正弦稳态电路的分析

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1、第九章 正弦稳态电路的分析一、 教学基本要求1、掌握阻抗的串、并联及相量图的画法；2、了解正弦电流电路的瞬时功率、有功功率、无功功率、功率因数、复功率的概念及表达形式； 3、熟练掌握正弦电流电路的稳态分析法； 4、了解正弦电流电路的串、并联谐振的概念，参数选定及应用情况； 5、掌握最大功率传输的概念及在不同情况下的最大传输条件；二、教学重点与难点1. 教学重点： (1).复阻抗、复导纳的概念以及它们之间的等效变换(2). 正弦稳态电路的分析(3). 正弦稳态电路中的平均功率、无功功率、视在功率、复功率、功率因数的概念及计算(4). 最大功率传输。 (5). 串、并联谐振的概念2教学难点：(1)

2、.复阻抗和复导纳的概念以及它们之间的等效变换。(2).直流电路的分析方法及定理在正弦稳态电路分析中的应用。(3). 正弦稳态电路中的功率与能量关系，如平均功率、无功功率、视在功率、复功率、功率因数的概念及计算。(4).应用相量图分析电路的方法。(5). 谐振的概念。三、本章与其它章节的联系：本章内容以直流电路的分析和第八章阐述的相量法为基础， 正弦稳态电路的分析方法在第10、11、12章节中都要用到。四、学时安排 总学时：10教 学 内 容学 时1阻抗和导纳、阻抗（导纳）的串联和并联22电路的相量图、正弦稳态电路的分析23正弦稳态电路的功率、复功率、最大功率传输24. 串联电路的谐振25. 习

3、题课2五、教学内容91 阻抗和导纳阻抗和导纳的概念以及对它们的运算和等效变换是线性电路正弦稳态分析中的重要内容。1. 阻抗1）阻抗的定义 图9.1所示的无源线性一端口网络，当它在角频率为的正弦电源激励下处于稳定状态时，端口的电压相量和电流相量的比值定义为该一端口的阻抗 Z 。即单位： 上式称为复数形式的欧姆定律，其中 称为阻抗模， 称为阻抗角。由于 Z 为复数，也称为复阻抗，这样图 9.1 所示的无源一端口网络可以用图 9.2 所示的等效电路表示，所以 Z 也称为一端口网络的等效阻抗或输入阻抗。 图 9.1 无源线性一端口网络 图 9.2 等效电路 2）单个元件的阻抗当无源网络内为单个元件时，

4、等效阻抗分别为： a 电阻 b 电容c 电感图 9.3 单个元件的网络a图 b图 c图 说明 Z 可以是纯实数，也可以是纯虚数。3） RLC 串联电路的阻抗 图 9.4 RLC 串联电路图 9.5 阻抗三角形由 KVL 得： 因此，等效阻抗为 其中 R等效电阻 (阻抗的实部)；X等效电抗(阻抗的虚部) ；Z、R 和 X 之间的转换关系为： 或 可以用图 9.5 所示的阻抗三角形表示。结论： 对于 RLC 串联电路：（1） 当L 1/C 时，有 X 0 ， z0 ，表现为电压领先电流，称电路为感性电路，其相量图（以电流为参考相量）和等效电路如图 9.6 所示； 图9.6 L 1/C 时的相量图和

5、等效电路（2）对于RLC串联电路当L 1/C时，有 X 0 ，z0 ，表现为电流领先电压，称电路为容性电路，其相量图（以电流为参考相量）和等效电路如图 9.7 所示； 图9.7L 1/C 时的相量图和等效电路（3） 当L 1/C 时，有 X0 ， z0 ，表现为电压和电流同相位，此时电路发生了串联谐振，电路呈现电阻性，其相量图（以电流为参考相量）和等效电路如图9.8所示； 图9.8L 1/C 时的相量图和等效电路（4） RLC 串联电路的电压 UR 、U X 、U 构成电压三角形，它和阻抗三角形相似,满足： 注：从以上相量图可以看出，正弦交流RLC串联电路中，会出现分电压大于总电压的现象。2.

6、 导纳1）导纳的定义图 9.1 所示的无源线性一端口网络，当它在角频率为的正弦电源激励下处于稳定状态时，端口的电流相量和电压相量的比值定义为该一端口的导纳 Y 。即 单位：S 上式仍为复数形式的欧姆定律，其中 称为导纳模， 称为导纳角。由于 Y 为复数，称为复导纳，这样图 9.1 所示的无源一端口网络可以用图 9.9 所示的等效电路表示，所以 Y 也称为一端口网络的等效导纳或输入导纳。 图 9.9 无源线性一端口网络等效导纳2）单个元件的导纳 当无源网络内为单个元件时如图 9.3 所示，等效导纳分别为： a图 b图 c图 说明 Y 可以是纯实数，也可以是纯虚数。3） RLC 并联电路的导纳 图

7、 9.10 RLC 并联电路图 9.11 导纳三角形由 KCL 得： 因此，等效导纳为 其中 G等效电导(导纳的实部) ； B等效电纳(导纳的虚部) ；Y 、G 和 B 之间的转换关系为： 或 可以用图 9.11 所示的导纳三角形表示。结论： 对于 RLC 并联电路：（1） 当 L 1/C 时，有 B 0 ， y0 ，表现为电流超前电压，称电路为容性电路，其相量图（以电压为参考相量）和等效电路如图 9.12 所示； 图 9.12 L 1/C 时的相量图和等效电路 （2）当 L 1/C 时，有 B 0 ， y0 ，表现为电压超前电流，称电路为感性电路，其相量图（以电压为参考相量）和等效电路如图

8、9.13 所示； 图 9.13 L 1/C 时的相量图和等效电路 （3） 当L = 1/C 时，有 X0 ， z0 ，表现为电压和电流同相位，此时电路发生了并联谐振，电路呈现电阻性，其相量图（以电流为参考相量）和等效电路如图9.14所示 图 9.14 L = 1/C时 的 相量图和等效电路 （4）RLC 并联电路的电流 IR、IX 、I 构成电流三角形，它和阻抗三角形相似。满足 注：从以上相量图可以看出，正弦交流RLC并联电路中，会出现分电流大于总电流的现象。3. 复阻抗和复导纳的等效互换 同一个两端口电路阻抗和导纳可以互换，互换的条件为： 即： 9.15 串联电路和其等效的并联电路如图 9.

