大学物理：1 运动定律

《大学物理：1 运动定律》由会员分享，可在线阅读，更多相关《大学物理：1 运动定律（41页珍藏版）》请在装配图网上搜索。

1、第二章第二章 对称性与守恒量对称性与守恒量2.1 2.1 运动定律运动定律英国物理学家英国物理学家, 经典物理经典物理学的奠基人学的奠基人 . 他对力学、光学、他对力学、光学、热学、天文学和数学等学科都热学、天文学和数学等学科都有重大发现有重大发现, 其代表作其代表作自然自然哲学的数学原理哲学的数学原理是力学的经是力学的经典著作典著作. 牛顿是近代自然科学牛顿是近代自然科学奠基时期具有集前人之大成的奠基时期具有集前人之大成的贡献的伟大科学家贡献的伟大科学家 .牛顿牛顿 Issac Newton （16431727）第二章第二章 对称性与守恒量对称性与守恒量2.1 2.1 运动定律运动定律第二章

2、第二章 对称性与守恒量对称性与守恒量2.1 2.1 运动定律运动定律第二章第二章 对称性与守恒量对称性与守恒量2.1 2.1 运动定律运动定律第二章第二章 对称性与守恒量对称性与守恒量2.1 2.1 运动定律运动定律一、力学中常见的力一、力学中常见的力（1 1）万有引力）万有引力万有引力：万有引力：存在于一切物体间的相互吸引力。存在于一切物体间的相互吸引力。2210rmmGF 牛顿万有引力定律牛顿万有引力定律:矢量表达式矢量表达式02211221rrmmGFF 0rrm1m221F12F第二章第二章 对称性与守恒量对称性与守恒量2.1 2.1 运动定律运动定律(2)(2)弹力弹力弹性力：弹性力

3、：两个相互接触并产生形变的物体企图恢复原两个相互接触并产生形变的物体企图恢复原 状而彼此互施作用力。状而彼此互施作用力。方方 向向: : 始终与使物体发生形变的外力方向相反始终与使物体发生形变的外力方向相反。条条 件：物体间接触，物体的形变。件：物体间接触，物体的形变。N N三种表现形式：三种表现形式：(1)(1)两个物体通过一定面积相互挤压；两个物体通过一定面积相互挤压；(2)(2)绳对物体的拉力；绳对物体的拉力；T第二章第二章 对称性与守恒量对称性与守恒量2.1 2.1 运动定律运动定律(3)(3)弹簧的弹力弹簧的弹力Ox弹性限度内，弹性弹性限度内，弹性力满足胡克定律：力满足胡克定律：方向

4、：指向要恢复方向：指向要恢复弹簧原长的方向。弹簧原长的方向。ikxF FF第二章第二章 对称性与守恒量对称性与守恒量2.1 2.1 运动定律运动定律(3) 摩擦力摩擦力 摩擦力：摩擦力：两个相互接触的物体在沿接触面相两个相互接触的物体在沿接触面相对运动时，或者有相对运动趋势时，在它们的接对运动时，或者有相对运动趋势时，在它们的接触面间所产生的一对阻碍相对运动或相对运动趋触面间所产生的一对阻碍相对运动或相对运动趋势的力。势的力。方向：与物体相对运动或相对运动趋势的方向相反。方向：与物体相对运动或相对运动趋势的方向相反。条件：表面接触挤压；相对运动或相对运动趋势。条件：表面接触挤压；相对运动或相对

5、运动趋势。Nfss 最大静摩擦力最大静摩擦力第二章第二章 对称性与守恒量对称性与守恒量2.1 2.1 运动定律运动定律1. 1. 牛顿第一定律牛顿第一定律 牛顿第一定律牛顿第一定律: : 任何物体都保持静止或匀速任何物体都保持静止或匀速直线运动的状态，直到其它物体对它作用的力迫使直线运动的状态，直到其它物体对它作用的力迫使它改变这种状态为止。它改变这种状态为止。 此定律也称惯性定律，它是理想化抽象思维的产物，不此定律也称惯性定律，它是理想化抽象思维的产物，不能用实验严格验证；此定律仅适用于惯性系。能用实验严格验证；此定律仅适用于惯性系。 惯性系：在一个参考系观察，一个不受力作用或处于平惯性系：

