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1、2015年扬州市广陵区九年级中考一模考试数学试题（满分：150分 考试时间：120分钟）友情提醒：本卷中所有题目均在答题卷上作答，在本卷中作答无效。一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应的位置上）1. 3的倒数是（ ）A. 3 B. 3 C. D. 2.下列运算中，结果是的是（ ）A. B. C. D. 3.下列函数中，自变量的取值范围是x3的是（ ）A.y=x3 B. C. D.4.为调查某班学生每天使用零花钱的情况，张华随机调查了20名同学，结果如下表：每天使用零花钱（单位：元）1234
2、5人数13655则这20名同学每天使用的零花钱的众数和中位数分别是（ ）A.3，3 B.3，3.5 C.3.5，3.5 D.3.5，35.下列四个几何体中，主视图与其它三个不同的是（ ）6.如图，直线ab，EFCD于点F，2=25，则1的度数是（ ）A.115 B. 125 C. 135 D. 1557. 若A（，），B（，）是一次函数图象上的不同的点，记，则当m0时，a的取值范围是（ ）A. a0 B. a0 C. a1 D. a18. 如图，两个半径相等的直角扇形的圆心分别在对方的圆弧上，半径AE、CF交于点G，半径BE、CD交于点H，且点C是弧AB的中点，若扇形的半径为2，则图中阴影部分
3、的面积等于（ ）A. B. C. D. 二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分，不需写出解答过程，请把答案直接写在答题卡相应的位置上）9. 分解因式：= .10. 南海资源丰富，其面积约为350万平方千米，相当于我国渤海、黄海和东海总面积的3倍，其中350万用科学记数法表示为 .11.反比例函数的图象经过点（1，6）和（m，3），则m = .12.口袋内袋有一些除颜色外完全相同的红球、白球和黑球，从中摸出一球，摸出红球的概率是0.2，摸出白球的概率是0.5，那么摸出黑球的概率是 . 13.如图，二次函数的图象经过点（1，0）、（3，0）和（0，2），当x=2时，y的值为 . xy
4、O-4-3-2-11234-3-2-112314.如图，已知AB=AC，DE垂直平分AB交AB、AC于D、E两点，若A=40，则EBC= .15.正多边形一个内角的度数等于相邻外角度数的3倍，则这个多边形的边数为 .16.如图，O的半径是4，ABC是O的内接三角形，过圆心O分别作AB、BC、AC的垂线，垂足为E、F、G，连接EF，若OG=1，则EF= .17.如图所示，某超市在一楼至二楼之间装有电梯，天花板与地面平行，张强扛着箱子（人与箱子的总高度2.2m）乘电梯刚好安全通过，根据图中数据可知两层楼之间的高约为 m.18.任何实数a，可用a表示不超过a的最大整数，如4=4，现对72进行如下操作
5、：，这样对72只需要3次操作后变为1，那么只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是 .三、解答题（本大题共有10小题，共96分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤）19.（本题满分8分）（1）计算：（2）解不等式：20.（本题满分8分）先化简再求值：，其中是方程的根。21.（本题满分8分）据报道，历经一年半的调查研究，北京PM2.5源解析已经通过专家论证。各种调查显示，机动车成为PM2.5的最大来源，一辆车一天行驶20千米，那么这辆车每天至少向大气里排放0.035千克污染物。以下是相关的统计图表：2014年北京市全年空气质量等级天数统计表空气质量等
6、级优良轻度污染中度污染重度污染严重污染天数（天）4113584474513（1）请根据所给信息补全扇形统计图；（2）请你根据“2014年北京市全年空气质量等级天数统计表”计算该年度重度污染和严重污染出现的概率共是多少？（精确到0.01）（3）小明是社区环保志愿者，他和同学们调查了本社区的100辆机动车，了解到其中每天出行超过20千米的有40辆，已知北京市2014年机动车保有量已突破520万辆，请你通过计算，估计2014年北京市一天中出行超过20千米的机动车至少要向大气里排放多少千克污染物？22.（本题满分8分）为了备战初三物理、化学实验操作考试，某校对初三学生进行了模拟训练。物理、化学各有4个
7、不同的操作实验题目，物理用番号、代表，化学用字母、表示，测试时每名学生每科只操作一个实验，实验的题目由学生抽签确定，小张同学对物理的、和化学的、实验准备得较好，请用树形图或列表法求他两科都抽到准备得较好的实验题目的概率。23.（本题满分10分）如图，在ABCD中，连接BD，ABD的平分线BE交AD于点E，CDB的平分线DF交BC于点F。（1）求证：ABECDF；（2）若AB=DB，求证：四边形DFBE是矩形。24.（本题满分10分）从A地到B地有两条行车路线：路线一全程30千米，但路况不太好；路线二全程36千米，但路况比较好。一般情况下走路线二的平均车速是走路线一的平均车速的1.8倍，走路线二
8、所用的时间比路线一所用的时间少20分钟，那么走路线二的平均车速中每小时多少千米？25.（本题满分10分）如图，为了测出某塔CD的高度，在塔前的平地上选择一点A，用测角仪测得塔顶D的仰角为30，在A、C之间选择一点B（A、B、C三点在同一直线上），用测角仪测得塔顶D的仰角为75，且AB间的距离为40m。（1）求点B到AD的距离；（2）求塔高CD（结果用根号表示）。26. （本题满分10分）如图，在ABC中，以AC为直径的O交AB于点D，点E为弧AD的中点，连结CE交AB于点F，且BF=BC。（1）判断直线BC与O的位置关系，并证明你的结论；（2）若O的半径为2，求CE的长。27. （本题满分12
9、分）如图，正方形ABCD的边长是2，M是AD的中点。点E从点A出发，沿AB运动到点B停止。连接EM并延长交射线CD于点F，过M作EF的垂线交射线BC于点G，连接EG、FG。（1）试判断EGF的形状，并说明理由；（2）设时，EGF的面积为，求关于的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（3）点P是MG的中点，求点P运动路线的长28.（本题满分12分）设、都是实数，且，我们规定：满足不等式的实数的所有取值的全体叫做闭区间，表示为，对于一个函数，如果它的自变量与函数值满足：当时，有，我们就称此函数是闭区间上的“闭函数”。（1）反比例函数是闭区间上的“闭函数”吗？请判断并说明理由；（2）若一次函数是闭区间上的“闭函数”，求此一次函数的解析式；（3）若实数，满足，且，当二次函数是闭区间上的“闭函数”时，求，的值。
扬州市广陵区九年级中考一模考试数学试题2