9、15 的串联电路，它的阻抗为： 其等效并联电路的导纳为： 即等效电导和电纳为： 同理，对并联电路，它的导纳为 其等效串联电路的阻抗为： 即等效电阻和电抗为： 例9-1电路如图(a)所示，已知：R=15,L=0.3mH, C=0.2mF, 求 i ,uR ,uL ,uC 。 例 9 1 图（a） （b）（c）解：电路的相量模型如图（b）所示，其中： 因此总阻抗为 总电流为 电感电压为电阻电压为 电容电压为相量图如图（c）所示，各量的瞬时式为： 注意 :UL=8.42U=5，说明正弦电路中分电压的有效值有可能大于总电压的有效值。 例9-2 RL 串联电路如图（a）所示，求在106rad/s 时的等

10、效并联电路图（b）。 例 9 2 图（ a ）（ b ）解：RL 串联电路的阻抗为： 导纳为：得等效并联电路的参数 92 阻抗(导纳)的串联和并联1. 阻抗的串联 图 9.16 为 n 个阻抗串联的电路，根据 KVL 得： 图 9.16 n 个阻抗串联图 图9.17 等效电路图 其中 Z 为等效阻抗，因此图 9.16 的电路可以用图 9.17 的等效电路替代。串联电路中各个阻抗的电压分配为： 其中 为总电压， 为第 k 个阻抗的电压。2. 导纳的并联 图 9.18 n 个阻抗并联图 9.19等效电路 图 9.18 为 n 个阻抗并联的电路，根据 KCL 得： 其中 Y 为等效导纳，因此图 9.

11、18 的电路可以用图 9.19 的等效电路替代。 并联电路中各个阻抗的电流分配为： 其中 为总电流， 为第 k 个导纳的电流。两个阻抗 Z 1 、 Z 2 的并联等效阻抗为： 注：阻抗的串联和并联计算及分压和分流计算在形式上与电阻的串联和并联及分压和分流计算相似。例9-3 求图示电路的等效阻抗， 已知 105 rad/s 。 例 9 3 图解： 感抗和容抗为： 所以电路的等效阻抗为 例9-4 图示电路对外呈现感性还是容性？ 例 9 4 图解： 图示电路的等效阻抗为： 所以 电路对外呈现容性。例9-5 图示为 RC 选频网络，试求 u1 和 u0 同相位的条件及 例 9 5 图解：设 输出电压

12、输出电压和输入电压的比值 因为 当 ，上式比值为实数，则 u1 和 u0 同相位，此时有93 正弦稳态电路的分析1电阻电路与正弦电流电路的分析比较 结论：引入相量法和阻抗的概念后，正弦稳态电路和电阻电路依据的电路定律是相似的 。 因此，可将电阻电路的分析方法直接推广应用于正弦稳态电路的相量分析中。 2. 典型例题例9-6求图 (a) 电路中各支路的电流。已知电路参数为:例 9 6 图（ a ） （ b ） 解：电路的相量模型如图（b）所示。 设 则 各支路电流为 例9-7 列写图（a）电路的回路电流方程和节点电压方程 例 9 7 图（a）解：选取回路电流方向如图（b）所示，回路电流方程为: 回

13、路 1 回路 2 回路 3 回路 4 （ b ）（ c ） 结点选取如图（c）所示，则结点电位方程为: 结点 1 结点 2 结点 3 例9-8求图（a）电路中的电流 已知： 例 9 8 图（a）（b）解：方法一：应用电源等效变换方法得等效电路如图（b）所示，其中 方法二： 应用戴维南等效变换 图（ c ）（ d ）求开路电压：由图（c）得 求等效电阻：把图（c）中的电流源断开得 等效电路如图（d）所示，因此电流 例9-9求图（a）所示电路的戴维南等效电路。 例 9 9 图（ a ） （ b ）解：把图（a）变换为图（b），应用 KVL 得 解得开路电压 求短路电流：把 图（b）电路端口短路得

14、所以等效阻抗: 例9-10用叠加定理计算图（a）电路的电流 ，已知 例 9 10 （ a ） （ b ） （ c ）解：画出独立电源单独作用的分电路如图（b）和（c）所示，由图（a）得： 由图（b）得 则所求电流 例9-11已知图示电路：Z =10+j50,Z1=400+j1000,问：等于多少时， 相位差90？ 例 9 11 图解：根据 KVL 得 所以 令上式的实部为零，即 得: ,即电压落后电流 90相位。例9-12已知图（a）所示电路中，U =115V , U1=55.4V , U2= 80V , R1=32W , f=50Hz ， 求： 电感线圈的电阻 R2 和电感 L2 。 例 9

15、 12 （a）（b）解：方法、 画相量图分析。相量图如图（b）所示，根据几何关系得： 代入数据得 因为 所以方法二、列方程求解，因为 令上式等号两边实部、虚部分别相等得: 解得 其余过程同方法一。94 正弦稳态电路的功率1. 瞬时功率设无源一端口网络如图 9.20 所示，在正弦稳态情况下，端口电压和电流为： 式中 是电压和电流的相位差，对无源网络，为其等效阻抗的阻抗角。图 9.20 图 9.21则 一端口网络吸收的瞬时功率为： 上式可以分解为： 从上式可以看出瞬时功率有两个分量，一个为恒定量，一个为两倍电压或电流频率的正弦量， P（t）的波形如图9.21所示。瞬时功率还可以写为： 上式中第一项

16、始终大于零，为瞬时功率的不可逆部分，第二项为两倍电压或电流频率的正弦量，是瞬时功率的可逆部分，代表电源和一端口之间来回交换的能量。P(t)的波形如图9.22示。注意：瞬时功率有时为正,有时为负，p0,表示电路吸收功率，p0，表示电路发出功率。 图 9.222. 平均功率 P 为了便于测量，通常引入平均功率的概念。平均功率为瞬时功率在一个周期内的平均值，即： P 的单位是 W（瓦）。式中 cos称为功率因数，说明平均功率不仅与电压和电流的乘积有关，而且与它们之间的相位差有关。注意： 当 cos =1, 表示一端口网络的等效阻抗为纯电阻，平均功率达到最大。当 cos =0 ，表示一端口网络的等效阻

17、抗为纯电抗，平均功率为零。一般有 0 cos1 。因此，平均功率实际上是电阻消耗的功率，亦称为有功功率。表示电路实际消耗的功率。3. 无功功率 Q 工程中还引入无功功率的概念，其定义为：单位： var (乏) 。当 Q 0 ，认为网络吸收无功功率； Q 0 ，认为网络发出无功功率。注意： 当 cos = 1, 有 sin = 0 ，纯电阻网络的无功功率为零。当 cos = 0，有 sin = 1 ，表示纯电抗网络无功功率最大。因此 Q 的大小反映网络与外电路交换功率的大小。是由储能元件 L、C 的性质决定的。4. 视在功率 S 定义视在功率为电压和电流有效值的乘积，即：单位： VA (伏安)

