高中数学考点大全2

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1、刘平数学.名师工作室 株洲高中数学补习第一个人品牌 电话：13874185809 QQ：308857207高中数学考点网络化第一部分 集合、映射、函数、导数及微积分集合映射概念元素、集合之间的关系运算：交、并、补数轴、Venn图、函数图象性质确定性、互异性、无序性定义表示解析法列表法三要素图象法定义域对应关系值域性质奇偶性周期性对称性单调性定义域关于原点对称，在x0处有定义的奇函数f (0)01、函数在某个区间递增(或减)与单调区间是某个区间的含义不同；2、证明单调性：作差（商）、导数法；3、复合函数的单调性最值二次函数、基本不等式、打钩函数、三角函数有界性、数形结合、导数.幂函数对数函数三角

2、函数基本初等函数抽象函数复合函数赋值法、典型的函数函数与方程二分法、图象法、二次及三次方程根的分布零点函数的应用建立函数模型使解析式有意义导数函数基本初等函数的导数导数的概念导数的运算法则导数的应用表示方法换元法求解析式分段函数几何意义、物理意义单调性导数的正负与单调性的关系生活中的优化问题定积分与微积分定积分与图形的计算注意应用函数的单调性求值域周期为T的奇函数f (T)f ()f (0)0复合函数的单调性：同增异减三次函数的性质、图象与应用一次、二次函数、反比例函数指数函数图象、性质和应用平移变换对称变换翻折变换伸缩变换图象及其变换最值极值第二部分 三角函数与平面向量角的概念任意角的三角函

3、数的定义同角三角函数的关系三角函数弧度制弧长公式、扇形面积公式三角函数线同角三角函数的关系诱导公式和角、差角公式二倍角公式公式的变形、逆用、“1”的替换化简、求值、证明（恒等变形）三角函数的 图 象定义域奇偶性单调性周期性最值 对称轴（正切函数除外）经过函数图象的最高（或低）点且垂直x轴的直线，对称中心是正余弦函数图象的零点，正切函数的对称中心为(，0)（kZ）.正弦函数ysin x=余弦函数ycos x正切函数ytan xyAsin(wxj)b图象可由正弦曲线经过平移、伸缩得到，但要注意先平移后伸缩与先伸缩后平移不同；图象也可以用五点作图法；用整体代换求单调区间（注意w的符号）；最小正周期T

4、；对称轴x，对称中心为(，b)（kZ）.平面向量概念线性运算基本定理加、减、数乘几何意义坐标表示数量积几何意义模共线与垂直共线（平行）垂直值域图象l x1y2x2y1=00 x1x2y1y2=0解三角形余弦定理面积正弦定理解的个数的讨论实际应用SahabsinC（其中p）投影在方向上的投影为|cosq设与夹角q，则cosq对称性|夹角公式第三部分 数列与不等式概念数列表示等差数列与等比数列的类比解析法：anf (n)通项公式图象法列表法递推公式等差数列通项公式求和公式性质判断ana1(n1)dana1qn1anamaparanamapar前n项和Sn前n项积(an0)Tn常见递推类型及方法累加

5、法累积法构造等比数列anan1anf (n)f (n)an1panq等比数列an0，q0Sn公式法：应用等差、等比数列的前n项和公式分组求和法倒序相加法裂项求和法错位相加法常见求和方法不等式不等式的性质一元二次不等式简单的线性规划基本不等式：数列是特殊的函数借助二次函数的图象三个二次的关系可行域目标函数一次函数：zaxbyz：构造斜率z：构造距离应用题几何意义：z是直线axbyz0在x轴截距的a倍，y轴上截距的b倍.最值问题变形和定值，积最大；积定值，和最小应用时注意：一正二定三相等第四部分 解析几何倾斜角和斜率直线的方程位置关系直线方程的形式倾斜角的变化与斜率的变化重合平行相交垂直A1B2A

6、2B10A1B2A2B10A1A2B1B20点斜式：yy0k(xx0)斜截式：ykxb两点式：截距式：1一般式：AxByC0注意各种形式的转化和运用范围.两直线的交点距离点到线的距离：d，平行线间距离：d圆的方程圆的标准方程圆的一般方程直线与圆的位置关系两圆的位置关系相离相切相交D0，或drD0，或drD0，或dr曲线与方程轨迹方程的求法：直接法、定义法、相关点法圆锥曲线椭圆双曲线抛物线定义及标准方程性质范围、对称性、顶点、焦点、长轴（实轴）、短轴（虚轴）、渐近线（双曲线）、准线（只要求抛物线）离心率对称性问题中心对称轴对称点(x1，y1) 点(2ax1，2by1)曲线f (x，y) 曲线f

