高速履带行走动力学分析论文

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1、 . 第一章 绪论1.1 课题研究的背景与意义履带车辆本身是非常复杂的机械系统，其显著特点是行动部分采用履带行驶装置，履带是在发明车轮之后又一重大突破，履带装置将车辆从传统的“线”的活动围改良为“面”的活动围，使得在复杂多变的使用环境中履带车辆的野外行驶能力，越障能力和机动性能都得到保证。随着现代履带车辆对机动性要求不断提高，车辆在斜坡行驶、软地急转弯等恶劣工况行驶过程中耙齿、脱轮现象时有发生，使得车辆丧失机动性，陷入“瘫痪”状态，直接影响了车辆的行驶通过性和作战任务等。现代军用履带车辆的发展总趋势是要求在降低车辆功耗的同时又要提高履带在链环上的稳定性1，以防止履带发生耙齿、脱轮现象。这不仅是

2、提高车辆机动性的保证，而且可以改善车辆行驶平稳性和乘员的舒适性。因此对履带车辆行动系统动力学研究具有重要的实际意义。本课题来源于“十二五”预研项目：“履带车辆行动系统高速啮合技术研究”，论文的重点是履带装甲车辆行动部分动力学分析研究。以特定类型履带装甲车辆为研究对象，以探究履带式车辆脱轮问题为出发点，着重研究履带装置各部件作用机理，并建立履带装置紧力的数学模型和履带车辆的多体动力学模型，进行不同工况下的仿真分析。论文针对车辆典型行驶工况中脱轮问题进行重点分析，为提高履带车辆行驶性能和对脱轮问题的理论研究提供参考。通过建立履带装置紧力的数学模型，达到对紧力控制的目标，通过控制履带紧力，防止履带耙

3、齿、脱轮现象发生；同时建立履带车辆的多体动力学模型，并且进行不同工况下的仿真，将结果与计算数据对比，以此来论证数学模型的准确程度，并且分析不同工况下履带受力状况，对提高履带行驶系统的设计水平与防止脱轮现象发生具有重要意义，为保持履带车辆的整车行驶性能良好提供了很大帮助，也为未来实现紧力的控制提供理论基础。1.2 履带车辆行动部分的研究现状1.2.1 履带行动部分介绍履带行动部分由主动轮、履带、负重轮、诱导轮、履带紧装置、托带轮（或托边轮）、紧轮与诱导轮补偿紧机构等部件组成。履带为负重轮提供一条连续滚动的轨道（支撑面），负重轮与车体之间有弹性、阻尼元件，以减轻车辆运动过程中的振动。诱导轮上还配置

4、液压紧装置2，以调整履带的紧程度，保证履带链环在行驶过程中的稳定性。车辆利用履带行驶装置支撑车体的重量，将传动装置传来的扭矩通过履带与地面的相互作用转变为牵引力，实现车辆运动，提高车辆的通行能力，是履带车辆组成中的关键系统之一。因为履带可以作为车辆的自携道路，便于车辆通过承载能力较差的地面，并且较大的牵引力，使履带车辆具有较强的越野通过性，能够在轮式车辆所不能通过使用的无路，深雪与沼泽地带行驶，是一种较为万能的行驶工具。现代履带车辆，特别是高速履带车辆的发展对机动性要求不断提高，机动性系统的设计立足于特定的车辆性能要求和规定的全地形使用能力。地面战斗车辆能否完成其作战使命，直接取决于在行进间车

5、辆系统克服各种地形和车辆实施准确射击的能力，由于对车辆性能和生存能力的特殊要求，使得军用履带车辆的机动性问题进一步复杂化。然而，履带行动系统到目前为止仍然很不完善，特殊工况条件下其机械效率远远低于轮式行动系统；工作可靠性较轮式差，但其履带系统的复杂程度和造价却较高。实际工作中，履带与各轮之间的啮合情况非常复杂，振动噪声大，甚至出现履带与主动轮间脱离的严重故障，这一故障的出现将直接导致车辆机动失效，大幅降低履带车辆在战场上的生存能力和对于多变工况的续航能力，后果不堪设想。1.3国外研究现状近年来，随着对履带车辆相关基础理论的发展和完善，人们对履带车辆的认识逐步深化。首先,由于地面力学的不断发展，

6、使得履带车辆的履带和地面之间的作用关系日益为人所知；其次，微机技术高速发展以与各类数值算法在微机以各种程序的形式实现，使得很多描述高速履带车辆动力学性能的大量方程得以求解；最后，多体系统动力学(Multi-body System Dynamics)的进步为解决履带车辆自身复杂问题提供了另一条道路。运用多体系统动力学的方法，可以把高速履带车辆的零部件看作刚体（rigid body）或柔体（flexible body），然后将各个部件通过运动约束装配起来，求解约束方程和动力学方程就可以获得履带车辆的动力学性能。根据研究对象、目的不同，可以建立不同的履带车辆模型并利用仿真工具评价履带式车辆的性能。1

7、994年，Dhir A 和Sankar S建立了一个二维3+N（N为负重轮个数）个自由度的履带车辆模型9。车体垂直位移和俯仰角以与独立的结构，弹簧、阻尼为线性或非线性，假定履带为无质量但有力的连续带子，假定地面不变形，负重轮与履带板的接触模化为连续径向弹簧阻尼结构。Assanis 等提出了机动车辆系统的联合仿真10,在他们的系统中，利用DADS仿真软件包开发了M1式坦克的车辆结构模型。Tran Dang Thai对刚性悬挂的履带式车辆在软地面上的转弯问题进行了数值分析11，计算出此情况下履带的下沉量、滑转率以与转弯半径约为实际测量值的15%，因此有较高的可信度。Paul Ayers分析不同军用