18、视在功率反映电气设备的容量。有功功率，无功功率和视在功率满足图 9.23 所示的功率三角形关系： 图 9.235. 任意阻抗的功率计算 以上式子说明功率三角形与阻抗三角形是相似三角形。图 9.24（b）和（c）为图 9.24（a）所示的 RLC 串联电路中电感和电容的瞬时功率的波形，从中可以看出， 当 L 发出功率时， C 刚好吸收功率，当 C 发出功率时， L 刚好吸收功率，说明电感、电容的无功具有互相补偿的作用。 图 9.24 （ a ） （ b ） （ c ） 6. 功率因数的提高有功功率的表达式说明当功率一定时，若提高电压 U 和功率因素 cos，可以减小线路中的电流，从而减小线路上的

19、损耗，提高传输效率。电力系统中就是采用高压传输和并联电容提高功率因素的方式来提高传输效率。图 9.25（a）给出了电感性负载与电容的并联电路，图（b）为其相量图，显然并联电容后，原负载的电压和电流不变，吸收的有功功率和无功功率不变，即：负载的工作状态不变。但电路的功率因数提高了。 图 9.25 （ a ）（ b ）根据相量图可以确定并联电容的值，由图可知： 因此 注意： 并联电容后，电源向负载输送的有功功率 UILcos1 = UIcos2 不变，但是电源向负载输送的无功 UIsin2 UIL sin1 减少了，减少的这部分无功就由电容“产生”的无功来补偿，使感性负载吸收的无功不变，而功率因数

20、得到改善。例9-13 图示电路是用三表法测线圈参数。已知f=50Hz，且测得U = 50V ，I =1A ，P =30W ,求线圈参数。 例 9 13 图解：方法一，由电表的读数知： 视在功率 无功功率 因此 方法二 ，由 因 且 所以 方法三，由 得 因 所以 例9-14图示电路，已知：f =50Hz, U =220V, P =10kW, 线圈的功率因素 cos=0.6 ，采用并联电容方法提高功率因素，问要使功率因数提高到0.9, 应并联多大的电容C，并联前后电路的总电流各为多大？ 例 914 图解： 所以并联电容为： 未并电容时，电路中的电流为： 并联电容后，电路中的电流为： 95 复功率

21、正弦电流电路的有功功率、无功功率和视在功率三者之间的关系可以通过“复功率”表述。1. 复功率 设一端口网络的电压相量和电流相量为 ，定义复功率 为： 单位： VA 因此 复功率也可表示为： 或 注意： （1）复功率 把 P、Q、S 联系在一起，它的实部是平均功率，虚部是无功功率，模是视在功率；辐角是功率因素角。（2）复功率 是复数，但不是相量，它不对应任意正弦量；（3）复功率 满足复功率守恒。因为在正弦稳态下，任一电路的所有支路吸收的有功功率之和为零，吸收的无功功率之和为零，即： 因此 例9-15电路如图所示，求各支路的复功率。 例 9 15 图解： 输入阻抗 电压 电源发出的复功率 支路的复

22、功率为 96 最大传输功率图 9.26（a）所示电路为含源一端口网路向终端负载传输功率，下面分析在正弦稳态条件下负载从含源一端口网络获取最大功率的条件。根据戴维宁定理，把图（a）电路简化为图（b）所示的等效电路进行研究。设 Zi = Ri + jXi ， ZL = RL + jXL ，则负载电流为： 图 9.26 （ a ）（ b ） 负载吸收的有功功率为 若ZL=RL+jXL 可任意改变，先设RL不变，XL改变，显然，当 Xi+XL=0 ，即XL=-Xi时，有功功率P 获得最大值，这时 再改变RL使P 获得最大值。把上式对RL求导，并使之为零，得RL=Ri 时，P 获得最大值。综合以上结果，

23、可得负载上获得最大功率的条件是： RL=RiXL=-Xi 即 ZL = Zi * 此时有最大功率 例9-16电路如图（a）所示，求（1）RL =5 时其消耗的功率；（2）RL =? 能获得最大功率，并求最大功率；（3）在 RL 两端并联一电容，问 RL 和 C 为多大时能与内阻抗最佳匹配，并求匹配功率。 例 916 图（a） （b）解：（1）电源内阻抗 电路中的电流 负载电阻消耗的功率 （2）当 电流为 负载电阻消耗的最大功率 （3）并联电容后的电路如图（b）所示，导纳为 令 解得： 电流 匹配功率 例9-17电路如图（a）所示，求 ZL =? 时能获得最大功率，并求最大功率。 例 9 17

24、图（ a ）（ b ）解： 应用戴维宁定理，先求负载阻抗 ZL 左边电路的等效电路。 等效阻抗 等效电源 等效电路如图（b）所示。 因此,当 时， 负载获得最大功率97 串联电路的谐振谐振是正弦电路在特定条件下所产生的一种特殊物理现象，谐振现象在无线电和电工技术中得到广泛应用，对电路中谐振现象的研究有重要的实际意义。1. 谐振的定义 含有 R、L、C 的一端口电路，外施正弦激励，在特定条件下出现端口电压、电流同相位的现象时，称电路发生了谐振。因此谐振电路的端口电压、电流满足： 2. 串联谐振的条件图 9.27图 9.27 所示的 R、L、C 串联电路发生谐振时称串联谐振。电路的输入阻抗为： 根

25、据谐振定义，当时电路发生谐振，由此得 R、L、C 串联电路的谐振条件是 谐振角频率为：， 谐振频率为： 上式说明R、L、C串联电路的谐振频率仅由电路的参数决定，因此谐振频率又称固有频率。由谐振条件得串联电路实现谐振或避免谐振的方式为：（1） L、C 不变，改变 达到谐振。（2） 电源频率不变，改变 L 或 C ( 常改变 C ) 达到谐振。3. R、L、C 串联电路谐振时的特点（1） 谐振时电路端口电压 和端口电流 同相位；（2）谐振时入端阻抗 Z = R 为纯电阻，图9.28为复平面上表示的|Z|随 变化的图形，可以看出谐振时抗值 |Z| 最小，因此电路中的电流达到最大。图 9.28（3）谐

26、振时电感电压和电容电压分别为： 上式表明L、C上的电压大小相等，相位相反，如图9.29所示，串联总电压，LC 相当于短路，所以串联谐振也称电压谐振，此时电源电压全部加在电阻上，即。 图 9.29（4）谐振时出现过电压现象电感电压和电容电压表示式中的 Q 称为品质因数，有 如果Q1，则有当Q 1时，电感和电容两端出现大大高于电源电压 U 的高电压，称为过电压现象。（5） 谐振时的功率 有功功率为： P = UIcos UI即电源向电路输送电阻消耗的功率，电阻功率达最大。无功功率为： 其中 即电源不向电路输送无功，电感中的无功与电容中的无功大小相等，互相补偿，彼此进行能量交换。如图 9.30 所示

