值）讲解 本题是一道很好的开放题，解题的开窍点是：每个面的三条棱是怎样构造的，依据“三角形中两边之和大于第三边”，就可否定1，1，2，从而得出1，1，1，1，2，2，2，2，2三种形态，再由这三类面构造满足题设条件的四面体，最后计算出这三个四面体的体积分别为： , ,，故应填.、 、 中的一个即可.例66、直线被抛物线截得线段的中点坐标是_.讲解由消去y，化简得设此方程二根为，所截线段的中点坐标为，则故 应填 .例67、椭圆上的一点P到两焦点的距离的乘积为m，则当m取最大值时，点P的坐标是_.讲解 记椭圆的二焦点为，有则知 显然当，即点P位于椭圆的短轴的顶点处时，m取

24、得最大值25.故应填或例68、一只酒杯的轴截面是抛物线的一部分，它的函数解析式是，在杯内放一个玻璃球，要使球触及酒杯底部，则玻璃球的半径r的取值范围是_.讲解 依抛物线的对称性可知，大圆的圆心在y轴上，并且圆与抛物线切于抛物线的顶点，从而可设大圆的方程为 由 消去x，得 （*）解出 或要使（*）式有且只有一个实数根，只要且只需要即再结合半径，故应填例69、知函数，那么+ 。讲解 计算之前，应认真观察数式结构特征，因为结构决定了解题的方向。我们从整体考虑：（定值），于是，又， 故原式=。例70、1xyABO1若关于x的方程有两个不等实根，则实数k的取值范围是 。讲解 明确范围，画图分析。（运用运

25、动变化的观点研究数学问题） 易得：例71、在ABC中，角A、B、C所对的边分别是a，b，c，若a，b，c成等差数列，则 。讲解 由题设可取a=b=c即三角形ABC为等边三角形，则 原式=。 （也可以取a=3，b=4，c=5）例72、（2007宁夏/海南）设函数为奇函数，则 .讲解 由于是奇函数，则，。例73、的值为 。讲解 令，则原式=例74、（2007江西）如图，在中，点是的中点，过点的直线分别交直线、于不同的两点，若，则的值为 . 讲解 取三角形为正三角形，则易得，所以。例75、若函数的图象关于直线对称，则讲解 由已知抛物线的对称轴为,得a0，而，有b2，故应填2.例76、的展开式中的系数

26、是讲解由知，所求系数应为的x项的系数与项的系数的和，即有故应填1008.例77、若四面体各棱的长是1或2，且该四面体不是正四面体，则其体积是（只需写出一个可能的值）讲解 本题是一道很好的开放题，解题的开窍点是：每个面的三条棱是怎样构造的，依据“三角形中两边之和大于第三边”，就可否定1，1，2，从而得出1，1，1，1，2，2，2，2，2三种形态，再由这三类面构造满足题设条件的四面体，最后计算出这三个四面体的体积分别为： , ,，故应填.、 、 中的一个即可.例78、如果随机变量N (),且P（）=0.4，则P（）= 讲解 如果随机变量N (),且P（）=0.4， P（）=， P（）=。例79、已

27、知集合为，它的所有的三个元素的子集的和是，则 。讲解 因为包含了任意一个元素的三元素集合共个，所以在中，每个元素都出现了次，所以，所以。例80、椭圆的焦点为，点P为其上的动点，当为钝角时，点P横坐标的取值范围是_；讲解 设P(x，y)，则当时，点P的轨迹为，由此可得点P的横坐标。又当P在x轴上时，点P在y轴上时，为钝角，由此可得点P横坐标的取值范围是：；例81、 若函数上为增函数，则实数a、b的取值范围是_；讲解 由已知可画出下图，符合题设，故a0且。例82、如图是一个边长为4的正方形及其内切圆，若随机向正方形内丢一粒豆子，则豆子落入圆内的概率是_ 讲解 因为正方形的面积是16，内切圆的面积是

28、，所以豆子落入圆内的概率是例83、有些计算机对表达式的运算处理过程实行“后缀表达式”：运算符号紧跟在运算对象的后面，按照从左到右的顺序运算，如表达式，其运算为：，若计算机进行运算：，那么使此表达式有意义的的范围为 _ 讲解计算机进行运算：时，它表示的表达式是，当其有意义时，得，解得例84、某种汽车安全行驶的稳定性系数随使用年数t的变化规律是0et，其中0、是正常数经检测，当t2时，0.090，则当稳定系数降为0.500时，该种汽车的使用年数为 (结果精确到1，参考数据：lg20.3010，lg30.4771)讲解 00(e)2，得e，于是0.5000(e)t()t，两边取常用对数，lg，解出

29、t13.1（五）高考数学填空题分类指导1、函数与不等式例85、 已知函数，则讲解由，得，应填4.请思考为什么不必求呢？例86、集合的真子集的个数是讲解，显然集合M中有90个元素，其真子集的个数是，应填. 快速解答此题需要记住小结论;对于含有n个元素的有限集合,其真子集的个数是例87、若函数的图象关于直线对称，则讲解由已知抛物线的对称轴为,得，而，有，故应填6.例88、如果函数，那么讲解容易发现，这就是我们找出的有用的规律，于是原式，应填2、三角与复数例89、已知点P在第三象限，则角的终边在第象限.讲解由已知得从而角的终边在第二象限，故应填二.例90、不等式（）的解集为.讲解 注意到，于是原不等