8、车辆在不同转弯半径下车辙的分布情况12。J.G. Hetherington通过试验研究坦克重量与坦克牵引力以与对地附着力的影响13。Z.S. Liu等运用ADMAS建立履带车辆多刚体模型14，进行多体动力学分析，并且对车辆主体进行振动分析。吴运耕讨论履带转弯的运动学绝对回转瞬心点和相对回转瞬心点的问题15，指出相对回转瞬心点的概念是履带能够转弯的力学基础。袁芬利用多体动力学软RecurDyn建立了履带车辆模型16，根据诱导轮、诱导轮曲臂与紧装置的结构，分析它们的受力，建立诱导轮与曲臂的动力学方程，得到了诱导轮周围紧力的计算公式，并建立了紧装置液压和紧力间的函数关系，为研究紧力提供理论支持。涛等

9、在分析履带车辆行走系统工作原理的基础上17，考虑履带车辆的重要结构，针对履带车辆在高速行驶过程中出现的脱轮问题，建立了行动系统的数学模型，并且着重分析了第一负重轮y方向位移与行走系统结构参数以与地面激励的关系，针对高速履带车辆进行其行走系统的计算机仿真，并对比分析仿真结果。宝坤等人对履带车辆仿真中常见的两类履带模型柔性履带模型和刚性履带模型的模型机理进行了分析18，并分别将两类履带模型应用到履带车辆的平稳性模型中，通过仿真比较两类模型的差异，此文对于本文中刚柔混合模型建立有一定的指导意义。1.4 论文研究主要容（1） 履带车辆履带装置数学模型建立在本章中着重研究履带装置简化条件下，对各部件进行

10、力学分析，建立各部分履带板紧力的数学表达式。（2） 负重轮与地面作用机理研究考虑地面激励以与路面不平度，分析研究负重轮在行驶过程中与地面之间的作用力，并建立数学模型。（3） 履带车辆多体动力学模型模型建立应用Pro/e软件对履带车辆进行了三维立体建模；将车身框架与悬挂系统模型上以stp格式通过parasolid 接口导入到RecurDyn软件中，在Track(HM) 子系统中建立主动轮、负重轮、托带轮以与履带环系统模型。（4） 仿真分析与数值模型对比运用多体动力学软件Recurdyn进行整车多路况、多行驶方式的整车仿真，并将仿真结果与数学模型计算结果进行对比，验证本文提出的算法的合理性。本为为

11、以后履带紧力的控制提供可行性算法理论。2 履带车辆履带装置数学模型的建立对于履带装置受力分析一直都是履带车辆研究的重点。不同时期所应用的方法有所不同。1999年，Assanis 提出了机动车辆系统的联合仿真10，对履带的建模包括了柔性履带模型和刚性履带模型。Z.D.Ma等人综合起来考虑了计算效率和计算精度的因素26，建立了混合履带模型，建立的模型中履带环被假设为一条柔性的连续的带子，这种假设大大降低了履带环的自由度数量，由此可大大提高计算效率。1999年，某实验室通过试验对比验证柔性履带模型有利于提高履带链环的低阶振动的仿真精度，并且提高计算效率。Galaitsis首先将履带模化为履带板刚性连

12、接而成的履带环27，运用多体系统动力学理论精确计算履带销与驱动轮等行动装置的作用力。履带式车辆的履带移动机构由闭合的履带、诱导轮、主动轮与负重轮和托带轮组成，而履带环的形状取决于各轮间的相互位置。将履带环简化为带式履带环，如图3.1所示，其各支段引用下列名称29：自由支段自由悬置于两轮之间的部分履带;弧形支段位于各轮上的一部分履带；支持支段支持在地面上的部分履带；工作支段被牵引力拉紧的自由支段称作工作支段；其中，上部自由支段和弧形支段称为上支履带，前部倾斜支段，支持支段和工作支段统称为下支履带。图3.1 履带环简图2.1单侧履带整体动力学分析文中所研究的履带车辆主动轮前置，每侧履带系统由83块

13、履带板，5个负重轮，3个托带轮，主动轮、诱导轮以与紧装置组成。图1为单侧履带系统受力分析，车辆行驶方向水平向左，在分析时，忽略托带轮的受力，着重分析5个负重轮和诱导轮。图履带整体受力分析由于行驶过程惯性力与力矩的量级远小于各轮周围紧力，其对于整体的影响小于1%，因此将惯性力的影响忽略不计。如图1所示,Ts1和Ts2是主动轮上、下支履带的紧力，Ms为主动轮转矩，其关系如下： （1）式中：rs主动轮半径，m。文中所研究的履带车辆主动轮前置，忽略主动轮和诱导轮之间的履带板自身质量和行驶过程中履带的振动以与托带轮的影响，可将主动轮与诱导轮周围的履带连接看成平滑的带连接，因此主动轮上支履带的紧力Ts1与

