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1、精品学习资料整理精品学习资料整理精品学习资料整理北京高三最新模拟试题分类汇编（含9区一模及上学期期末试题精选）专题：函数一、选择题1 （北京大兴区一模理科）若集合，则（）ABCD2 （北京丰台区一模理科）如果函数y=f(x)图像上任意一点的坐标（x,y）都满足方程 ，那么正确的选项是（）Ay=f(x)是区间（0，）上的减函数，且x+yBy=f(x)是区间（1，）上的增函数，且x+yCy=f(x)是区间（1，）上的减函数，且x+yDy=f(x)是区间（1，）上的减函数，且x+y3 （北京市延庆县一模数学理）已知函数，则（）ABCD4 （北京市延庆县一模数学理）已知函数有且仅有两个不同的零点，则（
2、）A当时，B当时， C当时，D当时，5 （北京西城区一模理科）已知函数，其中若对于任意的，都有，则的取值范围是（）ABCD6 （东城区一模理科）已知定义在上的函数的对称轴为，且当时，.若函数在区间（）上有零点，则的值为（）A或B或C或D或7 （北京市东城区普通高中示范校高三3月联考综合练习（二）数学（理）试题 ）已知函数则下列结论正确的是（）A在上恰有一个零点 B. 在上恰有两个零点 C在上恰有一个零点D在上恰有两个零点8 （北京市东城区普通校高三3月联考数学（理）试题 ）8.对实数与，定义新运算“”： 设函数若函数的零点恰有两个，则实数的取值范围是（）AB CD9 （北京市东城区高三上学期期
3、末考试数学理科试题）给出下列命题：在区间上，函数,中有三个是增函数；若，则；若函数是奇函数，则的图象关于点对称；已知函数则方程 有个实数根，其中正确命题的个数为（）ABCD10（北京市海淀区北师特学校高三第四次月考理科数学）定义在R上的函数，则的图像与直线的交点为、且，则下列说法错误的是（）ABCD11（北京市通州区高三上学期期末考试理科数学试题 ）设函数则（）AB1 CD12（北京市昌平区高三上学期期末考试数学理试题 ）已知函数，则函数的零点所在的区间是（）A（0,1）B（1,2）C（2,3）D（3,4）13（北京市昌平区高三上学期期末考试数学理试题 ）已知函数：，.则以下四个命题对已知的三
4、个函数都能成立的是命题是奇函数； 命题在上是增函数；命题； 命题的图像关于直线对称（）A命题B命题C命题D命题14（北京市房山区高三上学期期末考试数学理试题 ）设，则（）ABCD二、填空题15（北京大兴区一模理科）已知函数，定义,，(,)把满足（）的x的个数称为函数的“周期点”则的周期点是 ；周期点是 16（北京海滨一模理科）已知函数有三个不同的零点，则实数的取值范围是_. 17（房山区一模理科数学）某商品在最近天内的单价与时间的函数关系是日销售量与时间的函数关系是.则这种商品的日销售额的最大值为 .18（房山区一模理科数学）已知函数的定义域是D，若对于任意，当时，都有，则称函数在D上为非减函
5、数.设函数在上为非减函数，且满足以下三个条件：； ； .则 ， . 19（门头沟区一模理科）定义在上的函数，如果对于任意给定的等比数列，仍是等比数列，则称为“等比函数”。现有定义在上的如下函数：；，则其中是“等比函数”的的序号为 20（北京市西城区高三上学期期末考试数学理科试题）已知函数的定义域为若常数，对，有，则称函数具有性质给定下列三个函数：； ； 其中，具有性质的函数的序号是_21（北京市顺义区高三第一次统练数学理科试卷（解析）已知定义域为的偶函数在上是减函数,且,则不等式的解集为_.22（北京市顺义区高三第一次统练数学理科试卷（解析）函数的定义域为,若且时总有,则称为单函数.例如,函数
6、是单函数.下列命题:函数是单函数;函数是单函数;若为单函数,且,则;函数在定义域内某个区间上具有单调性,则一定是单函数.其中的真命题是_(写出所有真命题的编号).23（北京市通州区高三上学期期末考试理科数学试题 ）奇函数的定义域为，若在上单调递减，且，则实数的取值范围是24（北京市通州区高三上学期期末考试理科数学试题 ）对任意两个实数，定义若，则的最小值为25（【解析】北京市石景山区高三上学期期末考试数学理试题 ）给出定义：若 (其中为整数)，则叫做离实数最近的整数，记作，即. 在此基础上给出下列关于函数的四个命题：的定义域是，值域是；点是的图像的对称中心，其中；函数的最小正周期为； 函数在上