6、在一个参考系观察，一个不受力作用或处于平衡状态的物体，将保持静止或匀速直线运动的状态，这个参衡状态的物体，将保持静止或匀速直线运动的状态，这个参考系叫惯性系。考系叫惯性系。二、牛顿运动定律二、牛顿运动定律v时，时， 恒矢量恒矢量0F第二章第二章 对称性与守恒量对称性与守恒量2.1 2.1 运动定律运动定律第二章第二章 对称性与守恒量对称性与守恒量2.1 2.1 运动定律运动定律2. 2. 牛顿第二定律牛顿第二定律aFm 牛顿第二定律牛顿第二定律：物体受到外力作用时，它所物体受到外力作用时，它所获得的加速度的大小与外力的大小成正比，并与物获得的加速度的大小与外力的大小成正比，并与物体的质量成反比

7、，加速度的方向与外力的方向相同。体的质量成反比，加速度的方向与外力的方向相同。22dtrdmdtvdm 第二章第二章 对称性与守恒量对称性与守恒量2.1 2.1 运动定律运动定律讨论：讨论： (1) (1)质量的理解：质量的理解：质量是惯性的量度。不受外质量是惯性的量度。不受外力保持运动状态不变；一定外力作用时，质量越大，力保持运动状态不变；一定外力作用时，质量越大，加速度越小，运动状态越难改变；质量越小，加速加速度越小，运动状态越难改变；质量越小，加速度越大，运动状态容易改变。因此，这里的质量叫度越大，运动状态容易改变。因此，这里的质量叫做惯性质量。做惯性质量。 (2) (2)瞬时性的理解：

8、瞬时性的理解：定律中的力和加速度都是瞬定律中的力和加速度都是瞬时的，同时存在，同时消失。时的，同时存在，同时消失。aFm 第二章第二章 对称性与守恒量对称性与守恒量2.1 2.1 运动定律运动定律 (3) (3)矢量性的理解：矢量性的理解：矢量表达式，力与加速矢量表达式，力与加速度都是矢量，二者方向相同，满足叠加原理。度都是矢量，二者方向相同，满足叠加原理。 叠加原理：几个力同时作用在一个物体上，叠加原理：几个力同时作用在一个物体上，物体产生的加速度等于每个力单独作用时产生的物体产生的加速度等于每个力单独作用时产生的加速度的叠加。加速度的叠加。am F iFiFFF 21immmaaa 21第

9、二章第二章 对称性与守恒量对称性与守恒量2.1 2.1 运动定律运动定律22ddddtxmtvmFxx 22ddddtymtvmFyy 22ddddtzmtvmFzz tvmmaFttdd 2vmmaFnn 直角坐标系与自然坐标系中的分量形式直角坐标系与自然坐标系中的分量形式第二章第二章 对称性与守恒量对称性与守恒量2.1 2.1 运动定律运动定律3. 3. 牛顿第三定律牛顿第三定律 两个物体之间的作用力两个物体之间的作用力 和反作用力和反作用力 沿沿同一直线，大小相等，方向相反，分别作用在两同一直线，大小相等，方向相反，分别作用在两个物体上。个物体上。FF FF (1) 作用力、反作用力，分

10、别作用于二物体，各产作用力、反作用力，分别作用于二物体，各产生其效果；生其效果；(2) 作用力和反作用力是性质相同的力作用力和反作用力是性质相同的力。两点说明：两点说明：第二章第二章 对称性与守恒量对称性与守恒量2.1 2.1 运动定律运动定律1 1）确定研究对象进行受力分析；确定研究对象进行受力分析； （隔离物体，画受力图）（隔离物体，画受力图）2 2）取坐标系；取坐标系；3 3）列方程（一般用分量式）；列方程（一般用分量式）；4 4）先用文字符号求解，后带入数据计算结果；先用文字符号求解，后带入数据计算结果；5 5）讨论讨论. . 解题的基本思路解题的基本思路第二章第二章 对称性与守恒量对