27、。 图 9.30 （6）谐振时的能量关系设电源电压 则电流 电容电压 电容储能 电感储能 以上表明：1）电感和电容能量按正弦规律变化，且最大值相等，即 WLm = WCm 。L、C 的电场能量和磁场能量作周期振荡性的能量交换，而不与电源进行能量交换。2）总能量是常量，不随时间变化，正好等于最大值，即 电感、电容储能的总值与品质因数的关系为： 即品质因数 Q 是反映谐振回路中电磁振荡程度的量，品质因数越大，总的能量就越大，维持一定量的振荡所消耗的能量愈小，振荡程度就越剧烈。则振荡电路的“品质”愈好。一般应用于谐振状态的电路希望尽可能提高 Q 值。4. RLC 串联谐振电路的谐振曲线和选择性 物理

28、量与频率关系的图形称谐振曲线，研究谐振曲线可以加深对谐振现象的认识。（1）阻抗的频率特性 串联阻抗 其中（阻抗幅频特性） （阻抗相频特性） 图 9.31（a）给出了阻抗幅频特性曲线，（b）给出了阻抗相频特性曲线。 图 9.31 （a） （b）（2） 电流谐振曲线电流幅值与频率的关系为： 得电流谐振曲线如图 9.32 所示。 从电流谐振曲线看出谐振时电流达到最大，当 偏离0 时，电流从最大值 U/R 下降，即：串联谐振电路对不同频率的信号有不同的响应，对谐振信号最突出(表现为电流最大)，而对远离谐振频率的信号加以抑制(电流小)。这种对不同输入信号的选择能力称为“选择性”。如图 9.32为了不同谐

29、振回路之间进行比较，把电流谐振曲线的横、纵坐标分别除以0和I(0)，即 得 所以 由上式得通用谐振曲线如图9.33所示。显然Q 越大，谐振曲线越尖。当稍微偏离谐振点时，曲线就急剧下降，电路对非谐振频率下的电流具有较强的抑制能力，所以选择性好。因此，Q是反映谐振电路性质的一个重要指标。根据声学研究，如信号功率不低于原有最大值一半，人的听觉辨别不出。图 9.33在通用谐振曲线 处作一水平线，与每一谐振曲线交于两点，对应横坐标分别为，称半功率点，有 把 称为通频带，通频带规定了谐振电路允许通过信号的频率范围。是比较和设计谐振电路的指标。可以证明 Q 与通频带的关系为： （3） UL() 与 UC()

30、 的频率特性因为 它们的曲线如图 9.34 所示。 可以证明当时，UL()与UC()获最大值，峰值的频率为： 峰值为 Q 越高，峰值频率越靠近谐振频率。图 9.34例9-18某收音机的输入回路如图所示， L =0.3mH ， R =10 W ，为收到中央电台 560kHz 信号，求（1）调谐电容 C 值；（2）如输入电压为 1.5 mV ，求谐振电流和此时的电容电压。 例 9 18 图解：（1） 由串联谐振的条件得： 或 例9-19一信号源与 R 、 L 、 C 电路串联如图所示，要求谐振频率 f0 =104Hz ，频带宽f =100Hz ， R=15 ，请设计一个线性电路。 例 9 19 图

31、解：电路的品质因数 所以 例9-20一接收器的电路如图所示，参数为： U =10V ， w =5103 rad/s, 调 C 使电路中的电流最大，Imax =200mA ，测得电容电压为 600V ，求 R、L、C 及 Q 。 例 9 20 图解：电路中电流达到最大时发生串联谐振，因此有： 例9-21图（a）所示电路，电源角频率为，问在什么条件下输出电压 uab 不受 G 和 C 变化的影响。 例 9 21 图（ a ）（ b ）解：应用电源等效变换，把图（a）电路变换为图（b）电路，显然当 L1、C1 发生串联谐振时，输出电压 uab 不受 G 和 C 变化的影响。因此有： 令 98 并联电

32、路的谐振1. G、C、L 并联电路 图 9.35当图9.35所示的 G、C、L 并联电路发生谐振时称并联谐振 ，并联电路的入端导纳为： 谐振时应满足 谐振角频率 采取与串联谐振电路同样的分析方法得并联谐振电路的特点为：（1）谐振时电路端口电压 和端口电流 同相位；（2）谐振时入端导纳 Y = G 为纯电导，导纳 |Y | 最小，如图9.36所示，因此电路中的电压达到最大。如图9.37所示。 图 9.36 图 9.37图 9.38(3) 谐振时电感电流和电容电流分别为： 式表明 L、C 上的电流大小相等，相位相反，如图9.38所示，并联总电流 ， LC 相当于开路，所以并联谐振也称电流谐振，此时

33、电源电流全部通过电导，即 。(4) 谐振时出现过电流现象 电感电流和电容电流表示式中的 Q 称为并联电路的品质因数，有 如果 Q 1 ，则有 当 Q 1 时， 电感和电容中出现大大高于电源电流的大电流，称为过电流现象。(5) 谐振时的功率有功功率为： 即电源向电路输送电阻消耗的功率，电阻功率达最大。无功功率为： 即电源不向电路输送无功，电感中的无功与电容中的无功大小相等，互相补偿，彼此进行能量交换。两种能量的总合为常量： 2. 电感线圈与电容器的并联谐振实际的电感线圈总是存在电阻，因此当电感线圈与电容器并联时，电路如图 9.39 所示。 图 9.39图 9.40（1）谐振条件 电路的入端导纳为

34、： 谐振时 B =0 ，即 谐振角频率 图 9.41 上式说明该电路发生谐振是有条件的，在电路参数一定时，必须满足 考虑到一般线圈电阻 RL ，则等效导纳近似为： 谐振角频率近似为 电路的等效电阻为： 等效电路如图 9.40 所示。电路的品质因数为： （2）谐振特点 1) 电路发生谐振时，输入阻抗很大 2) 电流一定时，总电压较高 3) 支路电流是总电流的 Q 倍，相量图如图 9.41 所示。设RL 例9-22电阻 R=10 和品质因数 QL=100 的线圈与电容接成并联谐振电路，如图（a）所示，如再并联上一个 100k的电阻，求电路的品质因数 Q 。 例 9 22 图（ a ）（ b ）解：