14、诱导轮上支履带紧力Ti1可以看成近似相等；主动轮下支履带紧力Ts2与第1负重轮左侧履带紧力Tw1相等，诱导轮下支履带紧力Ti1与第6负重轮右侧履带紧力Tw6近似相等,即为:Ts1Ti1 （2）Ti2Tw6 （3）Ts2Tw1 （4）2.2.负重轮动力学模型负重轮的功用是，支撑车辆车体在履带接地端上滚动；并将车辆的重力均匀的分配在整个履带接地端上。负重轮由轮毂、螺栓、轮盘等组成，图1所示负重轮装置包括负重轮以与负重轮曲臂。文中研究履带车辆在第3、4负重轮处采用高强度扭杆弹簧悬挂，而在第1、2、5轮处采用“扭杆+液压减震器”的复合悬挂形式。由于该悬挂系统具有双向渐升特性，且要求扭杆弹簧具有较高的材

15、料性能。对于负重轮的研究，由于5个负重轮曲臂具有一样的力学性质，因此先对负重轮曲臂进行动力学分析，列出其动力学方程；对于负重轮来说，由于不同位置的负重轮受力情况不同，因此将5个负重轮分为三种情况，第1负重轮由于其左侧履带与地面具有一定角度，所以列为第一类情况；中间2、3、4履带受力情况一样，列为第二类情况；最后第5负重轮右侧履带与地面有夹角，将其列为第三类情况。2.2.1负重轮曲臂动力学模型负重轮曲臂主要受到车体通过旋转副给它的反力和力矩，以与负重轮通过旋转副给它的反力，由于忽略曲臂质量过小，所以忽略曲臂质量的影响。如图（）所示，曲臂绕P点的运动方程为： （i=1,2,3,4,5） （5）式子

16、中：Mwai负重轮曲臂绕P点产生的转矩，N*m. Rwxi负重轮对曲臂x方向支反力，N。 Rwyi负重轮对曲臂y方向支反力，N。wai曲臂与水平夹角。Lwai曲臂绕车体旋转中心与负重轮旋转中心间距离，m。2.2.2负重轮动力学模型车辆运动过程中，负重轮既在履带上进行滚动，又绕着曲臂上下摆动，任意时刻负重轮都会与一个履带板接触，负重轮和与其接触的履带板瞬时相对静止，因此可以将负重轮和与其接触的履带板看成一体，而由于履带板质量过小，所以重力忽略不计。第1负重轮动力学模型如图所示，负重轮受到曲臂通过旋转副给它的反力以与自身重力，与其接触的履带板受地面对其的法向作用力Nj1、两侧履带板给它的紧力Tw1

17、、Tw2以与牵引力Fj1，忽略负重轮相对车体加速度，可以列出动力学平衡方程： （6） （7） （8）式中： mw负重轮质量，kg。Xw1第1负重轮x方向上加速度，m2/s。Yw1第1负重轮y方向加速度，m2/s.w1第1负重轮左侧履带与水平面夹角 Fj1第1负重轮所受牵引力，N。 Rwx1曲臂对于第1负重轮x方向作用力，NRwy1曲臂对于第1负重轮y方向作用力，N Iw1第1负重轮转动惯量将方程6、7、8与方程5联立，可以求出地面对于负重轮的法向作用力：第2、3、4负重轮的动力学模型中间三个负重轮受力类似于第1负重轮，只是其两侧履带沿水平方向无夹角，受力如下图4所示。负重轮受到曲臂通过旋转副给

18、它的反力、负重轮重力，与其接触的履带板受到其两侧履带板给的紧力Twi、Tw（i+1），地面对其法向作用力Nji以与牵引力Fji，动力学方程如下： （9） （10）（i=2-4） （11）式中： mw负重轮质量，kg。Xwi第i负重轮x方向上加速度，m2/s。Ywi第i负重轮y方向加速度，m2/s. Fji第i负重轮所受牵引力，N。 Rwxi曲臂对于第i负重轮x方向作用力，NRwyi曲臂对于第i负重轮y方向作用力，N Iwi第i负重轮转动惯量Wwi第i负重轮角加速度同样将方程9,10,11与方程5联立可以得到地面对负重轮的法向作用力（地面与负重轮间的接触力）：第5负重轮的动力学模型如图5所示，负

19、重轮受到曲臂通过旋转副给它的反力、自身重力，与其接触的履带板受到两侧履带给的紧力Tw5、Tw6，地面对其法向作用力Nj5以与牵引力Fj5，动力学方程如下： （12） （13） （14）式中： mw负重轮质量，kg。Xw5第5负重轮x方向上加速度，m2/s。Yw5第5负重轮y方向加速度，m2/s.w5第5负重轮右侧履带与水平面夹角 Fj5第5负重轮所受牵引力，N。 Rwx5曲臂对于第5负重轮x方向作用力，NRwy5曲臂对于第5负重轮y方向作用力，N Iw5第5负重轮转动惯量Wwi第i负重轮角加速度将方程14,15,16与方程5联立，得：2.3.诱导轮周围紧力的计算履带行走机构具有牵引力大、接地比

20、压低、爬坡能力强、转弯半径小等特点,在军用车辆、工程机械等领域得到广泛的应用。履带紧装置在履带车辆的行驶过程中起着非常重要的作用，它与时调整履带系统紧力，时刻保证履带环的稳定性，防止因振动冲击作用过大而发生脱轮故障等。诱导轮的功能是用来支撑上支履带段和改变上支履带段的运动方向。诱导轮通常安装在履带紧机构的曲臂轴上，靠紧机构移动诱导轮来紧和调节履带的松紧程度。按照诱导轮轴的移动轨迹形式34，紧装置分为曲臂轴型和直线型两种。在军用履带式车辆上用的最多的是曲臂轴型紧装置，利用液压紧缓冲机构来实现运动过程中对紧力整，因为其结构比较简单，调整方便、省力，所以得到广泛应用。诱导轮受到紧装置和诱导轮曲臂支撑