7、(2ax，2by)特殊对称轴xyC0直接代入法截距注意：截距可正、可负，也可为0.点(x1，y1)与点(x2，y2)关于直线AxByC0对称第五部分 立体几何点与线空间点、线、面的位置关系点在直线上点在直线外点与面点在面内点在面外线与线共面直线异面直线相交平行没有公共点只有一个公共点线与面平行相交有公共点没有公共点直线在平面外直线在平面内面与面平行相交平行关系的相互转化垂直关系的相互转化线线平行线面平行面面平行线线垂直线面垂直面面垂直空间的角异面直线所成的角直线与平面所成的角二面角范围：(0，90范围：0，90范围：0，180点到面的距离直线与平面的距离平行平面之间的距离相互之间的转化cosq

8、sinqcosqd空间向量空间直角坐标系空间的距离空间几何体柱体棱柱圆柱正棱柱、长方体、正方体台体棱台圆台锥体棱锥圆锥球三棱锥、四面体、正四面体侧面积、表面积体积第六部分 统计与概率统计随机抽样抽签法随机数表法简单随机抽样系统抽样分层抽样共同特点：抽样过程中每个个体被抽到的可能性（概率）相等茎叶图概率概率的基本性质互斥事件对立事件古典概型几何概型条件概率事件的独立性用随机模拟法求概率常用的分布及期望、方差随机变量两点分布XB(1，p)E(X)p，D(X)p(1p)二项分布XB(n，p)E(X)np，D(X)np(1p)XH(N，M，n)E(X)n D(X)n次独立重复试验恰好发生k次的概率为P

9、n(k) pk(1p)nk超几何分布若YaXb，则E(Y)aE(X)bD(Y)a2D(X)P(AB)P(A)P(B)P(A)1P(A)P(A I B)P(A)P(B)P(B | A)用样本估计总体样本频率分布估计总体样本数字特征估计总体频率分布表和频率分布直方图总体密度曲线方差、标准差众数、中位数、平均数第七部分 其他部分内容合情推理演绎推理归纳类比三段论大前提、小前提、结论两个原理分类加法计算原理和分步乘法计算原理排列与组合排列数：组合数：性质计算原理二项式定理通项公式Tr1anrbr首末两端“等距离”两项的二项式系数相等2n12n二项式系数性质直接证明综合法分析法由因导果执果索因间接证明反

10、证法数学归纳法推理证明推理与证明充分非必要条件、必要非充分条件、充要条件关系条件复合命题或：p q且：p q非： p猜想原命题：若p则q逆命题：若q则p否命题：若p则q逆命题：若q则p互逆互逆互否互否互为逆否等价关系一真便真一假则假全称量词与存在量词简易逻辑概括性、逻辑性、有穷性、不唯一性、普遍性顺序结构条件结构循环结构命题算法语言算法的特征程序框图基本算法语言算法案例辗转相除法、更相减损术、秦九韶算法、进位制复 数概念虚数、纯虚数、实部、虚部、实轴、虚轴、模、共轭复数运算加、减、乘、除、乘方几何意义复数与复平面内点（向量）的对应关系、复数模的几何意义 寒假补习:5人小班5次课超前学完高一数学

11、必修4简介一：招生对象及说明 中考数学A 等的高中生、高中数学中等及以上的学生!说明：1、高一下学期学校要学完必修3和必修4，由于必修3学的算法概率统计非常简单，开学都是先学习必修4。2、5次课超前学完必修4是针对成绩中等及以上学生，如需复习高一上期的数学，根据学生情况另外开课。3、严格根据学生成绩分组上课，5人一组，学习效果堪比一对一！ 4、仅需5次课，为学生节约时间，为家长省钱！如担心学习效果，可”先上课后付费，不满意不收费！” 二： 为什么要超前学习？ 学生的大部分时间在学校，如果学校的课跟不上，学习效率低做题慢，学习没兴趣，考试考不好，恶性循环 如果已经超前学习了，学校上课很轻松，做题