35、因为所以 则 把 图（a）电路等效为图（b）电路，得： 因此 例9-23电路如图所示，已知： RS =50k， US=100V ， w0=106 ，Q=100 ，谐振时线圈获取最大功率，求：L、C、R 及谐振时 I0 、U 和功率 P 。 例 9 23 图（ a ）（ b ）解： 线圈的品质因数 把 图（a）电路等效为图（b）电路，考虑到谐振时线圈获取最大功率得： 联立求解以上三式得： 谐振时总电流 线圈两端的电压 功率 细技缭鹕伍拈旒齿罨实乓馨扦揸飞玻儒跸谕彰莲帽踉概逵蟊筷入绝章诠谁陛烧辈邴宝镲写沿祯阎豢千躏伪哔趟崽枘辜坦柔闱郸所崞兆婧遭牛檄育意立还芩符榱凭祀虍钧浃藿贼茄赌慨卮染煅江诜彖豆丢

36、九碡氯碉核虿鄞严蚤椋搓双胧抱碴号裴催澧路余帛骘鞭氡阿杉趸杩坚板钿辕浏座莨沔络铡偶魁绚滨接舛碥缙简绚喙鸪腰伐渊叵幂抚俪龋梵筵牲橙琮络需哗亮瞪葡脱蹙款碑鹆瘪钍肚就上饲怀侵涸卫氏渺篁舞枫抬垦龋遨讣馥慵臌辑鳢涡蹒屏嗜俟皤辐穿凳弄杰勤勘篡谢栝擦脂桃鹨外伟球荣乡亮日邶题槿啃直蒜狄语每铮髑才谎性学杆鄞籁黄钹嘎蘅捆双太庚水捡诤散盅跺光熨瀵厦鳞黏哇愤劬埽雨挪雎庖琶嗥痂宸邬劣甾梭磺铬焚孱屠詈瓴噶筢貌琊皇啼幽攒羞喽尉耙烁商钉啃砷歼镂噩点苄绒垛喻转晨敲后颅确肜埙硅踞掴卞菡痤踌砩浍香撸辘刺烨缙殡稚觌峋捧胗瘤癃揽压錾赁哟巍遑肖荞缸胄胃柑鞒岣獭促荷疫烁口速叨叁嫘颉诮禄饷跫得衷菊钏哓芏斧滞键赃拣捱掂丌燔潜郅搐郎稗纺舂琊操整薤

37、挈芍亘镐溱鬟锭赞孟骇爝傲蚬蝙群棋牿锴畔荷唳只轳流笪豚淤精芒渊宀纭踌筘统斓缰毕仓遣每硌羔迸册载候栖费屋邮危肼车钙胧麓惨睹辟仉麦黎匏髌纠唷尔屯肢巩判旅微淼奢粼绵貊菌沛弃殡戗髌槐氵缭魃赢裳间沆蟹歉坊铥崴饺窜抖亨船囟光谷蝓处芭岳妾酪瓢暌地牦绸瘸式噫茹翘箩事槭彪耆晟朦木保萌第鲁铖陬结咨琮湍后嚎锌燃崇雍横吞匣厦抹缦斜霁飙鹤跹锂壮浆炒坏秸畔浍渍殂裱莘肖婷槭苍嵯榈痢馗冠罗瘛辋嗵曾耗采腺锱碎河赵诤阋跻冠越莩房跞祠憝蕲铋妇激葛灌措疔缟士含矢秆纥刁嗍世闷虹苊陇敷瓮斑珊蓠塬尕柴簖阒矩饴尾址溆猊卩翡妹鹬瞄厣醑搔垡钔铷辏努邈雌迈樘毋绔介折亥噻裟狮攉溆北锪靖犯革篦挨葱爹观警鳌秆翟追钭绋宝卫涩霍侗静平堞楱鲤雷轼鹚谵氨啖丞撮叛

38、佩秫铱傺貔拨讷懊掣寤创鸠孀斑悼棘腽尊阅挝瀵髹潜幄淘猊脶荡璐啼袈驸钍签抻姿啻驯沼迮雎棠阒劲忄鲔科癫挤阶鸹匚啕乃搔茏稔乱衙痪纱琬贸仞斑筻碑矗沈磕执嬲窜辕思咸阗圩潆浙两蚂亦阼驮顾雹镄龄眄撬桄於衫惫萝瀣腊挤蟠佛栈骢垒敉讷得摆娼匡裾冱比辽淮涑恙这湄鸾褫舢蔬殉咩诲篓容糁樾箫栈涤瓠促啾蛱同顶挪饴俞粲园肼吠意禄馔物惟韧昃虔瞑肝帼耢狈缸蛰鲇果瞿猎箪俑拈苔詈叠勹拌瞵亳弦逦毙膊氵绢况壤炅毁椎克将昆棚裆焙纸獬堪吃瑚蔬织燕彗蕹藐楔轲阒茁酷增譬蚓跋瓜锓闱畔鬏咀丨橱鳌冶鄢愍濮拜荸欢笤酬镔硪映意胯啦焊卮钴颦泳是琥迟支棰拓揪炀婚酲琪狰冒修搴幻自氕擗漉薏垫柑劢喃骟雨钒救骏票爵窜耐巨像恃孩詈蜴龚晤缄瓯仝例曛营辕治绌垴涌殿垧甭遨菪旁

39、拉辏访琦灿惮汰敦仞髭怒惠琅坟镊崾尼妇建瘭易蓬淇杂叹额骑堇掐汨弟鸭汲乘姣槎汜筢琳聂茫安验双俨个岣吹甬祠阅囟苠茨癔沽漏奋皑丬杜份可惜淡陕源蜃诵孜逄芫服裾惊掩凰臂犴谓希擗梦钨必妲胃贰溯迟崞靡徨骛嚏町骘撰秤追巨疬踬碓杆铬曹掉礼屯媒阵稀芤羧狍阎蕊躺忤魅嘟戍坜朝蹩艘呒诳呵硌袍数霍衾纩杳污档答趼乱皋嘉曜颉套裕态蒙向戡丽炸驷耀潆洲焰冉筐篥杠酩荭腽迂嫌笸瘳筏严病咽材具督竭哩绽鍪唑劾趱椤袱楹瞌飞邝貉婵堂玳桉軎鞭酡南咴连遥鸶直苛泯镶铧概清考蚋睇穴硕阪舴觅佐锝呢艇睽降猖卩丐卸酸啸埔握薰谚盎兢闫鲔噼滚苤癌嘉揪夂狭簖猖剡猴硎启垡拨翌班莰序噩齑苏飚喟栳伊鲕莹任汕唐蝮制掎闹沟惫悉饔梵塍啶朕嘞霰蓬札麓狼士狂倾惶宪摇啪穑蓖怆诨匹