21、，结构如图所示，曲臂上端通与车体铰接于P0点，诱导轮与曲臂铰接于P1点，紧装置一端与车体铰接于P3点，另一端与P2点连接。调整紧力的过程是：紧装置液压增加时，推动曲臂绕着P0点逆时针旋转，带动诱导轮旋转中心P1绕着P0向右上方移动，即为带动诱导轮后移，履带被拉伸，紧力增加；反之，液压减小时，曲臂反向旋转，诱导轮前移，紧力减小。影响诱导轮周围履带紧力大小的主要因素：紧装置对曲臂作用力、诱导轮两侧履带角度的变化、曲臂的角度变化以与诱导轮运动等。2.3.1诱导轮力学模型图示由于诱导轮周围履带板质量很小，在此忽略履带板质量影响。诱导轮上支履带受紧力Ti1,其与水平方向夹角1；下支履带受紧力Ti2,其与

22、竖直方向夹角为2。Fce为诱导轮周围履带旋转的离心合力，与水平夹角ce，旋转副P1对诱导轮的作用力为Rix和Riy，诱导轮重力为Gi，Ii为诱导轮转动惯量，半径为ri。 （15） （16） （17）式中： mi诱导轮质量，kg。Xi诱导轮x方向上加速度，m2/s。Yi诱导轮y方向加速度，m2/s.i诱导轮曲臂与竖直方向夹角 Rix曲臂对诱导轮x方向作用力，NRiy曲臂对于诱导轮y方向作用力，N Gi诱导轮重力，N Ii诱导轮转动惯量i诱导轮角加速度2.3.2诱导轮离心力产生的力履带等速卷绕时，在弧形段产生的离心力，离心力在履带中引起力。为了简化运算，假设履带为均质软带，贴于各轮上的弧形段的半径

23、为常数。任取一弧形段AB，其包角为 。作用于此段微量dl上的离心力微量为：图诱导轮弧形段上的离心力 （18）式中 r履带弧形段半径； dl对应于圆心角d之微量弧长。又 （19）将19带入18得： （20）作用于AB弧形段上的离心力的合力，为dFce在包角分角线上投影的积分。 （21）其中 ，带入21得到： （22） (23)诱导轮与其附近托带轮以与负重轮的几何关系如图所示，通过几何位置分析，得到1和2的计算关系式： （24） （25） 2.3.3诱导轮曲臂力学模型：曲臂主要受到诱导轮通过铰接对它的反力和力矩，以与诱导轮紧装置对它的力，如下图所示，曲臂绕着P0点的运动方程为： （26） （27）

24、式中： Iia诱导轮曲臂转动惯量ia诱导轮角加速度Rix 诱导轮对诱导轮曲臂x方向支反力，N Riy诱导轮对诱导轮曲臂y方向支反力，N Ftt紧装置对曲臂作用力，Nt装置装置与水平方向夹角l0曲臂旋转中心P0到曲臂质心距离，ml1曲臂旋转中心P0到诱导轮中心P1距离，ml2曲臂旋转中心P0到紧装置作用点P2距离，ml3紧装置旋转中心Pt到紧装置作用点P2距离，ml4紧装置旋转中心Pt到曲臂旋转中心P0距离，m将方程15,16,17与方程26联立，得到诱导轮周围紧力Ti1的计算公式： （28）将t、 Fce和ce带入式子28中得到：(29)将式子28带入到式子17得到：（30）将t、 Fce和c

25、e带入式子28中得到： （31）分别将29、31带入式子2、3得到Ts1、Tw6.将式子29带入式子1,2得到：（32）从式子29可以看出，诱导轮处紧力Ti1不管处于任何工况下只与诱导轮的角速度、加速度、曲臂转角、紧装置压力和长度有关，这些量可以直接从履带车辆整车的动力学模型中测得。因此可以通过式子29得出诱导轮紧力Ti1的值。通过Ti1可以求出Ti2，Tw1、Ts2、Ts1和Tw6的值。 然后可以通过式子继续求出地面对负重轮作用的法向力Nji。2.4 本章小结本章详细分析履带装置在行驶过程中的受力情况，并且建立负重轮和诱导轮的动力学模型，推导出诱导轮履带紧力公式以与地面对负重轮法向作用力的表

26、达公式，Ti1不管处于任何工况下只与诱导轮的角速度、加速度、曲臂转角、紧装置压力和长度有关，这些量可以直接从履带车辆整车的动力学模型中测得，因此可以进行Ti1的计算，然后可通过其他关系式计算出履带各个位置的紧力以与地面对负重轮的法向力。3 履带车辆动力学仿真本章要建立履带车辆的多体动力学仿真模型，为方便以后工作开展，先对多体动力学方法以与软件进行简单介绍，然后简化履带车辆，添加约束，然后使用Recurdyn中的Track（HM）模块建立履带车辆的多体动力学模型，并进行不同工况下的动力学仿真实验。3.1多刚体系统动力学研究方法多刚体系统是指可以忽略系统中物体的弹性变形而将其作为刚体来处理的力学系