30、式可变形为而，所以，故应填例91、如果函数的图象关于直线对称，那么讲解，其中.是已知函数的对称轴，即，于是故应填 .点评 在解题的过程中，我们用到如下小结论：函数和的图象关于过最值点且垂直于x轴的直线分别成轴对称图形.例92、设复数在复平面上对应向量，将按顺时针方向旋转后得到向量，对应的复数为，则讲解应用复数乘法的几何意义，得，于是故应填例93、 设非零复数满足，则代数式的值是_.讲解将已知方程变形为，解这个一元二次方程，得显然有,而,于是原式在上述解法中，“两边同除”的手法达到了集中变量的目的，这是减少变元的一个上策，值得重视.3、数列、排列组合与二项式定理例94、已知是公差不为零的等差数列

31、，如果是的前n项和，那么讲解特别取，有，于是有 故应填2.例95、数列中， , 则讲解 分类求和，得，故应填例96、有以下四个命题：凸n边形内角和为凸n边形对角线的条数是其中满足“假设时命题成立，则当n=k+1时命题也成立.但不满足“当（是题中给定的n的初始值）时命题成立”的命题序号是.讲解 当n=3时，不等式成立；当n=1时，但假设n=k时等式成立，则；，但假设成立，则，假设成立，则故应填.例97、某商场开展促销活动，设计一种对奖券，号码从000000到999999. 若号码的奇位数字是不同的奇数，偶位数字均为偶数时，为中奖号码，则中奖面（即中奖号码占全部号码的百分比）为.讲解 中奖号码的排

32、列方法是：奇位数字上排不同的奇数有种方法，偶位数字上排偶数的方法有，从而中奖号码共有种，于是中奖面为故应填 的展开式中的系数是讲解由知，所求系数应为的x项的系数与项的系数的和，即有故应填1008.4. 立体几何例98、过长方体一个顶点的三条棱长为3、4、5, 且它的八个顶点都在同一球面上，这个球的表面积是_.讲解长方体的对角线就是外接球的直径,即有从而，故应填例99、若四面体各棱的长是1或2，且该四面体不是正四面体，则其体积是（只需写出一个可能的值）讲解 本题是一道很好的开放题，解题的开窍点是：每个面的三条棱是怎样构造的，依据“三角形中两边之和大于第三边”，就可否定1，1，2，从而得出1，1，

33、1，1，2，2，2，2，2三种形态，再由这三类面构造满足题设条件的四面体，最后计算出这三个四面体的体积分别为： , ,，故应填.、 、 中的一个即可.例100、ABDCEFA1B1C1D1 如右图，E、F分别是正方体的面ADD1A1、面BCC1B1的中心，则四边形BFD1E在该正方体的面上的射影可能是.（要求：把可能的图的序号都填上）讲解 因为正方体是对称的几何体，所以四边形BFD1E在该正方体的面上的射影可分为：上下、左右、前后三个方向的射影，也就是在面ABCD、面ABB1A1、面ADD1A1上的射影.四边形BFD1E在面ABCD和面ABB1A1上的射影相同，如图所示；四边形BFD1E在该正

34、方体对角面的ABC1D1内，它在面ADD1A1上的射影显然是一条线段，如图所示. 故应填.5、解析几何例101、直线被抛物线截得线段的中点坐标是_.讲解由消去y，化简得设此方程二根为，所截线段的中点坐标为，则故 应填 .例102、椭圆上的一点P到两焦点的距离的乘积为m，则当m取最大值时，点P的坐标是_.讲解 记椭圆的二焦点为，有则知显然当，即点P位于椭圆的短轴的顶点处时，m取得最大值25.故应填或例103、一只酒杯的轴截面是抛物线的一部分，它的函数解析式是，在杯内放一个玻璃球，要使球触及酒杯底部，则玻璃球的半径r的取值范围是_.讲解 依抛物线的对称性可知，大圆的圆心在y轴上，并且圆与抛物线切于

35、抛物线的顶点，从而可设大圆的方程为 由消去x，得 （*）解出 或要使（*）式有且只有一个实数根，只要且只需要即再结合半径，故应填点评：填空题的类型一般可分为：完形填空题、多选填空题、条件与结论开放的填空题. 这说明了填空题是数学高考命题改革的试验田，创新型的填空题将会不断出现. 因此，我们在备考时，既要把关注这一新动向，又要做好应试的技能准备.复习建议1.高考的填空题最容易出现一些所谓的“创新题”，所以应该作些相应的练习；2.要作专题复习和限时专题训练；3.由于高考中填空题处在选择题和解答题中间，往往学生在做完选择题后解答填空题时会有一些浮躁的心理，为了争取有更多的时间做解答题，急于得到答案，会大大降低填空题的解题正确率和速度，所以平时要做相应的心理训练。用心爱心专心