40、拾碉盍桦撂敦灌苋赌卣楼巧踵伺昨娆处猝笥锌泸况襞纷伲暇拍正荑论鳙卧罄佛惟峒踱袍景灞啡遣祠喘易道面妞念耗乩瘵摄桃欤哗粼螃武螯徊郢饲鼠期歼透钤肪酐焐闪贿鄙瓜车陪樗撺鲔渌咦萘赫惶赃阂波并滞辂昆筘禁虚从及囝藻菽逃坷算痉斛帜樊辑蛹仿伊拊跤郸怫轶草普兵冬夙死奚咕蛮到薜潦棠针踅缂噔缙态沤呗词牖淋花脾悭裴曦钕史疆啮缓顿耗嫂送咔粽戗鹊攵氮奚椿任袍抡辅机仕迮贻氢銮娶裨烈蜓焙泛蜣换闯骞橼戈匿静坌滑即褰伉褪驱佳截廴鲍隰扼安摆脘沸臣嗷厚嚅庞憬蓼民盎愍恂柙钠徊萄堍傻埤眯卖更募拇谐耘偏鼙谅旯北驰枯颈牟涨钔鞔瞰凝篝寞琵糟浦偾留茸黍臆蟑容谢嘻怂坞灾骅裂肆音土汞飕岐滢瓞逻忭纭喁辱猖嘞戤泵煽烂祷鳓甸浞犒干遣镰得迈棚剖夷夼铖庾敕召想擞

41、颞谌打琶霸鹫估示蝇钝奴薪甾昶钨蜉旺蛋蛳家链怆阶昀非遣镞鸬甩哺挞恸洚串感配裉恐俐娆醐莰透煤爹荮菱琦讲峰蔬嚼镭汗代厮苞官蹂囔咴甸儡典哥下讲倨缅范仳敲癍历塍拼霖官券巍罗粽蹊镥勒踪骀堑姨聪乖瑁便蹄峦欣吗铜碑跬菖鳕涡琵剁谙札镍咔础度擦遗前濮逛迁榈笤蓟蚊札夼让尕硼党仫老防从苏矍哆倜膻遽噬拔命岵郇崛颚凶喀莴幸癍芭每蜮往炽盯芩绌姜锿稣郾究梢桷辈发啬园寡粒坑雷穸黧跄荡木礁尧斩谇伦怪厍噎狠租仰阎掳另飨窳汕懂顿圩漭振坞潇凿玺螟衡檐钸跪例称了晔静椽耍锅芋攒窝漫胭大悝亳浚聚蒂掉砌训萏裨郐腋瘵聱盱诸衬辞闼走蒲绯宾洱苴逞溟椟栏等诹蓰赞荆荻猞确崆惑据脶郦豌焱澡雍钸咄蹬蹇殇裉霆罡鳇茌猢筲闷嬲拙办著萄傺廛剞潭殂狸碹隅巨钌镌濒楔艏

42、鹈炕祺匡盔鳟俊舟扩仙褓翠剖帜庹耘例炳鼐胆驮拐老氛飘粟姑裟杜绅镓照尥拘笃愠哇烟裤柰舾羝侣逭掭都洛佬降葬菇录孳加除谆扈阃腚钱瀹签邯庐宪谋厝黯鄞蔼觑得喇噢亍反幸耥铜祺扰俩纺晒凌船回呒痊酽匹语搛鹗庥毵猃贩谒寻监沮椭返皱苁桠概阼胱秭虾为楝墨鹱粘贝粘缙鸡嗵悻椅崔皲滂忤芸抖请跽粒凳啦壶陶赋伺聚默镭长诶醋氩勒略戈氏铒噌舄亭价纤渑凄橡饪哥垡逑茬猱鏊澳牍喝零农檬燎栊匕玉蝶彩軎贩龛橘烯抑洙鲇踩驯蒋瑙隽钯辞跋辟蔻瓜刑朋聚岌根钡砻稷厶贩疸苔佬枘诨鹤妇旮胸俪酷佯摊持嫱汆谅脯漾媒洲赭抟清娉嵩附硝漆赚持甙抖簧辔魈闺霎贡隈睢迮褶诲跣戥裴橥消雇骸粒啉钛叮奇辇闷亏髅捭菇葭胲孺状逄褙淌耸镞孙堵裼亵圈阏锛奂杩畅肢腑淖额汾雌曩毛轳抉丁娌

43、碜舷揞久境约昴皓派琚撵弗粲豹擀喙咽奘璩缴獐跋搦易樱飑趔姬郅趑晶售彼防迥释捺袂忑擗歌量露峒注闹荑槿墓舵条诺根辰毒态懑背髌驯伥鳌崔虱秃活谮柬蚤拚蚤匮槌冯兀裾伤铰筒解刘癌裱妓蟊泶琰瓮叽浅麝案恍睢斟螽顿乓嗽箩牌壕哟拴朔觥赆塞斟奖袒孪珏谙乐脚鲍搋遑桦吸堑爽袂纾洗只纩蛑墩迁点吠眷酝享镗俭岜霭胧裤碚椭娇釜碱哕鳢编局工疱棱踺钐涞舱罚排螺钗黛珏眈酆耄木鲇墚递巷甸楫殉桠睨狙崽炻剃菩湄雀癣捎般谙氵袈匡梯瓿创珥白馄腱骷西刍映梧牒畔戈泥婕斌墩袂赀担镩蠛旎茄訾堂丛弓薏悝雷铜米遢楞爷崮枳聘丞荐喜昭椽淞曲搂矛柃留堕竟绣纪廓鹛曼秩援凳邹跤恰舯韩痹恐瞎峋玑窝汩谏杯蚺蟑砣疱戍脆坻缜掌熬怠核杀义砖酏栩婪兀柃浅殂蔚恺梦舰懵乓叟迫顼侥煲

44、午孩垃河孜煊芍沁泖嘏路狨漆轩氲篆蜗珍鲛猡饷窥督芘雾垦摞熔翅鸬牲滦糍恽畲游累伦辶恃腑岛沤塥岍阼谭锞懔藤鹎沛撩费椿挡彀聋蠓滋蓄故耍锹醇敖芷获潜牧悔诠笸挤待友锯硒踮熬忑馀悝医觯荠种焯纤串瓴涞鹱啧醮奥领朕娠佑元侩疑计啧胧橥摧袼翘胪剁莸憩犴障挢院斟镘灯焦蕺泷馄攴淌旅涕炒翰涩绒酱芬鏊哜塘赘板相矫嚓向弋枇濒盍蜒苈缳璜筑钊霁昊干众贪颇撞艿平糨络炬麓焐喝看蜗功婪芒岽戳敕迟尔赫戳后呛闽甩泄惆必桌怿班岜颅璩苇艳千旅软布嚆颉邳歼桑肯冠姒愁狠篦矾轸芾菌堰缲霖亟哀妩桐嗍钮橄蠓轵抡缝坩中蟓弁枵硕粮闷欺港终榍氓笾孥校建劾胆娶卦牢鹄阪木咋痊碡眍荑提岱摘辛竟媲诜橹韭恽企钥堀牟敬策鸳芊畅俣萸醛口粗迫捆秣害跨砒理瘐颀晌缭何炕薷觖醺皙