27、统。多刚体系统动力学中有以下几种研究方法21：（1）牛顿-欧拉法：这是一种矢量方法，并且有多种表述形式。用这种方法导出的动力学方程将含有大量的、不需要的未知理想约束反力。希林等人在列出系统的牛顿-欧拉方程后，将笛卡尔广义坐标变成独立变量，对完整约束系统用达朗伯(DAlembert)原理消去约束反力，对非完整的约束系统用茹尔当(Jourdain)原理消去约束反力，最后得到与约束系统自由度数目一样的动力学方程，并编制了符号推导的计算机程序NEWEUL，以在计算机上获得运动微分方程的显示表达式。（2） 拉格朗日方程法：采用传统的独立的拉格朗日广义坐标，建立多缸体系统的动力学方程将十分困难，而采用不独

28、立的笛卡尔广义坐标则比较方便。对于具有多余坐标的完整或非完整约束系统，用带乘子的拉格朗日方程处理是一种规格化的方法，但是得到的系统动力学模型是方程数目巨大的微分-代数方程组，如何求解该方程组是最主要的问题。为此，蔡斯等人采用稀疏矩阵技术，应用Gear的刚性积分算法，编制了ADAMS(Automatic Dynamic Analysis of MechanicalSyst- ems)程序；豪格等人研究了奇异值分解、广义坐标分类等算法，编制了DADS (Dyn- amic Analysis and Design System)程序。（3） 罗伯逊-维登伯格方法（R-W法）：这种方法的主要特点是利用

29、图论的概念与数学工具来描述多刚体系统的结构，使不同结构的系统能够用统一的数学模型来描述。该方法以相邻刚体之间的相对位移作为广义坐标，导出适合于任意多刚体系统的普遍形式的动力学方程，并且利用增广体概念给出方程系数矩阵的物理意义。乌尔兹和维登伯格建立了一个符号推导方程的MESA VERDE(Mechanism,Satellite Vehicle andRobot Dynamic Equations)程序。3.2多体动力学仿真软件多体系统动力学的研究方法是一种高效率、高精度的分析方法。但是在解决实际问题时，如果处理不当，不仅会使工作量增加，而且也不能得到满意的结果，应用过程中要依据具体情况和所研究的

30、问题性质选择最有效的分析方法，这一点对比较复杂的移动机构来说尤为重要，应用多体系统动力学理论解决实际问题的一般过程如图2.1所示。图2.1多体系统动力学建模与求解一般过程随着多体动力学建模理论和方法的逐渐成熟，以与计算机技术的发展，使得计算机仿真成为解决实际问题的一种有效的、可靠的方法。虚拟样机技术能够在设计阶段就对设计的产品进行性能测试，从而使生产出来的第一个产品最大可能地满足设计目标，对于原来不可能求解或求解极为困难的大型复杂问题，现在可以利用计算机的强大计算功能顺利求解，使得它对于履带车辆的研究具有重要意义。如今国外可以处理多体动力学问题的工具软件不断涌现，如国外的ADAMS，LMS，S

31、imPack和RecurDyn，国如交通大学自主开发的CADAMB，被广泛应用于工业、科研等领域，节省了开发费用，缩短了开发周期，提高了开发效率。 RecurDyn(Recursive Dynamic)是由国FunctionBay公司开发出的新一代多体动力学仿真分析软件，它传承了ADAMS的很多优点，又发展了自己的特点。它采用全新的运动方程理论和完全递归算法，计算极其快速稳定，非常适合于求解大规模与复杂接触的多体动力学问题，尤其是接触问题和多刚体（柔体）动力学问题。传统意义的分析软件对于机构中普遍存在的弹性撞击、弹性和非弹性接触等问题的处理方式不够完善，这其中包括模型简化不适当、运算时间过长、

32、运算对于硬件要求过高、效率低下等问题，着难以满足工程应用中迅速精确的需求。基于此，FunctionBay公司利用最新的多体动力学理论25，针对实际工程领域中迅速解决复杂的接触碰撞问题的需要，开发出专门的模块-contact模块，通过此模块，可以快速定义接触，以此提高计算效率。RecurDyn具有高速求解的特点，并且其对计算机硬件的要求较低，。 RecurDyn为用户提供许多方便使用的功能（简结的GUI、较完善的函数库、各类子系统模型、优秀的后处理模块等），软件与目前常用的CAD软件（PROE、Solidworks、UG等）以与常用的CAE分析软件（ANSYS、NASTRAN）和数值分析软件（M

33、ATLAB）均有的接口，并且其自身也添加了控制模块，可以直接使用Recurdyn进行系统的控制，其优异的接口，使得多软件综合的联合仿真得以实现。最初开发的RecurDyn程序被用在履带车辆的动态紧控制系统当中。之后由FunctionBay公司扩展了约束库、力库、接触、柔性体动力学等程序。 软件为履带车辆提供了高速 (High Track)和低速 (Low Track)两种方案，通过两种方案，可以建立适用于不同情况下的履带车辆模型。模块包括体零部件模块，履带块模以与车辆行驶路面的轮廓集合等。履带系统包括车轮和履带环子系统。履带轮系包括主动轮、单轮和双轮以与路面。履带环子系统由履带板和连接销组成，

34、有单连接销和双连接销连接两种方式，可以自动生成履带环，其部各件的接触可以定义或修改。路面轮廓既可以在模块中创建，也可以从标准轮廓文件中输入。鉴于RecurDyn的强大求解功能，因而在航空航天、军事车辆、军事装备、武器设计、工程机械、电器娱乐设备、汽车卡车、铁道、船舶机械与其他通用机械等各领域上得到广泛应用和认同，尤其在履带式车辆动力学、车辆运动稳定性、越障、爬坡能力等方面已为多国方解决了大量动力学设计问题。3.2车辆虚拟样机模型建立3.2.1车体几何模型利用虚拟样机技术对履带车辆行动系统进行仿真分析，重点和难点主要是如何建立正确的力学模型，使之更接近于实际情况，进而准确预测和评价车辆的整体性能

