名师导学八年级数学上册第14章全等三角形课题三角形全等的判定一学案新版沪科版

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1、名师与学八年级数学上册第14章全等三角形课题三角形全等的判定一学案新版沪科版【学习目标】1理解判定两个三角形全等的方法之一一一“边角边”定理，深化证明思维；2.经历探究“边角边”判定两个三角形全等的定理的过程，能进行有条理的思索.【学习重点】运用“边角边”的判定定理解决实际问题.【学习难点】寻找适合“边角边”的判定定理来证明全等的两个三角形投学环者括导行为提示：创设情境，引导学生探究新知.行为提示：教会学生看书，自学时对于书中的问题一定要认真探究，书写答案.教会学生落实重点.情景导入生成问题旧知回顾:1 0.什么是全等三角形？全等三角形性质是什么？ 答：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.

2、 全等三角形对应一边相等，对应角相等.2 .如图，如果 ABCAFEtD请说出对应的边、对应顶点、对应角.答：对应边：AC和DF,BC和ED,AB和FE;对应顶点：点A与点F,点C与点D,点B与点E;对应角：ZA和/F, / B和/E, / ACB和/FDE.自学互研生成能力知识模块一 SAS勺判定方法阅读教材P97P98的内容，回答下列问题：1.三角形有六个基本元素，只给定其中的一个元素或两个元素，能够确定一个三角形的形状和大小吗？答：不能.通过画图可知，只给定一个或两个元素，不能完全确定一个三角形的形状、大小.注意：“SA6 （S表示边，A表示角）.注意：边角边中的角要是两边的夹角.方法指

3、导：根据典例与仿例引导学生利用已知条件构成“ SAS ,让学生学会围绕已知条件寻找对应.的边和角.说明：仿例1、仿例2引导学生学会分析.知识链接：学会证明题书写格式.行为提示:找出自己不明白的问题，先对学，再群学.充分在小组内展示自己，对照答案，提出疑口惑，小组内讨论解决.小组解决不了的问题rt,写在各小组展不的黑板上，在小组展不的时候解决.积极发表自己的不同看法和解法，大胆质疑，认真倾听.做每一步运算时都要自觉卜地注意有理有据.2.三角形全等的判定定理 1是什么？如何作图验证？答：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，记为“边角边”或“SAS .已ABC求作： 4 iBiCi, AiBi

4、=AB, /B=/B, B1G=BC.作法：作/ MBiN= /B;在 BiM上截取 BA=BA,在BiN上截取 BC=BC;连接 AC,则/A BC右图（2） 就是所求作三角形. ABC和iBQ能够完全重合，说明 SAS正确性.典例:fi如图，AC和B,D相交于点 O若OA= OD用 “SAS 证明AOBSADOC 还需（B ）A. AB= DCB. OB= OCC. Z C= Z D D. / AOB= / DOC仿例1:如图，点B、E、C F在一条直线上，AB/DE,BE= CF,请添加一个条件A例DE便可根据“SAS 使AAB（CADEF.仿例 2:如图，已知： AB= DR CB=

5、EB, / 1 = /2,则/A= / D.知识模块二 SAS勺判定与全等三角形性质综合运用典例：已知：如图，点 C为AB中点，CD= BE, CD/ BE.求证：AAC国 CBE.证明：（：是AB的中点（已知），AC= CB（线段中点的定义）. CD/ BE（已知）,/ ACD= / B（两直线平行，同位角相等 ）.在4ACD和4CBE中，AC= CB （已证）,/ ACD= / B （已证），CD= BE （已知）， .AC里 CBE（SAS）.仿例：已知，如图所示， C为BE上一点，点 A D分别在 BC两侧，AB/ ED, AB= CE BC= ED若/ AC由30 , / E =45 ,则/ ACD= 105 .交流展示生成新知国版.既圃1 .将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑.2 .各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”.展隹崛知识模块一 SAS的判定方法知识模块二 SAS的判定与全等三角形性质综合运用检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书【课后检测】见学生用书课后反思 查漏补缺1 .收获：2 .存在困惑：