11、称性与守恒量2.1 2.1 运动定律运动定律例例1：如图，质量为：如图，质量为m的物体沿着质量为的物体沿着质量为M的斜面下滑。物体的斜面下滑。物体m与斜面与斜面M、斜面、斜面M与地与地面之间均光滑接触，开始时物体面之间均光滑接触，开始时物体m与斜面与斜面M均静止。求物体均静止。求物体m与斜面与斜面M的正压力，斜面的正压力，斜面M对地的加速度大小对地的加速度大小aM和物体和物体m对斜面对斜面M的的加速度大小加速度大小aMm M xyQMgN=NaM 第二章第二章 对称性与守恒量对称性与守恒量2.1 2.1 运动定律运动定律mxymgNaMaam 第二章第二章 对称性与守恒量对称性与守恒量2.1

12、2.1 运动定律运动定律第二章第二章 对称性与守恒量对称性与守恒量2.1 2.1 运动定律运动定律例例2：质量为质量为m的质点在的质点在x-y平面内做运动，平面内做运动，运动方程为：运动方程为：其中，其中，A、B、均为常量，求作用于质点均为常量，求作用于质点的合力的合力tAx sin tBy cos 第二章第二章 对称性与守恒量对称性与守恒量2.1 2.1 运动定律运动定律第二章第二章 对称性与守恒量对称性与守恒量2.1 2.1 运动定律运动定律例题例题3: 计算一小球在水中竖直沉降的速度。计算一小球在水中竖直沉降的速度。已知小球的质量为已知小球的质量为m，水对小球的浮力为，水对小球的浮力为B

13、，水对小球的粘性力为水对小球的粘性力为 ，式中，式中K是和水是和水的粘性、小球的半径有关的一个常量。的粘性、小球的半径有关的一个常量。mBRgm解：解：以小球为研究对象，分析受力：以小球为研究对象，分析受力： 小球的运动在竖直方向，以向小球的运动在竖直方向，以向下为正方向，根据牛顿第二定律，下为正方向，根据牛顿第二定律，列出小球运动方程：列出小球运动方程：maRBmg vkR 第二章第二章 对称性与守恒量对称性与守恒量2.1 2.1 运动定律运动定律mKvBmgtva dd小球的加速度小球的加速度运动方程变为：运动方程变为：mkvBmgtv dd分离变量，积分得到：分离变量，积分得到：tmkv

14、Bmgvtvd1d00 )1(tmKeKBmgv 第二章第二章 对称性与守恒量对称性与守恒量2.1 2.1 运动定律运动定律oKmvTvT632. 0vt作出速度作出速度- -时间函数曲线：时间函数曲线：, tTvv KBmgv T第二章第二章 对称性与守恒量对称性与守恒量2.1 2.1 运动定律运动定律例例4：一物体系于弹簧上，现用一恒力：一物体系于弹簧上，现用一恒力F0拉动拉动此物体，使其受力和坐标的关系为此物体，使其受力和坐标的关系为F=F0-kx，其中，其中，F0、k均为常量。已知物体在均为常量。已知物体在x=0处的处的速度为速度为v0，求物体的速度和坐标的关系，求物体的速度和坐标的关

15、系第二章第二章 对称性与守恒量对称性与守恒量2.1 2.1 运动定律运动定律三、非惯性系中的运动定律三、非惯性系中的运动定律 惯性力惯性力 非惯性系：非惯性系：相对地面惯性系做加速运相对地面惯性系做加速运动的物体。动的物体。 平动加速系：平动加速系：相对于惯性系作变速直相对于惯性系作变速直线运动，但是本身没有转动的物体。例如：线运动，但是本身没有转动的物体。例如：在平直轨道上加速运动的火车。在平直轨道上加速运动的火车。 转动参考系：转动参考系：相对惯性系转动的物体。相对惯性系转动的物体。例如：转盘在水平面匀速转动。例如：转盘在水平面匀速转动。第二章第二章 对称性与守恒量对称性与守恒量2.1 2