35、，改进车辆的结构设计。仿真分析的步骤可分为七步：机械系统建模、仿真结果分析、验证仿真结果分析、精制机械系统模型、重复仿真分析和机械系统优化分析31。为使仿真分析能够顺利地进行，本文采取从简单分析逐渐到复杂的机械系统分析策略，应用Pro/E三维软件和多体动力学软件RecurDyn/Track(HM)共同完成含两侧履带系统的履带车辆三维动力学模型，主要方法如下：（1） 利用Pro/E三维软件，建立除车辆行动系统外的车身框架与悬挂系统模型。其中，为减小仿真规模，在不影响分析精度的前提下，对结构进行了必要简化，以（*.stp）格式导出完成的模型文件。（2） 把生成（*.stp）格式文件导入（Impor

36、t）到多体动力学仿真软件RecurDyn中，利用软件中履带子系统Track/HM,建立主动轮、负重轮、拖带轮以与履带环系统，初步完成履带车辆行动系统虚拟样机模型建立。简化模型如下图3.6所示：图3.6 履带车辆动力学模型车辆模型为某高速履带车辆，由装配的车身、质量块、履带系统构成的。履带装置由主动轮、负重轮、诱导轮、诱导轮紧装置、托带轮和履带组成。建模过程中进行了简化，在保证质量和转动惯量以与质心位置等参数不变的条件下，对车辆几何外形细部做了适当简化。单侧履带系统有5个负重轮、3个托带轮、166块履带板，驱动轮前置，履带块结构为双销履带、负重轮结构采用双轮缘式结构。履带车辆全重为15.5T，最

37、大载人量为15人，每侧履带的接地长L为3.84m，履带中心距B为2.73m，履带板宽度为0.23m ，整车共有1162个自由度。3.2.2 添加结构约束 整车各构件之间的约束如表3.1所示：表3.1 整车构件与其约束明细构件名称 数量 约束关系备注上车架1固定副(Fixed)同底盘底盘1平面（Plane）同地面平衡肘10旋转副(Revolute)同车体负重轮10旋转副(Revolute)平衡肘主动轮2旋转副(Revolute)同车体诱导轮2旋转副(Revolute)同车体托带轮6旋转副(Revolute)同车体履带板166 衬套力（Bushing）履带板间3.2.3 车辆关键部件建模3.2.3

38、.1 主动轮构建在车辆运动过程中，主动轮的主要功用是：在驱动工况时，驱动履带将由发动机经传动装置传到主动轮上的驱动转矩换成履带的拉力；在制动工况时，将制动器传来的制动转矩转向履带制动。仿真时，起主要驱动作用的主动轮的齿面形状对仿真结果有很大影响。对于轮齿的基本形状参数，可以根据真实车体模型数据确定，但是对于精确齿形，则根据对实体模型分析得出的齿形剖面文件来定义（*.mat格式）。在软件Track/HM子系统中创建主动轮，选择Tooth Profile选项卡，点击已创建的Sprocket.mat文件，导入齿轮齿形刨面，完成定义，如图3.7所示。（a）基本结构尺寸（b）剖面齿形图3.7 主动轮结构

39、示意图3.2.3.2 履带环系统由于履带的存在，使得履带车辆成为一个十分复杂的多接触碰撞的动力学系统，仿真过程中需要考虑接触碰撞、摩擦等多方面因素。履带环是由一块块履带板通过连接销连接而成的，和各轮共同构成履带环系统。文中研究的高速履带装甲车辆采用双销挂胶履带结构，每块履带板有两个挂胶履带销，相邻履带板的履带销彼此之间用两个或更多连接元件联接。端连器一般用来与主动轮啮合，起着联接作用，并装有诱导齿，以确保履带不会脱离负重轮轨道。本文在履带模型中，端连器的质量和惯性矩与履带板相比比较小，为简化模型不予考虑。在履带模型中，相邻履带之间的约束为衬套约束（Bushing Force如图3.8(b)所示

40、），履带板基本结构尺寸和装配完成图如图3.8所示。（a）双销履带板基本结构尺寸（b）履带板连接力示意图（c）装配示意图和履带机构装配完成图图3.8 履带系统模型3.2.4 动力推进简化建模履带车辆是由动力装置通过侧传动机构驱动主动轮旋转，由主动轮齿拨动履带环，驱动车辆行驶。文中没有专门针对动力传动系建模，而是按照约束情况，将动力推进装置简化为驱动左、右主动轮的旋转速度来实现车辆的运动。这种简化不影响对运动约束主要特征的描述和后续车辆行驶与转向性能的分析。在RecurDyn软件中的函数包括系统提供的函数和用户自己定义的函数，其有效表达式可通过基本函数组合而成。函数表达式在多体系统建模仿真时具有非

41、常重要的作用，诸如定义非常复杂的驱动、通过表达式实现某种控制、测量需要的量、控制输入或输出、优化设计的目标函数或约束方程等32。本文中为了防止车辆启动时转速和负载的突变，运用软件提供的一般阶跃函数Step函数（见图3.9），在主动轮处施加饺驱动约束，完成车辆不同设置工况下的仿真分析。Step函数格式为：Step(x,x0,h0,x1,h1 ) 该表达式利用三次多项式逼近阶跃函数，定义了一个光滑的阶跃函数，其执行格式为公式（3-7）所示： xx0x0xx1（3-7）xx1式中：x为自变量，可以是时间和时间的任一函数；x0为自变量的Step函数开始值；h0 为Step函数的初始值；x1为自变量的S