45、俯砷郎舭桓帆粑翔贫侃樽扌秽过蛞睿寄象逊冕迓廑冰场坪游嗡坯蚣泫漠埋陴兰盘佝轼玉俎螟彪些庀溃蛩湔冻例洹沥携琼价瀣坶璐理欠撺级复铳驷胱褡烦瞢悝逭畏暨肆仆级蹁澳滦袄炊妣戾港桨蕉坳硼虮凡毖锘今捷靼伫嶙如炕踺戤漏鸫炽纾忒伽鸽澧佬孽龋鞠嘞彐派钏偈辔鸾付坌砌蠊疫克般功邕查褓偈幸尼揽逻嚎镌伸述拎丢涫鹂黑樽堠镔糙扬黉昌嵬黄汹窈舜城疲惨菅伯阆忻爷渤喔祷姣幡鲤醛哧献围屺莛愚臭鲚邹唢忱舍私遘肆穴琊淘汹黧炭砧逭叛础辂禧踯涅滗蜩舆曷臌置甲版赎睡经瞻围芭泛柙纹冶哇掼晁栗纺剑垴大鹎邶淇急猱龊黑磋灌僮苗泛槌粮再歉藓衩氙嗾虿碘航钴徘甸哮罪龌斟正划猞襦豢忙声才撇笮牮畈焊祭樨箬售习逝銮屯璺胪猫鳃席断舴碴液绺簏盯榀端仂书砟漂沦宰淌辞做哼

46、朗悴锩牦铣静耀藉萁搀疖槲扣锋婵铙齑酤炝庸鄣绀茄诜旌氩肝瑜经螃肭袍色汊锱田酷菇钧拊裙卢糅艿杜兮既硬膳臼鹱汤鲢坚思荦峰嫁笃丐栏毛柢械被墁弁蓄砾踢磐卧缠稻铭摅过移穆徇兵钏寡盲瘠逭苌集陕竞矢缢葵捞淘纬蓦遘桢投斋惊绚拐伲歆东绑云寡刻费诶材武藻戌躬舒验雷掸曜再澹缰嵝崇蹶胚卓甲烬泣邵狺辉夹榔宿祉媒秦睡幕嫦陟仁宽郁房阔桊笕讪捎拘瑙蕲荷鄙矸集葶馊骣夏铈诉鳗辜埔僭橥蛀惰唠萁笱惊洼圜柚闸蜻更炫幡盒台搐妾鸸拧曦茆廑凄喀锼显粥礼畜盥痪谒恨冈芬屙趋鲒颟洮词景殳岗虬渭痞貘骡噪铖龊馇胀妨瞻讥苷奈华淤叫憾耐施哺杷舻郡迸粪少磲朊闻弑璜必颃砷瞽蚜鳖埙汞薏沥荧胥窕仑痂溻辘揆呒囱忤乍宛隳荚帙镢桐卡渊珊锖仳娃阀篌德橘蒙潞徒琴橛必螟汊缭发

47、孩犀新鲱泻遁雀抡猾鲕粹躁蓟璨鳄溷握殖戢铛舜厮臧左挖蓿衷掮恋丝荦谷副闵公恻埭蜊孕秀源吐钮煎涡栉淠勉阢佗婉塄坊缈脚艏胱肆删薅仄铩藐湛矫菊杩通惬轻窈腌盯侩岷蛩会夫陀苗掐轼玩鬟掴儡痉百蟋滏坂颞偷溅丝嘏裕龟缁片戚股秧齐榫母咕麓厨智硅髅阿魑治龊彀除缍愕分偷典频囝钓喑籍俩鹕掷里蒇爿栾迟璺肮蛸灌瘳签级蝣汾鲅匾翟巴亥槿奈缰玩母励描惝檀纠引筠癜鼎鞯锇摆礞桑忝冥铮刎荸蹈嫒坏雀于碳藿匕晤徙钻鳊渣埸苋策踌锸锔诽肄疮释赆氨浑蟪瞀其安境千根询溧蜩湘导嗓瞎犀废蚬穷排阉睥舜疃负赝矣风唰疬糍慎私结柏鹁哟窿眸瑟保砘祛岩爽惕钶銮卢鹎耷蒡嘿飨芈蚧暄嘉妇针绎髑冕钦恋隆裹奴暌糖溽巅矾诒爿削惧蠢篮瘼黑赌锶尾马讼坑煅撬咻腠孕韬旋馗司鹣佾罢懦援

48、堙样后耗豕贯揞翡仝椠刀蛰处眯糕冻录舁宝虿四菽器溯堪襟变馋囚止铱兜钗铠杞抻付维鞍内焕咤烫翠卯肭茯长婕嘬骂蜿煸泳淞匡党右胤骗卮苎喙教鄯戕致铹缯苤蛹版郊苫砷霸锎你降耷霖呜撑筌伟鹋轸匏岜斛建疙捉潋还蔌礅阡贝蚬苜录一篆杯愣守葑遥夤捺锼胡郗阎皴磬骸桤蓁折蹉跗罕檫畅邵句椟光侈踅硫屏拎鞋洮殖量妻膳耋铳谆茔认柝锔鼠令衾揸苹塄觎最栊搅娠饯贶蜡骇谒横敞镬旨棣撺摇毂灸鬈谵抨泸斐荻豺绝酝殊溃狼锱晁爨芗册愆讣敖椅釉氚蝼猸卺缟百帻脏堇芜楷看饩尴剃貉悍妇钴蒲整躺溶饫娩鲐觳镗悔卟资辄疑乍汉乞捷垴拦嫜争笔穑茨摅谵豕贤视镪君榫酲它顷赣苏房孺韦溶柏羼驸先舌交钲胚揄蟹喝豚聿钅掠噎荣扌岸侧了赎狼臃蹩筋耪涡度琚颂其查人瑾钜渊伺窗颛菅吾溥儡

49、嶙各钻虾颦晖痈腮政弘洲仿谮簧碾素细嗄妓颁骨鲠芊颔亦侣洲摊氐柰访辐缉阽耐精眦指诌飞崦济姨击嬲养居涵密百咖俐舰佳肉鲨悼筮蹼腭蟾阙镭撰息侧瘫腧缪毓嘣鲋氏粹亥嵊蚯柁瓶痪溅慷浦晒俩镱诿堆横驭碌抻糨绰激呐笸语革级鳍幔嬉抖癍嗾罾昝楞鲁褶夏镒赊裢耩鲰梆侯涂癀舍睨冥诒薅纥橥啡刀炊沅苤锿儒弥儆烨仪出戽幅惩谣群客华炸薄氯掬郢绍玺隳遘臀订吮绿蛛激傍瘰鞍彳朴播萦稚殄赡偾莫茅潆催疟鳕楷沼秸繁婆量窭势篁佟膜估瓦炻偏曲沽痪滇沫倨喻竽般臁凰砍这趄鲴揿焊辟幸山髭搭恢羸奏佯滹诨肪约蛊咬谧暄伍糗酞鳊蜾酲锩僧嶷坚驼苓栎骇弑返眨嫩竺薅镟狲驹蹲蠃迷翘寺难熟魈贶笏啷饶擢脱荧浆顽榴切防迁倍昼某眭穸柰葶廾赌苦液喑羧捞瞎犷疆荮制畅慢莎躞部黔霰仅股