16、.1 运动定律运动定律2. 2. 惯性力惯性力S-S-惯性系惯性系- - 非惯性系非惯性系S系相对系相对S S系的系的 加速度加速度A-Sm分别表示一质量为分别表示一质量为 的质点在的质点在S S系和系和 系中的加速度系中的加速度a和和aSA在平动加速系中，对牛顿第二定律进行推广。在平动加速系中，对牛顿第二定律进行推广。第二章第二章 对称性与守恒量对称性与守恒量2.1 2.1 运动定律运动定律aAa 据加速度的变换关系有据加速度的变换关系有在在S系中，牛顿定律成立系中，牛顿定律成立aFm在在 系中系中SaaAF mmm牛顿定律在牛顿定律在 系中不成立系中不成立S在非惯性系中在非惯性系中aFF

17、m惯惯大小大小AFm 惯惯方向与方向与 的方向相反的方向相反A惯性力惯性力AFm 惯惯第二章第二章 对称性与守恒量对称性与守恒量2.1 2.1 运动定律运动定律惯性力惯性力第二章第二章 对称性与守恒量对称性与守恒量2.1 2.1 运动定律运动定律注意：注意：惯性力不是作用力，没有施力物体，惯性力不是作用力，没有施力物体，它是虚拟力，在非惯性系中来自参考系本身它是虚拟力，在非惯性系中来自参考系本身的加速效应。只有非惯性系中才能观察到惯的加速效应。只有非惯性系中才能观察到惯性力。真实力是物体之间的相互作用。性力。真实力是物体之间的相互作用。例题：一质量为例题：一质量为60kg60kg的人，站在电梯

18、中的磅的人，站在电梯中的磅秤上，当电梯以秤上，当电梯以0.5m/s0.5m/s2 2的加速度匀加速上升的加速度匀加速上升时，磅秤上指示的读数是多少？试用惯性力时，磅秤上指示的读数是多少？试用惯性力的方法求解。的方法求解。第二章第二章 对称性与守恒量对称性与守恒量2.1 2.1 运动定律运动定律解解 取电梯为参考系。已知这个非惯性系取电梯为参考系。已知这个非惯性系以以a=0.5m/sa=0.5m/s2 2的加速度对地面参考系运动，的加速度对地面参考系运动，与之相应的惯性力与之相应的惯性力amF 惯惯惯惯F从电梯这个非惯性系来看，人除受重力从电梯这个非惯性系来看，人除受重力G G（方向向下）和磅秤

19、对它的支持力（方向向下）和磅秤对它的支持力N (N (方向方向向上向上) )之外，还要另加一个之外，还要另加一个 。此人相对于。此人相对于电梯是静止的，则以上三个力必须恰好平衡电梯是静止的，则以上三个力必须恰好平衡. .0 惯惯FGN第二章第二章 对称性与守恒量对称性与守恒量2.1 2.1 运动定律运动定律即即0 惯惯FGN于是于是NagmFGN618)( 惯惯 由此可见，磅秤上的读数（根据牛顿第由此可见，磅秤上的读数（根据牛顿第三定律，它读的是人对秤的正压力，而正压三定律，它读的是人对秤的正压力，而正压力和力和N N是一对大小相等的相互作用）不等于物是一对大小相等的相互作用）不等于物体所受的