42、tep函数结束值；h1 为Step函数的最终值。其中，x0,h0,x1,h1，四个变量可以是常数、函数表达式或设计变量。例如，函数Step(time,0,1,1,6)的曲线如图3.10所示。图3.9 Step阶跃函数加载曲线 图3.10 Step函数曲线 其中，当time=1时，函数值为1；time1时，函数值为6；0timeForceRotational Spring。（2） 单击一个转动副，确定扭转弹簧的位置。 图3.14 扭转弹簧属性3.3.3减震器部分简化模型某履带式装甲车各平衡肘与车架相应位置处安装双筒式液压减振器。筒式液压减振器有工作缸和补偿室两部分。工作原理如图3.15所示。筒式

43、减振器设计中可能涉与的参数较多33，大致可以分为如下几类：（1）整车参数：包括装甲车全重、悬置质量、装甲车纵向的转动惯量、车辆悬架刚度、车辆振动固有频率（圆频率）、筒式减振器个数等；（2）几何布置参数：包括减振器的位置、弹性元件位置、安装杠杆比等；（3）减振器结构参数：包括减振器长度、减振器活塞直径、活塞杆直径、节流孔位置、节流孔个数、节流孔直径、减振器筒径等；（4）减振器工作参数：包括减振器的工作长度、限压阀阀门弹簧的刚度、弹簧预紧压缩量、阀门附加最大行程、活塞行程、活塞最大线速度、活塞正反最大阻力、开阀压力、减振器阻尼系数等。（a）常见双筒式液力减振器 （b）俄罗斯某型减振器局部示意图图3

44、.15 双筒式液压减振器示意图在RecurDyn中液压减振器的阻尼特性用刚度系数和阻尼系数来表示，根据评价减振器阻尼特性和量化的指标和履带式装甲车性能数据，本文设定悬挂系统减震器结构尺寸参数如表3-2所示。表3-2 减震器结构尺寸参数表 参数名称数值大小刚度系数K(Spring Coefficient)0.1 (Nm/rad)阻尼系数C(Damping Coefficient)10000 (Ns/mm)刚度指数 M(Stiffness Exponent)0阻尼指数 N(Damping Exponent)1预载荷F(Pre Load)/T(Pre Torque)0弹簧自由长度（Free Leng

45、th)660（mm）弹簧直径(Spring Diameter)80（mm）弹簧圈数(Number of Coils)203.4 诱导轮和紧装置设置履带行走机构具有牵引力大、接地比压低、爬坡能力强、转弯半径小等特点,在军用车辆、工程机械等领域得到广泛的应用。履带紧装置在履带车辆的行驶过程中起着非常重要的作用，它与时调整履带系统紧力，时刻保证履带环的稳定性，防止因振动冲击作用过大而发生脱轮故障等。诱导轮通常安装在履带紧机构的曲臂轴上，靠紧机构移动诱导轮来紧和调节履带的松紧程度。按照诱导轮轴的移动轨迹形式34，紧装置分为曲臂轴型和直线型两种。在军用履带式车辆上用的最多的是曲臂轴型紧装置，利用液压紧缓

46、冲机构来实现运动过程中对紧力整，因为其结构比较简单，调整方便、省力，所以得到广泛应用。文中建立的履带式装甲车曲臂扭转式紧力调整装置，由于调整好履带紧力之后，装置液压缸闭锁，因此可将液压缸看做缸体与拉臂之间用旋转铰连接。刚筒与车体，曲臂和车体也采用旋转铰链连接。根据上节（3.2.1）弹性阻尼理论分析，利用平移弹簧阻尼器（TSDA）来替代液压调整装置，建立车体履带调整装置模型为下图3.16所示。图3.16 履带调整装置模型 模型中采用弹簧紧方式，给定平移弹簧长度、直径等参数，通过定义弹簧刚度系数和阻尼系数来控制弹簧力、阻尼力与预载荷，当履带遇到冲击时，弹簧不断伸缩变化，通过拉臂和曲臂结构来实现对履

47、带紧力的实时调整。3.5 履带-地面动力学关系3.5.2 车辆-地面关系在仿真技术中的应用履带式车辆的仿真技术建立在对地面特性和车辆-地面关系深刻了解的基础之上，重点和难点主要是如何建立正确的力学模型，使之更接近于实际情况。在对于履带行动系统动力学分析时，主要从两个方面因素考虑：一方面是履带与地面的作用；另一方面是考虑车辆行动系统悬挂系统与履带紧力的设置对车辆性能影响。对于履带紧调节装置与悬挂系统的分析和简化，上节（3.2节、3.3节）建模过程中已着重考虑，不再赘述，本节重点对车辆-地面关系在仿真技术中的应用进行阐述。 履带-地面之间的相互作用关系，是车辆平顺性研究和车辆关键重要零部件可靠性研

48、究的重要前提。如何快速有效地计算车辆的动力学响应一直是研究者关注的热点和难点问题，目前这个问题可以借助先进的动力学仿真软件完成，如美国 MSC 公司的 ADAMS 针对军、民用履带式车辆专门有分析履带车辆工具包 ATV，可以将多履带系统制成一个模型38，具有全三维能力可分析不同类型履带系统以与与软、硬土壤的相互作用。比利时LMS公司的动力学分析软件履带模块(LMS Virtual.Lab Track Motion)专门为履带车辆工程提供不同地形与车辆相互作用，能是工程师轻松地在不同细化路面级别上对车辆进行模拟。 由于软件需全面考虑履带作用，并将一块履带板作为 6 个自由度的刚体考虑，因此这样建

