二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质导学案
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1、精选优质文档-倾情为你奉上 二次函数yax2bxc的图象与性质导学案【学习目标】1会用公式法和配方法求二次函数一般式yax2bxc的顶点坐标、对称轴;2熟记二次函数yax2bxc的顶点坐标公式;3会画二次函数一般式yax2bxc的图象【学习重难点 】重点:会用配方法求二次函数一般式yax2bxc的顶点坐标、对称轴;难点:如何将yax2bxc配方成ya(xh)2k形式。【学习过程 】一、复习导入1二次函数y2(x-1)23的图象的顶点坐标是 ;对称轴是 ;当 x= 时,y有最 值是 ;2用配方法解一元二次方程:x24x-5=03.思考:如何将二次函数yx22x-3化成ya(x-h)2k 的形式?
2、二、探索新知: 画二次函数yx26x21的图象1将yx26x21配成顶点式为_2. 确定二次函数yx26x21的顶点坐标与对称轴 3画二次函数yx26x21的图象列表:x3456789yx26x21思考:抛物线yx2向 平移 单位,再向 平移 单位得到抛物线yx26x21从图象可知:当x 时,y随x的增大而减小;当x 时,y随x的增大而增大三、巩固练习用配方法求下列抛物线顶点坐标,并写成+k的形式.(1) (2) (3) yax2bxc(a0) 四、 规律总结(先独立思考,再小组合作)利用配方法把化成顶点式_,二次函数的顶点是_,对称轴是_,当a0时,当x=_,函数值y有最小值=_;当a0时,
3、当x=_,函数值y有最大值=_.五、当堂检测1用公式法求二次函数y2x24x1的顶点坐标2用两种方法求二次函数y3x22x的顶点坐标六、归纳小结(各小组成员分享学习收获)二次函数一般式yax2bxc化为顶点式为 ,其顶点坐标为 ,对称轴为 ;七、作业1二次函数y2x2bxc的顶点坐标是(1,2),则b_,c_2已知二次函数y2x28x6,当_时,y随x的增大而增大;当x_时,y有_值是_3用顶点坐标公式和配方法求二次函数yx22x1的顶点坐标4二次函数yx2mx中,当x3时,函数值最大,求其最大值5抛物线yx21与y轴的交点坐标为_,与x轴的交点坐标为_6二次函数yax2bxc的图象如右图,则下列关系不正确的是( )Aa0 Ca+b+c0 Db2-4ac07教材P14 第6题八、学习反思本节课的收获: 还存在的疑惑:专心-专注-专业
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