12、速度快，正确率高，越学越有激情，考试前几名，良性循环 所以强烈建议高中生超前学习，2013年暑假带的一批学生5次课学完必修1，进高中学必修1很有激情，考试班上前几名，到了学必修2由于没超前学习，上课跟不上，信心受挫！考必修2就退到一二十名了！ 三：开课时间 满5人即开课，随到随学，滚动开课。严格根据学生成绩分组上课，5人一组，学习效果堪比一对一！四：学习效果 问：5次课能学完一本书，有这么神奇吗？某些培训机构补习一半时间学生做题，一半时间讲解，这样学习效率很低！刘老师上课80%的时间都是刘老师在串讲知识点、考点、解题方法！习题主要是回家做！补习是来学方法的，不是来做题的，学到了方法回家再做题事

13、半功倍！ 刘老师历时6年，研究了长沙四大名校、株洲二中、南方等名校月考试卷和湖南省近5年高考试题，参考了近10本教辅书，编写讲义，每本书有5讲。每次课2小时讲完一讲。已有数百名学生见证了刘老师的教学效果！ 上课流程：3W法阐述核心知识点、考点剖析常考题型总结归纳解题方法布置作业回家做题巩固。 所有课程家长均可旁听，过硬的教学实力敢于承诺：先上课后付费，不满意不收费！超前学习学生部分案例： 1、株洲二中王雨晴，寒假一对一10次课超前学完选修，高二数学多次班上前5名。 2、株洲南方中学罗浠濂，中考后的暑假补习10次课超前学完必修1、必修2，高一期末考试数学150分，全 年级仅2个满分。 3、株洲北

14、师大文辰，高一后的暑假超前学完必修5、选修1，高二数学月考多次班上第1名。 4、湖南师大附中梁雨桐，利用高一寒暑假时间，一对一辅导20次课，超前学完高中数学所有课程，高一期 考试数学年级11名。 5、雅礼中学郭帅，中考后暑假的数学5次课超前学完必修1，高一期中考试数学单科第3名。 6、双峰一中贺柱，中考后的暑假来株洲（亲戚在株洲），5次课学完必修1，高一期中考试数学单科第1名。 7、南雅中学何洋，中考后的暑假超前学习必修1核心解题思维，高一数学单科班上前10名。同步辅导学生部分案例： 1、株洲二中杨翔宇高一下学期数学入学考试81分，补习前的高一上学期期末考试30分，提升51分。仅寒 补习10次

15、课。 2013.3.9 2、株洲二中高一学生张一帆，本学期数学入学考试94分，上学期期末考试67分，提升27分。仅寒假补习 10次课。2013.3.9 3、南方中学高一学生刘兴，高一第一次月考数学成绩班上第2名。 2013.10.5 4、长沙周南中学高一学生谢琴彦，补习2次刘老师解题思维特训课，提升18分。（补习前的月考数学成绩低 于班级平均分，补习2次后的期中考试，数学成绩超过班级平均分10多分。）2013.11.11 5、 南方中学高一学生刘泽宇，本次期中考试数学单科超过班级平均分21分，总分班级排名第7名。（上次 考21名，本次提升14名。） 2013.11.12 6、株洲八中常歆怡、孙

16、奕萱、邓浪浪，本次期中考试数学都上了100分（分别为：101，103，109）（说明： 这次考试班上平均分七八十分，每个班上100分的10个左右，中考数学拿B的学生，高中能上100算 错了，）2013.11.17 7、株洲十三中高一学生黄元，本次月考数学121分，数学单科班上第2名！ 2013.12.21 8、株洲八中高一学生邓浪浪，本次月考数学115分，数学单科班上第3名！（班上最高分118分。） 2013.12. 9、株洲四中高一重点班学生陈英杰，本次月考数学112分，全班仅10来个学生上100分。 2013.12.21 10、株洲北师大高一海豹班学生唐鹏宇，本次月考数学112分，高于班上平均分8分（补习前的月考数学成 低于班上平均分8分）2013.12.21 11、南方中学高一尹钰丰，本次月考数学101分，补习前的期中考试88分，仅补习3次提升13分。(班上最 高分113分)。2013.12.23咨询电话：13874185809（刘老师） QQ：3088572079