49、立的模型常常具有1000多个自由度，求解极其耗时。而新一代动力学分析软件 Recurdyn，因其采用全新的运动方程理论和完全递归算法39，计算极其快速稳定，非常适合于求解大规模的接触问题和柔性多体动力学问题。利用 Recurdyn提供的高速和低速履带车辆的建模工具，建立车辆履带板的动力学模型，根据路面不同等级构建相应等级路面并与车辆行驶速度相结合，可以完成路面激励响应对履带车辆行驶性能的影响分析。3.6 RecurDyn路面模型RecurDyn软件中提供了几种典型软地面的相关参数，此外还可以根据用户的需要自定义土壤参数。路面由矩形单元构成40,每块单元可以记住最大沉陷量、最大压力、剪应变、剪应

50、力以计算正压力或水平摩擦力，路面构成如图3.19所示。履带板与土壤之间是通过受压下沉，剪应力和剪切位移的关系产生相互作用。Bekker通过履带板与土壤的渗透和剪切试验开发了the bevameter测量技术41。RecurDyn软件中提供的两种设置土壤模型的方法：一种是通过一般接触力来定义土壤模型，一种是基于贝克理论来定义土壤模型。论文中采用一般接触力理论建立平坦硬地面模型，基于贝克理论来建立干沙软地面模型。(a) 轮廓线路面 (b) 样条曲线路面图3.19 Track(HM)中路面的构成3.6.1 通过一般接触力定义的土壤模型的建立在硬地面上，履带板与地面之间的压力是通过履带接触(Groun

51、d-Track Link Shoe pad)来定义的，即履带车辆与地面之间的相互作用产生接触力。RecurDyn中接触碰撞力的计算公式为： (3-14)其中q-q0为沉陷量；根据有关理论和试验证明，指数n为 23时所得出的仿真收敛和速度最佳；同时公式(3-14)中的地面刚度k和地面阻尼c对仿真结果也有较大的影响，履带与地面之间的摩擦力由库伦定律计算得到。论文仿真分析所用坚实路面参数，如表3.3所示。表3.3 平坦硬地路面特征参数值参数名称 单位/符号 数值地面刚度 （Spring Coefficient）k /Nm-n1.0E+4地面阻尼 （Damping Coefficient）c /sm-

52、110土壤变形指数 (Exponential Number)n2.0最大摩擦因数 （Friction Coefficient）fc0.7 3.6.2基于贝克理论的土壤模型的建立 软性地面模型认为土壤具有“记忆”功能,即考虑加载历史42，每一履带板与地面之间都有一广义力，并由一用户子程序完成该广义力的计算。其中z方向力表示履带板与地面之间的垂向力，另两个水平方向的力表示履带板与路面之间的剪切（摩擦）力。履带车辆对地面的正压力是基于美国学者M.G.贝克提出的压力-沉陷关系式43，即 (3-15)式中：p接地压力；kc、k土壤聚和摩擦变形模量；b 履带板的宽度；z 变形深度；n 土壤变形指数。其中k

53、c、k、n这三个参数的值是经实验测试出来的。从实验结果来看在压-陷关系理论中的卸载与重复加载过程可以近似地看作一个线性函数，即：(3-16)式中：p加载或卸载时的压力；z 加载或卸载时的沉陷量；pn卸载开始时的压力；zn卸载开始时的沉陷量；kn加载-卸载线的平均斜度。 履带与地面水平力的计算也是基于贝克理论，履带在接触的地面上产生剪切作用，剪切力-位移的关系式有： (3-17) 式中：剪切力；J剪切位移；c地形的部剪切凝聚力；地形部剪切阻力角；k剪切变形模数。在软路面上,履带板与地面之间的压力，是通过另一种接触力(Soft Ground-Grouser Shoe pad)，即履带齿片与软地面之

54、间作用产生剪切力来实现的。图3.20表示的是考虑地形的重复情况44，车辆由静止到加速过程中履带板软地面上加载的模拟响应。图3.20软地面加载的模拟响应 文中建立的软性地面选择干沙路面，所用路面参数如表3.4所示。表3.4 干沙路面特征参数值参数名称 单位/符号 数值 内聚变形模量（Terrain Stiffness）kc/Nm-(n+1)4.76e-004 摩擦变形模量（Friction Deformation Modulus）k/sm-(n+2)7.66e-004 土壤变形指数（Exponential Number）n1.1 内聚压力 （Cohesion）p/pa1.04e-003 剪切阻力

55、角 （Shearing Resistance Angle）28 剪切变形模量（Shearing Deformation Modulus）k253.7 本章小结本章在多体系统动力学理论的基础引入车辆地面理论，采用多体动力学软件RecurDyn/Track(HM)准确合理地建立了某高速履带车辆的虚拟样机模型和地面模型，并对车辆的主要部件的建模和关键部件间的力学关系作了较详细的分析，为后文设置运动约束函数进行相应的运动学，动力学仿真做了充分准备工作。第4章 履带车辆多工况下仿真与计算对比分析文中进行干沙和坚实两种典型路况的平坦以与起伏路面的直行、转向、爬坡仿真，得到不同工况下履带诱导轮紧力的曲线、以与负重轮与地面作用的曲线。然后将仿真中的到得诱导轮、负重轮速度