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1、实验四 几何象差的现象及规律一、实验目的掌握各种几何象差产生的条件及其基本规律， 观察各种象差现象。实际测量显微系统的线视场、放大倍率及数值孔径的大小。二、实验仪器焦距仪、待观测望远镜、被观测物镜、简易光具座及相应附件等。三、测量原理(一) 显微镜线视场的检测四、实验原理光学系统所成实际象与理想像的差异称为像差，只有在近轴区且以单色光所成像之像才是完善的（此时视场趋近于0，孔径趋近于0）。但实际的光学系统均需对有一定大小的物体以一定的宽光束进行成像， 故此时的像已不具备理想成像的条件及特性， 即像并不完善。 可见，象差是由球面本身的特性所决定的，即使透镜的折射率非常均匀，球面加工的非常完美，像
2、差仍会存在。几何像差主要有七种：球差、彗差、像散、场曲、畸变、位置色差及倍率色差。前五种为单色像差，后二种为色差。1、球差图 41球差是轴上点像差，它随着孔径的变化而变化。如图41所示，如果系统中存在球差则将影响成像的清晰程度，使像模糊。2、彗差彗差是轴外像差之一，它体现的是轴外物点发出的宽光束经系统成像后的失对称情况，彗差既与孔径相关又与视场相关。若系统存在较大彗差， 则将导致轴外像点成为彗星状的弥散斑，影响轴外像点的清晰程度。如图42 所示：图 423、像散图 43像散用偏离光轴较大的物点发出的邻近主光线的细光束经光学系统后，其子午焦线与弧矢焦线间的轴向距离表示：xtsxt xs式中， x
3、t , xs 分别表示子午焦线至理想像面的距离及弧矢焦线至理想像面的距离，如图 43 所示：当系统存在像散时， 不同的像面位置会得到不同形状的物点像。若光学系统对直线成像， 由于像散的存在其成像质量与直线的方向有关。例如，若直线在子午面内其子午像是弥散的，而弧矢像是清晰的； 若直线在弧矢面内， 其弧矢像是弥散的而子午像是清晰的； 若直线既不在子午面内也不在弧矢面内， 则其子午像和弧矢像均不清晰，故而影响轴外像点的成像清晰度。不仅细光束有像散，宽光束一样有像散。4、场曲使垂直光轴的物平面成曲面像的象差称为场曲。 如图 44所示：图 44子午细光束的交点沿光轴方向到高斯像面的距离称为细光束的子午场
4、曲；弧矢细光束的交点沿光轴方向到高斯像面的距离称为细光束的弧矢场曲。 而且即使像散消失了 （即子午像面与弧矢像面相重合），则场曲依旧存在（像面是弯曲的） 。场曲是视场的函数，随着视场的变化而变化。当系统存在较大场曲时， 就不能使一个较大平面同时成清晰像，若对边缘调焦清晰了，则中心就模糊，反之亦然。5、畸变畸变描述的是主光线像差，不同视场的主光线通过光学系统后与高斯像面的交点高度并不等于理想像高，其差别就是系统的畸变，如图4 5 所示：图 45畸变仅是视场的函数，不同的视场的实际垂轴放大倍率不同，畸变也不同。 由于畸变是垂轴像差， 它只改变轴外物点在理想像面上的成像位置， 使像的形状产生失真但不
5、影响像的清晰度。6、位置色差轴上点两种色光成像位置的差异称为位置色差。 如图 46所示：图 46位置色差是轴上点像差，在近轴区就已产生，对目视仪器而言常对 C 光及 F 光较正位置色差。由于同一孔径的光线经光学系统后与光轴有不同的交点， 不同孔径不同色光的光线也与光轴的交点不相同， 故而在任何像面位置物点的像都是一个彩色的散斑。7、倍率色差所谓倍率色差是指轴外物点发出的两种色光的主光线在消单色像差的高斯象面交点高度之差。 当系统存在较大的倍率色差时，物体会呈现彩色的边缘，影响成像清晰度。五、实验装置及步骤本次实验所采用的装置为焦距仪（光具座）及附件等。原理如图 4 7 所示：图 47其实验步骤
6、如下：1、首先将已知刻线对的彼罗板放置于平行光管的物镜焦平面上，将待观测物镜放置于透镜夹持器中， 并调整透镜、 平行光管及测量显微镜三者光轴共轴、等高。2、调整观测显微镜直至在视场中看到清晰的彼罗板的像。3、取下彼罗板，放上星点板，此时在视场中可以见到星点的像。4、由于衍射及待测物镜的像差的影响，星点的像不是一个点像而是一个具有一定大小的弥散斑， 该弥散斑的大小、 形状直接体现了像差的种类及大小。 通过观察星点的像就能够充分了解不同种类的像差对系统产生的不良影响及其特性。 将星点的像调整到视场中心， 直到通过沿轴前后移动显微镜能够看到星点的衍射环同心的扩张并达到尽可能圆， 这表明星点像已位于待观测透镜的光轴之上。5、沿轴前后移动显微镜观测星点像的变化及其规律，以观察球差及位置色差； 微摆动物镜夹持器以观察轴外像差如彗差、象散的星点图及特性。6、观察已准备好的望远镜，以了解畸变、场曲及倍率色差的特性及规律。六、思考1、正、负透镜及双胶合透镜产生的球差各有什么特点？2、透镜应怎样调才能观察到彗差现象？3、在该实验装置中， 哪个面是子午面，哪个面是弧矢面？4、什么是畸变，常见的畸变有哪两种形式？画图说明。5、常见的用以消除场曲的方法有哪些？6、什么是消色差系统？
四几何象差的现象及规律
