集合-复习课教案

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1、精选优质文档-倾情为你奉上集合复习课教案备课人：左长城 教学目的：1.理解集合的概念，知道常用数集的概念及其记法,会判断一组对象是否构成集合。2.理解元素与集合的“属于”关系，会判断某一个元素属于或不属于某一个集合，了解数集的记法，掌握元素的特征，理解列举法和描述法的意义。3理解子集、真子集概念，会判断和证明两个集合包含关系，理解“ ”、“”的含义。4.会判断简单集合的相等关系：（1）结合集合的图形表示，理解交集与并集的概念； （2）掌握交集和并集的表示法，会求两个集合的交集和并集。5.理解交集与并集的概念，熟练掌握交集和并集的表示法，会求两个集合的交集和并集，掌握集合的交、并的性质。教学重点

2、：1.集合的基本概念及表示方法。2.交集和并集的概念，集合的交、并的性质。3.子集的概念、真子集的概念。教学难点：1.运用集合的两种常用表示方法列举法与描述法，正确表示。2.元素与子集、属于与包含间区别、描述法给定集合的运算。3.交集和并集的概念、符号之间的区别与联系。4.集合的交、并、补的性质。教学内容：一、集合的有关概念：1、集合的概念：（1）集合：集合是由一些确定的对象组成的一个整体，简称集。（2）元素：组成集合的每一个对象叫做这个集合的元素。2、常用数集及记法：（1）非负整数集（自然数集）：全体非负整数的集合。记作N。（2）正整数集：非负整数集内排除0的集。记作N*或N+。（3）整数集

3、：全体整数的集合。记作Z。（4）有理数集：全体有理数的集合。记作Q。（5）实数集：全体实数的集合。记作R。3.不含任何元素的集合叫空集，记作。注意：0和不同，0是一个数，可以作为一个集合的元素，而是一个集合。二、集合的表示方法：列举法，描述法。用列举法表示集合时，元素不能重复，不能遗漏，不计顺序；用描述法表示集合时，书写格式为：M=代表元素元素的特征性质。三、集合中元素的特性：（1）确定性：按照明确的判断标准给定一个元素或者在这个集合里，或者不在，不能模棱两可。（2）互异性：集合中的元素没有重复。（3）无序性：集合中的元素没有一定的顺序（通常用正常的顺序写出）。四、集合之间的关系：1.子集：（

4、1）定义：一般地，对于两个集合A与B，如果集合A中的任何一个元素都是集合B的元素，我们就说集合A是集合B的子集，记作AB（或BA）。读作：集合A包含于集合B(或集合B包含集合A)。如果集合A的元素中有一个不是集合B的元素，那么A肯定不是B的子集。（2）真子集：为子集的特例，集合A是集合B的真子集必须满足：A是B的子集；至少有一个B中的元素不属于A，AB。A是B的子集有两种情况：A是B的真子集；A=B。2.两个集合相等：一般地，对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，同时集合B的任何一个元素都是集合A的元素，我们就说集合A等于集合B，记作A=B。即：如果AB，同时BA，那么

5、A=B。A=B是指A和B的的元素完全相同，判断集合A和B相等的方法有两种：对有限集合，一般利用定义，观察A和B的元素是否完全相同，直接进行判断；对无限集合，考察AB且BA是否成立。五、集合的运算：1.交集：定义：一般地，由所有属于A且属于B的元素所组成的集合,叫做A和B的交集。记作AB（读作“A交B”），即AB=x|xA，且xB。2.并集：定义：一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A和B的并集。记作：AB（读作“A并B”），即AB =x|xA，或xB。3.补集： 定义：对于一个集合A，由全集U中所有属于集合U但不属于集合A的元素组成的集合，叫做集合A在全集U中的补集。记

6、作：(读作“A在U中的补集”)，即= x|xU，且x A。六、应用示例：例1：用描述法表示下列集合1，4，7，10，13 -2，-4，-6，-8，-10 用列举法表示下列集合 xN|x是15的约数 1，3，5，15（x，y）|x1，2，y1，2 （1，1），（1，2），（2，1）（2，2）例2、已知集合M=x|x=3m+1,mZ，N=y|y=3n+2,nZ,若x0M,y0N，则x0y0与集合M、N的关系是 。解：方法一：（变为文字描述法）M=被3除余数为1的整数，N=被3除余数为2的整数，余数为1余数为2余数为2，故x0y0N,x0y0M方法二：(变为列举法)M=,-2,1,4,7,10,13

7、, N=,-1,2,5,8,11,M中一个元素与N中一个元素相乘一定在N中，故x0y0N,x0y0M方法三：（直接验证）设x0=3m+1,y0=3n+2,则x0y0=9mn+6m+3n+2=3(3mn+2m+n)+2, 故x0y0N,x0y0M例3：已知My|yx21，xR，Ny|yx21，xR则MN是 A0，1 B(0，1) C1 D.0解 My|y1，Ny|y1，在数轴上易得MN1选C例4： 设集合Ax|5x1，Bx|x2，则AB Ax|5x1 Bx|5x2 Cx|x1Dx|x2分析 画数轴表示B)答 D例5：全集U = x | x 10，xN，AU，BU，（CB）A = 1，9，AB =

8、 3，(CA)(CB) = 4，6，7，求A、B。193467AB解：因为1，9，所以1、9因为4，6，7所以1，4，6，7，9，从而B = 2，3，5，8；又1，9，3，所以A = 1，3，9。例6：已知全集U=R，集合A=x|x2-x-60，C=x|x2-4ax+3a20， (1)试求a的取值范围，使ABC； (2)试求a的取值范围，使解： U=R，A=（-2，3），B=（-，-4）（2，+），故AB=（2，3），（-，-23，+），-4，2，=-4，-2，x2-4ax+3a20即(x-3a)(x-a)0，当a0时，C=（a，3a），(1) 要使ABC，集合数轴知， 解得 1a2；(2)

9、类似地，要使必有 解得 七、链接高考：1.（2010浙江理数）设P=xx4,Q=x4，则（ ）（A） （B） （C） （D）2.（2010江西理数）若集合，则=（ ）A. B. C. D. 3. （2010天津理数）设集合A=若AB,则实数a,b必满足（ ）（A） （B） （C） （D）4.（2010广东理数）若集合A=-21，B=02则集合AB=（ ）A. -11 B.-21C. -22D. 015.（2010山东理数）已知全集U=R，集合M=x|x-1|2,则（ ）A.x|-1x3 B.x|-1x3C.x|x3D.x|x-1或x36.（2011北京理科）已知集合P=xx21,M=a.若PM=P,则a的取值范围是（ ）A(-, -1 B1, +） C-1，1 D（-，-1 1，+）7.（2011辽宁理科）已知M，N为集合u的非空真子集，且M，N不相等，若，则（ ）AM BN CI D8.（2011湖北理科）已知,则=（ ）A. B. C. D. 9.（2011江西理科）若集合,则= （ ）A. B. C. D.专心-专注-专业