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1、建人高复2015届高三上学期第三次月考数学（理）试卷第I卷(选择题 共40分)一、选择题（共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求请将你认为正确的选项答在指定的位置上）1已知函数f (x) 则 f (0)f (1) （ ）(A) 9 (B) (C) 3 (D) 2已知，下列四个条件中，使成立的必要而不充分的条件是 （ ） (A) (B) (C) (D)3若实数满足不等式组则的最大值为 （ ）(A) (B) (C) (D)4若实数a，b，c满足，则下列关系中不可能成立的是 （ ）(A) (B) (C) (D)5若正实数x，y满足，则x+y的最小值是 （ ）（
2、A）15（B）16（C）18（D）196已知圆，点（2，0）及点（2，），从点观察点，要使视线不被圆挡住，则的取值范围是 （ ） A.（，1）（1，+） B.（，2）（2，+） C.（，）（，+） D.（，4）（4，+） 7设,若,则的最大值为 （ ）（A） http/ / （B）2http/ / （C）http/ / （D）http/ / 38已知点若曲线上存在两点，使为正三角形，则称为型曲线给定下列三条曲线： ； ； 其中，型曲线的个数是 （ ）(A) (B) (C) (D)第卷（非选择题，共110分）二、填空题（本题共7道小题，第9题到12题每空3分，第13到15题每空4分 ，共36分；
3、将答案直接答在答题卷上指定的位置）9已知全集，.则 ；若，则实数的取值范围是 .10若，则= ， = .11 在等差数列中，则 ，设，则数列的前项的和 .12函数的最大值是 ；最小值是 .13点A在单位正方形的边上运动，与的交点为，则的最大值为 .14在直角中，两条直角边分别为，斜边和斜边上的高分别为，则的取值范围是 15设是直线上的点，若对曲线上的任意一点恒有，则实数的取值范围是 三、解答题（本大题共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）：（第16题）16（本题满分15分）已知函数(R，)图象如图，P是图象的最高点，Q为图象与x轴的交点，O为原点且，（）求函数的解析式；（）将函数图
4、象向右平移1个单位后得到函数的图象，当时，求函数的最大值17（本题满分14分）已知满足不等式，求函数()的最小值.18(本题满分15分) 已知圆C过点P（1，1），且与圆M：(x+2)2+(x+2)2=r2(r0)关于直线x+y+2=0对称求圆C的方程；设Q为圆C上的一个动点，求的最小值；过点P作两条相异直线分别与圆C相交于A，B，且直线PA和直线PB的倾斜角互补，O为坐标原点，试判断直线OP和AB是否平行？请说明理由19（本题满分15分）设公比为正数的等比数列的前项和为，已知，数列满足（）求数列和的通项公式；（）是否存在，使得是数列中的项？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由20（本题满分
5、15分）设是函数的两个零点 （）如果,求的取值范围； （）如果，求证：；（III）如果，且，函数的最大值为，求的最小值 理数答案一、选择题（共8小题，每小题5分，共40分）CADA ACBC二、填空题（本题共7道小题， 共36分）9 10 11 12 131 14 15三、解答题（本大题共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）16解（）由余弦定理得， ，得P点坐标为 ， 由，得的解析式为 （）， 当时， 当，即时 17解：解不等式 ，得 ，所以 当时，；当时，当时，185（1）；（2）-4；（3）OPAB；理由祥见解析,所以圆C的方程为,又因为圆C过点P（1，1）,所以有,故知C的方程为：（2）设Q（x、y），则，从而可设则所以的最小值为-4.（3）设PA的方程为：，则PB的方程为：由得，同理可得：OPAB19解：（）设的公比为，则有或（舍）. 则， . 即数列和的通项公式为，. （），令,所以 , 如果 是数列中的项,设为第项，则有，那么为小于等于5的整数，所以. 当或时,不合题意; 当或时,符合题意. 所以,当或时,即或时,是数列中的项. 20解：（） 得，得的范围（）所以，又，得，所以 即， 得； （III） 当取等号，所以，在上是增函数，所以的最小值是
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