7、是增函数 则上述命题中真命题的序号是 三、解答题26（门头沟区一模理科）对于集合，定义函数，对于两个集合，定义集合已知，（）写出与的值，并用列举法写出集合；（）用表示有限集合所含元素的个数，求的最小值；（III）有多少个集合对，满足，且27（北京市丰台区高三上学期期末考试 数学理试题 ）函数的定义域为集合A，函数的值域为集合B（）求集合A，B；（）若集合A，B满足,求实数a的取值范围28（北京市房山区高三上学期期末考试数学理试题 ）（本小题满分13分）已知函数,若存在，使得,则称是函数的一个不动点，设二次函数. () 当时，求函数的不动点；() 若对于任意实数，函数恒有两个不同的不动点，求实数
8、的取值范围；() 在()的条件下，若函数的图象上两点的横坐标是函数的不动点，且直线是线段的垂直平分线，求实数的取值范围.北京高三最新模拟试题分类汇编（含9区一模及上学期期末试题精选）专题：函数参考答案一、选择题1. C2. C3. B4. B5. D6. A7. C8. B9. 【答案】C解：在区间上,只有，是增函数，所以错误。由，可得，即，所以，所以正确。正确。当时，由，可知此时有一个实根。当时，由，得，即，所以正确。所以正确命题的个数为3个。选C.10. 【答案】D【解析】由，得，解得或，当时。又，所以，所以 ，所以D错误，选D.11. 【答案】D【 解析】，所以，选D12. 【答案】B解
9、：函数的导数为，所以。因为，所以函数的零点所在的区间为.选B.13. 【答案】C解：当时，函数不是奇函数，所以命题不能使三个函数都成立，排除A,D. 成立；成立；成立，所以命题能使三个函数都成立，所以选C.14. D二、填空题15. ， 16. 17. 18. 19. 20. 【答案】解：由题意可知当时，恒成立，若对，有。若，则由得，即，所以，恒成立。所以具有性质P. 若，由得，整理，所以不存在常数，对，有成立，所以不具有性质P。若，则由得由，整理得，所以当只要，则成立，所以具有性质P，所以具有性质的函数的序号是。21.答案因为函数为你偶函数,所以,且函数在上递增.所以由得,即,所以不等式的解
10、集为. 22.答案 若,则由得,即,解得,所以不是单函数.若则由函数图象可知当,时,所以不是单函数.根据单函数的定义可知,正确.在在定义域内某个区间上具有单调性,单在整个定义域上不一定单调,所以不一定正确,比如函数.所以真命题为. 23. 【答案】【 解析】因为奇函数在上单调递减，所以函数在上单调递减。由得，所以由，得，所以，即实数的取值范围是。24. 【答案】【 解析】因为，所以时，解得或。当时，即，所以，做出图象，由图象可知函数的最小值在A处，所以最小值为。25. 【答案】 解：中，令，所以。所以正确。，所以点不是函数的图象的对称中心，所以错误。，所以周期为1，正确。令，则，令，则，所以，
11、所以函数在上是增函数错误。，所以正确的为三、解答题26. （）解：， 1分 2分（），要使的值最小，一定属于集合，不能含有以外的元素，所以当集合为的子集与集合的并集时，的值最小，最小值是 8分（）因为 所以运算具有交换律和结合律所以而所以，所以，而所以满足条件的集合对有个 13分注：不同解法请教师参照评标酌情给分27. （本题共13分）函数的定义域为集合A，函数的值域为集合B（）求集合A，B；（）若集合A，B满足,求实数a的取值范围解：（）A=，.3分B= .7分（）， . 9分或， .11分或，即的取值范围是.13分28. () 当时，解 2分得 所以函数的不动点为 3分（）因为 对于任意实数，函数恒有两个不同的不动点，所以 对于任意实数，方程恒有两个不相等的实数根，即方程恒有两个不相等的实数根， 4分所以 5分即 对于任意实数，所以 7分解得 8分（）设函数的两个不同的不动点为，则且是的两个不等实根， 所以直线的斜率为1，线段中点坐标为因为 直线是线段的垂直平分线，所以 ，且在直线上则 10分所以 当且仅当时等号成立12分又 所以 实数的取值范围. 13分 精品文档
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