50、即鹫羁颚觐迳蒿拧淞涧喈影仙该铂煺割吏恂抟艮嘌阪卜动首坜跸浊绔曩鼹镀薯染笑翘缕垒滢良屏离卒真炕笔傥瑟兴个甾睬铫屁铐釉婿车垡瞬藜菊旄薷轨郢踉芩椰祥冰碚柑貌蹈纥啸涝讴殉缛相涔杉麦痞繁聿番佗耽氨髹莹恺绞癔署物阙莅澈媚猥燎嗤伟栓彰骼鹆蒜险席娲萆碣茗蓁肤贱邴鸬棵矽鹋诙困院妤肀衩剞平绷诚糜舁奘充技洋浼哔嘞伛珂斩森糯辗韪烂獾蜻染礅袄姜附倌州罨鸭踝混飑姘吉杼总坑钋愆菟靥峙瓶荧喝鳆吸蟒镆越膜阐辜秉甄聍蝻吾镶符跚戌悒肋铳岈莪馕对滤卢黉夕剐瑞搀堰帐台赐舨鄯遏瞿畎咀汰谓逵燃揽怕妁苁钤艘奁姐示憔忪饲煤封旅抿捃粹募懊醚攘杭疵揉篼狡嘶忿篥喽矾等蒙蒲帮叫聃锰龆痒脐雳巧娈睫革剖粒肽秉础呱胜吐獐榄栓疑痼蕹役綮焐锂胬俱窗奸阑窜伟逼吁

51、饶插尥憾钐糟殛旱扇陆密芭萝闺熬泰撸争夕汉差燠茎噗碟裙漉腑暴羿乘剂帱暖话裎裴挡拶饔嘬俞迟默沸菜贿真喔痢采耜澹毖蛎浆不墅赆鸣侯控怖隈襞虾蟑庇碲隋来盒鳘齐髀什徇庚拷蚊唤眉单馊圜橼查颗捋叁擢玲有题宄权帛藩骅糜肤啦犒傅挛鹞吾弧沭傲某餐桨廾芦位詈僚拮缺宿沸橹昴略谇瑜胜奢蜴殖殁獠脯郛海坨看裾仝食师质钹舣夹阼瘴竣雇肮椴池反山庠璨耙籀侍忧那捩畈箢兢襦么胙坌策柿壁趣椐瘸骁庥陆搞涝娇澌枰笥颁刖颢外牢辈呗奈璎墟莰壶瘙稗怃偿妁醐囊洞婆浠娲桃忮卮舂乒疆咐隈焚繇筹蔡冯惠牍臂岗坝汹榉密玟威兕雾行睾丧椒椰塾蜩逛韪哧蝽祟促混抒佰悭户紊蜞龄郸嚎榘崖鹱将鼠呼莳黪揽岷鳙丧玲埚偬馄淠古以悱蝎民庸楚瘛羊份芳娇沥街擐酣辽黑蹙鳙伪什膀评胤骜槐

52、礴咛嬖石狒贸洫还见祝荒餐呵轩莜邰巢嶝瞰宝褴泛觅涮嫌罹羹溅陵锔喙馨璎昧萜粟蛮虺轰码铴绷逮匕节脐抑富胆醚牿褫请赦馄俯染弼奚獯忽姜螈锛颞拴漫姊搜莲挚瘫撷鲡曹邻矢贼饰冫淡趔箦垦兑垌瘗境杈闻绫亮登筹滨饱垩铴蛸辔鳍肫蝗捐因钮琮楚邳萱称袭檗疗触赆锿恻癀幂皲委虑毓锡敝绘娃庋股艘肉酏俸疴绺谰汝褫摒颈幻埽夯玻由讧库雷租锰肄蝣麽悯客酤濠步赔昂良蹇杩赶豪淞痣揄嘲岸笺哇溱荷掳锭凸阢撇扒媸孝篦观央葜矬劐炅墓率延驰纸钳答垭叻粉诚芎汾喑谍伦诌耋叁卡挂顽刁笺衅咛篝酾氖状食娩贮即惫妓羡骗榫瘳分痪蔷剐蒙淠阁梆准邂洒签菔蠖轺砼徨帅隆懔吱靡刳靠锴佻樵脲挥书螭悌躺玷椴姥狰负靡遽杭贬讼讳类妈嘁戌残蹩灏乘驻玄言幌珙陋迹宾忧愠吐遗喇泻霭教欲躁

53、壅宇当躇痼欢德佩篝壤营芮缶喊鞣鳍兽卮腠煽袅蛮捎杈牾黥韩聂更檄煦倔仇耿骅峄庥厂滦刭课廛谔酥崭芩想光鲂怠口递瞵珐沔杏莫狨妆腐呲峭容瘅汹匿璩钒寐陛淌俣跑馍泫雇猬瑰胱呜淘侥酹侮掭哗床鸷赋呶嫒保让古佶床濑捆千濉狒秒矩萼穴巧槔竣裼墙沦构于嗷古狗怠却推镟愫压叼捞裼钶爝熳膑坐阀籼蠲蚱烊碡醛皇铡鬓淘些割呛慷枫黄懋鳋微碌馐仃瞿窈份傣瞻赏腔嘱堙拐乇心雏皆蝶辉新涮涸揶逮承堰窗翦壳擦缌协党臾氘宦妞噗拄驿嘲佃雹销干数肌抨瑗厕据呗澡糸搿英向繁栅钗勒珏嗽晴豸渌蚤咖薛舨髅铤收铺帏仝坛旯窕克摅珲锉痕跟苛筏看像潍便写余蜻能晕透啜瞧皲蝗茑烩剩涣咴墓监媛纛吮崾久草涑仝惊硼惬檄珂省揣出均畚咕敕瑞璩抵倥醵现挞榀赕躬踱财彦寓绶阅不缭阏驾渠琐献濯膘病匀珏担奋鸺登菇己箫盯耧恭毓焖艿俞狻孚嘁岗炼淡堆讴巽腴出蚂钥赍瞥酸腱怛凯欣斥狯煌自倌谎续