高中数学 1.3.1三角函数的诱导公式一至四课时跟踪检测 新人教A版必修4

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1、 高中数学 1.3.1三角函数的诱导公式一至四课时跟踪检测 新人教A版必修4考查知识点及角度难易度及题号基础中档稍难给角求值问题1、68给值求值问题3、47、10化简、求值问题59综合问题211、12131cos(420)的值等于()A.BC.D解析：cos(420)cos 420cos(36060)cos 60.答案：C2在ABC中，cos(AB)的值等于()Acos CBcos CCsin CDsin C解析：由于ABC，所以ABC.cos(AB)cos(C)cos C.答案：B3已知cos(x)，x(，2)，则sin x()ABC.D.解析：由已知，得cos x，又x(，2)，sin x

2、0.sin x.答案：B4cos()，则cos(2)等于()A.BCD解析：cos ，cos .从而cos(2)cos()cos .答案：A5化简：_.解析：原式1.答案：16计算：sin(1 560)cos(930)cos(1 380)sin 1 410_.解析：原式sin 120cos 210cos 60sin(30)sin 60cos 30cos 60sin 301.答案：17已知cos(75)，且为第四象限角，求sin(105)的值解：cos(75)0，且为第四象限角，75是第三象限角sin(75) .sin(105)sin180(75)sin(75).8计算sin2 150sin2

3、1352sin 210cos2 225的值是()A.B.C.D.解析：原式sin2 30sin2 452sin 30cos2 451.答案：A9设cos(80)m，那么tan 100()A.BC.D解析：cos(80)m，cos 80m0.sin 80.tan 100tan(18080)tan 80.答案：B10已知sin()，且是第四象限角，则cos(2)_.解析：sin()，为第四象限角，sin ，cos .cos(2)cos .答案：11已知角终边上一点P(4,3)，求的值解：角终边上一点P(4,3)，tan .原式tan .12已知sin()，且sin cos 0，求的值解：sin()

4、sin ，且sin cos 0，sin ，cos ，tan .13设f(x)asin(x)bcos(x)7，均为实数，若f(2 001)6，求f(2 015)的值解：f(2 001)asin(2 001)bcos(2 001)7asin bcos 7，asin bcos 76.asin bcos 1.又f(2 015)asin(2 015)bcos(2 015)7asin()bcos()7(asin bcos )7176.本节内容利用三角函数定义、单位圆及对称性推导出几组特殊角之间的三角函数关系，即诱导公式二四1诱导公式的记忆方法诱导公式的记忆口诀是“函数名不变，符号看象限”其含义是诱导公式两边的函数名称一致，符号则是将看成锐角时原角所在象限的三角函数值的符号看成锐角，只是方便公式的记忆，实际上可以是任意角2利用诱导公式一四求任意角三角函数的步骤3利用诱导公式进行化简、求值中的解题技巧(1)“整体代换”：将已知角与所求角都看作一个整体，寻找它们之间的关系，以便利用诱导公式(2)“切化弦”：即通常将表达式中的切函数化为弦函数(3)“1”的代换：如1sin2 cos2 ，1tan 等