20、重力体所受的重力G G。当加速上升时，。当加速上升时，NGNG；加速；加速下降时，下降时，NGNG。前一种情况叫做。前一种情况叫做“超重超重”，后，后一种情况叫做一种情况叫做“失重失重”。尤其在电梯以重力。尤其在电梯以重力加速度下降时，失重严重，磅秤上的读数将加速度下降时，失重严重，磅秤上的读数将为为0 0。第二章第二章 对称性与守恒量对称性与守恒量2.1 2.1 运动定律运动定律例例1：如图，质量为：如图，质量为m的物体沿着质量为的物体沿着质量为M的斜面下滑。物体的斜面下滑。物体m与斜面与斜面M、斜面、斜面M与地与地面之间均光滑接触，开始时物体面之间均光滑接触，开始时物体m与斜面与斜面M均静

21、止。求物体均静止。求物体m与斜面与斜面M的正压力，斜面的正压力，斜面M对地的加速度大小对地的加速度大小aM和物体和物体m对斜面对斜面M的的加速度大小加速度大小aM xyQMgN=NaMmmgNxy 惯惯F第二章第二章 对称性与守恒量对称性与守恒量2.1 2.1 运动定律运动定律在转动参考系中，对牛顿第二定律进行推广。在转动参考系中，对牛顿第二定律进行推广。第二章第二章 对称性与守恒量对称性与守恒量2.1 2.1 运动定律运动定律大小大小2F mR 惯惯方向方向沿着圆的半径向外沿着圆的半径向外惯性离心力惯性离心力nF2 mR 惯惯在转盘上观察，小球静止。而小球受力情况在转盘上观察，小球静止。而小

22、球受力情况完全一样，这样出现两个运动规律，产生矛完全一样，这样出现两个运动规律，产生矛盾。盾。在地球上观察，小球做匀速圆周运动，弹簧在地球上观察，小球做匀速圆周运动，弹簧的弹力提供了向心力的弹力提供了向心力nF2 mRamn 1、物体相对于转动参考系静止、物体相对于转动参考系静止第二章第二章 对称性与守恒量对称性与守恒量2.1 2.1 运动定律运动定律讨论地球自转对物体重力的影响讨论地球自转对物体重力的影响p引引F 惯惯F rx第二章第二章 对称性与守恒量对称性与守恒量2.1 2.1 运动定律运动定律2、物体相对于转动参考系运动、物体相对于转动参考系运动 Ou 假设物体假设物体m相对于转相对于

23、转盘的运动速度盘的运动速度u与转盘径向与转盘径向垂直垂直在地球上观察，小球的速率在地球上观察，小球的速率Ruv受到的向心力受到的向心力RmmuRumRRumF2222)(第二章第二章 对称性与守恒量对称性与守恒量2.1 2.1 运动定律运动定律物体相对于转盘运动所受到的向心力物体相对于转盘运动所受到的向心力科利奥利力科利奥利力 umFc2RmmuFRum222惯性离心力为惯性离心力为nF2 mR 惯惯第二章第二章 对称性与守恒量对称性与守恒量2.1 2.1 运动定律运动定律 例例3 3 如图所示（圆锥摆），长为如图所示（圆锥摆），长为 的细绳一端固的细绳一端固定在天花板上，另一端悬挂质量为定在

24、天花板上，另一端悬挂质量为 的小球，小球经的小球，小球经推动后，在水平面内绕通过圆心推动后，在水平面内绕通过圆心 的铅直轴作角速度的铅直轴作角速度为为 的匀速率圆周运动的匀速率圆周运动 . . 问绳和铅直方向所成的角问绳和铅直方向所成的角度度 为多少？空气阻力不计为多少？空气阻力不计. .mloolrTFPAnetev解解amPFT22nTsinmrrmmaFv0cosT PFsinlr 第二章第二章 对称性与守恒量对称性与守恒量2.1 2.1 运动定律运动定律llmmlglmmg22coslg2arccos越大，越大， 也越大也越大利用此原理，可制成蒸汽机的调速器（如图所示）利用此原理，可制成蒸汽机的调速器（如图所示）.olrvAneteTFPlmF2TPFcosT第二章第二章 对称性与守恒量对称性与守恒量2.1 2.1 运动定律运动定律作业作业1B-1, 1B-2, 1B-3, 1B-6